Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Tổng số đo các góc trong tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E,\widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}. Tính \widehat{AEB} và \widehat{BEC}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Theo giả thiết \widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}

    Mặt khác do \bigtriangleup ABC vuông tại A nên: \widehat{C} + \widehat{B} =90^0

    Từ đó ta có \widehat{C} = \frac{90^{\circ} + 26^{\circ}}{2} = 58^{\circ}

    Mà \widehat{C} - \widehat{B} = 26^{\circ}\Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} - 26^{\circ}

    \Rightarrow\widehat{B} = 58^{\circ} - 26^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} =32^{\circ}

    Do BE là tia phân giác của \widehat{ABC} nên:

    \widehat{ABE} = \widehat{EBC} = \frac{1}{2}\widehat{B} = \frac{1}{2} \cdot 32^{\circ} = 16^{\circ}

    Sử dụng tính chất góc ngoài của tam giác ta tìm được:

    \widehat{AEB} = \widehat{C} +\widehat{EBC} = 58^0 + 16^0 = 74^0

    Và \widehat{BEC} = \widehat{A} + \widehat{ABE} = 90^{\circ} + 16^{\circ} = 106^{\circ}

    Vậy \widehat{BEC} = 106^{\circ}; \widehat{AEB} = 74^{\circ}.

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A} và \widehat{C} = 2\widehat{B}. Tia phân giác của góc C cắt AB ở D. Tính \widehat{ADC} và \widehat{BDC}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào \bigtriangleup ABC ta có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^0 mà \widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A} (theo giả thiết)

    \begin{matrix} & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2(\widehat{B} + \widehat{C}) = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ} \\ \end{matrix}

    Mặt khác \widehat{C} = 2\widehat{B} (giả thiết) nên

    \widehat{B} + 2\widehat{B} = 90^{\circ}

    \Rightarrow 3\widehat{B} =90^0

    \Rightarrow \widehat{B} = 90^{\circ}:3

    \Rightarrow \widehat{B} = 30^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{C} = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}

    Vì CD là phân giác của \widehat{ACB} nên \widehat{ACD} = \widehat{DCB} = \frac{\widehat{ACB}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}

    \widehat{ADC} là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác \bigtriangleup BCD nên ta có:

    \widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{BCD} = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}

    \widehat{ADC} và \widehat{BDC} là hai góc kề bù nên: \widehat{ADC} + \widehat{BDC} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDC} = 180^0- \widehat{ADC} = 180^0 - 60^0 = 120^0

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho \Delta ABC có \widehat{A} = 40{^\circ}; \widehat{B} - \widehat{C} = 20{^\circ} trên tia đối của AC lấy điểm E sao cho AE = AB. Số đo \widehat{CBE} là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180{^\circ} (định lí tồng ba góc trong tam giác) và \widehat{A} = 40{^\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20{^\circ}

    Suy ra \widehat{B} + \widehat{C} = 140{^\circ} nên \widehat{B} = \frac{140{^\circ} + 20{^\circ}}{2} = 80{^\circ};\widehat{C} = 60

    Xét \Delta AEB cân tại A (do AE = AB (gt) nên \widehat{AEB} = \widehat{ABE} (tính chất của tam giác cân) (1)

    Lại có: \widehat{BAC} là góc ngoài tam giác AEB

    \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{AEB} + \widehat{ABE}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{ABE} = \frac{\widehat{BAC}}{2} = 20{^\circ}

    Do đó \widehat{CBE} = \widehat{CBA} + \widehat{ABE} = 80{^\circ} + 20{^\circ} = 100{^\circ}

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 2\widehat{B} + 2\widehat{C}. Các phân giác trong hai góc B và C cắt nhau tại I. Số đo góc \widehat{BIC} là

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    OPL20U25GSXzBJYl68kk8uQGfFKzs7yb1M4KJWUiLk6ZEvGF+qCIPSnY57AbBFCvTW2023.14.95+K4lPs7H94VUqPe2XwIsfPRnrXQE//QTEXxb8/8N4CNc6FpgZahzpTjFhMzSA7T/nHJa11DE8Ng2TP3iAmRczFlmslSuUNOgUeb6yRvs0=

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180{^\circ} (ĐL tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{A} = 180{^\circ}\ - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)

    Ta có 180{^\circ} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)\ = 2\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 60{^\circ}

    Các phân giác trong hai góc B và C cắt nhau tại I nên ta có:

    \widehat{IBC} = \frac{\widehat{B}}{2};\ \ \widehat{ICB} = \frac{\widehat{C}}{2} (tính chất đường phân giác của một góc)

    \Rightarrow \widehat{IBC} + \widehat{ICB} = \frac{\widehat{B} + \widehat{C}}{2}\ \ = \frac{60{^\circ}\ }{2} = 30{^\circ}

    Xét \Delta IBC có \widehat{IBC} + \widehat{ICB} + \widehat{BIC} = 180{^\circ}\ \(định lí tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow 30{^\circ}\ + \widehat{BIC} = 180{^\circ}\ \ \ \Rightarrow \widehat{BIC} = 150{^\circ}

  • Câu 5: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC tại E. Hãy chọn đáp án sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    \widehat{BEC} là góc ngoài của đỉnh E của \bigtriangleup AEC nên

    \widehat{BEC} + \widehat{A} = 90^{\circ}+ \widehat{EBA} \Rightarrow \widehat{BEC} > 90^0

    Vậy đáp án " \widehat{BEC} < 90^{\circ} " sai (mâu thuẫn)

    \widehat{BEC} + \widehat{A} = 90^{\circ} + \widehat{EBA} \Rightarrow \widehat{BEC} > \widehat{EBA}

    \widehat{BEC} > 90^{\circ} nên trong một tam giác tù các góc còn lại là góc nhọn nên \widehat{BEC} > \widehat{ECB}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Trong một tam giác tổng ba góc bằng

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, chọn đáp án 1800.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC vuông tại A, biết \widehat{B} = 30^{0}. Tia phân giác của \widehat{C} cắt AB tại D. Số đo của \widehat{BCD} là

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ∆ABC vuông tại A

    \Rightarrow \widehat{C} + \widehat{B} = 90^{0}

    \Rightarrow \widehat{C} = 90^{0} - \widehat{B} = 90^{0} - 30^{0} = 60^{0}

    Ta có CD là tia phân giác góc \widehat{C} (gt)

    \Rightarrow \widehat{BCD} = \frac{1}{2}.\widehat{C} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong hình vẽ bên, cho \Delta ABC có MN//BC.

    Số đo của góc \widehat{BAC} là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: MN//BC \Rightarrow \widehat{AMN} = \widehat{ABC} = 45^{0} (hai góc đồng vị)

    ∆ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)

    = 180^{0} - \left( 50^{0} + 45^{0} ight) = 85^{0}

    Vậy \widehat{BAC} = 85^{0}

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ. Biết hai tia Ax,By vuông góc với AB. Trên hai tia Ax,By và đoạn AB lần lượt lấy các điểm D,E,C sao cho \widehat{DCE} = 50{^\circ}.

    Khi đó

     

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ACD vuông tại A có \widehat{ADC} + \widehat{ACD} = 90^0 (hai góc nhọn phụ nhau)

    Xét \Delta BCE vuông tại B có \widehat{CEB} + \widehat{BCE} = 90{^\circ}(hai góc nhọn phụ nhau)

    \Rightarrow \widehat{ADC} + \widehat{ACD} + \widehat{BEC} + \widehat{BCE} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \left( \widehat{ADC} + \widehat{CEB} ight) + \left( \widehat{ACD} + \widehat{BCE} ight) = 180{^\circ} (1)

    Ta có \widehat{ACD} + \widehat{DCE} + \widehat{BCE} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{ACD} + 50{^\circ}\ + \widehat{BCE} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{ACD}\ + \widehat{BCE} = 130{^\circ} (2)

    Từ (1) và (2)\Rightarrow \left( \widehat{ADC} + \widehat{CEB} ight) + 130{^\circ}\ = 180{^\circ}

    \ \Rightarrow \widehat{ADC} + \widehat{CEB} = 50{^\circ}

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ sau. Số đo góc x bằng

     

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ACF có:

    \widehat{A} + \widehat{ACF} + \widehat{AFC} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow 60^{\circ} + \widehat{ACF} + 90^{\circ} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{ACF} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 90^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{ACF} = 30^{\circ}

    Xét \bigtriangleup IEC ta có:

    \widehat{IEC} + \widehat{ECI} + \widehat{EIC} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

    \Rightarrow 30^{\circ} + x + 90^{\circ} = 180^{\circ}

    \Rightarrow x = 180^{\circ} - 90^{\circ} - 30^{\circ}

    \Rightarrow x = 60^{\circ}

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 50^{\circ},\widehat{B} = 70^{\circ}. Tia phân giác của góc C cắt cạnh AB tại M. Tính số đo các góc AMC,BMC.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{BCA} = 180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{\circ} - \widehat{A} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{\circ} - 50^{\circ} - 70^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 60^{\circ}

    Vì CM là tia phân giác góc BCA nên

    \widehat{BCM} = \widehat{MCA} = \frac{\widehat{BCA}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}

    Ta có \widehat{AMC} là góc ngoài tại đinh M của \bigtriangleup MBC nên ta có:

    \widehat{AMC} = \widehat{B} + \widehat{BCM} = 70^{\circ} + 30^{\circ} = 100^{\circ}

    Lại có \widehat{AMC} + \widehat{BMC} = 180^{\circ} (hai góc kề bù)

    Suy ra: \widehat{BMC} = 180^{\circ} - \widehat{AMC} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ}

    Vậy \widehat{AMC} =100^0;\widehat{BMC} = 80^0.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{A} = 100^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}. Tính số đo góc B.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (ĐL tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{A} = 180^{\circ} - 100^{\circ} = 80^{\circ} và \widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ} (giả thiết)

    \Rightarrow \widehat{B} = \left( 80^{\circ} + 20^{\circ} ight):2 = 50^{\circ}

    Vậy \widehat{B} = 50^{\circ}

0/12
12 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (8%):
    2/3
  • Thông hiểu (17%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
2 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này