Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A có \widehat{C} = 60^{0}. Trên tia đối của tia AC lấy điểm D sao cho AC = AD. Hỏi tam giác BCD là tam giác gì?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: AC = AD mà BA\bot AC (vì tam giác ABC vuông tại A)

    Nên AB là đường trung trực của đoạn thẳng CD,

    Do đó BD = BC

    Suy ra tam giác BCD cân tại B.

    Mà \widehat{BCA} = 60^{0}(gt)

    Suy ra tam giác BCD đều.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai điểm phân biệt M, P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD (trường hợp M, P nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng CD). Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    M, P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD

    => MC = MD; PC = PD

    Xét tam giác CPM và tam giác DPM có:

    MC = MD

    PC = PD

    M là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta CPM = \Delta DPM(c - c - c)

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{ABC} = 40^{0};\widehat{ACB} = 80^{0}, CD là phân giác \widehat{ACB};(D \in AB). So sánh độ dài các đoạn thẳng DB;CD?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    CD là tia phân giác của \widehat{ACB} và \widehat{ACB} = 80^{0} \Rightarrow \widehat{DCB} = 40^{0}

    \Delta DCB có \widehat{DCB} = \widehat{ABC} = 40^{0} nên \Delta DCB cân tại D

    \Rightarrow DB = CD (hai cạnh bên bằng nhau)

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABCcó \widehat{BAC} = \widehat{BCA} = 80{^\circ}. Ở miền trong của tam giác vẽ hai tia Axvà Cy cắt BC,BA lần lượt tại D và E. Cho biết \widehat{CAD} = 60{^\circ},\widehat{ECA} = 50{^\circ}. Tính số đo \widehat{ADE}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ tia CF sao cho \widehat{ACF} = 60{^\circ}(F \in AB),tia CF cắt AD tại O

    \Rightarrow \Delta AOC;\Delta FOD đều

    \Rightarrow OA = OC = AC;OF = OD = FD.

    \Delta AECcó:

    \widehat{EAC} = 80{^\circ},\widehat{ACE} = 50{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{CEA} = 50{^\circ} \Rightarrow \Delta AEC cân tại A

    Có \widehat{EAO} = 20{^\circ} \Rightarrow \widehat{AEO} = \widehat{AOE} = 80{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{EOF} = 40{^\circ}

    Suy ra \widehat{AFC} = 180{^\circ} - 80{^\circ} - 60{^\circ} = 40{^\circ} = \widehat{EOF}

    \Rightarrow \Delta EOF cân tại E \Rightarrow EO = EF

    \Rightarrow \Delta FDE = \Delta ODE(c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{ODE} =\widehat{FDE} = \frac{1}{2}\widehat{FDA} = \frac{1}{2}60^0 =30^0

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm số đo x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Trong tam giác ABC vuông tại A có AB = AC nên tam giác ABC vuông cân tại A

    \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 45^{0}

    Xét tam giác ADC có AC = DC nên tam giác ADC cân tại C

    \Rightarrow \widehat{CDA} = \widehat{CAD} = x

    Ta lại có \widehat{BCA} là góc ngoài của tam giác ADC

    \Rightarrow \widehat{BCA} = \widehat{CDA} + \widehat{CAB} = x + x = 2x

    Do đó 2x = 45^{0} \Rightarrow x = 22,5^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng 46o thì số đo góc ở đáy bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Gọi \Delta ABC cân tại A có đỉnh \widehat{A} = 46^{0}

    Vì \Delta ABC cân tại A nên \widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét \Delta ABC có

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{A} + 2\widehat{B} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{B} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2} = \frac{180^{0} - 46^{0}}{2} = 67^{0}

    Vậy góc ở đáy của tam giác đó là 67^{0}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{C} =180^0

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{C}

    \widehat{C} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2}

    Vậy đáp án sai là: \widehat{A} =\frac{180^0 - \widehat{B}}{2}.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác MNP vuông tại M có \widehat{P} = 30^{0}. Trên tia đối của tia MP lấy điểm Q sao cho MQ = MP. Tính số đo góc \widehat{QNP}? 

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: MQ = MP (giả thiết)

    Suy ra M là trung điểm của PQ. (1)

    Lại có tam giác MNP vuông tại M

    Suy ra NM\bot MP hay NM\bot PQ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra MN là đường trung trực ủa PQ

    Do đó NQ = NP (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

    Suy ra tam giác PQN cân tại N

    Khi đó \widehat{NPQ} = \widehat{NQP} = 30^{0}(tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác PQN có:

    \widehat{NPQ} + \widehat{NQP} + \widehat{QNP} = 180^{0}(định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{QNP} = 180^{0} - \left( \widehat{NPQ} + \widehat{NQP} ight) = 180^{0} - 30^{0} - 30^{0} = 120^{0}

    \Rightarrow \widehat{QNP} = 120^{0}

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho \Delta ABC có BC = AB. Hỏi tam giác đó có dạng tam giác gì?

     

    Hướng dẫn:

    Vì \Delta ABC có BC = AB nên \Delta ABC cân tại B.

  • Câu 10: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

     

    Hướng dẫn:

    Tam giác tù là tam giác có 1 góc bất kì lớn hơn 900

    Giả sử tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 1200

    Suy ra 1200 + B + C = 1800

    Suy ra 1200 + B + B = 1800 (vì tam giác cân nên B = C)

    Do đó 2B = 600 hay B = C = 300

    Ta thấy tam giác ABC cân tại A và có số đo các cạnh các góc đều dương mà A = 1200 > 900

    Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số đó góc \widehat{NMP} trong hình vẽ:

     

    Hướng dẫn:

    Vì MN = MP = 4cm nên tam giác MNP cân tại M

    Suy ra \widehat{MNP} = \widehat{MPN} = 70^{0}

    Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:

    \widehat{MNP} + \widehat{MPN} + \widehat{NMP} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{NMP} = 180^{0} - \left( \widehat{MNP} + \widehat{MPN} ight)

    \Rightarrow \widehat{NMP} = 180^{0} - 2.70^{0} = 40^{0}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì

     

    Hướng dẫn:

    Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng d cắt đoạn AB tại một điểm khác trung điểm của AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì điểm M cách đều hai điểm A và B

    Nên điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BA

    Giả sử xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB và xy cắt d tại M

    Khi đó M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB và điểm M là duy nhất.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn hình vẽ thích hợp

    Cho đường thẳng d, vẽ hai điểm A, B nằm khác phía với d và AB không vuông góc với d. Dựng điểm C nằm trên d sao cho C cách đều A và B. Hình nào dưới đây vẽ đúng theo yêu cầu trên?

    Hướng dẫn:

    Ta có C cách đều A và B suy ra C thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

    C thuộc (d) (giả thiết)

    Do đó Điểm C là giao điểm của đường trung trực m của đoạn thẳng AB và đường thẳng d. Kết hợp điều kiện hai điểm A, B khác phía với d

    Vậy hình 4 vẽ đúng với mô tả.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \Delta ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác ABC bằng 17cm?

     

    Hướng dẫn:

    BC là cạnh tam giác ABC cân tại A suy ra |AB – AC| < BC < AB + AC (*)

    Vì tam giác ABC cân tai A suy ra AB = AC (hai cạnh bên)

    TH1 : Nếu cạnh bên bằng 5cm thì AB = AC = 5cm

    Mà AB + AC + BC = 17cm (giả thiết)

    Suy ra BC = 17 – AB – AC = 7cm (thỏa mãn (*))

    TH2 : Nếu cạnh đáy bằng 5cm suy ra BC = 5cm.

    Suy ra AB = AC = \frac{17 - 5}{2} = 6cm (thỏa mãn (*))

    Vậy BC = 7cm hoặc BC = 5cm.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này