Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết luận chưa chính xác

    Cho ∆MNP có MD, NE là đường phân giác của tam giác MNP. Với MD cắt NE tại I. Khẳng định nào sau đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Kết luận sai là:

    \widehat{NMP} =
\frac{1}{2}\widehat{NMD}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi tam giác ABC chắc chắn là tam giác gì?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:

    AH là cạnh chung

    \widehat{AHB} = \widehat{AHC} =
90^{0}

    \widehat{BAH} = \widehat{CAH} (do AH là đường phân giác tam giác ABC)

    Do đó \Delta ABH = \Delta ACH(cgv -
gnk)

    Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng)

    Khi đó tam giác ABC cân tại A

    Vì không có dữ kiện nào để khẳng định tam giác ABC đều hay vuông hoặc nhọn nên tam giác ABC cân tại A là đáp án chính xác nhất.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tìm khẳng định chưa chính xác

    Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Kẻ AH\bot
BC tại H. Khẳng định nào sau đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC

    Suy ra AI là đường phân giác của tam giác ABC

    Xét tam giác AHB và tam giác AHC có

    AH là cạnh chung

    \widehat{AHB} = \widehat{AHC} =
90^{0}

    AB = AC(tam giác ABC cân tại A)

    Do đó \Delta ABH = \Delta ACH(ch -
cgv)

    \Rightarrow HB = HC;\widehat{BAH} =
\widehat{CAH}(các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)

    \widehat{BAH} = \widehat{CAH} suy ra AH là đường phân giác của tam giác ABC

    Suy ra AH trùng AI

    AH\bot BC nên AI\bot BC

    Vì AH trùng AI nên ba điểm A; H; I thẳng hàng

    Suy ra AI trùng IH

    Vậy đáp án sai là: AI//IH

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác DEF có DE = DF, hạ DK\bot
EF;(K \in EF). Gọi EM;FN lần lượt là tia phân giác của \widehat{DEF};\widehat{DFE}. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:

    DE = DF (do tam giá DEF cân tại D)

    \widehat{DEK} = \widehat{DFK}(do tam giá DEF cân tại D)

    \widehat{DKE} = \widehat{DKF} =
90^{0}

    \Rightarrow \Delta DEK = \Delta DFK(ch -
gn)

    \Rightarrow \widehat{EDK} =
\widehat{FDK}(cặp góc tương ứng)

    Khi đó DK là đường phân giác thứ ba của tam giác DEF.

    Mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.

    Suy ra DK đi qua giao điểm của hai đường phân giác EM và FN.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho tam giác ABC, biết \widehat{ABC} = 60^{\circ}. Vẽ BN là tia phân giác của góc \widehat{ABC}. Tính góc \widehat{ABN}.

     

    Hướng dẫn:

    Vì BN là tia phân giác của góc \widehat{ABC}.

    Nên \widehat{ABN} = \frac{1}{2} \widehat{ABC} hay \widehat{ABN} = \frac{1}{2}.60^{\circ} =
30^{\circ}

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Tia phân giác của một góc tạo với hai cạnh của góc đó hai góc bằng nhau.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn thẳng

    Cho hình vẽ:

    Biết GI = 2cm. Tính độ dài GH.

     

    Hướng dẫn:

    Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: GI = GH = 2cm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho hình vẽ:

    Cho AF là tia phân giác của góc \widehat{BAC}. Biết \widehat{BAC} = 80^{\circ}\widehat{ACB} = 40^{\circ}. Tính \widehat{ABE}.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{ABC} = 180^{\circ} -
80^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}

    \widehat{ABE} =
\frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} =
30^{\circ}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong tam giác MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác MNP

    Nên IH = IK và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP

    Do đó MI là đường phân giác của tam giác MNP

    Gọi E là giao điểm của MI và NP

    Xét tam giác MNE và tam giác MPE có

    ME là cạnh chung

    MN = MP (do tam giác MNP cân tại M)

    \widehat{NME} = \widehat{PME} (ME là đường phân giác của tam giác MNP)

    Do đó \Delta MNE = \Delta MPE(c - g -
g)

    Suy ra E là trung điểm của NP

    Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của MNP hay MI là đường trung tuyến của MNP.

    Xét tam giác MNP có G là trọng tâm suy ra G thuộc MI

    Khi đó M, G, I thẳng hàng.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có \widehat{B} >
\widehat{C}. Từ đỉnh A, kẻ đường cao AH và đường phân giác AD của tam giác ABC. Tính số đo góc \widehat{HAD}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} =
180^{0} (định lí tổng ba góc của một tam giác)

    \widehat{A} = 180^{0} - \left(
\widehat{B} + \widehat{C} ight)

    Vì AD là phân giác của tam giác ABC nên

    \widehat{BAD} = \widehat{CAD} =
\frac{\widehat{BAC}}{2} = \frac{180^{0} - \widehat{ABC} -
\widehat{ACB}}{2}

    Tam giác ABH vuông tại H nên \widehat{ABH} + \widehat{BAH} =
90^{0}

    \widehat{BAH} = 90^{0} -
\widehat{ABC}

    Ta có:

    \widehat{HAD} = \widehat{BAD} -
\widehat{BAH}

    = \frac{180^{0} - \widehat{ABC} -
\widehat{ACB}}{2} - \left( 90^{0} - \widehat{ABC} ight)

    = \frac{180^{0}}{2} -
\frac{\widehat{ABC}}{2} - \frac{\widehat{ACB}}{2} - 90^{0} +
\widehat{ABC}

    = 90^{0} + \frac{\widehat{ABC}}{2} -\frac{\widehat{ACB}}{2} - 90^{0}

    = \frac{\widehat{ABC} -
\widehat{ACB}}{2} = \frac{\widehat{B} - \widehat{C}}{2}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, góc \widehat{AEB} có số đo là

     

    Hướng dẫn:

    Ta tinh \widehat{ABC} =
60^{\circ}

    Suy ra \widehat{ABE} =
\frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} =
30^{\circ}

    Xét tam giác \bigtriangleup ABE vuông tại A ta có

    \widehat{AEB} = 180^{\circ} -
\widehat{ABE} - \widehat{BAE} = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 90^{\circ} =
60^{\circ}.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác MNP có \widehat{N} =
50^{0};\widehat{P} = 60^{0}. Các đường phân giác N E;  P F cắt nhau tại H. Số đo góc \widehat{NHP} bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác MNP có NE, PF là hai đường phân giác

    Suy ra \left\{ \begin{matrix}
\widehat{N_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} = \frac{1}{2}.50^{0} = 25^{0}
\\
\widehat{P_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MPN} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}
\\
\end{matrix} ight.

    Xét tam giác NHP có \widehat{NHP} +
\widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{NHP} = 180^{0} -
\left( \widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} ight) = 125^{0}

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo