Tìm x trong hình, biết G là giao của ba đường phân giác trong tam giác .
Ta tính được
Suy ra
Cho tam giác MNP có . Các đường phân giác
cắt nhau tại H. Số đo góc
bằng:
Hình vẽ minh họa
Tam giác MNP có NE, PF là hai đường phân giác
Suy ra
Xét tam giác NHP có (định lí tổng ba góc của tam giác)
Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm A thì
Trong một tam giác ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và cách đều ba cạnh của tam giác.
Cho hình vẽ:
Tính góc ?
Vì tam giác vuông tại
.
Suy ra
Xét có
hay
Suy ra
Vì là tia phân giác của
nên
Cho hình vẽ:
Biết . Tính độ dài
.
Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: .
Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC. Kẻ tại H. Khẳng định nào sau đây sai?
Hình vẽ minh họa
Vì I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC nên I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC
Suy ra AI là đường phân giác của tam giác ABC
Xét tam giác AHB và tam giác AHC có
AH là cạnh chung
(tam giác ABC cân tại A)
Do đó
(các cặp cạnh và cặp góc tương ứng)
Vì suy ra AH là đường phân giác của tam giác ABC
Suy ra AH trùng AI
Mà nên
Vì AH trùng AI nên ba điểm A; H; I thẳng hàng
Suy ra AI trùng IH
Vậy đáp án sai là:
Cho tam giác cân tại
.
là tia phân giác của góc
. Biết
. Tính
.
Ta có thể tính được: mà
Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong tam giác MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác MNP
Nên IH = IK và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP
Do đó MI là đường phân giác của tam giác MNP
Gọi E là giao điểm của MI và NP
Xét tam giác MNE và tam giác MPE có
ME là cạnh chung
MN = MP (do tam giác MNP cân tại M)
(ME là đường phân giác của tam giác MNP)
Do đó
Suy ra E là trung điểm của NP
Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của MNP hay MI là đường trung tuyến của MNP.
Xét tam giác MNP có G là trọng tâm suy ra G thuộc MI
Khi đó M, G, I thẳng hàng.
Cho tam giác biết
. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo
bằng:
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ABC có:
(định lí tổng ba góc của tam giác)
Ta có I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC
Khi đó I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.
.
Cho tam giác có
là tia phân giác góc
và
.
Tính số đo góc .
Hình vẽ minh họa
Vì là tia phân giác góc
nên
Xét tam giác có:
.
Cho hình vẽ sau:
Khẳng định nào sau đây đúng?
Ta có: vì giao của ba đường phân giác trong tam giác cách đều ba cạnh của tam giác đó.
Khẳng định nào sau đây đúng?
Một tam giác có ba đường phân giác.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
