Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tam giác cân. Đường trung trực của đoạn thẳng lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đoạn thẳng AB = 5cm. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính 4cm và đường tròn tâm B, bán kính 3cm. Hai đường tròn này cắt nhau tại D;E. Khẳng định nào sau đây đúng nhất?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    AD = AE (Do D; E thuộc đường tròn tâm A)

    Suy ra A nằm trên đường trung trực của DE.

    BD = BE (do B, E thuộc đường tròn tâm B).

    Suy ra B nằm trên đường trung trực của DE

    Do đó AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE.

    Vậy câu đúng nhất là: “AB là đường trung trực của đoạn thẳng DE”.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh bằng 50°. Số đo mỗi góc ở đáy của tam giác cân đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau.

    Hai góc ở đáy tam giác cân là:

    \frac{180^{0} - 50^{0}}{2} = 65^{0}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi

     

    Hướng dẫn:

    Đường thẳng d là đường trung trực của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi d ⊥ AB tại I và IA = IB.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm số đo x trong hình vẽ sau:

     

    Hướng dẫn:

    Trong tam giác ABC vuông tại A có AB = AC nên tam giác ABC vuông cân tại A

    \Rightarrow \widehat{ABC} = \widehat{ACB} = 45^{0}

    Xét tam giác ADC có AC = DC nên tam giác ADC cân tại C

    \Rightarrow \widehat{CDA} = \widehat{CAD} = x

    Ta lại có \widehat{BCA} là góc ngoài của tam giác ADC

    \Rightarrow \widehat{BCA} = \widehat{CDA} + \widehat{CAB} = x + x = 2x

    Do đó 2x = 45^{0} \Rightarrow x = 22,5^{0}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{ABC} = 40^{0};\widehat{ACB} = 80^{0}, CD là phân giác \widehat{ACB};(D \in AB). So sánh độ dài các đoạn thẳng DB;CD?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    CD là tia phân giác của \widehat{ACB} và \widehat{ACB} = 80^{0} \Rightarrow \widehat{DCB} = 40^{0}

    \Delta DCB có \widehat{DCB} = \widehat{ABC} = 40^{0} nên \Delta DCB cân tại D

    \Rightarrow DB = CD (hai cạnh bên bằng nhau)

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABCcó \widehat{BAC} = \widehat{BCA} = 80{^\circ}. Ở miền trong của tam giác vẽ hai tia Axvà Cy cắt BC,BA lần lượt tại D và E. Cho biết \widehat{CAD} = 60{^\circ},\widehat{ECA} = 50{^\circ}. Tính số đo \widehat{ADE}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ tia CF sao cho \widehat{ACF} = 60{^\circ}(F \in AB),tia CF cắt AD tại O

    \Rightarrow \Delta AOC;\Delta FOD đều

    \Rightarrow OA = OC = AC;OF = OD = FD.

    \Delta AECcó:

    \widehat{EAC} = 80{^\circ},\widehat{ACE} = 50{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{CEA} = 50{^\circ} \Rightarrow \Delta AEC cân tại A

    Có \widehat{EAO} = 20{^\circ} \Rightarrow \widehat{AEO} = \widehat{AOE} = 80{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{EOF} = 40{^\circ}

    Suy ra \widehat{AFC} = 180{^\circ} - 80{^\circ} - 60{^\circ} = 40{^\circ} = \widehat{EOF}

    \Rightarrow \Delta EOF cân tại E \Rightarrow EO = EF

    \Rightarrow \Delta FDE = \Delta ODE(c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{ODE} =\widehat{FDE} = \frac{1}{2}\widehat{FDA} = \frac{1}{2}60^0 =30^0

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác DEF có \widehat{E} = \widehat{F}. Tia phân giác của góc D cắt EF tại I. Ta có các kết luận sau:

    1) \Delta DIE = \Delta DIF.

    2) DE = DF,\widehat{IDE} = \widehat{IDF}.

    3) IE = IF,\widehat{DIE} = \widehat{DIF} = 90{^\circ}.

    Có bao nhiêu kết luận đúng trong các kết luận trên?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \Delta DEF có \widehat{E} = \widehat{F} \Rightarrow \Delta DEFcân tại D.

    \Rightarrow \widehat{DEF} = \widehat{DFE}

    \Rightarrow DE = DF

    \widehat{EDI} = \widehat{FDI} (Vì DI là tia phân giác của góc \widehat{EDF})

    Xét \Delta DIE và \Delta DIFcó:

    DE = DF (cmt)

    \widehat{EDI} = \widehat{FDI} (Vì DI là tia phân giác của góc \widehat{EDF})

    DI là cạnh chung.

    \Rightarrow \Delta DIE = \Delta DIF (c.g.c)

    \Rightarrow IE = IF (2 cạnh tương ứng).

    \Rightarrow \widehat{DIE} = \widehat{DIF} (2 cạnh tương ứng).

    Mà \widehat{DIE} + \widehat{DIF} = 180{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{DIE} = \widehat{DIF} = 90{^\circ}

    Vậy cả 3 kết luận đều đúng.

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Hai nhà máy được xây dựng tại hai địa điểm A và B cùng nằm về một phía của khúc sông thẳng. Lấy điểm mốc D ở phía bên kia bờ sông là điểm đối xứng của nhà máy A qua khúc sông thẳng.

    Tìm trên bờ sông một địa điểm C để xây dụng trạm bơm sao cho tổng chiều dài đường ống dẫn nước từ C đến A và đến B nhỏ nhất?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì D là điểm đối xứng của A qua bờ sông

    Nên bờ sông chính là đường trung trực của AD

    Do đó CA = CD (tính chất đường trung trực)

    Suy ra CA + CB = CD + CB

    Gọi M là giao điểm của BD và bờ sông

    Nếu C không trùng với M, ta xét tam giác BCD có:

    CB + CD > BD hay CA + CB > BD (1)

    Nếu C không trùng với M thì

    CA + CB = CD + CB = MA + MB = BD (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra CA + CB ≥ BD

    Do đó C chỉ trùng với M hay C là giao điểm của BD với bờ sông thì giá trị của tổng CA + CB là nhỏ nhất.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại C; N là trung điểm của AB. Đường trung trực của AC và BC cắt nhau tại K. Khi đó ta có:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    K thuộc đường trung trực của AC và BC \Rightarrow KA = KC;KB = KC

    \Rightarrow KA = KB = KC

    Suy ra K thuộc đường trung trực của AB

    Mặt khác tam giác ABC cân tại C

    Suy ra CA = CB

    Suy ra C thuộc đường trung trực của AB

    N là trung điểm của AB

    Suy ra N thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB

    Suy ra ba điểm C; K; N thẳng hàng.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABD cân tại A có \widehat{A} = 40^{0}. Trên tia đối của tia DB lấy điểm C sao cho DC = DA. Tính số đo góc \widehat{ACB}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Trong tam giác ABC có

    \widehat{BAD} + \widehat{B} + \widehat{ADB} = 180^{0}(tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{ADB} = 180^{0} - \widehat{BAD} = 140^{0}

    Mà \widehat{B} = \widehat{ADB} (vì tam giác ABD cân tại A)

    \Rightarrow \widehat{B} = \widehat{ADB} = 140^{0}:2 = 70^{0}

    Ta lại có:

    \widehat{ADC} + \widehat{ADB} = 180^{0} (hai góc kề bù)

    \Rightarrow \widehat{ADC} = 110^{0}

    Xét tam giác ADC có DA = DC suy ra tam giác ADC cân tại D

    \Rightarrow \widehat{ACB} = \frac{180^{0} - \widehat{ADC}}{2} = 35^{0}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Xác định phương án thích hợp

    Một tam giác cân có số đo góc ở đỉnh gấp hai lần số đo góc ở đáy. Số đo góc ở đáy của một tam giác cân đó là:

    Hướng dẫn:

    Gọi số đo góc ở đáy tam giác là x

    Khi đó số đo ở đỉnh của tam giác là 2x

    Tam giác đã cho là tam giác cân nên hai góc ở đáy bằng nhau, theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có :

    x + x + 2x = 1800

    4x = 1800

    x = 450

    Vậy số đo ở đỉnh của tam giác cân đó là 2 . 450 = 900.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Khẳng định nào sau đây là sai?

     

    Hướng dẫn:

    a) Định nghĩa: Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng vuông góc với đoạn thẳng ấy tại trung điểm của nó.

    Hình vẽ trên, d là đường trung trực của đoạn AB.

    b) Tính chất

    + Điểm nằm trên trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng đó.

    M thuộc đường trung trực của đoạn AB

    ⇒ MA = MB

    + Điểm cách đều hai đầu mút của đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó.

    MA = MB ⇒ M thuộc đường trung trực của đoạn AB.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đường thẳng d cắt đoạn AB tại một điểm khác trung điểm của AB. Xác định vị trí điểm M trên đường thẳng d sao cho M cách đều hai điểm A, B?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì điểm M cách đều hai điểm A và B

    Nên điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BA

    Giả sử xy là đường trung trực của đoạn thẳng AB và xy cắt d tại M

    Khi đó M là giao điểm của đường thẳng d với đường trung trực của đoạn thẳng AB và điểm M là duy nhất.

  • Câu 14: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

     

    Hướng dẫn:

    Tam giác tù là tam giác có 1 góc bất kì lớn hơn 900

    Giả sử tam giác ABC cân tại A có góc A bằng 1200

    Suy ra 1200 + B + C = 1800

    Suy ra 1200 + B + B = 1800 (vì tam giác cân nên B = C)

    Do đó 2B = 600 hay B = C = 300

    Ta thấy tam giác ABC cân tại A và có số đo các cạnh các góc đều dương mà A = 1200 > 900

    Nên tam giác tù vẫn có thể là tam giác cân.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án sai

    Cho tam giác ABC cân tại A. Phát biểu nào sau đây là sai?

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC cân tại A \Rightarrow \widehat{B} = \widehat{C} (tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}

    \widehat{A} + 2\widehat{C} =180^0

    \widehat{A} = 180^{0} - 2\widehat{C}

    \widehat{C} = \frac{180^{0} - \widehat{A}}{2}

    Vậy đáp án sai là: \widehat{A} =\frac{180^0 - \widehat{B}}{2}.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
38 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này