Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Số hữu tỉ và các phép tính với số hữu tỉ lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Điền số thích hợp vào ô trống

    Tìm số nguyên thích hợp để điền vào chỗ trống:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < 0< \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

     

    Đáp án là:

    Tìm số nguyên thích hợp để điền vào chỗ trống:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) < 0< \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight)

     

    Ta có:

    \frac{1}{2} - \left( \frac{1}{3} + \frac{1}{4} ight) = \frac{1}{2} - \left( \frac{3}{12} + \frac{4}{12} ight) = \frac{1}{2} - \frac{7}{12} = \frac{6}{12} - \frac{7}{12} = - \frac{1}{12}

    \frac{1}{48} - \left( \frac{1}{16} - \frac{1}{6} ight) = \frac{1}{48} - \left( \frac{3}{48} - \frac{8}{48} ight) = \frac{1}{48} - \left( - \frac{5}{48} ight) = \frac{1}{48} + \frac{5}{48} = \frac{6}{48} = \frac{1}{8}

    Gọi x là số nguyên cần tìm.

    Khi đó x phải thỏa mãn \frac{- 1}{12} < x < \frac{1}{8} \Rightarrow x = 0

    Vậy số nguyên cần điền vào ô trống là 0.

  • Câu 2: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{- 1234}{1244} và \frac{- 4321}{4331} thu được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{- 1234}{1244} + 1 = \frac{10}{1244}

    \frac{- 4321}{4331} + 1 = \frac{10}{4331}

    Vì \frac{10}{1244} > \frac{10}{4331} \Rightarrow \frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}

    Vậy\frac{- 1234}{1244} > \frac{- 4321}{4331}.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Tính giá trị biểu thức: B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}. Số nghịch đảo của kết quả phép tính là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    B = - \frac{1}{3} - \frac{8}{35} + \frac{- 2}{9} - \frac{1}{135} + \frac{4}{5} + \frac{- 4}{9} + \frac{3}{7}

    B = \left( - \frac{1}{3} + \frac{- 2}{9} + \frac{- 4}{9} ight) + \left( - \frac{8}{35} + \frac{4}{5} + \frac{3}{7} ight) - \frac{1}{135}

    B = - 1 + 1 - \frac{1}{135} = - \frac{1}{135}

    Suy ra số nghịch đảo của kết quả là: - 135.

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm cặp số hữu tỉ

    Trong các cặp số sau, cặp số nào là số hữu tỉ?

    Hướng dẫn:

    Số hữu tỉ có dạng \frac{a}{b};\left( a;b\mathbb{\in Z};b eq 0 ight).

    Vậy cặp số hữu tỉ cần tìm là: - 1,2 và \frac{5}{2}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Giá trị của z thỏa mãn đẳng thức sau là:

    z\left( 2018 + \frac{1}{2018} - 2019 - \frac{1}{2019} ight) + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    z\left( 2018 + \frac{1}{2018} - 2019 - \frac{1}{2019} ight) + \frac{1}{2} = \frac{1}{3} + \frac{1}{6}

    z\left( 2018 + \frac{1}{2018} - 2019 - \frac{1}{2019} ight) = \frac{1}{3} + \frac{1}{6} - \frac{1}{2}

    z\left( 2018 + \frac{1}{2018} - 2019 - \frac{1}{2019} ight) = 0

    z = 0

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho trục số sau:

    Điểm biểu diễn số \frac{- 2}{5} trên trục số là:

    Hướng dẫn:

    Trên trục số, chia các đoạn thẳng đơn vị ban đầu thành 5 đoạn bằng nhau, lấy 2 phần kể từ phía bên trái số 0 nên điểm đó là điểm D.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Chọn kết quả đúng

    Tìm [x] biết x - \frac{8}{5} < - 6 < x?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x - \frac{8}{5} < - 6 \Rightarrow x < - 6 + \frac{8}{5} \Rightarrow x < - \frac{22}{5} = - 4\frac{2}{5}

    \Rightarrow - 6 < x < - 4\frac{2}{5} \Rightarrow \lbrack xbrack = - 5

  • Câu 8: Vận dụng
    So sánh hai số hữu tỉ

    So sánh \frac{31317}{32327} và \frac{- 31}{- 32} thu được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Sử dụng tính chất:

    Nếu a < b thì \frac{a}{b} < \frac{a + n}{b + n}

    Ta có: \frac{- 31}{- 32} = \frac{31}{32} = \frac{31.1010}{32.1010} = \frac{31310}{32320} < \frac{31310 + 7}{32320 + 7} = \frac{31317}{32327}

    \Rightarrow \frac{- 31}{- 32} < \frac{31317}{32327}

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{200}. Tìm số x lớn nhất trong các số sau thỏa mãn điều kiện A > x?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{200}

    = \left( \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{150} ight) + \left( \frac{1}{151} + \frac{1}{152} + ... + \frac{1}{200} ight) > \frac{50}{150} + \frac{50}{200} = \frac{7}{12}

    A = \frac{1}{101} + \frac{1}{102} + ... + \frac{1}{200} < \frac{1}{100} + \frac{1}{100} + ... + \frac{1}{100} = 1

    Suy ra: 1 > A > \frac{7}{12}

    Vậy đáp án cần tìm là \frac{7}{12}

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính nhanh giá trị biểu thức A =\dfrac{0,75 + 0,6 + \dfrac{3}{7} + \dfrac{9}{24}}{2,75 + 2,2 + \dfrac{11}{7}+ \dfrac{33}{24}}được kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \dfrac{0,75 + 0,6 + \dfrac{3}{7} +\dfrac{9}{24}}{2,75 + 2,2 + \dfrac{11}{7} + \dfrac{33}{24}}

    A = \dfrac{\dfrac{3}{4} + \dfrac{3}{5} +\dfrac{3}{7} + \dfrac{3}{8}}{\dfrac{11}{4} + \dfrac{11}{5} + \dfrac{11}{7} +\dfrac{11}{8}}

    A = \frac{{3.\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8}} ight)}}{{11\left( {\dfrac{1}{4} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{7} + \dfrac{1}{8}} ight)}} = \dfrac{3}{{11}}

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Tính giá trị biểu thức

    Tính tổng T = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{900.1000}?

     

    Hướng dẫn:

    Nhận thấy rằng với k \in \mathbb{N}^{*} ta luôn có:

    \frac{1}{k(k + 1)} = \frac{(k + 1) - k}{k(k + 1)} = \frac{1}{k} - \frac{1}{k + 1}

    Khi đó

    \frac{1}{1.2} = 1 - \frac{1}{2}

    \frac{1}{2.3} = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}

    …

    \frac{1}{999.1000} = \frac{1}{999} - \frac{1}{1000}

    Ta có:

    T = \frac{1}{1.2} + \frac{1}{2.3} + ... + \frac{1}{900.1000}

    T = 1 - \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + .... + \frac{1}{999} - \frac{1}{1000}

    T = 1 - \frac{1}{1000} = \frac{999}{1000}

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính giá trị biểu thức

    Thực hiện phép tính

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    Kết quả là phân số tối giản có dạng \frac{a}{b}. Khi đó hiệu a - b bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    1\frac{1}{8} - \frac{8}{9} + \frac{3}{25} + \frac{1}{4} - \frac{5}{16} + \frac{19}{25} - \frac{1}{9} + \frac{2}{25} - \frac{1}{81}

    = \left( 1\frac{1}{8} - \frac{5}{16} + \frac{1}{4} ight) + \left( - \frac{8}{9} - \frac{1}{9} - \frac{1}{81} ight) + \left( \frac{3}{25} + \frac{19}{25} + \frac{2}{25} ight)

    = \frac{17}{16} + \left( \frac{- 82}{81} ight) + \frac{24}{25} = \frac{32729}{32400} = \frac{a}{b}

    Suy ra a = 32729;b = 32400 \Rightarrow b - a = 329

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

     

    Đáp án là:

    Cho hai phân số A = \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} và B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

    A >||<||=B

     

    Ta có:

    B = \frac{2004 + 2005}{2005 + 2006} = \frac{2004 + 2005}{4011} = \frac{2004}{4011} + \frac{2005}{4011} < \frac{2004}{2005} + \frac{2005}{2006} = A

    Vậy A > B

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn kết quả đúng

    Thực hiện phép tính \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} ight):\frac{4}{5} có kết quả là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} ight):\frac{4}{5} + \left( - \frac{1}{3} + \frac{4}{7} ight):\frac{4}{5}

    = \left\lbrack \frac{- 2}{3} + \frac{3}{7} + \left( - \frac{1}{3} ight) + \frac{4}{7} ightbrack:\frac{4}{5}

    = \left\lbrack \left( \frac{- 2}{3} - \frac{1}{3} ight) + \left( \frac{3}{7} + \frac{4}{7} ight) ightbrack.\frac{5}{4}

    = ( - 1 + 1).\frac{5}{4} = 0.\frac{5}{4} = 0

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai phân số A = \frac{2020}{2021} + \frac{2021}{2022} và B = \frac{2020 + 2021}{2021 + 2022}. So sánh hai phân số đã cho ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left. \ \begin{matrix}\dfrac{2020}{2021} > \dfrac{2020}{2021 + 2022} \\\dfrac{2021}{2022} > \dfrac{2021}{2021 + 2022} \\\end{matrix} ight\}

    \Rightarrow \frac{2020}{2021} + \frac{2021}{2022} > \frac{2020}{2021 + 2022} + \frac{2021}{2021 + 2022}

    \Rightarrow \frac{2020}{2021} +\frac{2021}{2022} > \frac{2020+2021}{2021 + 2022}.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
3 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này