Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Số vô tỉ. Căn bậc hai số học lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Ghi đáp án vào ô trống

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{9}=0,(9)

    \frac{12}{99} =0,(12)

    \frac{123}{999} =0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,(1234)

    Đáp án là:

    Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân (có chu kì trong dấu ngoặc):

    \frac{1}{9}=0,(9)

    \frac{12}{99} =0,(12)

    \frac{123}{999} =0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,(1234)

    \frac{1}{9} = 0,9999... = 0,(9)

    \frac{12}{99} = 0,121212... = 0,(12)

    \frac{123}{999} = 0,123123... = 0,(123)

    \frac{1234}{9999} = 0,12341234... = 0,(1234)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chọn đáp án chính xác?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \sqrt{144} = \sqrt{12^{2}} = 12.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong các phân số sau: \frac{1}{4};\frac{6}{- 110};\frac{9}{- 45}, có bao nhiêu phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn?

     

    Hướng dẫn:

    Xét phân số \frac{1}{4} có mẫu 4 = 2^{2} không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    Xét phân số \frac{6}{- 110} = \frac{- 6}{110} = \frac{- 3}{55} có mẫu 55 = 5.11 có ước nguyên tố 11 khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

    Xét phân số \frac{9}{- 45} = \frac{- 9}{45} = \frac{- 1}{5} mẫu phân số này không có ước nguyên tố khác 2 và 5 nên phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

    Vậy chỉ có 1 số thập phân vô hạn tuần hoàn.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Thực hiện phép tính B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = 2\sqrt{\frac{0,01}{1,21}} + 3.\frac{2}{\sqrt{10^{2} + 2^{2} + 40}} - \frac{3}{4}

    B = \frac{2}{11} + \frac{6}{12} - \frac{3}{4} = \frac{- 3}{44}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn dấu thích hợp

    Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

    3 <||>||= \sqrt{10}

    7 >||<||= \sqrt{48}

    \sqrt{40 + 2} <||>||= \sqrt{40} + \sqrt{2}

    \sqrt{7} + \sqrt{15} <||>||= 7

     

    Đáp án là:

    Chọn dấu thích hợp điền vào ô trống

    3 <||>||= \sqrt{10}

    7 >||<||= \sqrt{48}

    \sqrt{40 + 2} <||>||= \sqrt{40} + \sqrt{2}

    \sqrt{7} + \sqrt{15} <||>||= 7

     

    Ta có:

    9 < 10 \Rightarrow \sqrt{9} < \sqrt{10} \Rightarrow 3 < \sqrt{10}

    Ta có:

    49 > 48 \Rightarrow \sqrt{49} > \sqrt{48} \Rightarrow 7 > \sqrt{48}

    Ta có:

    36 < 42 < 49 \Rightarrow \sqrt{36} < \sqrt{42} < \sqrt{49} \Rightarrow 6 < \sqrt{42} < 7

    Lại có 1 < 2 < 4 \Rightarrow 1 < \sqrt{2} < 2

    Tương tự 6 < \sqrt{40} < 7

    Suy ra 7 < \sqrt{40} + \sqrt{2} < 9

    Vậy \sqrt{42} < 7 < \sqrt{40} + \sqrt{2} \Rightarrow \sqrt{42} < \sqrt{40} + \sqrt{2}

    Ta có:

    \left\{ \begin{matrix} \sqrt{7} < 3 \\ \sqrt{15} < 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \sqrt{7} + \sqrt{15} < 3 + 4 \Rightarrow \sqrt{7} + \sqrt{15} < 7

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các số sau đây, số nào là số vô tỉ?

    Hướng dẫn:

    0,010010001... là số vô tỉ.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Khẳng định nào sau đây sai?

    Hướng dẫn:

    Tập hợp ℤ là tập hợp các số nguyên nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án “Nếu a\mathbb{\in Z} thì a không thể là số vô tỉ” là phát biểu đúng.

    Tập hợp ℚ là tập hợp các số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ. Do đó phương án “Nếu a\mathbb{\in Q} thì a không thể là số vô tỉ” là phát biểu đúng.

    Sô vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Do đó phương án “Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ” là phát biểu sai.

    Vì mỗi số vô tỉ đều được viết dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn, còn các số hữu tỉ thì được viết dưới dạng các số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn. Do vậy nếu một số là vô tỉ thì số đó không thể là số hữu tỉ. Do đó phương án “Mỗi số vô tỉ đều không thể là số hữu tỉ” là phát biểu đúng.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho số a \geq 0, đẳng thức nào sau đây là đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left( \sqrt{a} ight)^{2} = a

  • Câu 9: Thông hiểu
    Tìm x

    Nếu \sqrt{x} - 1 = \frac{2}{3} thì x bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \sqrt{x} - 1 = \frac{2}{3}

    \sqrt{x} = \frac{2}{3} + 1

    \sqrt x = \frac{5}{3}

    \left( \sqrt{x} ight)^{2} = \left( \frac{5}{3} ight)^{2}

    x = \frac{25}{9}

    Vậy đáp án cần tìm là: x = \frac{25}{9}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng bình phương độ dài đường chéo của một hình chữ nhật bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh của nó. Một hình chữ nhật có chiều dài là 8dm và chiều rộng là 6dm. Độ dài đường chéo hình chữ nhật là bao nhiêu đề xi mét?

    Hướng dẫn:

    Độ dài đường chéo hình chữ nhật là

    \sqrt{8^{2} + 6^{2}} = \sqrt{100} = 10(dm)

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của khẳng định sau

    Nếu x\mathbb{\in Q} thì x không thể là số vô tỉ. Đúng||Sai

    Đáp án là:

    Nếu x\mathbb{\in Q} thì x không thể là số vô tỉ. Đúng||Sai

    Nếu a\mathbb{\in Q} thì a là số hữu tỉ; khi đó a được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn.

    Vậy a là không phải là số vô tỉ.

    Khẳng định trên là đúng.

  • Câu 12: Vận dụng
    Nối các thông tin phù hợp

    Nối các số thập phân với các phân số tối giản tương ứng.

    0,(6)
    \frac{2}{3}
    \frac{2}{3}" data-id="34627112" data-point="0.2" data-totalPoint="1" class="boxSplicing litem"> \frac{2}{3}">
    - 6,(81)
    \frac{- 75}{11}
    \frac{- 75}{11}" data-id="34627112" data-point="0.2" data-totalPoint="1" class="boxSplicing litem"> \frac{- 75}{11}">
    4,(75)
    \frac{157}{33}
    \frac{157}{33}" data-id="34627112" data-point="0.2" data-totalPoint="1" class="boxSplicing litem"> \frac{157}{33}">
    8,24(25)
    \frac{81601}{9900}
    \frac{81601}{9900}" data-id="34627112" data-point="0.2" data-totalPoint="1" class="boxSplicing litem"> \frac{81601}{9900}">
    7,(8182)
    \frac{78175}{9999}
    \frac{78175}{9999}" data-id="34627112" data-point="0.2" data-totalPoint="1" class="boxSplicing litem"> \frac{78175}{9999}">
    \frac{2}{3} \frac{- 75}{11} \frac{157}{33} \frac{81601}{9900} \frac{78175}{9999}
    Đáp án đúng là:
    0,(6)
    \frac{2}{3}
    \frac{2}{3}"> \frac{2}{3}
    - 6,(81)
    \frac{- 75}{11}
    \frac{- 75}{11}"> \frac{- 75}{11}
    4,(75)
    \frac{157}{33}
    \frac{157}{33}"> \frac{157}{33}
    8,24(25)
    \frac{81601}{9900}
    \frac{81601}{9900}"> \frac{81601}{9900}
    7,(8182)
    \frac{78175}{9999}
    \frac{78175}{9999}"> \frac{78175}{9999}
    \frac{2}{3} \frac{- 75}{11} \frac{157}{33} \frac{81601}{9900} \frac{78175}{9999}

    Ta có:

    0,(6) = \frac{6}{9} =\frac{2}{3}

    - 6,(81) = - 6 - \frac{81}{99} = \frac{-75}{11}

    4,(75) = 4 + \frac{75}{99} =\frac{157}{33}

    8,24(25) = 8 + \frac{24}{100} +\frac{1}{100}.\frac{25}{99} = \frac{81601}{9900}

    7,(8182) = 7 + \frac{8182}{9999} =\frac{78175}{9999}

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Kết luận nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    3\sqrt{2} = \sqrt{18};2\sqrt{3} =\sqrt{12}

    Vì \sqrt{18} > \sqrt{12} \Rightarrow3\sqrt{2} > 2\sqrt{3}

    Vậy 3\sqrt{2} = 2\sqrt{3} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}- 5\sqrt{6} = - \sqrt{5^{2}.6} = - \sqrt{150} \\- 6\sqrt{5} = - \sqrt{6^{2}.5} = - \sqrt{180} \\\end{matrix} ight.

    Vì - \sqrt{150} > - \sqrt{180}\Rightarrow - 5\sqrt{6} > - 6\sqrt{5}

    Vậy - 5\sqrt{6} < - 6\sqrt{5} sai.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}\sqrt{9.16} = \sqrt{3^{2}.4^{2}} = \sqrt{(3.4)^{2}} = \sqrt{12^{2}} = 12\\7.\sqrt{36} = 7.6 = 42 \\\end{matrix} ight.

    Vì 12 < 42 \Rightarrow \sqrt{9.16}< 7.\sqrt{36}

    Vậy \sqrt{9.16} < 7.\sqrt{36} đúng.

    Ta có: \left\{ \begin{matrix}3\sqrt{5} = \sqrt{3^{2}.5} = \sqrt{45} \\6 = \sqrt{6^{2}} = \sqrt{36} \\\end{matrix} ight.

    Vì \sqrt{45} > \sqrt{36} \Rightarrow3\sqrt{5} > 6

    Vậy 3\sqrt{5} < 6 sai.

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Số 0,2 là căn bậc hai số học của 0,04 vì:

    Hướng dẫn:

    Số 0,2 là căn bậc hai số học của 0,04 vì 0,2 > 0;(0,2)^{2} = 0,04.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Nếu số nguyên dương a không phải là bình phương của số nguyên dương nào thì \sqrt{a} là số vô tỉ.

    Ta có:

    Nếu a là số tự nhiên thì a là số vô tỉ. Sai vì nếu a là số tự nhiên thì a không là số vô tỉ.

    Nếu a là số hữu tỉ thì a không thể là số vô tỉ. Đúng vì a là số tự nhiên thì a là số hữu tỉ nên không thể là số vô tỉ.

    Số thập phân vô hạn tuần hoàn là số vô tỉ. Sai vì số thập phân vô hạn tuần hoàn là số hữu tỉ.

    Số thập phân hữu hạn là số vô tỉ. Sai vì số vô tỉ là số được viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
55 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này