Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Một mái nhà hình tam giác ABC cân tại A, có góc ở đáy \widehat{B} = 52^{0}. Góc đỉnh A của mái nhà có số đo là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow\widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{B} =180^{0}

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{B} =76^{0}

    Vậy góc đỉnh A của mái nhà là 76^{0}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong \Delta DEF sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với DE;(P \in DE), kẻ KQ vuông góc với DF;(Q \in DF). Điểm K thuộc đường tròn trung trực của đoạn thẳng:

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:

    DE = DF (do tam giác DEF cân tại D)

    KE = KF (giả thiết)

    DK là cạnh chung

    Do đó \Delta DEK = \Delta DFK(c - c -
c)

    Suy ra \widehat{D_{1}} =
\widehat{D_{2}}(cặp góc tương ứng)

    Xét tam giác DPK và tam giác DQK có:

    DK là cạnh chung

    \widehat{D_{1}} =
\widehat{D_{2}}

    \widehat{DPK} = \widehat{DQK} =
90^{0}

    Do đó \Delta DPK = \Delta DQK(ch -
gn)

    Suy ra KP = KQ (cạnh tương ứng)

    Khi đó K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng PQ.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác AMN cân tại A có \widehat{M} = 70^0. Tính số đo góc \widehat{A}?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác AMN cân tại A nên \widehat{M} = \widehat{N} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác AMN có:

    \widehat{A} + \widehat{M} + \widehat{N}
= 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{M} =
180^{0}

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{M} =
180^{0} - 2.70^{0} = 40^{0}

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Góc \widehat{ACB} có số đo bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Vì ABC vuông cân tại A \Rightarrow \widehat{ACB} = \widehat{ABC} =
45^{0} (tính chất tam giác vuông cân)

    \Rightarrow \widehat{ACB} =
45^{0}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn hình vẽ thích hợp

    Cho đường thẳng d, vẽ hai điểm A, B nằm khác phía với d và AB không vuông góc với d. Dựng điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B. Hình nào dưới đây vẽ đúng theo yêu cầu trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có C cách đều A và B suy ra C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

    C thuộc (d) (giả thiết)

    Do đó Điểm C là giao điểm của đường trung trực m của đoạn thẳng AB và đường thẳng d. Kết hợp điều kiện hai điểm A, B khác phía với d

    Vậy hình 4 vẽ đúng với mô tả.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Trung trực của đoạn thẳng MN cắt MN tại H. Biết MN = 10cm. Độ dài đoạn thẳng MH là

     

    Hướng dẫn:

    Trung trực của đoạn thẳng MN cắt MN tại H nên MH = HN = \frac{MN}{2} = 5cm

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn các đáp án đúng

    Cho \Delta ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm 2 điểm DE sao cho BD
= BA; CE = CA. Khi đó \widehat{DAE} có số đo là.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ACE cân tại C \Rightarrow \widehat{CAE} =
\widehat{CEA}

    \Delta BADcân tại B\Rightarrow \widehat{BAD} =
\widehat{BDA}

    \Rightarrow \widehat{BAD} +
\widehat{CAE} = \widehat{AED} + \widehat{ADE}

    \Rightarrow 90{^\circ} + \widehat{DAE} =
180{^\circ} - \widehat{DAE}

    \Rightarrow 2\widehat{DAE} = 180{^\circ}
- 90{^\circ} = 90{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{DAE} =
\frac{90{^\circ}}{2} = 45{^\circ}

    Vậy \widehat{DAE} =
45{^\circ}

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm số đo x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Trong tam giác ABC vuông tại A có AB = AC nên tam giác ABC vuông cân tại A

    \Rightarrow \widehat{ABC} =
\widehat{ACB} = 45^{0}

    Xét tam giác ADC có AC = DC nên tam giác ADC cân tại C

    \Rightarrow \widehat{CDA} =
\widehat{CAD} = x

    Ta lại có \widehat{BCA} là góc ngoài của tam giác ADC

    \Rightarrow \widehat{BCA} =
\widehat{CDA} + \widehat{CAB} = x + x = 2x

    Do đó 2x = 45^{0} \Rightarrow x =
22,5^{0}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4cm và đường tròn tâm B, bán kính 3cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D;E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    AD = AE (Do D; E thuộc đường tròn tâm A)

    Suy ra A nằm trên đường trung trực của DE.

    BD = BE (do B, E thuộc đường tròn tâm B).

    Suy ra B nằm trên đường trung trực của DE

    Do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

    Vậy câu đúng nhất là: “AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE”.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đường thẳng xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng ấy.

    Do đó xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB nếu xy vuông góc với AB tại trung điểm của AB.

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho tam giác ABCcân tại A, \widehat{A} = 20{^\circ}. Vẽ tam giác đều DBC (D nằm trong tam giác ABC). Tia phân giác \widehat{ABD} cắt AC tại M. Số đo góc BDM

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    \Delta ABCcân tại A, \widehat{A} = 20{^\circ} suy ra \widehat{ABC} = \widehat{BCA} = \frac{180{^\circ}
- \widehat{BAC}}{2} = \frac{180{^\circ} - 20{^\circ}}{2} =
80{^\circ}

    \Delta D B C đều suy ra \widehat{DBC} = \widehat{BCD} =
60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{ABD} =
\widehat{DCA} = 80{^\circ} - 60{^\circ} = 20{^\circ}

    BM là tia phân giác của \widehat{ABD} suy ra \widehat{ABM} = \widehat{MBD} =
\frac{20{^\circ}}{2} = 10{^\circ}

    Xét \Delta ABD\Delta ACD

    BD = DC (cạnh \Delta DBC đều)

    Cạnh DA chung

    AB = AC (vì tam giác ABCcân tại A)

    Suy ra \Delta ABD = \Delta ACD (c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{BDA} =
\widehat{CDA}, \widehat{BAD} =
\widehat{CAD} (hai góc tương ứng)

    Ta có: \widehat{BAD} =
\widehat{CAD}\widehat{BAC} =
20{^\circ} \Rightarrow
\widehat{BAD} = \widehat{CAD} = \frac{20{^\circ}}{2} =
10{^\circ}

    Ta có \widehat{BDA} + \widehat{CDA} +
\widehat{BDC} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDA} +
\widehat{CDA} + 60{^\circ} = 360{^\circ} \Rightarrow \widehat{BDA} +
\widehat{CDA} = 300{^\circ}

    \widehat{BDA} = \widehat{CDA} suy ra \widehat{BDA} = \widehat{CDA} =150^0 (1)

    Xét \Delta AMB\Delta BAD

    \widehat{BAM} = \widehat{ABD} (= 20{^\circ})

    Cạnh AB chung

    \widehat{ABM} = \widehat{BAD} (= 10{^\circ})

    Suy ra \Delta AMB = \Delta BAD (g.c.g) \Rightarrow AM = DB; MB = AD(hai cạnh tương ứng)

    Xét \Delta DMB\Delta MDA

    MB = AD

    \widehat{DBM} = \widehat{MAD} (= 10{^\circ})

    DB = AM

    Suy ra \Delta DMB = \Delta MDA (g.c.g)

    \Rightarrow \widehat{ADM} =
\widehat{BMD} (hai góc tương ứng) (2)

    Xét \Delta DMB\widehat{BDM} + \widehat{MBD} + \widehat{BMD} =
180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDA} + \widehat{ADM}
+ 10{^\circ} + \widehat{BMD} = 180{^\circ} (3)

    Từ (1), (2), (3) \Rightarrow 150{^\circ}
+ \widehat{ADM} + 10{^\circ} + \widehat{ADM} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{ADM} =
10{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{BDM} =
\widehat{BDA} + \widehat{ADM} = 150{^\circ} + 10{^\circ} =
160{^\circ}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm của CD. Cho các khẳng định sau:

    i) \Delta ABC = \Delta ABD

    ii) \Delta BCM = \Delta BDM

    iii) \Delta AMC = \Delta AMD

    Có bao nhiêu khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).

    Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn CD nên BC = BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

    Xét \Delta ABC\Delta ABD

    AB là cạnh chung

    BC = BD (cmt)

    AC = AD (cmt)

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta ABD(c -
c - c)

    Xét \Delta BCM\Delta BDM có:

    BC = BD

    BM là cạnh chung

    CM = DM (M là trung điểm của CD)

    \Rightarrow \Delta BCM = \Delta BDM(c - c
- c)

    Xét \Delta AMC = \Delta AMD\Delta AMC = \Delta AMD có:

    AM là cạnh chung

    CM = DM (M là trung điểm của CD)

    AC = AD (cmt)

    \Rightarrow \Delta AMC = \Delta AMD(c -
c - c)

    Vậy cả 3 khẳng định đều đúng.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A\widehat{BAC} = 40^{0}. Tia phân giác \widehat{ACB} cắt cạnh AB tại D. Tìm số đo góc \widehat{ADC}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tam giác ABC cân tại A nên \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = \frac{180^{0} -
40^{0}}{2} = 70^{0}(tính chất tam giác cân)

    Vì CD là phân giác góc \widehat{ACB} nên \widehat{ACD} = 70^{0}:2 = 35^{0}

    Áp dụng định lí tổng ba góc của tam giác ACD ta có:

    \widehat{ACD} = 180^{0} - 35^{0} -
40^{0} = 105^{0}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh gấp hai lần số đo góc ở đáy. Số đo góc ở đáy của một tam giác cân đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số đo góc ở đáy tam giác là x

    Khi đó số đo ở đỉnh của tam giác là 2x

    Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau, theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có :

    x + x + 2x = 1800

    4x = 1800

    x = 450

    Vậy số đo ở đáy của tam giác cân đó là 450.

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Số tam giác có trong hình vẽ là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \Delta ABC có AB = AC nên \Delta ABC là tam giác cân tại A

    \Delta ADE có AD = AE nên \Delta ADE là tam giác cân tại A.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo