Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Thứ tự thực hiện phép tính với số hữu tỉ. Quy tắc chuyển vế lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho đẳng thức D = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{n^{2}};(n \geq 2). Chọn kết luận chính xác nhất dưới đây?

     

    Hướng dẫn:

    Do \frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{n^{2} - 1} với mọi n \geq 2 nên ta có:

    D = \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + \frac{1}{4^{2}} + .... + \frac{1}{n^{2}} < \frac{1}{2^{2} - 1} + \frac{2}{3^{2} - 1} + ... + \frac{1}{n^{2} - 1}

    Mặt khác

    \frac{1}{2^{2} - 1} + \frac{2}{3^{2} - 1} + ... + \frac{1}{n^{2} - 1}

    = \frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + \frac{1}{3.5} + ... + \frac{1}{(n - 1)(n + 1)}

    = \frac{1}{2}\left( \frac{1}{1} - \frac{1}{3} + \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + ... + \frac{1}{n - 1} + \frac{1}{n + 1} ight)

    = \frac{1}{2}\left( 1 + \frac{1}{2} - \frac{1}{n} - \frac{1}{n + 1} ight) < \frac{1}{2}.\frac{3}{2} = \frac{3}{4}

    Vậy D < \frac{3}{4} là đáp án cần tìm.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Xác định số hữu tỉ x

    Với giá trị nào của x thỏa mãn \left( x - \frac{1}{2} ight)^{2} = 0?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x - \frac{1}{2} ight)^{2} = 0 \Rightarrow x - \frac{1}{2} = 0 \Rightarrow x = 0 - \left( - \frac{1}{2} ight) = \frac{1}{2}

    Vậy x = \frac{1}{2} thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 3: Vận dụng
    Ghi đáp án vào ô trống

    Thực hiện phép tính:

    \left\lbrack \frac{16}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack.\left\lbrack \frac{17}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack.....\left\lbrack \frac{30}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack =0

     

    Đáp án là:

    Thực hiện phép tính:

    \left\lbrack \frac{16}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack.\left\lbrack \frac{17}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack.....\left\lbrack \frac{30}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack =0

     

    Ta có:

    \left\lbrack \frac{16}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack.\left\lbrack \frac{17}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack.....\left\lbrack \frac{30}{3} - \frac{2^{2}.5}{3} ightbrack

    = \left\lbrack \frac{16}{3} - \frac{20}{3} ightbrack.\left\lbrack \frac{17}{3} - \frac{20}{3} ightbrack....\left\lbrack \frac{20}{3} - \frac{20}{3} ightbrack.....\left\lbrack \frac{30}{3} - \frac{20}{3} ightbrack = 0

    Vậy 0 là đáp án cần điền vào ô trống.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Áp dụng thứ tự thực hiện phép tính \left\{ \left\lbrack \left( \frac{1}{25} - 0,6 ight)^{2}:\frac{49}{25} ightbrack.\frac{5}{6} ight\} - \left\lbrack \left( \frac{- 1}{3} ight) + \frac{1}{2} ightbrack ta được kết quả bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left\{ \left\lbrack \left( \frac{1}{25} - 0,6 ight)^{2}:\frac{49}{25} ightbrack.\frac{5}{6} ight\} - \left\lbrack \left( \frac{- 1}{3} ight) + \frac{1}{2} ightbrack

    = \left\{ \left\lbrack \left( \frac{1}{25} - \frac{3}{5} ight)^{2}:\frac{49}{25} ightbrack.\frac{5}{6} ight\} - \left\lbrack \left( \frac{- 2}{6} ight) + \frac{3}{6} ightbrack

    = \left\{ \left\lbrack \left( \frac{1}{25} - \frac{15}{25} ight)^{2}:\frac{49}{25} ightbrack.\frac{5}{6} ight\} - \frac{1}{6}

    = \left\{ \left\lbrack \left( \frac{- 14}{25} ight)^{2}:\frac{49}{25} ightbrack.\frac{5}{6} ight\} - \frac{1}{6}

    = \left\{ \left\lbrack \frac{196}{625}.\frac{125}{49} ightbrack.\frac{5}{6} ight\} - \frac{1}{6}

    = \left\{ \frac{4}{5}.\frac{5}{6} ight\} - \frac{1}{6} = \frac{4}{6} - \frac{1}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}

    Vậy \frac{1}{2} là đáp án cần tìm.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Thu gọn biểu thức B = \frac{1}{99} - \frac{1}{99.97} - \frac{1}{97.95} - ... - \frac{1}{3.1} được kết quả là

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \frac{1}{99} - \frac{1}{99.97} - \frac{1}{97.95} - ... - \frac{1}{3.1}

    B = \frac{1}{99} - \frac{1}{2}.\left( \frac{2}{99.97} + \frac{2}{97.95} + ... + \frac{2}{3.1} ight)

    B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2}.\left( \frac{1}{99} - \frac{1}{97} + \frac{1}{97} - \frac{1}{95} + ... + \frac{1}{3} - 1 ight)

    B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2}.\left( \frac{1}{99} - 1 ight)

    B = \frac{1}{99} + \frac{1}{2}.\frac{- 98}{99}

    B = \frac{1}{99} - \frac{49}{99} = \frac{- 48}{99}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm tất cả giá trị a chưa biết

    Cho đẳng thức 9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243. Hỏi có bao nhiêu số nguyên a thỏa mãn đẳng thức đã cho?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    9.27 \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 27.243

    3^{2}.3^{3} \leq \frac{1}{3^{a}} \leq 3^{3}.3^{5}

    3^{5} \leq 3^{- a} \leq 3^{8}

    5 \leq - a \leq 8

    - 8 \leq a \leq - 5

    Mà a\mathbb{\in Z} suy ra a \in \left\{ - 8; - 7; - 6; - 5 ight\}

    Vậy có 4 giá trị của a thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tìm x

    Tìm x biết (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (2x - 3) - (x - 5) = (x + 2) - (x - 1)

    x = 3 + 3 - 5 = 1

    Vậy x = 1 là đáp án cần tìm.

  • Câu 8: Vận dụng
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} +7000} <||=||> \frac{3774}{5217}

    b) \frac{244.395 - 151}{244 +395.243} =||<||>\frac{423134.846267 - 423133}{423133.846267 +423134}

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} +7000} <||=||> \frac{3774}{5217}

    b) \frac{244.395 - 151}{244 +395.243} =||<||>\frac{423134.846267 - 423133}{423133.846267 +423134}

    a) Ta có: 7000 = 7.10^{3}

    \Rightarrow\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} + 7000} =\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} + 7.10^{3}} = \frac{33}{47}

    \frac{3774}{5217} =\frac{34}{47}

    Vậy \frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} +7000} < \frac{3774}{5217}

    b) Ta có:

    \frac{244.395 - 151}{244 + 395.243} =\frac{(243 + 1).395 - 151}{244 + 395.243}

    = \frac{243.395 + 1.395 - 151}{244 +395.243} = \frac{243.395 + 244}{244 + 395.243} = 1

    \frac{423134.846267 -423133}{423133.846267 + 423134}

    = \frac{(423133 + 1).846267 -423133}{423133.846267 + 423134}

    = \frac{423133.846267 + 1.846267 -423133}{423133.846267 + 423134}

    = \frac{423133.846267 +423134}{423133.846267 + 423134} = 1

    Vậy \frac{244.395 - 151}{244 + 395.243} =\frac{423134.846267 - 423133}{423133.846267 + 423134}

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả phép tính \dfrac{3 + \dfrac{6}{12}+ \dfrac{9}{13} - \dfrac{12}{17}}{4 + \dfrac{8}{12} + \dfrac{12}{13} -\dfrac{16}{17}} + \dfrac{4 + \dfrac{16}{61} - \dfrac{24}{213} -\dfrac{32}{11}}{5 + \dfrac{20}{61} - \dfrac{30}{213} -\dfrac{40}{11}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \dfrac{3 + \dfrac{6}{12} + \dfrac{9}{13} -\dfrac{12}{17}}{4 + \dfrac{8}{12} + \dfrac{12}{13} - \dfrac{16}{17}} +\dfrac{4 + \dfrac{16}{61} - \dfrac{24}{213} - \dfrac{32}{11}}{5 +\dfrac{20}{61} - \dfrac{30}{213} - \dfrac{40}{11}}

    = \dfrac{3\left( 1 + \dfrac{2}{12} +\dfrac{3}{13} - \dfrac{4}{17} ight)}{4\left( 1 + \dfrac{2}{12} +\dfrac{3}{13} - \dfrac{4}{17} ight)} + \dfrac{4\left( 1 + \dfrac{4}{61} -\dfrac{6}{213} - \dfrac{8}{11} ight)}{5\left( 1 + \dfrac{4}{61} -\dfrac{6}{213} - \dfrac{8}{11} ight)}

    = \frac{3}{4} + \frac{4}{5} = \frac{31}{20}

    Vậy \frac{31}{20} là đáp án cần tìm.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Đơn giản biểu thức C = \left( 1 - \frac{1}{2} ight)\left( 1 - \frac{1}{3} ight)....\left( 1 - \frac{1}{n + 1} ight) ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \left( 1 - \frac{1}{2} ight)\left( 1 - \frac{1}{3} ight)....\left( 1 - \frac{1}{n + 1} ight)

    = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}....\frac{n}{n + 1} = \frac{1}{n + 1}

    Vậy C = \frac{1}{n + 1} là đáp án cần tìm.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn câu sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

    Hướng dẫn:

    Các khẳng định đúng là:

    x^{1} = x

    x^{0} = 1;(x eq 0)

    0^{0} = 0

    Vậy câu sai là: x^{1} = 0

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Đẳng thức \frac{1}{2}.2^{n} = 2^{1}.3^{2}.4^{2} - 4.2^{n} đúng với giá trị nguyên nào của n trong các đáp án dưới đây?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{2}.2^{n} = 2^{1}.3^{2}.4^{2} - 4.2^{n}

    2^{- 1}2^{n} + 4.2^{n} = 2^{1}.3^{2}.\left( 2^{2} ight)^{2}

    2^{n - 1} + 4.2^{n} = 9.2^{5}

    2^{n - 1}(1 + 4.2) = 9.2^{5}

    2^{n - 1}.9 = 9.2^{5}

    2^{n - 1} = 2^{5}

    n - 1 = 5

    n = 6

    Vậy n = 6 là giá trị cần tìm.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính \left( \frac{1}{3} ight)^{2}:\frac{5}{9} + ( - 1)^{3} được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{1}{3} ight)^{2}:\frac{5}{9} + ( - 1)^{3} = \frac{1}{9}.\frac{9}{5} - 1 = \frac{1}{5} - 1 = - \frac{4}{5}

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị nào của x thỏa mãn 3^{x + 1} - 3^{x} = 162?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3^{x + 1} - 3^{x} = 162

    3^{x}.(3 - 1) = 162

    3^{x} = 81

    3^{x} = 3^{4}

    x = 4

    Vậy x = 4 là giá trị cần tìm.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{5^{0} + 5^{1} +... + 5^{9}}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}} và B = \frac{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{9}}{3^{0} +3^{1} + ... + 3^{8}}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{5^{0} + 5^{1} + ... +5^{9}}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}

    = \frac{1 + 5\left( 5^{0} + 5^{1} + ...+ 5^{8} ight)}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}

    = \frac{1}{5^{0} + 5^{1} + ... + 5^{8}}+ 5 > 2 + 3

    B = \frac{3^{0} + 3^{1} + ... +3^{9}}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}

    = \frac{1 + 3\left( 3^{0} + 3^{1} + ...+ 3^{8} ight)}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}

    = \frac{1}{3^{0} + 3^{1} + ... + 3^{8}}+ 3

    Nhận thấy \frac{1}{3^{0} + 3^{1} + ... +3^{8}} < 2

    Vậy A > B

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
54 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này