Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: GI = GH = GJ vì giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, biết I là giao của ba đường phân giác trong \bigtriangleup
ABC. Tính \widehat{AIB}.

     

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác ABC cân tại A.

    Suy ra \widehat{ABC} = \widehat{ACB}

    Suy ra \frac{1}{2}\widehat{ABC} =
\frac{1}{2}\widehat{ACB} \Rightarrow x = 32^{\circ}

    Ta tính được \widehat{BAC} =
52^{\circ} Suy ra y =
\frac{1}{2}{.52}^{\circ} = 26^{\circ}

    Xét tam giác AIB có:

     \widehat{AIB} = 180^{\circ} -
\widehat{ABI} - \widehat{IAB} = 180^{\circ} - 32^{\circ} - 26^{\circ} =
122^{\circ} 

  • Câu 3: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC biết \widehat{ABC} = 60^{0};\widehat{BAC} =
80^{0}. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo \widehat{ICA} bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{ABC} + \widehat{BAC} +\widehat{ACB} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{ACB} = 180^{0} -
\left( \widehat{ABC} + \widehat{BAC} ight) = 40^{0}

    Ta có I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC

    Khi đó I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

    \Rightarrow \widehat{ICA} =
\frac{1}{2}\widehat{ACB} = \frac{1}{2}.40^{0} = 20^{0}.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn câu đúng

    Cho tam giác ABC, biết \widehat{ABC} = 60^{\circ}. Vẽ BN là tia phân giác của góc \widehat{ABC}. Tính góc \widehat{ABN}.

     

    Hướng dẫn:

    Vì BN là tia phân giác của góc \widehat{ABC}.

    Nên \widehat{ABN} = \frac{1}{2} \widehat{ABC} hay \widehat{ABN} = \frac{1}{2}.60^{\circ} =
30^{\circ}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác DEF có DE = DF, hạ DK\bot
EF;(K \in EF). Gọi EM;FN lần lượt là tia phân giác của \widehat{DEF};\widehat{DFE}. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:

    DE = DF (do tam giá DEF cân tại D)

    \widehat{DEK} = \widehat{DFK}(do tam giá DEF cân tại D)

    \widehat{DKE} = \widehat{DKF} =
90^{0}

    \Rightarrow \Delta DEK = \Delta DFK(ch -
gn)

    \Rightarrow \widehat{EDK} =
\widehat{FDK}(cặp góc tương ứng)

    Khi đó DK là đường phân giác thứ ba của tam giác DEF.

    Mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.

    Suy ra DK đi qua giao điểm của hai đường phân giác EM và FN.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính độ dài cạnh

    Cho hình vẽ: Biết \widehat{ABC} =
60^{\circ}BE = 4\text{\
}cm. Tính độ dài cạnh EC.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có \widehat{EBC} =
\frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}60^{\circ} =
30^{\circ}

    Suy ra \bigtriangleup BEC cân tại E.

    Suy ra BE = EC = 4cm.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn thẳng

    Cho hình vẽ:

    Biết GI = 2cm. Tính độ dài GH.

     

    Hướng dẫn:

    Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: GI = GH = 2cm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho ∆ABC vuông tại A, có AB =
3cm;\widehat{B} = 60^{0}. Tính độ dài đường phân giác BD.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đặt BD = x. Trong ∆ABD vuông tại A, ta có:

    \widehat{B_{1}} = 30^{0};\widehat{B} =
60^{0} \Leftrightarrow AD = \frac{1}{2}BD = \frac{x}{2}

    BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}

    \Leftrightarrow x^{2} = 9^{2} +
\frac{x^{2}}{4} \Leftrightarrow x = 2\sqrt{3}

    Vậy độ dài phân giác BD =
2\sqrt{3}cm

  • Câu 9: Thông hiểu
    Xác định số khẳng định đúng

    Cho \widehat{xOy} có tia phân giác Oz. Trên tia Ox lấy điểm A bất kì. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, đường thẳng này cắt Oz tại H và cắt Oy tại K. Lấy điểm B trên tia Ox sao cho KA là đường phân giác của \widehat{OKB}. Kẻ HI\bot OK;(I \in OK). Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định dưới đây?

    i) \Delta OAK = \Delta BAK

    ii) HA = HI

    iii) A là trung điểm của OB.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    i) \Delta OAK = \Delta BAK

    Xét tam giác OAK và tam giác BAK có:

    AK là cạnh chung

    \widehat{OAK} = \widehat{BKA} (vì KA là đường phân giác của \widehat{OKB}

    \widehat{OKA} = \widehat{BAK} =
90^{0}

    Do đó \Delta OAK = \Delta BAK(cgv -
gnk)

    ii) HA = HI

    Tam giác OKB có hai đường phân giác OH, KH cắt nhau tại H.

    Suy ra H cách đều OK và OB (tính chất ba đường phân giác của tam giác)

    Do đó HA = HI (do HA\bot OB;HI\bot
OK)

    iii) A là trung điểm của OB.

    Ta có: \Delta OAK = \Delta
BAK(cmt)

    Suy ra OA = AB (cặp cạnh tương ứng)

    Khi đó A là trung điểm của OB.

    Vậy cả 3 khẳng định đều đúng.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác MNP có \widehat{N} =
50^{0};\widehat{P} = 60^{0}. Các đường phân giác N E;  P F cắt nhau tại H. Số đo góc \widehat{NHP} bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác MNP có NE, PF là hai đường phân giác

    Suy ra \left\{ \begin{matrix}
\widehat{N_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} = \frac{1}{2}.50^{0} = 25^{0}
\\
\widehat{P_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MPN} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}
\\
\end{matrix} ight.

    Xét tam giác NHP có \widehat{NHP} +
\widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{NHP} = 180^{0} -
\left( \widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} ight) = 125^{0}

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ bên:

    Biết CI, BI là hai đường phân giác của tam giác ABC. Tìm x?

     

    Hướng dẫn:

    Vì CI, BI là hai đường phân giác tam giác ABC nên:

    \left\{ \begin{matrix}\widehat{ABC} = 2\widehat{IBC} \\\widehat{ACB} = 2\widehat{ACI} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \widehat{ABC} +
\widehat{ACB} = 2\left( \widehat{IBC} + \widehat{ACI}
ight)

    \Rightarrow \widehat{ABC} +
\widehat{ACB} = 2\left( 37^{0} + 23^{0} ight) = 120^{0}

    Xét tam giác ABC có hai đường phân giác BI, CI cắt nhau tại I

    Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC.

    Do đó \widehat{CAI} =
\frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}

    \Rightarrow x = 30^{0}

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn khẳng định chưa chính xác

    Khẳng định nào sau đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác.

    Vậy khẳng định sai là: “Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.”

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo