Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Chuyên đề Sự đồng quy của ba đường phân giác trong tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho hình vẽ:

    Cho AF là tia phân giác của góc \widehat{BAC}. Biết \widehat{BAC} = 80^{\circ}\widehat{ACB} = 40^{\circ}. Tính \widehat{ABE}.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \widehat{ABC} = 180^{\circ} -
80^{\circ} - 40^{\circ} = 60^{\circ}

    \widehat{ABE} =
\frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2}{.60}^{\circ} =
30^{\circ}.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong tam giác MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác MNP

    Nên IH = IK và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP

    Do đó MI là đường phân giác của tam giác MNP

    Gọi E là giao điểm của MI và NP

    Xét tam giác MNE và tam giác MPE có

    ME là cạnh chung

    MN = MP (do tam giác MNP cân tại M)

    \widehat{NME} = \widehat{PME} (ME là đường phân giác của tam giác MNP)

    Do đó \Delta MNE = \Delta MPE(c - g -
g)

    Suy ra E là trung điểm của NP

    Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của MNP hay MI là đường trung tuyến của MNP.

    Xét tam giác MNP có G là trọng tâm suy ra G thuộc MI

    Khi đó M, G, I thẳng hàng.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ bên:

    Biết CI, BI là hai đường phân giác của tam giác ABC. Tìm x?

     

    Hướng dẫn:

    Vì CI, BI là hai đường phân giác tam giác ABC nên:

    \left\{ \begin{matrix}\widehat{ABC} = 2\widehat{IBC} \\\widehat{ACB} = 2\widehat{ACI} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \widehat{ABC} +
\widehat{ACB} = 2\left( \widehat{IBC} + \widehat{ACI}
ight)

    \Rightarrow \widehat{ABC} +
\widehat{ACB} = 2\left( 37^{0} + 23^{0} ight) = 120^{0}

    Xét tam giác ABC có hai đường phân giác BI, CI cắt nhau tại I

    Suy ra AI là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC.

    Do đó \widehat{CAI} =
\frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}

    \Rightarrow x = 30^{0}

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu các đường phân giác trong của tam giác cắt nhau tại điểm A thì

     

    Hướng dẫn:

    Trong một tam giác ba đường phân giác cùng đi qua một điểm và cách đều ba cạnh của tam giác.

  • Câu 5: Nhận biết
    Chọn đáp án sai

    Cho ∆ABC cân tại A, có AK là phân giác (K thuộc cạnh BC). Nhận định nào sau đây sai.?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Đáp án sai là: AK = KC

  • Câu 6: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC biết \widehat{ABC} = 60^{0};\widehat{BAC} =
80^{0}. Gọi I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác này. Số đo \widehat{ICA} bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{ABC} + \widehat{BAC} +\widehat{ACB} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của tam giác)

    \Rightarrow \widehat{ACB} = 180^{0} -
\left( \widehat{ABC} + \widehat{BAC} ight) = 40^{0}

    Ta có I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác ABC

    Khi đó I là giao điểm ba đường phân giác của tam giác ABC.

    \Rightarrow \widehat{ICA} =
\frac{1}{2}\widehat{ACB} = \frac{1}{2}.40^{0} = 20^{0}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính độ dài đoạn thẳng

    Cho hình vẽ:

    Biết GI = 2cm. Tính độ dài GH.

     

    Hướng dẫn:

    Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: GI = GH = 2cm.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A. AM là tia phân giác của góc \widehat{BAC}. Biết \widehat{ACB} = 50^{\circ}. Tính \widehat{BAM}.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có thể tính được: \widehat{BAC} =
80^{\circ}\widehat{BAM} =
\frac{1}{2}\widehat{BAC} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} =
40^{\circ}

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác DEF có DE = DF, hạ DK\bot
EF;(K \in EF). Gọi EM;FN lần lượt là tia phân giác của \widehat{DEF};\widehat{DFE}. Đường thẳng DK đi qua điểm nào trong các điểm sau đây?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác DEK và tam giác DFK có:

    DE = DF (do tam giá DEF cân tại D)

    \widehat{DEK} = \widehat{DFK}(do tam giá DEF cân tại D)

    \widehat{DKE} = \widehat{DKF} =
90^{0}

    \Rightarrow \Delta DEK = \Delta DFK(ch -
gn)

    \Rightarrow \widehat{EDK} =
\widehat{FDK}(cặp góc tương ứng)

    Khi đó DK là đường phân giác thứ ba của tam giác DEF.

    Mà ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm.

    Suy ra DK đi qua giao điểm của hai đường phân giác EM và FN.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Điểm nằm trên tia phân giác của một góc thì cách đều hai cạnh của góc đó

  • Câu 11: Vận dụng
    Xét tính đúng sai của mỗi khẳng định

    Cho tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC tại H. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    i) AD là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC. Đúng||Sai

    ii) \widehat{BIH} =
\widehat{CID}. Đúng||Sai

     

     

    Đáp án là:

    Cho tam giác ABC có I là giao điểm của các đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C. Gọi D là giao điểm của AI và BC. Kẻ IH vuông góc với BC tại H. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

    i) AD là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC. Đúng||Sai

    ii) \widehat{BIH} =
\widehat{CID}. Đúng||Sai

     

     

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC có I là giao điểm của hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C.

    Do đó AI là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC

    D \in AI(gt)

    Nên AD là đường phân giác thứ ba của tam giác ABC

    Xét tam giác BIH vuông tại H có:

    \widehat{BIH} + \widehat{IBH} =
90^{0}

    \widehat{BIH} = 90^{0} - \widehat{IBH} =
90^{0} - \widehat{B_{2}}\widehat{B_{2}} =
\frac{1}{2}\widehat{ABC} (vì BI là phân giác tam giác ABC)

    Do đó \widehat{BIH} = 90^{0} -
\frac{\widehat{ABC}}{2}(1)

    Xét tam giác AIC có \widehat{CID} là góc ngoài của tam giác tại đỉnh I

    \Rightarrow \widehat{CID} = \widehat{IAC}
+ \widehat{ICA} = \frac{\widehat{BAC}}{2} +
\frac{\widehat{ACB}}{2} (Vì AI, CI là đường phân giác tam giác ABC)

    \Rightarrow \widehat{CID} =
\frac{\widehat{BAC} + \widehat{ACB}}{2} = \frac{180^{0} -
\widehat{ABC}}{2} = 90^{0} - \frac{\widehat{ABC}}{2}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{BIH} =
\widehat{CID}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác \bigtriangleup DEFDM là tia phân giác góc \widehat{EDF}\widehat{DFE} = 60^{\circ},\widehat{EDM} =
35^{\circ}.
    Tính số đo góc \widehat{DEM}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    DM là tia phân giác góc \widehat{EDF} nên \widehat{FDE} = 2\widehat{MDE} = {2.35}^{\circ} =
70^{\circ}

    Xét tam giác \bigtriangleup DEF có: \widehat{DEF} = 180^{\circ} -
\widehat{FDE} - \widehat{DFE} = 180^{\circ} - 60^{\circ} - 70^{\circ} =
50^{\circ}.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo