Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Số hữu tỉ và các phép tính với số hữu tỉ lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị của biểu thức - 3 +\dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{3}}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 3 + \dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{3}} = - 3 +\dfrac{1}{\dfrac{4}{3}} = - 3 + \dfrac{3}{4} = \dfrac{- 9}{4} = -2\frac{1}{4}

  • Câu 2: Vận dụng
    Xác định các giá trị p

    Cho số hữu tỉ A = \frac{- 5}{p +1}. Tập hợp các số nguyên p để A là một số nguyên là:

    Hướng dẫn:

    Để A = \frac{- 5}{p + 1} là một số nguyên thì

    p + 1 \in U\left( { - 5} ight) = \left\{ { \pm 1; \pm 5} ight\}

    p + 1 = 1 \Rightarrow p = 0

    p+1=5=>p=4

    p + 1 = - 1 \Rightarrow p = -2

    p + 1 = - 5 \Rightarrow p = -6

    Vậy đáp án cần tìm là: \left\{ { - 6; - 2;0;4} ight\}.

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{1985.1987 - 1}}{{1980 + 1985.1986}}>||<||= 1

    b) \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} >||<||=\frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

     

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{1985.1987 - 1}}{{1980 + 1985.1986}}>||<||= 1

    b) \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} >||<||=\frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

     

    a) Ta có:

    \frac{1985.1987 - 1}{1980 + 1985.1986} = \frac{1985.(1986 + 1) - 1}{1980 + 1985.1986}

    = \frac{1985.1986 + 1985 - 1}{1980 + 1985.1986} = \frac{1985.1986 + 1984}{1985.1986 + 1980} > 1

    b) Ta có: \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} = \frac{5}{4} = 1 + \frac{1}{4}

    \frac{{{{138}^2} - 690}}{{{{137}^2} - 548}} = \frac{{138.138 - 138.5}}{{137.137 - 137.4}}

    = \frac{138.(138 - 5)}{137.(137 - 4)} = \frac{138.133}{137.133} = \frac{138}{137} = 1 + \frac{1}{137}

    Mà \frac{1}{4} > \frac{1}{137} ightarrow \frac{5(11.13 - 22.26)}{22.26 - 44.54} > \frac{138^{2} - 690}{137^{2} - 548}

  • Câu 4: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    Kết quả là phân số tối giản có dạng \frac{a}{b}. Khi đó hiệu a - b bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    = \left( 1\frac{1}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{4} ight) + \left( - \frac{8}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{81} ight) + \left( \frac{3}{25} + \frac{19}{25} + \frac{2}{25} ight)

    = \frac{17}{16} + \left( \frac{- 82}{81} ight) + \frac{24}{25} = \frac{32729}{32400} = \frac{a}{b}

    Suy ra a = 32729;b = 32400 \Rightarrow b - a = 329

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Tính tổng số nguyên x để biểu thức M = \frac{3x + 2}{x - 3} có giá trị là một số nguyên?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    M = \frac{3x + 2}{x - 3} = \frac{3(x - 3) + 11}{x - 3} = 3 + \frac{11}{x - 3}

    Để giá trị của biểu thức M có giá trị là một số nguyên thì 11 \vdots (x - 3)

    Hay x - 3 \in U(11) = \left\{ - 11; - 1;1;11 ight\}

    x - 3 = - 11 \Rightarrow x = - 8

    x - 3 = - 1 \Rightarrow x = 2

    x - 3 = 1 \Rightarrow x = - 4

    x - 3 = 11 \Rightarrow x = 14

    Suy ra x \in \left\{ - 8;2;4;14 ight\}

    Vậy tổng tất cả các giá trị nguyên của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là:

    - 8 + 2 + 4 + 14 = 12.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Dãy số nào sau đây là dãy các số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight).

    Vậy dãy số hữu tỉ cần tìm là: \frac{- 8}{5};0;\frac{- 7}{12};0,15.

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2020}{2021} + \frac{2021}{2022} và B = \frac{2020 + 2021}{2021 + 2022}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left. \ \begin{matrix}\dfrac{2020}{2021} > \dfrac{2020}{2021 + 2022} \\\dfrac{2021}{2022} > \dfrac{2021}{2021 + 2022} \\\end{matrix} ight\}

    \Rightarrow \frac{2020}{2021} + \frac{2021}{2022} > \frac{2020}{2021 + 2022} + \frac{2021}{2021 + 2022}

    \Rightarrow \frac{2020}{2021} +\frac{2021}{2022} > \frac{2020+2021}{2021 + 2022}.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

     

    Đáp án là:

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

     

    Ta có:

    B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006} = \frac{2004 + 2005}{4011} = \frac{2004}{4011} + \frac{2005}{4011} < \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} = A

    Vậy A > B

  • Câu 9: Thông hiểu
    Điền dấu thích hợp vào ô trống

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{2017}}{{2016}} <||>||= \frac{2017}{2018}

    b) \frac{{33}}{{45}} <||>||= \frac{45}{33}

    c) \frac{- 30}{55} =||>||< \frac{6}{- 11}

    d) \frac{{ - 17}}{{16}} <||=||> \frac{- 2}{3}

     

    Đáp án là:

    So sánh các số hữu tỉ sau:

    a) \frac{{2017}}{{2016}} <||>||= \frac{2017}{2018}

    b) \frac{{33}}{{45}} <||>||= \frac{45}{33}

    c) \frac{- 30}{55} =||>||< \frac{6}{- 11}

    d) \frac{{ - 17}}{{16}} <||=||> \frac{- 2}{3}

     

    a) Ta có:

    2016 < 2018 \Rightarrow \frac{2017}{2016} > \frac{2017}{2018}

    b) Ta có: \frac{33}{45} < 1;\frac{45}{33} > 1 \Rightarrow \frac{33}{45} < 1 < \frac{45}{33} \Rightarrow \frac{33}{45} < \frac{45}{33}

    c) Ta có: \frac{- 30}{55} = \frac{- 30:5}{55:5} = \frac{- 6}{11} = \frac{6}{- 11}

    d) Ta có: \frac{- 17}{16} < - 1;\frac{- 2}{3} > - 1 \Rightarrow \frac{- 17}{16} < - 1 < \frac{- 2}{3} \Rightarrow \frac{- 17}{16} < \frac{- 2}{3} \frac{- 2}{3}

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Tìm các giá trị của x và y

    Xác định hai số x;y sao cho x + y = xy = \frac{x}{y} với y eq 0?

    Hướng dẫn:

    Từ giả thiết ta có

    x + y = xy

    \Leftrightarrow x = xy - y = y(x - 1) \Leftrightarrow \frac{x}{y} = x - 1\ \ \ \ (1)

    Mà theo giả thiết ta cũng có \frac{x}{y} = x + y\ \ \ (2)

    Từ (1) và (2) ta suy ra x − 1 = x + y ⇔ y = −1.

    Khi đó x - 1 = x.( - 1) \Rightarrow x = \frac{1}{2}

    Vậy x = \frac{1}{2};y = - 1 thỏa mãn yêu cầu bài toán.

  • Câu 11: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức: B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}. Số nghịch đảo của kết quả phép tính là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}

    B = \left( - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{9} + \frac{- 4}{9} ight) + \left( - \frac{8}{35} + \frac{4}{5} + \frac{3}{7} ight) - \frac{1}{135}

    B = - 1 + 1 - \frac{1}{135} = - \frac{1}{135}

    Suy ra số nghịch đảo của kết quả là: - 135.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} ight):\frac{4}{5} có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} ight):\frac{4}{5}

    = \left\lbrack \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} + \left( - \frac{1}{3} ight) + \frac{4}{7} ightbrack:\frac{4}{5}

    = \left\lbrack \left( \frac{- 2}{3} - \frac{1}{3} ight) + \left( \frac{3}{7} + \frac{4}{7} ight) ightbrack.\frac{5}{4}

    = ( - 1 + 1).\frac{5}{4} = 0.\frac{5}{4} = 0

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \frac{3 - n}{n + 1} là số hữu tỉ dương. Hỏi n thuộc tập số nào dưới đây?

     

    Hướng dẫn:

    Vì n > 0 \Rightarrow n + 1 > 0

    Để \frac{3 - n}{n + 1} là số hữu tỉ dương thì 3 - n > 0 \Rightarrow n < 3 mà n\mathbb{\in Z \Rightarrow}n \in \left\{ 0;1;2 ight\} .

  • Câu 14: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính C = \left( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} ight) - \left( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2} ight) - \left( 3 - \frac{7}{3} + \frac{5}{2} ight) thu được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    C = \left( 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} ight) - \left( 5 + \frac{5}{3} - \frac{3}{2} ight) - \left( 3 - \frac{7}{3} + \frac{5}{2} ight)

    C = 6 - \frac{2}{3} + \frac{1}{2} - 5 - \frac{5}{3} + \frac{3}{2} - 3 + \frac{7}{3} - \frac{5}{2}

    C = (6 - 5 - 3) + \left( - \frac{2}{3} - \frac{5}{3} + \frac{7}{3} ight) + \left( \frac{1}{2} + \frac{3}{2} - \frac{5}{2} ight)

    C = 2 + \frac{- 2 - 5 + 7}{3} + \frac{3 + 1 - 5}{2} = - \frac{5}{2}

  • Câu 15: Vận dụng
    Tìm x

    Xác định số hữu tỉ x thỏa mãn \left( x - \frac{1}{3} ight).\left( x + \frac{2}{5} ight) = 0?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x - \frac{1}{3} ight).\left( x + \frac{2}{5} ight) = 0

    Suy ra x - \frac{1}{3} = 0 hoặc x + \frac{2}{5} = 0

    Suy ra x = 0 - \left( - \frac{1}{3} ight) hoặc x = 0 - \frac{2}{5}

    Suy ra x = \frac{1}{3} hoặc x = - \frac{2}{5}

    Vậy x \in \left\{ \frac{1}{3};\frac{- 2}{5} ight\}.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
90 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này