Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Cho \Delta ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm 2 điểm D và E sao cho BD = BA; CE = CA. Khi đó \widehat{DAE} có số đo là.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ACE cân tại C \Rightarrow \widehat{CAE} = \widehat{CEA}

    \Delta BADcân tại B\Rightarrow \widehat{BAD} = \widehat{BDA}

    \Rightarrow \widehat{BAD} + \widehat{CAE} = \widehat{AED} + \widehat{ADE}

    \Rightarrow 90{^\circ} + \widehat{DAE} = 180{^\circ} - \widehat{DAE}

    \Rightarrow 2\widehat{DAE} = 180{^\circ} - 90{^\circ} = 90{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{DAE} = \frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}

    Vậy \widehat{DAE} = 45{^\circ}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một tam giác cân có số đo góc ở đáy gấp hai lần số đo góc ở đỉnh. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số đo góc ở đỉnh tam giác là x

    Khi đó số đo ở đáy của tam giác là 2x

    Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau, theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có :

    x + 2x + 2x = 1800

    5x = 1800

    x = 360

    Vậy số đo góc ở đỉnh tam giác là 360.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho tam giác ABCcân tại A, \widehat{A} = 20{^\circ}. Vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác \widehat{ABD} cắt AC tại M. Số đo góc BDM là

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    \Delta ABCcân tại A, \widehat{A} = 20{^\circ} suy ra \widehat{ABC} = \widehat{BCA} = \frac{180{^\circ} - \widehat{BAC}}{2} = \frac{180{^\circ} - 20{^\circ}}{2} = 80{^\circ}

    Mà \Delta D B C đều suy ra \widehat{DBC} = \widehat{BCD} = 60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{ABD} = \widehat{DCA} = 80{^\circ} - 60{^\circ} = 20{^\circ}

    Có BM là tia phân giác của \widehat{ABD} suy ra \widehat{ABM} = \widehat{MBD} = \frac{20{^\circ}}{2} = 10{^\circ}

    Xét \Delta ABD và \Delta ACD có

    BD = DC (cạnh \Delta DBC đều)

    Cạnh DA chung

    AB = AC (vì tam giác ABCcân tại A)

    Suy ra \Delta ABD = \Delta ACD (c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{BDA} = \widehat{CDA}, \widehat{BAD} = \widehat{CAD} (hai góc tương ứng)

    Ta có: \widehat{BAD} = \widehat{CAD} mà \widehat{BAC} = 20{^\circ} \Rightarrow \widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \frac{20{^\circ}}{2} = 10{^\circ}

    Ta có \widehat{BDA} + \widehat{CDA} + \widehat{BDC} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDA} + \widehat{CDA} + 60{^\circ} = 360{^\circ} \Rightarrow \widehat{BDA} + \widehat{CDA} = 300{^\circ}

    mà \widehat{BDA} = \widehat{CDA} suy ra \widehat{BDA} = \widehat{CDA} =150^0 (1)

    Xét \Delta AMB và \Delta BAD có

    \widehat{BAM} = \widehat{ABD} (= 20{^\circ})

    Cạnh AB chung

    \widehat{ABM} = \widehat{BAD} (= 10{^\circ})

    Suy ra \Delta AMB = \Delta BAD (g.c.g) \Rightarrow AM = DB; MB = AD(hai cạnh tương ứng)

    Xét \Delta DMB và \Delta MDA có

    MB = AD

    \widehat{DBM} = \widehat{MAD} (= 10{^\circ})

    DB = AM

    Suy ra \Delta DMB = \Delta MDA (g.c.g)

    \Rightarrow \widehat{ADM} = \widehat{BMD} (hai góc tương ứng) (2)

    Xét \Delta DMB có \widehat{BDM} + \widehat{MBD} + \widehat{BMD} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDA} + \widehat{ADM} + 10{^\circ} + \widehat{BMD} = 180{^\circ} (3)

    Từ (1), (2), (3) \Rightarrow 150{^\circ} + \widehat{ADM} + 10{^\circ} + \widehat{ADM} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{ADM} = 10{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDM} = \widehat{BDA} + \widehat{ADM} = 150{^\circ} + 10{^\circ} = 160{^\circ}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    \Delta EHK có KH = KE. Cho biết \Delta EHK là tam giác gì?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    \Delta EHK có KH = KE nên \Delta EHK là tam giác cân tại K.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại M có \widehat{P} = 30^{0}. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo góc \widehat{QNP}? 

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: MQ = MP (giả thiết)

    Suy ra M là trung điểm của PQ. (1)

    Lại có tam giác MNP vuông tại M

    Suy ra NM\bot MP hay NM\bot PQ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực ủa PQ

    Do đó NQ = NP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

    Suy ra tam giác PQN cân tại N

    Khi đó \widehat{NPQ} = \widehat{NQP} = 30^{0}(tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác PQN có:

    \widehat{NPQ} + \widehat{NQP} + \widehat{QNP} = 180^{0}(định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{QNP} = 180^{0} - \left( \widehat{NPQ} + \widehat{NQP} ight) = 180^{0} - 30^{0} - 30^{0} = 120^{0}

    \Rightarrow \widehat{QNP} = 120^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một đường quốc lộ có vị trí với hai điểm dân cư A và N như hình vẽ:

    Hãy tìm trên đường quốc lộ đó một vị trí điểm C đê xây dựng trạm y tế sao cho trạm y tế cách đều hai điểm dân cư A và B?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì trạm y tế C cách đều hai khu dân cư A và B nên C thuộc đường trung trực d của đoạn thẳng AB nối hai khu dân cư.

    Mà C nằm trên đường quốc lộ nên C là giao điểm của đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn thẳng nối hai khu dân cư.

    Do đó để xây dựng trạm y tế bên đường cách đều hai điểm dân cư thì trạm y tế đó là giao điểm giữa con đường quốc lộ và đường trung trực của đoạn AB nối hai khu dân cư.

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn các đáp án đúng

    Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là:

     

    Hướng dẫn:

    Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số đó góc \widehat{NMP} trong hình vẽ:

     

    Hướng dẫn:

    Vì MN = MP = 4cm nên tam giác MNP cân tại M

    Suy ra \widehat{MNP} = \widehat{MPN} = 70^{0}

    Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:

    \widehat{MNP} + \widehat{MPN} + \widehat{NMP} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{NMP} = 180^{0} - \left( \widehat{MNP} + \widehat{MPN} ight)

    \Rightarrow \widehat{NMP} = 180^{0} - 2.70^{0} = 40^{0}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn các đáp án đúng

    Trên các hình vẽ sau có bao nhiêu tam giác cân?

     

    Hướng dẫn:

    H1: tam giác có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

    H2: tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân

    H5: tam giá có hai cạnh bằng nhau là tam giác cân.

    H3 và H4 không là tam giác cân.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \widehat{xOy} = 40^{0}. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oy lấy điểm B. Lấy điểm C sao cho OB là đường trung trực của AC. Chọn khẳng định sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết)

    Suy ra OA = OC và BA = BC

    Khi đó tam giác OAC cân tại O

    Xét tam giác OAB và tam giác OCB có :

    OA = OC

    BA = BC

    OB là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta OAB = \Delta OCB(c - c - c)

    \Rightarrow \widehat{AOB} = \widehat{COB} = 40^{0}

    Khi đó \widehat{AOC} = \widehat{AOB} + \widehat{COB} = 40^{0} + 40^{0} = 80^{0}

    Ta có tam giác OAC cân tại O

    Suy ra \widehat{OCA} = \widehat{OAC}(tính chất tam giác cân)

    Tam giác OAC có: \widehat{OCA} + \widehat{OAC} + \widehat{AOC} = 180^{0}(định lí tổng ba góc tam giác)

    \Rightarrow 2\widehat{OCA} = 180^{0} - \widehat{AOC} = 180^{0} - 80^{0} = 100^{0}

    Khi đó \Rightarrow \widehat{OCA} = 50^{0} eq 60^{0}

    Vậy đáp án sai là: \widehat{OCA} = 60^{0}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 46o thì số đo góc ở đáy bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Gọi \Delta ABC cân tại A có đỉnh \widehat{A} = 46^{0}

    Vì \Delta ABC cân tại A nên \widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét \Delta ABC có

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2} = \frac{180^{0} - 46^{0}}{2} = 67^{0}

    Vậy góc ở đáy của tam giác đó là 67^{0}

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABCcó \widehat{BAC} = \widehat{BCA} = 80{^\circ}. Ở miền trong của tam giác vẽ hai tia Axvà Cy cắt BC,BA lần lượt tại D và E. Cho biết \widehat{CAD} = 60{^\circ},\widehat{ECA} = 50{^\circ}. Tính số đo \widehat{ADE}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ tia CF sao cho \widehat{ACF} = 60{^\circ}(F \in AB),tia CF cắt AD tại O

    \Rightarrow \Delta AOC;\Delta FOD đều

    \Rightarrow OA = OC = AC;OF = OD = FD.

    \Delta AECcó:

    \widehat{EAC} = 80{^\circ},\widehat{ACE} = 50{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{CEA} = 50{^\circ} \Rightarrow \Delta AEC cân tại A

    Có \widehat{EAO} = 20{^\circ} \Rightarrow \widehat{AEO} = \widehat{AOE} = 80{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{EOF} = 40{^\circ}

    Suy ra \widehat{AFC} = 180{^\circ} - 80{^\circ} - 60{^\circ} = 40{^\circ} = \widehat{EOF}

    \Rightarrow \Delta EOF cân tại E \Rightarrow EO = EF

    \Rightarrow \Delta FDE = \Delta ODE(c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{ODE} =\widehat{FDE} = \frac{1}{2}\widehat{FDA} = \frac{1}{2}60^0 =30^0

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho điểm I nằm trong \widehat{aOb}. Vẽ điểm K sao cho Oa là đường trung trực của đoạn IK. Vẽ điểm N sao cho Ob là đường trung trực của đoạn IN. Hãy chọn khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có Oa là đường trung trực của đoạn IK suy ra OI = OK

    Ob là đường trung trực của IN suy ra OI = ON

    Vậy OK = ON

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác AMN cân tại A có \widehat{M} = 70^0. Tính số đo góc \widehat{A}?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác AMN cân tại A nên \widehat{M} = \widehat{N} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác AMN có:

    \widehat{A} + \widehat{M} + \widehat{N} = 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{M} = 180^{0}

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{M} = 180^{0} - 2.70^{0} = 40^{0}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại C; N là trung điểm của AB. Đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại K. Khi đó ta có:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    K thuộc đường trung trực của AC và BC \Rightarrow KA = KC;KB = KC

    \Rightarrow KA = KB = KC

    Suy ra K thuộc đường trung trực của AB

    Mặt khác tam giác ABC cân tại C

    Suy ra CA = CB

    Suy ra C thuộc đường trung trực của AB

    N là trung điểm của AB

    Suy ra N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

    Suy ra ba điểm C; K; N thẳng hàng.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
37 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này