Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Cho góc \widehat{ABE} = 30^{\circ}. Tính góc \widehat{ABC}?

     

    Hướng dẫn:

    Vì BE là tia phân giác của góc \widehat{ABC} nên ta có: \widehat{ABC} = 2\widehat{ABE} = {2.30}^{\circ} = 60^{\circ}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong tam giác MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác MNP

    Nên IH = IK và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP

    Do đó MI là đường phân giác của tam giác MNP

    Gọi E là giao điểm của MI và NP

    Xét tam giác MNE và tam giác MPE có

    ME là cạnh chung

    MN = MP (do tam giác MNP cân tại M)

    \widehat{NME} = \widehat{PME} (ME là đường phân giác của tam giác MNP)

    Do đó \Delta MNE = \Delta MPE(c - g - g)

    Suy ra E là trung điểm của NP

    Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của MNP hay MI là đường trung tuyến của MNP.

    Xét tam giác MNP có G là trọng tâm suy ra G thuộc MI

    Khi đó M, G, I thẳng hàng.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Trong một tam giác ba đường phân giác cắt nhau tại một điểm. Và điểm đó cách đều ba cạnh của tam giác.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác MNP có \widehat{N} = 50^{0};\widehat{P} = 60^{0}. Các đường phân giác N E; P F cắt nhau tại H. Số đo góc \widehat{NHP} bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác MNP có NE, PF là hai đường phân giác

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} \widehat{N_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} = \frac{1}{2}.50^{0} = 25^{0} \\ \widehat{P_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{MPN} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0} \\ \end{matrix} ight.

    Xét tam giác NHP có \widehat{NHP} + \widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{NHP} = 180^{0} - \left( \widehat{N_{1}} + \widehat{P_{1}} ight) = 125^{0}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tính độ dài đường phân giác

    Cho ∆ABC vuông tại A, có AB = 3cm;\widehat{B} = 60^{0}. Tính độ dài đường phân giác BD.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đặt BD = x. Trong ∆ABD vuông tại A, ta có:

    \widehat{B_{1}} = 30^{0};\widehat{B} = 60^{0} \Leftrightarrow AD = \frac{1}{2}BD = \frac{x}{2}

    BD^{2} = AB^{2} + AD^{2}

    \Leftrightarrow x^{2} = 9^{2} + \frac{x^{2}}{4} \Leftrightarrow x = 2\sqrt{3}

    Vậy độ dài phân giác BD = 2\sqrt{3}cm

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ bên:

    Biết CI, BI là hai đường phân giác của tam giác ABC. Tìm x?

     

    Hướng dẫn:

    Vì CI, BI là hai đường phân giác tam giác ABC nên:

    \left\{ \begin{matrix}\widehat{ABC} = 2\widehat{IBC} \\\widehat{ACB} = 2\widehat{ACI} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 2\left( \widehat{IBC} + \widehat{ACI} ight)

    \Rightarrow \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 2\left( 37^{0} + 23^{0} ight) = 120^{0}

    Xét tam giác ABC có hai đường phân giác BI, CI cắt nhau tại I

    Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC.

    Do đó \widehat{CAI} = \frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}

    \Rightarrow x = 30^{0}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm A thì

     

    Hướng dẫn:

    Trong một tam giác ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và cách đều ba cạnh của tam giác.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ, góc \widehat{AEB} có số đo là

     

    Hướng dẫn:

    Ta tinh \widehat{ABC} = 60^{\circ}

    Suy ra \widehat{ABE} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} = 30^{\circ}

    Xét tam giác \bigtriangleup ABE vuông tại A ta có

    \widehat{AEB} = 180^{\circ} - \widehat{ABE} - \widehat{BAE} = 180^{\circ} - 30^{\circ} - 90^{\circ} = 60^{\circ}.

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ:

    Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{BAF} = \widehat{FAC} vì AF là phân giác của góc \widehat{BAC}.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác \bigtriangleup DEF có DM là tia phân giác góc \widehat{EDF} và \widehat{DFE} = 60^{\circ},\widehat{EDM} = 35^{\circ}.
    Tính số đo góc \widehat{DEM}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì DM là tia phân giác góc \widehat{EDF} nên \widehat{FDE} = 2\widehat{MDE} = {2.35}^{\circ} = 70^{\circ}

    Xét tam giác \bigtriangleup DEF có: \widehat{DEF} = 180^{\circ} - \widehat{FDE} - \widehat{DFE} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 70^{\circ} = 50^{\circ}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho ∆ABC, các đường phân giác BK, CH cắt nhau tại I. Tính số đo của góc A biết \widehat{BIC} = 125^{0}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì BK, CH là các đường phân giác nên \widehat{B_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{B_{1}};\widehat{C_{2}} = \frac{1}{2}\widehat{C_{1}}

    Trong ∆IBC, ta có:

    \widehat{B_{2}} + \widehat{C_{2}} = 180^{0} - \widehat{BIC}

    \frac{1}{2}\left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 180^{0} - 55^{0}

    \widehat{B} + \widehat{C} = 110^{0}

    Mặt khác trong ∆ABC có

    \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} \Rightarrow \widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight) = 70^{0}

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác MNP cân tại M,NK là phân giác góc \widehat{MNP}. Biết \widehat{NMP} = 80^{\circ}. Tính \widehat{MNK}.

     

    Hướng dẫn:

    Vì tam giác MNP cân tại M nên \widehat{MNP} = \widehat{MPN}.

    Mà ta có \widehat{NMP} = 80^{\circ}

    Suy ra \widehat{MNP} = \widehat{MPN} = 50^{\circ}.

    Mà \widehat{MNK} = \frac{1}{2}\widehat{MNP} =\frac{1}{2}{.50}^{\circ} = 25^{\circ}.

0/12
12 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
54 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này