Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Số hữu tỉ và các phép tính với số hữu tỉ lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} ight):\frac{4}{5} có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} ight):\frac{4}{5}

    = \left\lbrack \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} + \left( - \frac{1}{3} ight) + \frac{4}{7} ightbrack:\frac{4}{5}

    = \left\lbrack \left( \frac{- 2}{3} - \frac{1}{3} ight) + \left( \frac{3}{7} + \frac{4}{7} ight) ightbrack.\frac{5}{4}

    = ( - 1 + 1).\frac{5}{4} = 0.\frac{5}{4} = 0

  • Câu 2: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{1234}{1235} và \frac{4319}{4320} thu được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1234}{1235} - 1 = \frac{- 1}{1235}

    \frac{4319}{4320} - 1 = \frac{- 1}{4320}

    Vì 1235 < 4320 \Rightarrow \frac{- 1}{1235} < \frac{- 1}{4320}

    \Rightarrow \frac{1234}{1235} - 1 < \frac{4319}{4320} - 1

    Vậy \frac{1234}{1235} < \frac{4319}{4320}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm năm phân số lớn hơn \frac{1}{5} và nhỏ hơn \frac{3}{8}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{5} = \frac{3}{15} < \frac{3}{a} < \frac{3}{8}

    8 < a < 15 < \Rightarrow a \in \left\{ 14;13;12;11;10;9 ight\}

    Vậy năm phân số cần tìm là: \frac{3}{14};\frac{3}{13};\frac{3}{12};\frac{3}{11};\frac{3}{10}.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính 0,3 + \frac{4}{5} + \frac{- 3}{10} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    0,3 + \frac{4}{5} + \frac{- 3}{10} =\frac{3}{10} + \frac{4}{5} + \frac{- 3}{10}

    = \left( \frac{3}{10} +\frac{- 3}{10} ight) + \frac{4}{5} = 0 + \frac{4}{5} =\frac{4}{5}

  • Câu 5: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức: B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}. Số nghịch đảo của kết quả phép tính là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}

    B = \left( - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{9} + \frac{- 4}{9} ight) + \left( - \frac{8}{35} + \frac{4}{5} + \frac{3}{7} ight) - \frac{1}{135}

    B = - 1 + 1 - \frac{1}{135} = - \frac{1}{135}

    Suy ra số nghịch đảo của kết quả là: - 135.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm các giá trị của x thỏa mãn điều kiện

    Với giá trị nào của x thỏa mãn \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < 3 - 1\frac{1}{2}?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < 3 - 1\frac{1}{2}

    \frac{1}{7} < x + \frac{1}{7} < \frac{3}{2}

    \frac{1}{7} - \frac{1}{7} < x < \frac{3}{2} - \frac{1}{7}

    0 < x < \frac{21}{14} - \frac{2}{14}

    0 < x < \frac{19}{14}

    Vậy x = 1 thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{1985.1987 - 1}}{{1980 + 1985.1986}}>||<||= 1

    b) \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} >||<||=\frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

     

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{1985.1987 - 1}}{{1980 + 1985.1986}}>||<||= 1

    b) \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} >||<||=\frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

     

    a) Ta có:

    \frac{1985.1987 - 1}{1980 + 1985.1986} = \frac{1985.(1986 + 1) - 1}{1980 + 1985.1986}

    = \frac{1985.1986 + 1985 - 1}{1980 + 1985.1986} = \frac{1985.1986 + 1984}{1985.1986 + 1980} > 1

    b) Ta có: \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} = \frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4}

    \frac{{{{138}^2} - 690}}{{{{137}^2} - 548}} = \frac{{138.138 - 138.5}}{{137.137 - 137.4}}

    = \frac{138.(138 - 5)}{137.(137 - 4)} = \frac{138.133}{137.133} = \frac{138}{137} = 1 + \frac{1}{137}

    Mà \frac{1}{4} > \frac{1}{137} ightarrow \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} > \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    Kết quả là phân số tối giản có dạng \frac{a}{b}. Khi đó hiệu a - b bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    = \left( 1\frac{1}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{4} ight) + \left( - \frac{8}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{81} ight) + \left( \frac{3}{25} + \frac{19}{25} + \frac{2}{25} ight)

    = \frac{17}{16} + \left( \frac{- 82}{81} ight) + \frac{24}{25} = \frac{32729}{32400} = \frac{a}{b}

    Suy ra a = 32729;b = 32400 \Rightarrow b - a = 329

  • Câu 9: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{- 1234}{1244} và \frac{- 4321}{4331} thu được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 1234}{1244} + 1 = \frac{10}{1244}

    \frac{- 4321}{4331} + 1 = \frac{10}{4331}

    Vì \frac{10}{1244} > \frac{10}{4331} \Rightarrow \frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}

    Vậy\frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính nhanh giá trị biểu thức A =\dfrac{0,75 + 0,6 + \dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{24}}{2,75 + 2,2 + \dfrac{11}{7}+ \dfrac{33}{24}}được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \dfrac{0,75 + 0,6 + \dfrac{3}{7} +\dfrac{9}{24}}{2,75 + 2,2 + \dfrac{11}{7} + \dfrac{33}{24}}

    A = \dfrac{\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{5} +\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{8}}{\dfrac{11}{4} + \dfrac{11}{5} + \dfrac{11}{7} +\dfrac{11}{8}}

    A = \frac{{3.\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8}} ight)}}{{11\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8}} ight)}} = \dfrac{3}{{11}}

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Xác định các giá trị của a

    Có bao nhiêu giá trị của a thỏa mãn biểu thức dưới đây?

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)} + \frac{3}{4} = 0

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)} + \frac{3}{4} = 0

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)} = - \frac{3}{4}(*)

    Xét vế trái của (*) ta có:

    \frac{2}{(a - 1)(a - 3)} - \frac{1}{a - 20} + \frac{12}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{5}{(a - 3)(a - 8)}

    = \frac{(a - 1) - (a - 3)}{(a - 1)(a - 3)} + \frac{(a - 8) - (a - 20)}{(a - 8)(a - 20)} + \frac{(a - 3) - (a - 8)}{(a - 3)(a - 8)} - \frac{1}{a - 20}

    = \frac{1}{a - 3} - \frac{1}{a - 1} + \frac{1}{a - 20} - \frac{1}{a - 8} + \frac{1}{a - 8} - \frac{1}{a - 3} - \frac{1}{a - 20}

    = \left( \frac{1}{a - 3} - \frac{1}{a - 3} ight) + \left( \frac{1}{a - 20} - \frac{1}{a - 20} ight) + \left( - \frac{1}{a - 8} + \frac{1}{a - 8} ight) - \frac{1}{a - 1}

    = - \frac{1}{a - 1}

    - \frac{1}{a - 1} = - \frac{3}{4} \Rightarrow x = \frac{7}{3}

    Vậy có 1 giá trị của x thỏa mãn biểu thức.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

     

    Đáp án là:

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

     

    Ta có:

    B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006} = \frac{2004 + 2005}{4011} = \frac{2004}{4011} + \frac{2005}{4011} < \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} = A

    Vậy A > B

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai số hữu tỉ a và b được biểu diễn trên trục số như sau.

    Chọn đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Trên trục số điểm 0 ở trước điểm b, điểm b ở trước điểm a nên 0 < b < a.

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Giá trị của biểu thức \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} + \frac{1}{5.7} + \frac{1}{7.9} + ... + \frac{1}{2021.2023} bằng:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{1}{1.3} + \frac{1}{3.5} +\frac{1}{5.7} + \frac{1}{7.9} + ... + \frac{1}{2021.2023}

    = \frac{1}{2}.\left( \frac{2}{1.3} + \frac{2}{3.5} + \frac{2}{5.7} + \frac{2}{7.9} + ... + \frac{2}{2021.2023} ight)

    = \frac{1}{2}.\left( 1 - \frac{1}{3} + \frac{1}{3} - \frac{1}{5} + \frac{1}{5} - \frac{1}{7} + \frac{1}{7} - \frac{1}{9} + ... - \frac{1}{2021} + \frac{1}{2021} - \frac{1}{2023} ight)

    = \frac{1}{2}.\left( 1 - \frac{1}{2023} ight) = \frac{1}{2}.\left( \frac{2023}{2023} - \frac{1}{2023} ight)

    = \frac{1}{2}.\frac{2022}{2023} = \frac{1011}{2023}

  • Câu 15: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{31317}{32327} và \frac{- 31}{- 32} thu được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Sử dụng tính chất:

    Nếu a < b thì \frac{a}{b} < \frac{a + n}{b + n}

    Ta có: \frac{- 31}{- 32} = \frac{31}{32} = \frac{31.1010}{32.1010} = \frac{31310}{32320} < \frac{31310 + 7}{32320 + 7} = \frac{31317}{32327}

    \Rightarrow \frac{- 31}{- 32} < \frac{31317}{32327}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
81 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này