VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Một của hàng có ba cuộn vải, tổng chiều dài là 186 m. Giá tiền của mỗi mét vải của ba cuộn là như nhau. Sau khi bán được một ngày cửa hàng còn lại $\frac{2}{3}$ cuộn vải loại 1; $\frac{1}{3}$ cuộn vải loại 2; $\frac{3}{5}$ cuộn vải loại 3, số tiền bán được của của hàng tỉ lệ với 2; 3; 2. Trong ngày hôm đó, cửa hàng đã bán được số m vải của mỗi cuộn loại 1, lọai 2 và loại 3 lần lượt là:
- A.
  72 m;45 m và 60 m.
- B.
  72 m; 45 m và 54 m.
- C.
  72 m; 54 m và 60 m.
- D.
  72 m; 60 m và 36 m.
Hướng dẫn:
Do giá tiền của 1 m vải của các cuộn bằng nhau nên số m vải bán được của các cuộn tỉ lệ với số tiền bán được.

Mà số tiền bán được của các cuộn tỉ lệ với 2;3;2, ta có:

$\dfrac{\dfrac{1}{3}a}{2} =\dfrac{\dfrac{2}{3}b}{3} = \dfrac{\dfrac{2}{5}c}{2}$ hay $\frac{a}{6} = \frac{2b}{9} = \frac{2c}{10}$

Suy ra $\frac{a}{6} = \frac{2b}{9} = \frac{2c}{10} = \frac{a + b + c}{6 + 4,5 + 5} = \frac{186}{15,5} = 12$ (tính chất dãy tỉ số bằng nhau).

Vậy trong ngày hôm đó, cửa hàng đã bán được số vải:

+) Loại 1 là: $\frac{a}{6} = 12 \Rightarrow a = 12.6 = 72(m)$

+) Loại 2 là: $\frac{2b}{9} = 12 \Rightarrow b = 12.9:2 = 54(m)$

+) Loại 3 là: $\frac{2c}{10} = 12 \Rightarrow c = 60(m)$
Câu 2: Nhận biết
Chọn câu đúng
Cho biết hai đại lượng x và y tỉ lệ thuận với nhau và khi x = 6 thì y = 4. Khi đó hệ số tỉ lệ là:
- A.
  $k = \frac{1}{6}$
- B.
  $k = \frac{1}{2}$
- C.
  $k = \frac{3}{2}$
- D.
  $k = \frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có $y = k.x$ khi $x = 6;y = 4 \Rightarrow 4 = k.6 \Rightarrow k = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$ .
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Có $48$ tờ tiền mang các mệnh giá $20000;50000;100000$ đồng. Số tiền của mỗi loại bằng nhau, hỏi mỗi loại có bao nhiêu tờ?
- A.
  $30;12;6$
- B.
  $30;10;8$
- C.
  $20;16;12$
- D.
  $20;15;13$
Hướng dẫn:
Gọi số tờ $20000;50000;100000$ đồng lần lượt là $x;y;z;\left( x;y;z \in \mathbb{N}^{*} ight)$

Do số tiền mỗi loại bằng nhau nên số tờ tỉ lệ nghịch với mệnh giá tiền.

Do đó ta có: $20000x = 50000y = 100000z$ hay $\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1}$

Theo đề bài ta có: $x + y + z = 48$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} = \frac{x + y + z}{5 + 2 + 1} = \frac{48}{8} = 6$

Do đó:

Số tờ loại 20 000 đồng là: $6.5 = 30$ tờ.

Số tờ loại 50 000 đồng là: $6.2 = 12$ tờ.

Số tờ loại 100 000 đồng là: $6.1 = 6$ tờ.
Câu 4: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một xe đạp và một xa máy cùng đi một lúc từ thành phố A đến thành phố B. Vì vận tốc của xe đạp nhỏ hơn vận tốc của xe máy là 18 km/h, nên khi xe máy tới B thì xe đạp mới tới C, cách B một quãng đường bằn 0,6 quãng đường AB. Tìm vận tốc xe máy?
- A.
  20 km/h
- B.
  30 km/h
- C.
  35 km/h
- D.
  25 km/h
Hướng dẫn:
Kí hiệu các quãng đường AC là S₁, và AB là S₂ ta có $\frac{CB}{AB} = 0,6 = \frac{3}{5}$

Do đó $\frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{AC}{AB} = \frac{2}{5}$

Gọi vận tốc và thời gian người xe đạp từ A đến C là v₁ và t₁.

Gọi vận tốc và thời gian người xe máy từ A đến B là v₂ và t₂.

Theo đề bài ta có $v_{2} - v_{1} = 18(km/h)$

Hai xe đi cùng một lúc từ A, một xe tới C và một xe tới B, vì cùng thời gian nên quãng đường và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

$\frac{v_{1}}{v_{2}} = \frac{S_{1}}{S_{2}} = \frac{2}{5}$ suy ra $\frac{v_{1}}{2} = \frac{v_{2}}{5} = \frac{v_{2} - v_{1}}{5 - 2} = \frac{18}{3} = 6$

Vậy vận tốc xe máy là $v_{2} = 6.5 = 30(km/h)$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm các số $x;y;z$ biết $x;y;z$ tỉ lệ nghịch với $3;5;6$ và $x + y + z = 42$ ?
- A.
  $x = 20;y = 12;z = 10$
- B.
  $x = 18;y = 4;z = 10$
- C.
  $x = 16; y = 14; z = 12$
- D.
  $x = 20;y = 10;z = 12$
Hướng dẫn:
Vì $x;y;z$ tỉ lệ nghịch với $3;5;6$ nên ta có:

$3x = 5y = 6z \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{10} = \frac{y}{6} = \frac{z}{5} = \frac{x + y + z}{10 + 6 + 5} = \frac{42}{21} = 2$

Do đó:

$\frac{x}{10} = 2 \Rightarrow x = 20$

$\frac{y}{6} = 2 \Rightarrow y = 12$

$\frac{z}{5} = 2 \Rightarrow z = 10$

Vậy $x = 20;y = 12;z = 10$ .
Câu 6: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một bản thảo sách giáo khoa dày 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ ba cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh được bao nhiêu trang bản thảo, biết rằng cả ba người cùng nhau làm từ đầu đến khi đánh máy xong.
- A.
  180; 225; 150
- B.
  150; 225; 185
- C.
  170; 225; 160
- D.
  175; 250; 130
Hướng dẫn:
Gọi số trang mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt đánh máy được là $x;\ y;\ z$ (với $x;\ y;\ z$ nguyên dương).

Trong cùng một khoảng thời gian số trang sách đánh được tỉ lệ nghịch với thời gian đánh 1 trang sách nên ta có:

$x:y:z = \frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{6} = 12:15:10$ hay $\frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{10}$ .

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{12 + 15 + 10} = \frac{555}{37} = 15$ .

Suy ra: $x = 180;\ \ \ y = 225;\ \ \ z = 150$ .

Vậy số trang người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt đánh được là: $180;\ 225;\ 150$ .
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cuối năm công ty A thưởng 45 triệu đồng cho ba tổ lao động xuất sắc. Biết rằng số tiền thưởng của tổ 1 và tổ 3 tỷ lệ thuận với 5 và 4, số tiền thưởng của tổ 2 và tổ 3 tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{2}$ . Số tiền thưởng lớn nhất bằng:
- A.
  20 triệu đồng
- B.
  22 triệu đồng
- C.
  17 triệu đồng
- D.
  18 triệu đồng
Hướng dẫn:
Gọi số tiền thưởng của ba tổ công nhân lần lượt là x, y, z (triệu đồng) (x, y, z > 0)

Tổng số tiền thưởng của ba tổ là $45$ triệu đồng nên ta có: x + y + z = 45

Số tiền thưởng của tổ 1 và tổ 3 tỷ lệ thuận với 5 và 4 nên $\frac{x}{5} = \frac{z}{4}$

Số tiền thưởng của tổ 2 và tổ 3 tỉ lệ nghịch với $\frac{1}{3}$ và $\frac{1}{2}$ ta được $y \cdot \frac{1}{3} = z \cdot \frac{1}{2}$ hay $\frac{y}{6} = \frac{z}{4}$

Suy ra $\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau:

$\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{4} = \frac{x + y + z}{5 + 6 + 4} = \frac{45}{15} = 3$

Suy ra $x = 5.3 = 15 ;y = 6.3 =18; z = 4.3 = 12$ (thỏa mãn)

Vậy số tiền thưởng của ba tổ công nhân lần lượt là 15 triệu đồng, 18 triệu đồng, 22 triệu đồng.
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một ô tô chạy từ A về B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Sau khi khởi hành ít nhất bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M?
- A.
  3 giờ.
- B.
  4 giờ.
- C.
  2 giờ.
- D.
  2,5 giờ.
Hướng dẫn:
Quãng đường AB dài 540 km, nửa quãng đường AB là 270 km.

Gọi a (km) là khoảng cách từ ô tô đến M.

Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là $S_{1};S_{2}$

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, do đó: $\frac{S_{1}}{V_{1}} =\frac{S_{2}}{V_{2}} = t$ (t là thời gian cần tìm).

Theo bài ra ta có:

$t = \frac{270 - a}{65} = \frac{270 - 2a}{40}$

$\Rightarrow t = \frac{540 - 2a}{130} = \frac{270 - 2a}{40} = \frac{(540 - 2a) - (270 - 2a)}{130 - 40} = 3$ (giờ).

Vậy sau ít nhất 3 giờ khởi hành thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu 9: Vận dụng cao
Chọn đáp án thích hợp
Ba lớp 7A, 7B, 7C ở trường H có tất cả 147 học sinh. Nếu đưa $\frac{1}{3}$ số học sinh của lớp 7A, $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp 7B và $\frac{1}{5}$ số học sinh của lớp 7C đi thi học sinh giỏi cấp huyện thì số học sinh còn lại của ba lớp bằng nhau. Tổng số học sinh hai lớp 7A, 7C là:
- A.
  102 học sinh
- B.
  99 học sinh
- C.
  100 học sinh
- D.
  93 học sinh
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh của mỗi lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là a, b, c (học sinh).

Điều kiện $\ a,\ b,\ c \in \mathbb{N}^{*};a,b,c < 147$ .

Nếu đưa $\frac{1}{3}$ số học sinh của lớp 7A đi thi thì số học sinh còn lại là $a - \frac{1}{3}a = \frac{2a}{3}$ (học sinh).

Nếu đưa $\frac{1}{4}$ số học sinh của lớp 7B đi thi thì số học sinh còn lại là $b - \frac{1}{4}b = \frac{3b}{4}$ (học sinh)

Nếu đưa $\frac{1}{5}$ số học sinh của lớp 7C đi thi thì số học sinh còn lại là $c - \frac{1}{5}c = \frac{4c}{5}$ (học sinh)

Khi đó số học sinh còn lại của ba lớp bằng nhau nên ta có:

$\frac{2a}{3} = \frac{3b}{4} = \frac{4c}{5} \Rightarrow \frac{a}{18} = \frac{b}{16} = \frac{c}{15}$

Vì ba lớp $7A,\ 7B,\ 7C$ ở trường H có tất cả 147 học sinh nên a + b + c = 147

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{a}{18} = \frac{b}{16} = \frac{c}{15} = \frac{a + b + c}{18 + 16 + 15} = \frac{147}{49} = 3$

Từ đó tìm được $a = 54$ ; $\ b = 48$ ; $c = 45$ (thỏa mãn điều kiện)

Số học sinh của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 54; 48; 45 học sinh.

Vậy lớp 7A và lớp 7C có tất cả 99 học sinh.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Hai thanh chì có thể tích là 12cm³ và 19 cm³. Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 91 gam. Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là?
- A.
  150 gam; 100 gam.
- B.
  180 gam; 207 gam.
- C.
  156 gam; 247 gam.
- D.
  106 gam; 247 gam.
Hướng dẫn:
Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m₁ và m₂ (gam).

Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: $\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{19}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

$\frac{m_{1}}{12} = \frac{m_{2}}{19} = \frac{m_{2} - m_{1}}{19 - 12} = \frac{91}{7} = 13$

Vậy $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{m_{1}}{12} = 13 \Rightarrow m_{1} = 13.12 = 156(g) \\\dfrac{m_{2}}{19} = 13 \Rightarrow m_{2} = 13.19 = 247(g) \\\end{matrix} ight.$
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Ba công nhân có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7. Tính tổng số tiền ba người được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của người thứ nhất và người thứ hai là 5,6 triệu đồng.
- A.
  11.
- B.
  10,5.
- C.
  10.
- D.
  15.
Hướng dẫn:
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân lần lượt là $x;y;z;(x;y;z > 0)$

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 3; 5; 7 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 3; 5; 7 ta có: $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $x+y =5, 6$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{5} = \frac{z}{7} = \frac{x + y}{3 + 5} = \frac{5,6}{8} = 0,7(*)$

Lại có $\frac{x}{3} = \frac{y}{5} =\frac{z}{7} = \frac{x + y + z}{3 + 5 + 7} = \frac{x + y +z}{15}(*)$

Từ (*) và (**) ta có: $\frac{x + y + z}{15} = 0,7 \Rightarrow x + y + z = 10,5$

Vậy tổng số tiền 3 người được thưởng là 10,5 triệu.
Câu 12: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một giá sách có tổng số $51$ quyển sách được xếp vào $3$ ngăn. Nếu ngăn thứ nhất xếp thêm $1$ quyển, ngăn thứ hai bớt đi $5$ quyển và ngăn thứ ba xếp thêm $1$ quyển thì số sách ở mỗi ngăn tỉ lệ nghịch với $15;20;12$ . Khi đó, số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lúc đầu lần lượt là:
- A.
  $16$ quyển, $19$ quyển, $16$ quyển.
- B.
  $17$ quyển, $18$ quyển, $16$ quyển.
- C.
  $14$ quyển, $16$ quyển, $21$ quyển.
- D.
  $15$ quyển, $17$ quyển, $19$ quyển.
Hướng dẫn:
Gọi số sách ở ngăn $1$ , ngăn $2$ , ngăn $3$ lúc đầu lần lượt là: $x,y,z$

$\left( x,y,z \in \mathbb{N}^{*};x < 51;5 < y < 51;z < 51 ight)$

Do tổng số sách là $51$ quyển nên ta có $x + y + z = 51$

Khi ngăn thứ nhất thêm $1$ quyển, ngăn thứ hai bớt đi $5$ quyển và ngăn thứ ba xếp thêm $1$ quyển thì số sách ở mỗi ngăn tỉ lệ nghịch với $15;20;12$ .

Nên ta có: $15(x + 1) = 20(y - 5) = 12(z + 1)$

$\Rightarrow \frac{15(x + 1)}{60} = \frac{20(y - 5)}{60} = \frac{12(z + 1)}{60}$

$\Rightarrow \frac{x + 1}{4} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z + 1}{5}$ $= \frac{x + y + z - 3}{12} = \frac{51 - 3}{12} = 4$

$\Rightarrow x = 15,y = 17,z = 19$

Vậy số sách lúc đầu ở ngăn $1$ , ngăn $2$ , ngăn $3$ lần lượt là: $15$ quyển, $17$ quyển, $19$ quyển.
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Ba đội cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để đội thứ nhất, đội thứ hai và đội thứ ba làm xong công việc lần lượt là 2 giờ, 3 giờ, 4 giờ. Tính số người tham gia làm việc của đội thứ nhất, biết rằng số người của đội thứ ba ít hơn số người của đội thứ hai là 5 người.
- A.
  25 người
- B.
  15 người
- C.
  20 người
- D.
  30 người
Hướng dẫn:
Gọi số người tham gia làm việc của đội 1, đội 2, đội 3 lần lượt là x, y, z (giờ)

ĐK: x, y, z > 0

Cùng một khối lượng công việc, số người tham gia và thời gian làm việc tỉ lệ nghịch.

Theo bài ra ta có: $2x = 3y = 4z$ và $y - z = 5$

Suy ra $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{y - z}{\dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{4}} = \dfrac{5}{\dfrac{1}{12}} = 60$

$\Rightarrow y = 20,z = 15,x = 30$

Vậy số người tham gia làm việc của đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là 30 người, 20 người, 15 người.
Câu 14: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Ba đội công nhân làm ba khối lượng công việc như nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong $4$ ngày, đội thứ hai trong $6$ ngày. Hỏi đội thứ ba hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? Biết rằng tổng số người của đội một và đội hai gấp $5$ lần số người của đội ba.
- A.
  10 ngày
- B.
  15 ngày
- C.
  13 ngày
- D.
  12 ngày
Hướng dẫn:
Gọi $x,\ \ y,\ \ z$ lần lượt là số người của đội thứ nhất, thứ hai và thứ ba ( $x,\ \ y,\ \ z\mathbb{\in N}*$ ).

Vì tổng số người của đội một và đội hai gấp 5 lần số người của đội ba nên: $x + y = 5z$ .

Gọi $t$ là số ngày để đội thứ ba hoàn thành công việc ( $t > 0$ ).

Vì khối lượng công việc như nhau nên số người của mỗi đội tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc.

Như vậy ta có: $4x = 6y = tz$ .

Suy ra: $\frac{x}{\dfrac{1}{4}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{6}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{t}} = \dfrac{x + y}{\dfrac{1}{4}+ \dfrac{1}{6}} = \dfrac{5z}{\dfrac{5}{12}} = 12z$ .

Suy ra: $tz = 12z \Leftrightarrow t = 12$ (thỏa mãn)

Vậy đội thứ ba hoàn thành công việc trong $12$ ngày
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Ba công nhân A; B; C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số tiền người A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu đồng.
- A.
  5.
- B.
  7,5.
- C.
  2,5.
- D.
  10.
Hướng dẫn:
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân A; B; C lần lượt là x; y; z triệu đồng $(0 < x;y;z < 15)$

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 4; 6

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ và $x + y + z = 15$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{2 + 4 + 6} = \frac{15}{12} = 1,25$

Suy ra x = 1,25.2 = 2,5 triệu đồng

Vậy số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (60%):

2/3
Vận dụng cao (20%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT