Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác IOH, vẽ cung tròn tâm I bán kính OH, vẽ cung tròn tâm O bán kính IH, hai cung tròn này cắt nhau tại K(H;K nằm khác phía so với IO). Cho các khẳng định sau:

    (i) HO // IK

    (ii) OK//IH

    Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác IOH và tam giác IOK có:

    KO = IH (K nằm trên cung tròn tâm O bán kính IH)

    OH = IK (K nằm trên cung tròn tâm I bán kính OH)

    IO là cạnh chung.

    \Rightarrow \Delta IOH = \Delta OIK(c - c - c)

    \Rightarrow \widehat{IOH} = \widehat{OIK};\widehat{OIH} = \widehat{IOK} (các cặp góc tương ứng bằng nhau).

    Mà \widehat{OIK} và \widehat{IOH} ở vị trí so le trong của IK và OH nên HO//IK(dấu hiệu nhận biết)

    \widehat{OIH} và \widehat{IOK} ở vị trí so le trong của IH và OK nên OK//IH(dấu hiệu nhận biết)

    Vậy đáp án là: “Cả (i) và (ii) đều đúng”.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC và \Delta MNP có \widehat{A} = \widehat{M}\left( = 90^{0} ight);\widehat{C} = \widehat{P}. Cần điều kiện gì để \Delta ABC và \Delta MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{C} = \widehat{P} mà \widehat{C};\widehat{P} là hai góc nhọn kề của \Delta ABC và \Delta MNP

    Do đó để \Delta ABC = \Delta MNP theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề thì cần thêm điều kiện CA = MP.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A;D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt AE tại G.

    Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Gọi I là giao điểm của AE và BD.

    Xét tam giác ABD và tam giác CAG có:

    \widehat{BAD} = \widehat{ACG}\left( = 90^{0} ight)

    AB = AC (tam giác ABC vuông cân tại A).

    \widehat{ABD} = \widehat{CAG} (cùng phụ với \widehat{BAI})

    \Rightarrow \Delta ABD = \Delta CAG(g - c - g)

    \Rightarrow AD=CG (các cặp cạnh tương ứng)

    Mà AD = CD (vì D là trung điểm của AC) nên CD = CG

    Tam giác ABC vuông cân tại A nên \widehat{ABC} = \widehat{ACB} \left( = 45^{0}ight)

    Ta có:

    \widehat{GCE} + \widehat{ACB} = \widehat{ACG} = 90^{0}

    \widehat{GCE} + 45^{0} = 90^{0}

    \widehat{GCE} = 45^{0}

    Xét tam giác DCE và tam giác GCE có:

    CD = CG

    EC chung

    \widehat{GCE} = \widehat{DCE} = 45^{0}

    \Rightarrow \Delta DCE = \Delta GCE(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CEG} (hai góc tương ứng)

    Xét tam giác ADF và tam giác CDE có:

    AD = CD

    D F=D E

    \widehat{ADF} = \widehat{CDE} (hai góc đối đỉnh)

    \Rightarrow \Delta ADF = \Delta CDE(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{AFD} = \widehat{CED} (hai góc tương ứng) (2)

    Mà \widehat{AFD};\widehat{CED} ở vị trí so le trong nên AF//EC

    Vì AF//EC nên \widehat{GEC} = \widehat{ GAF} (hai góc đồng vị) (3)

    Từ 1; 2; 3 suy ra \widehat{EAF} =\widehat{ EFA }

    Suy ra tam giá AEF cân tại E

    Suy ra AE = EF(4)

    Mà DE = DF \Rightarrow EF = 2DE(5)

    Từ 4; 5 suy ra AE = 2DE

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A;C. Trên tia Oy lấy hai điểm B;D sao cho OA = OB;OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). Khẳng định nào sau đây là đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OAD và \Delta OBC có:

    OA = OB(gt)

    \widehat{O} là góc chung

    OC = OD(gt)

    \Rightarrow \Delta OAD = \Delta OBC(c -g - c)

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho \Delta ABC có AB = AC, I là trung điểm của cạnh BC. Biết \widehat{ABC} = 80^{0}, số đó của \widehat{CAI} là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ABI và \Delta ACI có:

    AB = AD (giả thiết); IB = IC(I là trung điểm của BC); AIlà cạnh chung

    Suy ra \Delta ABI = \Delta ACI(c - c - c).

    \Rightarrow \widehat{BAI} = \widehat{CAI};\widehat{AIB} = \widehat{AIC};\widehat{ABI} = \widehat{ACI} (các cặp góc tương ứng bằng nhau)

    Mà \widehat{ABI} = 80^{0} \Rightarrow \widehat{ACI} = 80^{0}

    Ta có: \widehat{AIB} + \widehat{AIC} = 180^{0} (Hai góc kề bù)

    \Rightarrow \widehat{AIB} = \widehat{AIC} = 180^{0}:2 = 90^{0}

    Do đó tam giác ACI vuông tại I \Rightarrow \widehat{ACI} + \widehat{CAI} = 90^{0} (trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau).

    Suy ra \widehat{CAI} = 90^{0} - \widehat{ACI} = 90^{0} - 80^{0} = 10^{0}

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho góc nhọn xOy. Trên tia Ox lấy hai điểm A; C. Trên tia Oy lấy hai điểm B; D sao cho OA = OB; OC = OD (A nằm giữa O và C; B nằm giữa O và D). Khẳng định nào sau đây là đúng?

     

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OAD và \Delta OBC có:

    OA = OB(gt)

    \widehat{O} là góc chung

    OC = OD(gt)

    \Rightarrow \Delta OAD = \Delta OBC(c -g - c)

    \Rightarrow \widehat{OAD} = \widehat{OBC}(hai góc tương ứng)

    Lại có \left\{ \begin{matrix} \widehat{OAD} + \widehat{CAD} = 180^{0} \\ \widehat{OBC} + \widehat{CBD} = 180^{0} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \widehat{CBD} = \widehat{CAD}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta DEF có \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{B} = \widehat{E}. Tính độ dài cạnh EF, biết AB = 9cm;AC = 12 cm?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ABC vuông tại A, áp dụng định lý Pythagore ta có:

    BC^{2} = AB^{2} + AC^{2}

    \Rightarrow BC^{2} = 9^{2} + 12^{2} = 225

    \Rightarrow BC = \sqrt{225} = 15(cm)

    Xét \Delta ABC và \Delta DEF có

    \widehat{A} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{B} = \widehat{E};AB = DE

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta DEF (cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

    \Rightarrow BC = EF = 15cm (hai cạnh tương ứng)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK = MN (K;M ở cùng phía so với NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta MNP và \Delta PKM có:

    PK = MN (giả thiết)

    \widehat{KPM} = \widehat{MNP}(hai góc so le trong)

    PM là cạnh chung

    Suy ra \Delta MNP = \Delta PKM(c - g - c)

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết \widehat{A} = 30^{0};\widehat{P} = 70^{0}. Tính \widehat{M};\widehat{C}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có ∆ABC = ∆MNP suy ra \left\{ \begin{matrix} \widehat{M} = \widehat{A} = 30^{0} \\ \widehat{C} = \widehat{P} = 70^{0} \\ \end{matrix} ight. (hai góc tương ứng)

    Vậy \widehat{M} = 30^{0};\widehat{C} = 70^{0} .

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆HIK = ∆HGF các góc tương ứng bằng nhau là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có ∆HIK = ∆HGF

    ⇔ \widehat{H} = \widehat{H};\widehat{I} = \widehat{G};\widehat{K} = \widehat{F} (các góc tương ứng bằng nhau).

    Suy ra \widehat{I} = \widehat{G}

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D;E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tìm câu sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có : \left\{ \begin{matrix} AB = AC;AD = AE \\ AB = AD + DB \\ AC = AE + EB \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow DB = EC(1)

    Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

    AB = AC(gt)

    \widehat{BAC} là góc chung

    AD = AE(gt)

    \Leftrightarrow \Delta ABE = \Delta ACD(c - g - c)

    \Rightarrow BE = CD (hai cạnh tương ứng) và \widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}} (hai góc tương ứng bằng nhau).

    Xét tam giác BDK có:

    \widehat{B_{1}} + \widehat{D_{1}} + \widehat{K_{1}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của một tam giác)

    Xét tam giác CEK có:

    \widehat{C_{1}} + \widehat{E_{1}} + \widehat{K_{2}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của một tam giác)

    Mà \widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}} (theo chứng minh trên); \widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}} (hai góc đối đỉnh)

    \widehat{D_{1}} = \widehat{E_{1}} (3)

    Từ (1); (2); (3) suy ra \Delta BDK = \Delta CEK(g - c - g)

    \Rightarrow BK = KC(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

    Vậy câu sai là: D K =KC.

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DEF, góc tương ứng với góc C là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DEF nên \widehat{C} = \widehat{F} (hai góc tương ứng bằng nhau).

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta KHI có \widehat{A} = \widehat{K} = 90^{0};AB = KH;BC = HI. Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ABC và \Delta KHI có:

    \widehat{A} = \widehat{K} = 90^{0};AB =KH;BC = HI

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta KHI (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

  • Câu 14: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP. Khẳng định nào dưới đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP nên \widehat{A} = \widehat{M};\widehat{B} = \widehat{N};\widehat{C} = \widehat{P} (các góc tương ứng bằng nhau)

    Vậy \widehat{ABC} = \widehat{MNP}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho hình vẽ:

    Biết ∆HGJ = ∆IGJ. Chọn câu trả lời đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ∆ HGJ = ∆ IGJ

    Suy ra HG = IG;HJ = JI và IG là cạnh chung, \widehat{HGJ} = \widehat{JGI};\widehat{GHJ} = \widehat{GIJ};\widehat{HJG} = \widehat{IJG}

    Do đó câu đúng là: HJ = JI.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
40 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này