Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Số vô tỉ. Căn bậc hai số học lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Kết luận nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3\sqrt{2} = \sqrt{18};2\sqrt{3} =\sqrt{12}

    Vì \sqrt{18} > \sqrt{12} \Rightarrow3\sqrt{2} > 2\sqrt{3}

    Vậy 3\sqrt{2} = 2\sqrt{3} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}- 5\sqrt{6} = - \sqrt{5^{2}.6} = - \sqrt{150} \\- 6\sqrt{5} = - \sqrt{6^{2}.5} = - \sqrt{180} \\\end{matrix} ight.

    Vì - \sqrt{150} > - \sqrt{180}\Rightarrow - 5\sqrt{6} > - 6\sqrt{5}

    Vậy - 5\sqrt{6} < - 6\sqrt{5} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\sqrt{9.16} = \sqrt{3^{2}.4^{2}} = \sqrt{(3.4)^{2}} = \sqrt{12^{2}} = 12\\7.\sqrt{36} = 7.6 = 42 \\\end{matrix} ight.

    Vì 12 < 42 \Rightarrow \sqrt{9.16}< 7.\sqrt{36}

    Vậy \sqrt{9.16} < 7.\sqrt{36} đúng.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{45} \\6 = \sqrt{6^{2}} = \sqrt{36} \\\end{matrix} ight.

    Vì \sqrt{45} > \sqrt{36} \Rightarrow3\sqrt{5} > 6

    Vậy 3\sqrt{5} < 6 sai.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân. (Có chu kì trong dấu ngoặc).

    \frac{4}{9} =0,(4)

    \frac{13}{99} =0,(13)

    \frac{41}{999} =0,(041)

    \frac{97}{9999} =0,(0097)

    Đáp án là:

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân. (Có chu kì trong dấu ngoặc).

    \frac{4}{9} =0,(4)

    \frac{13}{99} =0,(13)

    \frac{41}{999} =0,(041)

    \frac{97}{9999} =0,(0097)

    Ta có:

    \frac{4}{9} = 0,(4)

    \frac{13}{99} = 0,(13)

    \frac{41}{999} = 0,(041)

    \frac{97}{9999} = 0,(0097)

  • Câu 3: Nhận biết
    Xác định căn bậc hai số học

    Căn bậc hai số học của số 1\frac{9}{16} là:

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai số học của số 1\frac{9}{16} là: \sqrt{1\frac{9}{16}} = \sqrt{\frac{25}{16}} = \sqrt{\left( \frac{5}{4} ight)^{2}} = \frac{5}{4}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Tính độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng 121 cm2?

    Đáp án: 11cm

     

    Đáp án là:

    Tính độ dài cạnh hình vuông có diện tích bằng 121 cm2?

    Đáp án: 11cm

     

    Ta có:

    Độ dài cạnh của hình vuông bằng x, x > 0

    Khi đó diện tích hình vuông bằng x2 

    Vậy x^{2} = 121 \Rightarrow x = \sqrt{121} \Rightarrow x = 11(cm)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho D = \frac{12}{5.\square}. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi D sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên số nguyên tố có một chữ số có thể điền vào ô trống là 7.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn B = \frac{4}{5.\square}? (Có thể chọn nhiều đáp án).

    Hướng dẫn:

    Ta có: B viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn khi B sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên các số nguyên tốc có một chữ số có thể điền vào ô trống là 2 hoặc 5.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Thực hiện phép tính B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4}

    B = \frac{2}{11} + \frac{6}{12} - \frac{3}{4} = \frac{- 3}{44}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phân số sau, phân số nào viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 15}{12} = \frac{- 5}{4}; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    - \frac{915}{120} = \frac{61}{8}; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    \frac{56}{175} = \frac{8}{25}; viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    \frac{66}{36} = \frac{11}{6}; viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức A = \sqrt{2x - 1} - 3 đạt giá trị nhỏ nhất khi x bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: 2x - 1 \geq 0 với mọi x \geq \frac{1}{2} nên A = \sqrt{2x - 1} - 3 \geq - 3

    Dấu bằng xảy ra khi 2x - 1 = 0 hay x = \frac{1}{2}

    Vậy \min A = - 3 khi x = \frac{1}{2}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn dấu thích hợp

    Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

    3 <||>||= \sqrt{10}

    7 >||<||= \sqrt{48}

    \sqrt{40 + 2} <||>||= \sqrt{40} + \sqrt{2}

    \sqrt{7} + \sqrt{15} <||>||= 7

     

    Đáp án là:

    Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

    3 <||>||= \sqrt{10}

    7 >||<||= \sqrt{48}

    \sqrt{40 + 2} <||>||= \sqrt{40} + \sqrt{2}

    \sqrt{7} + \sqrt{15} <||>||= 7

     

    Ta có:

    9 < 10 \Rightarrow \sqrt{9} < \sqrt{10} \Rightarrow 3 < \sqrt{10}

    Ta có:

    49 > 48 \Rightarrow \sqrt{49} > \sqrt{48} \Rightarrow 7 > \sqrt{48}

    Ta có:

    36 < 42 < 49 \Rightarrow \sqrt{36} < \sqrt{42} < \sqrt{49} \Rightarrow 6 < \sqrt{42} < 7

    Lại có 1 < 2 < 4 \Rightarrow 1 < \sqrt{2} < 2

    Tương tự 6 < \sqrt{40} < 7

    Suy ra 7 < \sqrt{40} + \sqrt{2} < 9

    Vậy \sqrt{42} < 7 < \sqrt{40} + \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{42} < \sqrt{40} + \sqrt{2}

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \sqrt{7} < 3 \\ \sqrt{15} < 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \sqrt{7} + \sqrt{15} < 3 + 4 \Rightarrow \sqrt{7} + \sqrt{15} < 7

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Nếu \sqrt{a} = 3 thì a^{2} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{a} = 3 \Rightarrow \left( \sqrt{a} ight)^{2} = 3^{2} \Rightarrow a = 9

    Do đó a^{2} = 81.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì \sqrt{a} là số vô tỉ.

    Ta có:

    Nếu a là số tự nhiên thì a là số vô tỉ. Sai vì nếu a là số tự nhiên thì a không là số vô tỉ.

    Nếu a là số hữu tỉ thì a không thể là số vô tỉ. Đúng vì a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ.

    Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ. Sai vì số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ.

    Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ. Sai vì số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của khẳng định sau

    Nếu x\mathbb{\in Q} thì x không thể là số vô tỉ. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Nếu x\mathbb{\in Q} thì x không thể là số vô tỉ. Đúng||Sai

    Nếu a\mathbb{\in Q} thì a là số hữu tỉ; khi đó a được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

    Vậy a là không phải là số vô tỉ.

    Khẳng định trên là đúng.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính \sqrt{\frac{81}{49}} được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{\frac{81}{49}} = \sqrt{\left( \frac{9}{7} ight)^{2}} = \frac{9}{7}

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Phân số nào sau đây viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn?

     

    Hướng dẫn:

    \frac{1}{3} có mẫu 3 là ước nguyên tố khác 2 và 5 nên \frac{1}{3} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{1}{2} có mẫu 2 nên không có ước nguyên tố khác 2 và 5. Vậy \frac{1}{2} là số thập phân hữu hạn.

    \frac{1}{6}. Vì 6 = 2 . 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên \frac{1}{6} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    \frac{1}{9}. Vì 9 = 3 . 3 có ước nguyên tố 3 khác 2 và 5 nên \frac{1}{9} là số thập phân vô hạn tuần hoàn.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
52 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này