VnDoc.com

Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

Chuyên đề Toán học lớp 7

Bài trước

Tải về

Bài sau

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. Lý thuyết
B. Trắc nghiệm & Tự luận

A. Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

– Tính chất: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó .

2. Tính chất hai đường thẳng song song

– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Hai góc so le còn lại bằng nhau

• Hai góc đồng vị bằng nhau

Ví dụ:

chuyên đề toán 7

Nếu a // b ⇔ chuyên đề toán 7

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu đúng:

A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m

B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m

C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d

D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Giải thích: Tiền đề Euclid: “Qua một điểm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.”

Chọn đáp án B.

Bài 2: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;

(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;

(III) Hai góc trong cùng phía bằng nhau;

(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giải thích: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau

- Hai góc trong cùng phía bằng nhau

Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.

Chọn đáp án D.

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Chọn câu sai:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Giải thích:

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. x = 80^o ; y = 80^o

B. x = 60^o ; y = 80^o

C. x = 80^o ; y = 60^o

D. x = 60^o ; y = 60^o

Giải thích:

Vì a // b nên $\widehat{BAC} +\widehat{ACD}=180^{\circ}$ $\hat{B A C} + \hat{A C D} = 180^{\circ}$ (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ 100^o + x = 180^o ⇒ x = 80^o

Tương tự ta có:

Suy ra y = góc CDB = 60^o (hai góc đối đỉnh)

Vậy x = 80^o; y = 60^o.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho hình vẽ:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Biết ∠CFE = 55^o, ∠E₁ = 125^o, khi đó:

A. ∠AEF = 125^o

B. AB // CD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Giải thích:

Mà ∠BEF và ∠CFE là hai góc so le trong nên suy ra AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có ∠E₁ = ∠AEF (hai góc đối đỉnh) nên ∠AEF = 125^o

Vậy cả A, B đều đúng.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho hình vẽ sau, biết x // y và ∠M₁ = 55^o. Tính ∠N₁

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. 55^o

B. 35^o

C. 60^o

D. 125^o

Giải thích:

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB

a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b) Cho ∠xAB = 80^o. Tính ∠ACB = ?

Đáp án

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra AC // yy' .

Theo tiên đề Ơclit thì AC trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có:

Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50^o và ∠B = 140^o, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90^o

Đáp án

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Bài 3: Cho hình vẽ. Biết DE // AC, $\widehat{ADE} =110^{\circ}$ $\hat{A D E} = 110^{\circ}$ , $\widehat{ACE} =50^{\circ}$ $\hat{A C E} = 50^{\circ}$ . Hãy tính số đo các góc BDE và DEB.

Bài 4: Biết $\widehat{xBA} =48^{\circ} ,\ \widehat{BCD} =48^{\circ} ,\ \widehat{BAD} =135^{\circ}$ $\hat{x B A} = 48^{\circ}, \hat{B C D} = 48^{\circ}, \hat{B A D} = 135^{\circ}$ .

a) Vì sao AB // CD?

b) Hãy tính số đo góc ADC.

Bài 5:

Xem thêm các bài Tìm bài trong mục này khác:

Chia sẻ, đánh giá bài viết

14

7.017

Bài trước

Bài sau

Chia sẻ bởi:
Nguyễn Nam Hoài

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!