Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Tiên đề Euclid về đường thẳng song song

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. Lý thuyết

1. Tiên đề Ơ- clit về hai đường thẳng song song

– Tính chất: Qua một điểm ở ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó .

2. Tính chất hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

• Hai góc so le còn lại bằng nhau

• Hai góc đồng vị bằng nhau

Ví dụ:

chuyên đề toán 7

Nếu a // b ⇔ chuyên đề toán 7

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu đúng:

A. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có vô số đường thẳng song song với m

B. Qua điểm A ngoài đường thẳng m, có duy nhất một đường thẳng song song với m

C. Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng d, có hai đường thẳng phân biệt cùng song song với d

D. Nếu hai đường thẳng AB và AC cùng song song với đường thẳng d thì hai đường thẳng AB và AC song song với nhau.

Giải thích: Tiền đề Euclid: “Qua một điểm ngoài một đường thẳng, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.”

Chọn đáp án B.

Bài 2: Trong số các câu sau có bao nhiêu câu đúng:

(I) Hai góc đồng vị bằng nhau;

(II) Hai góc so le ngoài bằng nhau;

(III) Hai góc trong cùng phía bằng nhau;

(IV) Hai góc so le trong bằng nhau.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Giải thích: Nếu hai đường thẳng song song bị cắt bởi một đường thẳng thứ ba thì:

- Hai góc so le trong còn lại bằng nhau, hai góc so le ngoài bằng nhau.

- Hai góc đồng vị bằng nhau

- Hai góc trong cùng phía bằng nhau

Nên cả (I), (II), (III), (IV) đều đúng.

Chọn đáp án D.

Bài 3: Cho hình vẽ dưới đây:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Chọn câu sai:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Giải thích:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Chọn đáp án A.

Bài 4: Cho hình vẽ dưới đây, biết c. Tính x, y

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. x = 80o ; y = 80o

B. x = 60o ; y = 80o

C. x = 80o ; y = 60o

D. x = 60o ; y = 60o

Giải thích:

Vì a // b nên \widehat{BAC} +\widehat{ACD}=180^{\circ}BAC^+ACD^=180 (hai góc trong cùng phía bù nhau)

⇒ 100o + x = 180o ⇒ x = 80o 

Tương tự ta có:

Suy ra y = góc CDB = 60o (hai góc đối đỉnh)

Vậy x = 80o; y = 60o.

Chọn đáp án C.

Bài 5: Cho hình vẽ:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Biết ∠CFE = 55o, ∠E1 = 125o, khi đó:

A. ∠AEF = 125o

B. AB // CD

C. Cả A, B đều đúng

D. Cả A, B đều sai

Giải thích:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Mà ∠BEF và ∠CFE là hai góc so le trong nên suy ra AB // CD (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Lại có ∠E1 = ∠AEF (hai góc đối đỉnh) nên ∠AEF = 125o

Vậy cả A, B đều đúng.

Chọn đáp án C.

Bài 6: Cho hình vẽ sau, biết x // y và ∠M1 = 55o. Tính ∠N1

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

A. 55o

B. 35o

C. 60o

D. 125o

Giải thích:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Chọn đáp án D.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Hai đường thẳng xx' và yy' song song với nhau bị cắt bở một cát tuyến tại 2 điểm A và B. Gọi At là tia phân giác của ∠xAB

a) Tia At có cắt đường thẳng yy' hay không? Vì sao?

b) Cho ∠xAB = 80o. Tính ∠ACB = ?

Đáp án
Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

a) Giả sử At không cắt yy'

Suy ra AC // yy' .

Theo tiên đề Ơclit thì AC trùng với xx'

Điều này là vô nghĩa nên At phải cắt yy' tại C.

b) Ta có:

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Bài 2: Cho hình bên, biết ∠A = 50o và ∠B = 140o, Ax // By'. Chứng minh ∠AOB = 90o

Đáp án
Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Trắc nghiệm: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song

Bài 3: Cho hình vẽ. Biết DE // AC, \widehat{ADE} =110^{\circ}ADE^=110, \widehat{ACE} =50^{\circ}ACE^=50. Hãy tính số đo các góc BDE và DEB.

Bài 4: Biết \widehat{xBA} =48^{\circ} ,\ \widehat{BCD} =48^{\circ} ,\ \widehat{BAD} =135^{\circ}xBA^=48, BCD^=48, BAD^=135.

a) Vì sao AB // CD?

b) Hãy tính số đo góc ADC.

Bài 5: 

Chia sẻ, đánh giá bài viết
14
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Chuyên đề Toán 7

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng