Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 50°. Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân đó là:
Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau.
Hai góc ở đáy tam giác cân là:
Một mái nhà hình tam giác cân tại
, có góc ở đáy
. Góc đỉnh
của mái nhà có số đo là:
Vì tam giác cân tại
(tính chất tam giác cân)
Xét tam giác có:
Vậy góc đỉnh A của mái nhà là .
Cho đoạn thẳng . Vẽ đường tròn tâm
, bán kính
và đường tròn tâm
, bán kính
. Hai đường tròn này cắt nhau tại
. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?
Hình vẽ minh họa
Ta có:
AD = AE (Do D; E thuộc đường tròn tâm A)
Suy ra A nằm trên đường trung trực của DE.
BD = BE (do B, E thuộc đường tròn tâm B).
Suy ra B nằm trên đường trung trực của DE
Do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE.
Vậy câu đúng nhất là: “AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE”.
Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là:
Tập hợp tất cả các điểm cách đều hai đầu mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
Cho tam giác DEF cân tại D. Lấy điểm K nằm trong sao cho KE = KF. Kẻ KP vuông góc với
, kẻ KQ vuông góc với
. Điểm K thuộc đường tròn trung trực của đoạn thẳng:
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:
DE = DF (do tam giác DEF cân tại D)
KE = KF (giả thiết)
DK là cạnh chung
Do đó
Suy ra (cặp góc tương ứng)
Xét tam giác DPK và tam giác DQK có:
DK là cạnh chung
Do đó
Suy ra KP = KQ (cạnh tương ứng)
Khi đó K thuộc đường trung trực của đoạn thẳng PQ.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây là sai?
Vì tam giác cân tại
(tính chất tam giác cân)
Xét tam giác có:
Vậy đáp án sai là: .
Cho cân tại
có
. Kẻ
tại
;
tại
. Tính
?
Hình vẽ minh họa
Vì tam giác ABC cân tại B nên BA = BC (hai cạnh bên)
Xét tam giác BCH vuông tại H và tam giác BKA vuông tại K ta cóL
BA = BC
Góc B chung
Suy ra (cạnh huyền – góc nhọn)
(hai cạnh tương ứng)
cân tại B.
( tính chất tam giác cân)
Mà (tổng ba góc của tam giác)
Và (giả thiết)
Vậy .
Cho tam giác cân tại
có
. Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho
. Tính số đo góc
?
Hình vẽ minh họa
Trong tam giác ABC có
(tổng ba góc của tam giác)
Mà (vì tam giác ABD cân tại A)
Ta lại có:
(hai góc kề bù)
Xét tam giác ADC có suy ra tam giác ADC cân tại D
Đường thẳng a là trung trực của đoạn thẳng PQ nếu
Đường thẳng a là trung trực của đoạn thẳng PQ nếu đường thẳng a vuông góc với đoạn thẳng PQ tại trung điểm của đoạn thẳng PQ.
Cho đoạn thẳng AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trong hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AB lấy hai điểm M và N sao cho MA = MB và NA = NB. Em hay chọn khẳng định đúng nhất?
Hình vẽ minh họa
Ta có: MA = MB suy ra M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
NA = NB suy ra N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Suy ra đường thẳng MN là đường trung trực của AB.
Mà O là trung điểm của AB
Vậy đường thẳng MN vuông góc với AB tại O
Cho tam giác cân tại
;
là trung điểm của
. Đường trung trực của
và
cắt nhau tại
. Khi đó ta có:
Hình vẽ minh họa
K thuộc đường trung trực của AC và BC
Suy ra K thuộc đường trung trực của AB
Mặt khác tam giác ABC cân tại C
Suy ra CA = CB
Suy ra C thuộc đường trung trực của AB
N là trung điểm của AB
Suy ra N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Suy ra ba điểm C; K; N thẳng hàng.
Cho . Trên tia
lấy điểm
, trên tia
lấy điểm
. Lấy điểm
sao cho
là đường trung trực của
. Chọn khẳng định sai?
Hình vẽ minh họa
Ta có OB là đường trung trực của đoạn thẳng AC (giả thiết)
Suy ra OA = OC và BA = BC
Khi đó tam giác OAC cân tại O
Xét tam giác OAB và tam giác OCB có :
OA = OC
BA = BC
OB là cạnh chung
Khi đó
Ta có tam giác OAC cân tại O
Suy ra (tính chất tam giác cân)
Tam giác OAC có: (định lí tổng ba góc tam giác)
Khi đó
Vậy đáp án sai là: .
Cho cố định, đường phân giác
. Trên đoạn thẳng
lấy điểm
. Từ
kẻ đường thẳng song song với
, cắt
kéo dài tại
và cắt
tại
. Chọn khẳng định đúng?
Hình vẽ minh họa
Vì HE // AI (giả thiết)
Nên (hai góc đồng vị) và
(so le trong)
Mà (do AI là phân giác
).
Suy ra
Do đó tam giác AEF cân tại A
Vì tam giác AEF cân tại A nên AE = AF
Suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng EF luôn đi qua đỉnh A của .
Cho điểm nằm trong
. Vẽ điểm
sao cho
là đường trung trực của đoạn
. Vẽ điểm
sao cho
là đường trung trực của đoạn
. Hãy chọn khẳng định đúng?
Hình vẽ minh họa
Ta có Oa là đường trung trực của đoạn IK suy ra OI = OK
Ob là đường trung trực của IN suy ra OI = ON
Vậy OK = ON
Cho tam giác cân tại
,
. Vẽ tam giác đều
(
nằm trong tam giác
). Tia phân giác
cắt
tại
. Số đo góc
là
Hình vẽ minh họa
cân tại
,
suy ra
Mà đều suy ra
Có là tia phân giác của
suy ra
Xét và
có
(cạnh
đều)
Cạnh chung
(vì tam giác
cân tại
)
Suy ra (c.c.c)
,
(hai góc tương ứng)
Ta có: mà
Ta có
mà suy ra
(1)
Xét và
có
(
)
Cạnh chung
(
)
Suy ra (g.c.g)
;
(hai cạnh tương ứng)
Xét và
có
(
)
Suy ra (g.c.g)
(hai góc tương ứng) (2)
Xét có
(3)
Từ (1), (2), (3)
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
