Khẳng định nào sau đây sai?
Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
Vậy khẳng định sai là: “Giao của ba đường phân giác là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác đó.”
Cho ∆MNP có MD, NE là đường phân giác của tam giác MNP. Với MD cắt NE tại I. Khẳng định nào sau đây sai?
Kết luận sai là:
Cho tam giác ABC có AH vừa là đường cao, vừa là đường phân giác. Hỏi tam giác ABC chắc chắn là tam giác gì?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AH là cạnh chung
(do AH là đường phân giác tam giác ABC)
Do đó
Suy ra AB = AC (cặp cạnh tương ứng)
Khi đó tam giác ABC cân tại A
Vì không có dữ kiện nào để khẳng định tam giác ABC đều hay vuông hoặc nhọn nên tam giác ABC cân tại A là đáp án chính xác nhất.
Cho hình vẽ:
Cho là tia phân giác của góc
. Biết
và
. Tính
.
Ta có:
Mà .
Cho hình vẽ:
Cho góc . Tính góc
?
Vì là tia phân giác của góc
nên ta có:
.
Cho hình vẽ, góc có số đo là
Ta tinh
Suy ra
Xét tam giác vuông tại
ta có
.
Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm. Gọi I là điểm nằm trong tam giác MNP và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của I lên MN, MP. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Vì I nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác MNP
Nên IH = IK và I là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác MNP
Do đó MI là đường phân giác của tam giác MNP
Gọi E là giao điểm của MI và NP
Xét tam giác MNE và tam giác MPE có
ME là cạnh chung
MN = MP (do tam giác MNP cân tại M)
(ME là đường phân giác của tam giác MNP)
Do đó
Suy ra E là trung điểm của NP
Khi đó ta có ME là đường trung tuyến của MNP hay MI là đường trung tuyến của MNP.
Xét tam giác MNP có G là trọng tâm suy ra G thuộc MI
Khi đó M, G, I thẳng hàng.
Cho ∆ABC cân tại A, có AK là phân giác (K thuộc cạnh BC). Nhận định nào sau đây sai.?
Hình vẽ minh họa
Đáp án sai là: AK = KC
Cho hình vẽ: Biết và
. Tính độ dài cạnh
.
Ta có
Suy ra cân tại
.
Suy ra .
Cho hình vẽ, biết I là giao của ba đường phân giác trong . Tính
.
Vì tam giác ABC cân tại A.
Suy ra
Suy ra
Ta tính được Suy ra
Xét tam giác AIB có:
Cho tam giác có
là tia phân giác góc
và
.
Tính số đo góc .
Hình vẽ minh họa
Vì là tia phân giác góc
nên
Xét tam giác có:
.
Cho hình vẽ:
Biết . Tính độ dài
.
Theo tính chất ba đường phân giác trong tam giác ta có: .
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
