Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn câu đúng

    Cho \Delta ABC cân A có AH\bot BC tại H. Tính số đo góc \widehat{BAH} biết \widehat{BAC} = 50^{0}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Do \Delta ABC cân tại A nên AB = AC;\widehat{B} = \widehat{C}

    Xét \Delta AHB và \Delta AHC có:

    \widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0};AB = AC;\widehat{B} = \widehat{C}

    Suy ra \Delta AHB = \Delta AHC(cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH}(hai góc tương ứng)

    \Rightarrow \widehat{BAH} + \widehat{CAH} = \widehat{BAC} = 50^{0} (tính chất cộng đoạn thẳng)

    \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH} = \frac{\widehat{BAC}}{2} = 25^{0}

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A;D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt AE tại G.

    Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Gọi I là giao điểm của AE và BD.

    Xét tam giác ABD và tam giác CAG có:

    \widehat{BAD} = \widehat{ACG}\left( = 90^{0} ight)

    AB = AC (tam giác ABC vuông cân tại A).

    \widehat{ABD} = \widehat{CAG} (cùng phụ với \widehat{BAI})

    \Rightarrow \Delta ABD = \Delta CAG(g - c - g)

    \Rightarrow AD=CG (các cặp cạnh tương ứng)

    Mà AD = CD (vì D là trung điểm của AC) nên CD = CG

    Tam giác ABC vuông cân tại A nên \widehat{ABC} = \widehat{ACB} \left( = 45^{0}ight)

    Ta có:

    \widehat{GCE} + \widehat{ACB} = \widehat{ACG} = 90^{0}

    \widehat{GCE} + 45^{0} = 90^{0}

    \widehat{GCE} = 45^{0}

    Xét tam giác DCE và tam giác GCE có:

    CD = CG

    EC chung

    \widehat{GCE} = \widehat{DCE} = 45^{0}

    \Rightarrow \Delta DCE = \Delta GCE(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CEG} (hai góc tương ứng)

    Xét tam giác ADF và tam giác CDE có:

    AD = CD

    D F=D E

    \widehat{ADF} = \widehat{CDE} (hai góc đối đỉnh)

    \Rightarrow \Delta ADF = \Delta CDE(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{AFD} = \widehat{CED} (hai góc tương ứng) (2)

    Mà \widehat{AFD};\widehat{CED} ở vị trí so le trong nên AF//EC

    Vì AF//EC nên \widehat{GEC} = \widehat{ GAF} (hai góc đồng vị) (3)

    Từ 1; 2; 3 suy ra \widehat{EAF} =\widehat{ EFA }

    Suy ra tam giá AEF cân tại E

    Suy ra AE = EF(4)

    Mà DE = DF \Rightarrow EF = 2DE(5)

    Từ 4; 5 suy ra AE = 2DE

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta DEF và \Delta HKI có \widehat{D} = \widehat{H} = 90^{0};DE = HK;\widehat{E} = \widehat{K}. Tính số đo \widehat{I} biết \widehat{F} = 80^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta DEF và \Delta HKI có \widehat{D} = \widehat{H} = 90^{0};DE = HK;\widehat{E} = \widehat{K}

    \Rightarrow \Delta DEF = \Delta HKI(cạnh góc vuông – góc nhọn kề)

    \Rightarrow \widehat{F} = \widehat{I} =80^0(hai góc tương ứng)

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; \widehat{M} = \widehat{D};\widehat{B} = \widehat{E};\widehat{P} = \widehat{F} . Ta có:

    Hướng dẫn:

    Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; \widehat{M} = \widehat{D};\widehat{B} = \widehat{E};\widehat{P} = \widehat{F}

    Suy ra các đỉnh tương ứng là M và D; N và E, P và F.

    Do đó: ∆MNP = ∆DEF.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta MNP, từ điểm P kẻ đường thẳng song song với MN, trên đường thẳng đó lấy điểm K sao cho PK = MN (K;M ở cùng phía so với NP). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta MNP và \Delta PKM có:

    PK = MN (giả thiết)

    \widehat{KPM} = \widehat{MNP}(hai góc so le trong)

    PM là cạnh chung

    Suy ra \Delta MNP = \Delta PKM(c - g - c)

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Cho \Delta ABC và \Delta DEF có AB = DE;AC = DF. Cần thêm một điều kiện gì để hai tam giác đã cho bằng nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh?

     

    Hướng dẫn:

    Vì góc A là góc xen giữa hai cạnh AB và AC

    Góc D là góc xen giữa hai cạnh DE và DF nên \widehat{A} = \widehat{D}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DEF, góc tương ứng với góc C là

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DEF nên \widehat{C} = \widehat{F} (hai góc tương ứng bằng nhau).

  • Câu 8: Thông hiểu
    Xác định phương án thích hợp

    Cho hình vẽ:

    Số cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh là:

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác MNP và tam giác MQP có:

    MN = MQ; NP = QP; MP là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta MNP = \Delta MQP(c - c - c)

    Xét tam giác NPO và tam giác QPO có:

    NP = QP; NO = QO; PO là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta NPO = \Delta QPO(c - c - c)

    Xét tam giác MNO và tam giác MQO có:

    MN = MQ; NO = QO; MO là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta MNO = \Delta MQO(c -c - c)

    Vậy trong hình đã cho có 3 cặp tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP. Biết AB = 5cm,MP =7cm và chu vi của \bigtriangleup ABC = 22cm. Tính cạnh NP và BC.

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP nên AB = MN = 5cm;AC =MP = 7cm;BC = NP (các cạnh tương ưng bằng nhau)

    Chu vi \bigtriangleup ABC là:

    AB + AC + BC = 22cm

    \Rightarrow BC = 22 - (AB + AC)

    \Rightarrow BC = 22 - (5 + 7) =10cm

    Vậy NP = BC = 10cm.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác IOH, vẽ cung tròn tâm I bán kính OH, vẽ cung tròn tâm O bán kính IH, hai cung tròn này cắt nhau tại K(H;K nằm khác phía so với IO). Cho các khẳng định sau:

    (i) HO // IK

    (ii) OK//IH

    Kết luận nào sau đây đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác IOH và tam giác IOK có:

    KO = IH (K nằm trên cung tròn tâm O bán kính IH)

    OH = IK (K nằm trên cung tròn tâm I bán kính OH)

    IO là cạnh chung.

    \Rightarrow \Delta IOH = \Delta OIK(c - c - c)

    \Rightarrow \widehat{IOH} = \widehat{OIK};\widehat{OIH} = \widehat{IOK} (các cặp góc tương ứng bằng nhau).

    Mà \widehat{OIK} và \widehat{IOH} ở vị trí so le trong của IK và OH nên HO//IK(dấu hiệu nhận biết)

    \widehat{OIH} và \widehat{IOK} ở vị trí so le trong của IH và OK nên OK//IH(dấu hiệu nhận biết)

    Vậy đáp án là: “Cả (i) và (ii) đều đúng”.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC có AB = AC và MB = MC;M \in BC. Chọn câu sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta AMC và \Delta AMB có:

    AB = AC(gt)

    MB = MC(gt)

    AM là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta AMB = \Delta AMC(c - c - c)

    \Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{CAM};\widehat{AMB} = \widehat{AMC} (các góc tương ứng bằng nhau) mà \widehat{AMB} + \widehat{AMC} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AMC} = \frac{180^{0}}{2} = 90^{0} hay AM\bot BC

    Vậy đáp án chưa chính xác là: \Delta AMC = \Delta BCM

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Khẳng định nào sau đây là đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta IGK và \Delta HKG có:

    GH = KI(gt)

    \widehat{IKG} = \widehat{HGK}(gt)

    GK là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta IGK = \Delta HKG(c - g - c)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm câu sai

    Cho \Delta ABC và \Delta MNP có \widehat{A} = \widehat{M}\left( = 90^{0} ight);BC = NP;AB = NM. Tính số đo góc \widehat{P} biết \widehat{B} = 50^{0}?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ABC và \Delta MNP có:

    \widehat{A} = \widehat{M}\left( = 90^{0} ight);BC = NP;AB = NM

    Suy ra \Delta ABC = \Delta MNP (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    \Rightarrow \widehat{N} = \widehat{P} = 50^{0}(hai góc tương ứng bằng nhau)

    Xét \Delta MNP có:

    \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{P} = 180^{0} - \left( \widehat{M} + \widehat{N} ight)

    \Rightarrow \widehat{P} = 180^{0} - \left( 90^{0} + 50^{0} ight) = 40^{0}

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup IHK = \bigtriangleup DEF. Biết \widehat{I} = 40^{\circ},\widehat{E} = 60^{\circ}. Tính số đo \widehat{D};\widehat{K}.

     

    Hướng dẫn:

    Vi \bigtriangleup IHK = \bigtriangleup DEF nên \widehat{D} = \widehat{I} = 40^{\circ};\widehat{H} = \widehat{E} = 60^{\circ} (các góc tương ưng bằng nhau)

    Xét \Delta IHK có \widehat{I} + \widehat{H} + \widehat{K} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{K} = 180^{\circ} - (\widehat{I} + \widehat{H}) = 180^{\circ} - \left( 40^{\circ} + 60^{\circ} ight) = 80^{\circ}.

    Vậy \widehat{D} = 40^{\circ};\widehat{K} = 80^{\circ}.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Trong hình vẽ sau có mấy cặp tam giác bằng nhau?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác \bigtriangleup ABC và \bigtriangleup ABD có:

    AC = AD,BC = BD,AB là cạnh chung.

    Do đó \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup ABD( c.c.c )

    Xét tam giác \bigtriangleup ACE và \bigtriangleup ADE có:

    AC = AD,CE = DE,AE là cạnh chung.

    Do đó \bigtriangleup ACE = \bigtriangleup ADE (c.c.c)

    Xét tam giác \bigtriangleup BCE và \bigtriangleup BDE có:

    EC = ED,BC = BD,EB là cạnh chung.

    Do đó \bigtriangleup BCE = \bigtriangleup BDE (c.c.c)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (27%):
    2/3
  • Thông hiểu (60%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Vận dụng cao (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
44 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này