Cho điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB. Biết AC = 10cm. Độ dài đoạn thẳng CB là:
Hình vẽ minh họa
Điểm C thuộc trung trực của đoạn thẳng AB nên CB = AC = 10cm (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Cho các tam giác cân có chung đáy
. Khi đó:
Hình vẽ minh họa
Ta có tam giác ABC cân tại A suy ra AC = AB
Suy ra A thuộc đường trung trực của đoạn BC
Tam giác DBC cân tại D suy ra DC = DB
Suy ra D thuộc đường trung trực của đoạn BC
Tam giác EBC cân tại E suy ra EC = EB
Suy ra E thuộc đường trung trực của đoạn BC
Từ những điều trên suy ra A; D; E thẳng hàng.
Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.
Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dụng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất?
Hình vẽ minh họa
Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông
Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD
Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)
Suy ra CA + CB = CD + CB
Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông
Nếu C không trùng với M, ta xét tam giác BCD có:
CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1)
Nếu C không trùng với M thì
CA + CB = CD + CB = MA + MB = BD (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra CA + CB ≥ BD
Do đó C chỉ trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của tổng CA + CB là nhỏ nhất.
Một mái nhà hình tam giác cân tại
, có góc ở đáy
. Góc đỉnh
của mái nhà có số đo là:
Vì tam giác cân tại
(tính chất tam giác cân)
Xét tam giác có:
Vậy góc đỉnh A của mái nhà là .
Trong tam giác ABC, hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại D trên cạnh BC. Tính số đo góc ?
Hình vẽ minh họa
D thuộc đường trung trực của AB và AC suy ra DA = DB, DA = DC
Suy ra tam giác ABD cân tại D suy ra (tính chất tam giác cân)
Tam giác ACD cân tại D suy ra (tính chất tam giác cân)
Do đó
Trong tam giác ABC:
(định lí tổng ba góc tam giác)
Một tam giác cân có số đo góc ở đáy bằng 50°. Số đo góc ở đỉnh của tam giác cân đó là:
Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau.
Khi đó góc ở đỉnh của tam giác đó là:
Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh gấp hai lần số đo góc ở đáy. Số đo góc ở đáy của một tam giác cân đó là:
Gọi số đo góc ở đáy tam giác là x
Khi đó số đo ở đỉnh của tam giác là 2x
Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau, theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có :
x + x + 2x = 1800
4x = 1800
x = 450
Vậy số đo ở đỉnh của tam giác cân đó là 2 . 450 = 900.
Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây là sai?
Vì tam giác cân tại
(tính chất tam giác cân)
Xét tam giác có:
Vậy đáp án sai là: .
Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 50°. Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân đó là:
Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau.
Hai góc ở đáy tam giác cân là:
Tìm số đo trong hình vẽ sau:
Trong tam giác ABC vuông tại A có AB = AC nên tam giác ABC vuông cân tại A
Xét tam giác ADC có AC = DC nên tam giác ADC cân tại C
Ta lại có là góc ngoài của tam giác ADC
Do đó
Cho tam giác cân tại
có
. Trên tia đối của tia
lấy điểm
sao cho
. Tính số đo góc
?
Hình vẽ minh họa
Trong tam giác ABC có
(tổng ba góc của tam giác)
Mà (vì tam giác ABD cân tại A)
Ta lại có:
(hai góc kề bù)
Xét tam giác ADC có suy ra tam giác ADC cân tại D
Cho hai điểm A, B nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD. Gọi M là trung điểm của CD. Cho các khẳng định sau:
i)
ii)
iii)
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
Hình vẽ minh họa
Vì A nằm trên đường trung trực của đoạn CD nên AC = AD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng).
Vì B nằm trên đường trung trực của đoạn CD nên BC = BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Xét và
có
AB là cạnh chung
BC = BD (cmt)
AC = AD (cmt)
Xét và
có:
BC = BD
BM là cạnh chung
CM = DM (M là trung điểm của CD)
Xét và
có:
AM là cạnh chung
CM = DM (M là trung điểm của CD)
AC = AD (cmt)
Vậy cả 3 khẳng định đều đúng.
Cho hai điểm phân biệt M, P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD (trường hợp M, P nằm trên hai nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng CD). Khi đó, khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
M, P nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng CD
=> MC = MD; PC = PD
Xét tam giác CPM và tam giác DPM có:
MC = MD
PC = PD
M là cạnh chung
Hình vẽ nào dưới đây biểu diễn trung trực của một đoạn thẳng?
Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.
Điểm I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì
Điểm I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì IA = IB (tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng).
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
