Chuyên đề Đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng. Mỗi số thực được coi là ..................đa thức một biến.
- A.
  một.
- B.
  hai.
- C.
  bốn.
- D.
  ba.
Hướng dẫn:
Mỗi số thực được coi là một đa thức một biến.
Câu 2: Nhận biết
Chọn câu đúng
Bậc của đa thức $\frac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - \frac{1}{2}x^{3} - 5$ là:
- A.
  $2$
- B.
  $0$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức $\frac{1}{3}x^{3} + 2x^{2} - \frac{1}{2}x^{3} - 5 = 2x^{2} - 5$ là 2.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm x biết $\left( \frac{1}{2}x - 1 ight) + \left( \frac{2}{3}x - 2 ight) - \left( \frac{3}{4}x - 3 ight) = 4$ ?
- A.
  $x = 9\frac{3}{5}$
- B.
  $x = 2\frac{1}{2}$
- C.
  $x = - \frac{4}{5}$
- D.
  $x = - 3\frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{2}x - 1 ight) + \left( \frac{2}{3}x - 2 ight) - \left( \frac{3}{4}x - 3 ight) = 4$

$\frac{1}{2}x - 1 + \frac{2}{3}x - 2 - \frac{3}{4}x + 3 = 4$

$\frac{5}{12}x = 4$

$x = 9\frac{3}{5}$

Vậy $x = 9\frac{3}{5}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn kết quả đúng
Cho $P(x) = 100.x^{100} + 99x^{99} + 98.x^{98} + ... + 2x^{2} + x$ . Tính $P( - 1)$ .
- A.
  $P( - 1) = - 50$
- B.
  $P( - 1) = 5050$
- C.
  $P( - 1) = 50$
- D.
  $P( - 1) = 100$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P( - 1) = 100.( - 1)^{100} + 99.( - 1)^{99} + 98.( - 1)^{98} + ... + 2( - 1)^{2} + ( - 1)$

$= 100 - 99 + 98 + ... + 2 - 1$

$= (100 - 99) + (98 - 97) + ... + (2 - 1)$

$= \underset{50\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 50.1 = 50$

Vậy $P( - 1) = 50$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Bậc của đa thức $x^{3}y^{2} - xy^{5} + 7xy - 9$ là
- A.
  $3$ .
- B.
  $5$ .
- C.
  $6$ .
- D.
  $2$ .
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức $x^{3}y^{2} - xy^{5} + 7xy - 9$ là $6$ .
Câu 6: Thông hiểu
Tìm hệ số a
Xác định hệ số a của đa thức $Q(x) = 3ax + 5$ biết $Q( - 1) = 3$ ?
- A.
  $a = - \frac{8}{3}$
- B.
  $a = \frac{3}{2}$
- C.
  $a = - \frac{2}{3}$
- D.
  $a = \frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q( - 1) = 3a.( - 1) + 5 = - 3a + 5$

$Q( - 1) = 3 \Rightarrow - 3a + 5 = 3$

$\Rightarrow - 3a = - 2 \Rightarrow a = \frac{2}{3}$
Câu 7: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Xác định hệ số tự do k để đa thức $G(x) = 4x^{2} - 3x + k$ có nghiệm bằng 5?
- A.
  $k = - 85$
- B.
  $k = 105$
- C.
  $k = - 25$
- D.
  $k = 5$
Hướng dẫn:
Để đa thức $G(x) = 4x^{2} - 3x + k$ có nghiệm bằng 5 thì $G(5) = 0$

Mà $G(5) = 4.5^{2} - 3.5 + k = 100 - 15 + k = 85 + k$

Suy ra $85 + k = 0 \Rightarrow k = - 85$

Vậy khi hệ số tự do $k = - 85$ thì đa thức $G(x) = 4x^{2} - 3x + k$ có nghiệm bằng 5.
Câu 8: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $f(x) = 1 + x^{3} + x^{5} + .... + x^{101}$ . Tính $f(1);f( - 1)$ ?
- A.
  $f(1) = 51;f( - 1) = - 49$
- B.
  $f(1) = 101;f( - 1) = 100$
- C.
  $f(1) = 101;f( - 1) = - 100$
- D.
  $f(1) = 50;f( - 1) = - 50$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = 1 + 1^{3} + 1^{5} + .... + 1^{101} = \underset{51\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 51$

$f( - 1) = 1 + ( - 1)^{3} + ( - 1)^{5} + .... + ( - 1)^{101}$

$= \underset{50\ so\ ( - 1)}{\overset{1 + ( - 1) + ... + ( - 1)}{︸}} = 1 + 50.( - 1) = - 49$

Vậy $f(1) = 51;f( - 1) = - 49$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tìm x biết $(2x - 3) + (3x - 4) - (4x + 5) = 6$ ?
- A.
  $x = 10$
- B.
  $x = - 9$
- C.
  $x = - 6$
- D.
  $x = 18$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(2x - 3) + (3x - 4) - (4x + 5) =6$

$2x - 3 + 3x - 4 - 4x - 5 = 6$

$x - 12 = 6$

$x = 18$

Vậy $x = 18$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tìm giá trị của a
Cho hai đa thức $f(x) = 3x^{3} + 2ax^{2} + ax - 5$ và $g(x) = x^{2} + 3ax - 4$ . Tìm $a$ để $f(1) = g( - 1)$ ?
- A.
  $a = - \frac{1}{5}$ .
- B.
  $a = - 6$ .
- C.
  $a = \frac{1}{6}$ .
- D.
  $a = - \frac{1}{6}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = 3.1^{3} + 2a.1^{2} + a.1 - 5 = 3a - 2$

$g( - 1) = ( - 1)^{2} + 3a.( - 1) - 4 = - 3 - 3a$

Để $f(1) = g( - 1)$ thì $3a - 2 = - 3 - 3a$

$6a = - 1 \Rightarrow a = - \frac{1}{6}$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Đa thức một biến thu gọn là:
- A.
  $A(x) = x^{4} + \frac{1}{2} - 2x^{3} + 3x^{2} + x + 1$
- B.
  $A(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - x^{4} + 1$
- C.
  $A(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - x + 1$
- D.
  $A(x) = x^{4} - 2x + 3x^{2} - x + 1$
Hướng dẫn:
Đa thức một biến thu gọn là: $A(x) = x^{4} - 2x^{3} + 3x^{2} - x + 1$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Cho hai đa thức $f(x) = x^{5} + 2;g(x) = 5x^{3} - 4x + 2$ . Chọn câu đúng về $f( - 2);g( - 2)$
- A.
  $f( - 2) = 3g( - 2)$
- B.
  $f( - 2) = g( - 2)$
- C.
  $f( - 2) > g( -2)$
- D.
  $f( - 2) < g( - 2)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} f( - 2) = ( - 2)^{5} + 2 = - 30 \\ g( - 2) = 5.( - 2)^{3} - 4.( - 2) + 2 = - 30 \\ \end{matrix} ight.$ khi đó $f( - 2) = g( - 2)$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $a;b$ biết rằng đa thức $x^{3} + x^{2} - x + (2a - 3)x^{5} - 3b - 1$ có hệ số cao nhất là $3$ và hệ số tự do bằng $8$ ?
- A.
  $a = 3;b = 3$
- B.
  $a = - 3;b = - 3$
- C.
  $a = \frac{11}{2};b = - \frac{4}{3}$
- D.
  $a = 3;b = - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{3} + x^{2} - x + (2a - 3)x^{5} - 3b - 1$

$= (2a - 3)x^{5} + x^{3} + x^{2} - x - 3b - 1$

Hệ số cao nhất của đa thức trên là 3 nên $2a - 3 = 3 \Rightarrow a = 3$

Hệ số tự do của đa thức trên bằng 8 nên $- 3b - 1 = 8 \Rightarrow b = - 3$

Vậy $a = 3;b = - 3$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Phần tử nào của tập hợp $\left\{ 1;2;3;4 ight\}$ là nghiệm của đa thức $Q(y) = 2y^{2} - 5y + 3$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$Q(1) = 2.1^{2} - 5.1 + 3 = 0$

$Q(2) = 2.2^{2} - 5.2 + 3 = 1 eq 0$

$Q(3) = 2.3^{2} - 5.3 + 3 = 6 eq 0$

$Q(4) = 2.4^{2} - 5.4 + 3 = 15 eq 0$

Vậy trong tập hợp $\left\{ 1;2;3;4 ight\}$ thì 1 là nghiệm của đa thức $Q(y) = 2y^{2} - 5y + 3$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Nghiệm của đa thức $P(x) = \frac{1}{2}x + 2$ là
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $4$
- C.
  $- 4$
- D.
  $- \frac{1}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}x + 2 = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{2}x = - 2 \Leftrightarrow x = - 4$

Vậy nghiệm của đa thức $P(x) = \frac{1}{2}x + 2$ là $- 4$ .

Tải file làm trên giấy

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đa thức một biến lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT