Tiên đề Euclid về đường thẳng song song
Chuyên đề Toán học lớp 7: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.
Chuyên đề: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
A. Lý thuyết
1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song
– Tính chất: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó .
2. Tính chất hai đường thẳng song song
– Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:
• Hai góc so le còn lại bằng nhau
• Hai góc đồng vị bằng nhau
Ví dụ:
Nếu a // b ⇔
B. Trắc nghiệm & Tự luận
I. Câu hỏi trắc nghiệm
Bài 1: Chọn câu đúng:
A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m
B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m
C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d
D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.
Giải thích: Tiền đề Euclid: “Qua một điểm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.”
Chọn đáp án B.
Bài 2: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:
(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;
(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;
(III) Hai góc trong cùng phía bằng nhau;
(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
Giải thích: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:
- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.
- Hai góc đồng vị bằng nhau
- Hai góc trong cùng phía bằng nhau
Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.
Chọn đáp án D.
Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây:
Chọn câu sai:
Giải thích:

Chọn đáp án A.
Bài 4: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y
A. x = 80o ; y = 80o
B. x = 60o ; y = 80o
C. x = 80o ; y = 60o
D. x = 60o ; y = 60o
Giải thích:
Vì a // b nên
⇒ 100o + x = 180o ⇒ x = 80o
Tương tự ta có:
Suy ra y = góc CDB = 60o (hai góc đối đỉnh)
Vậy x = 80o; y = 60o.
Chọn đáp án C.
Bài 5: Cho hình vẽ:
Biết ∠CFE = 55o, ∠E1 = 125o, khi đó:
A. ∠AEF = 125o
B. AB // CD
C. Cả A, B đều đúng
D. Cả A, B đều sai
Giải thích:

Mà ∠BEF và ∠CFE là hai góc so le trong nên suy ra AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
Lại có ∠E1 = ∠AEF (hai góc đối đỉnh) nên ∠AEF = 125o
Vậy cả A, B đều đúng.
Chọn đáp án C.
Bài 6: Cho hình vẽ sau, biết x // y và ∠M1 = 55o. Tính ∠N1
A. 55o
B. 35o
C. 60o
D. 125o
Giải thích:

Chọn đáp án D.
II. Bài tập tự luận
Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB
a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?
b) Cho ∠xAB = 80o. Tính ∠ACB = ?

a) Giả sử At không cắt yy'
Suy ra AC // yy' .
Theo tiên đề Ơclit thì AC trùng với xx'
Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.
b) Ta có:

Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50o và ∠B = 140o, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90o

Bài 3: Cho hình vẽ. Biết DE // AC,
Bài 4: Biết
a) Vì sao AB // CD?
b) Hãy tính số đo góc ADC.
Bài 5:
- Tổng ba góc của một tam giác
- Tổng ba góc của một tam giác
- Hai tam giác bằng nhau
- Hai tam giác bằng nhau
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh (c.c.c)
- Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác: cạnh - cạnh - cạnh
- Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh (c.g.c)
- Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc (g.c.g)
- Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc
- Tam giác cân
- Tam giác cân
- Định lí Pi-ta-go
- Định lí Pi-ta-go
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
- Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông