Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Số vô tỉ. Căn bậc hai số học lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tìm câu đúng

    Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Số 0 không có căn bậc hai là phát biểu sai. Vì số 0 là căn bậc hai của 0.

    Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là \mathbb{Q} là phát biểu sai. Vì tập hợp số vô tỉ được kí hiệu là I.

    Căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x = a2 là phát biểu sai.

    Vì căn bậc hai của một số a không âm là x sao cho x2 = a.

    \sqrt{2} = 1,414213... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Nên \sqrt{2} là một số vô tỉ là phát biểu đúng.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho D = \frac{12}{5.\square}. Hãy điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    D viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn khi D sau khi được rút gọn đến tối giản có mẫu số dương và có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên số nguyên tố có một chữ số có thể điền vào ô trống là 7.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Chọn câu đúng trong các câu sau?

     

    Hướng dẫn:

    Với x > 0 bất kì x luôn có căn bậc hai là \sqrt{x} và - \sqrt{x} là hai số đối nhau.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Hoàn thành các phát biểu

    Cho các cụm từ: hữu tỉ, vô tỉ. Em hãy điền từ còn thiếu vào chỗ trống.

    a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là một số hữu tỉ.

    b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

    c) Người ta đã chứng minh được \pi =3,14159265... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy \pi là số vô tỉ.

    d) Cho biết c = 2,23606... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy c là một số vô tỉ.

     

    Đáp án là:

    Cho các cụm từ: hữu tỉ, vô tỉ. Em hãy điền từ còn thiếu vào chỗ trống.

    a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là một số hữu tỉ.

    b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

    c) Người ta đã chứng minh được \pi =3,14159265... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy \pi là số vô tỉ.

    d) Cho biết c = 2,23606... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy c là một số vô tỉ.

     

    a) Số a = 5,123 là một số thập phân hữu hạn nên a là một số hữu tỉ.

    b) Số b = 6,15555... = 6,1(5) là một số thập phân vô hạn tuần hoàn nên b là số hữu tỉ.

    c) Người ta đã chứng minh được \pi =3,14159265... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy \pi là số vô tỉ.

    d) Cho biết c = 2,23606... là một số thập phân không tuần hoàn, vậy c là một số vô tỉ.

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính diện tích hình vuông

    Cho hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, hình vuông ABCD có cạnh AB là một đường chéo của hình vuông AEBF. (như hình vẽ). Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một vuông bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó?

     

    Hướng dẫn:

    Xét hình vuông AEBF:

    AB^{2} = AF^{2} + FB^{2}

    \Rightarrow AB^{2} = 1^{2} + 1^{2} = 2

    Diện tích của hình vuông ABCD là:

    AB^{2} = 2\left( m^{2} ight)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức A = \left(\sqrt{\frac{4}{9}} + \sqrt{\frac{25}{144}} - \sqrt{\frac{49}{81}}ight):\sqrt{\frac{121}{36}} là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( \sqrt{\frac{4}{9}} +\sqrt{\frac{25}{144}} - \sqrt{\frac{49}{81}}ight):\sqrt{\frac{121}{36}}

    A = \left( \frac{2}{3} + \frac{5}{12} -\frac{7}{9} ight):\frac{11}{6}

    A =\frac{11}{36}:\frac{11}{6}

    A = \frac{11}{36}.\frac{6}{11} =\frac{1}{6}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Tập hợp ℤ là tập hợp các số nguyên nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án “Nếu a\mathbb{\in Z} thì a không thể là số vô tỉ” là phát biểu đúng.

    Tập hợp ℚ là tập hợp các số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án “Nếu a\mathbb{\in Q} thì a không thể là số vô tỉ” là phát biểu đúng.

    Sô vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó phương án “Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ” là phát biểu sai.

    Vì mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn các số hữu tỉ thì được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Do vậy nếu một số là vô tỉ thì số đó không thể là số hữu tỉ. Do đó phương án “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là phát biểu đúng.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{0,49} = 0,7 là khẳng định đúng

    \left( - \sqrt{11} ight)^{2} = 11 là khẳng định đúng

    \left\{ \begin{matrix} \sqrt{1235} = 35,142... \\ \sqrt{1200} + \sqrt{35} = 34,641... + 5,916... > 35,142... \\ \end{matrix} ight. suy ra \sqrt{1235} = \sqrt{1200} + \sqrt{35} là khẳng định sai.

    \sqrt{\frac{169}{64}} = \sqrt{\frac{13^{2}}{8^{2}}} = \sqrt{\left( \frac{13}{8} ight)^{2}} = \frac{13}{8} là khẳng định đúng.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn dấu thích hợp

    Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

    3 <||>||= \sqrt{10}

    7 >||<||= \sqrt{48}

    \sqrt{40 + 2} <||>||= \sqrt{40} + \sqrt{2}

    \sqrt{7} + \sqrt{15} <||>||= 7

     

    Đáp án là:

    Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

    3 <||>||= \sqrt{10}

    7 >||<||= \sqrt{48}

    \sqrt{40 + 2} <||>||= \sqrt{40} + \sqrt{2}

    \sqrt{7} + \sqrt{15} <||>||= 7

     

    Ta có:

    9 < 10 \Rightarrow \sqrt{9} < \sqrt{10} \Rightarrow 3 < \sqrt{10}

    Ta có:

    49 > 48 \Rightarrow \sqrt{49} > \sqrt{48} \Rightarrow 7 > \sqrt{48}

    Ta có:

    36 < 42 < 49 \Rightarrow \sqrt{36} < \sqrt{42} < \sqrt{49} \Rightarrow 6 < \sqrt{42} < 7

    Lại có 1 < 2 < 4 \Rightarrow 1 < \sqrt{2} < 2

    Tương tự 6 < \sqrt{40} < 7

    Suy ra 7 < \sqrt{40} + \sqrt{2} < 9

    Vậy \sqrt{42} < 7 < \sqrt{40} + \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{42} < \sqrt{40} + \sqrt{2}

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \sqrt{7} < 3 \\ \sqrt{15} < 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \sqrt{7} + \sqrt{15} < 3 + 4 \Rightarrow \sqrt{7} + \sqrt{15} < 7

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Biểu thức B = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} -\sqrt{16} + \frac{1}{2}.\sqrt{\frac{4}{9}} có giá trị bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = \sqrt{8^{2} + 6^{2}} - \sqrt{16} +\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{4}{9}}

    B = \sqrt{64 + 36} - \sqrt{16} +\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{4}{9}}

    B = \sqrt{100} - \sqrt{16} +\frac{1}{2}.\sqrt{\left( \frac{2}{3} ight)^{2}}

    B = 10 - 4 +\frac{1}{2}.\frac{2}{3}

    B = 10 - 4 + \frac{1}{3} =\frac{19}{3}

    Vậy B = \frac{19}{3}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Kết luận nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3\sqrt{2} = \sqrt{18};2\sqrt{3} =\sqrt{12}

    Vì \sqrt{18} > \sqrt{12} \Rightarrow3\sqrt{2} > 2\sqrt{3}

    Vậy 3\sqrt{2} = 2\sqrt{3} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}- 5\sqrt{6} = - \sqrt{5^{2}.6} = - \sqrt{150} \\- 6\sqrt{5} = - \sqrt{6^{2}.5} = - \sqrt{180} \\\end{matrix} ight.

    Vì - \sqrt{150} > - \sqrt{180}\Rightarrow - 5\sqrt{6} > - 6\sqrt{5}

    Vậy - 5\sqrt{6} < - 6\sqrt{5} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\sqrt{9.16} = \sqrt{3^{2}.4^{2}} = \sqrt{(3.4)^{2}} = \sqrt{12^{2}} = 12\\7.\sqrt{36} = 7.6 = 42 \\\end{matrix} ight.

    Vì 12 < 42 \Rightarrow \sqrt{9.16}< 7.\sqrt{36}

    Vậy \sqrt{9.16} < 7.\sqrt{36} đúng.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{45} \\6 = \sqrt{6^{2}} = \sqrt{36} \\\end{matrix} ight.

    Vì \sqrt{45} > \sqrt{36} \Rightarrow3\sqrt{5} > 6

    Vậy 3\sqrt{5} < 6 sai.

  • Câu 12: Nhận biết
    Tìm căn bậc hai số học

    Căn bậc hai số học của 0,36 là:

    Hướng dẫn:

    Căn bậc hai số học của 0,36 là: \sqrt{0,36} = \sqrt{(0,6)^{2}} = 0,6.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tìm câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có: - 12,341... \in I

    \sqrt{625} otin I

    - 2,34(12) otin I

    \sqrt{2} = 14142... là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Nên \sqrt{2} \in I.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các số \sqrt{13};\sqrt{25};\sqrt{0,04};\sqrt{\frac{3}{5}} có bao nhiêu số vô tỉ?

    Hướng dẫn:

    Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì \sqrt{a} là số vô tỉ.

    \sqrt{25} = \sqrt{5^{2}} = 5;\sqrt{0,04} = \sqrt{0,2^{2}} = 0,2

    Vậy trong các số trên có 2 số vô tỉ.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{9}=0,(9)

    \frac{12}{99} =0,(12)

    \frac{123}{999} =0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,(1234)

    Đáp án là:

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{9}=0,(9)

    \frac{12}{99} =0,(12)

    \frac{123}{999} =0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,(1234)

    \frac{1}{9} = 0,9999... = 0,(9)

    \frac{12}{99} = 0,121212... = 0,(12)

    \frac{123}{999} = 0,123123... = 0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,12341234... = 0,(1234)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
58 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này