Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Sự đồng quy của ba đường trung trực trong tam giác lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn câu sai

    Cho tam giác ABC, hai đường cao BD và CE. Gọi M là trung điểm cuarBC. Em hãy chọn câu sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Có M là trung điểm của BC \Rightarrow MB = MC = \frac{BC}{2}

    Có BD và CE là đường cao của tam giác ABC (giả thiết)

    \Rightarrow BD\bot CE;CE\bot AB

    \Rightarrow \widehat{BDC} = \widehat{BEC} = 90^{0}

    Xét tam giác BDC có \widehat{D} = 90^{0} có M là trung điểm cuả BC

    \Rightarrow DM = \frac{BC}{2}(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

    Xét tam giác BCE vuông tại E có M là trung điểm của BC

    \Rightarrow EM = \frac{BC}{2}(tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)

    \Rightarrow EM = DM = \frac{BC}{2}

    Ta lại có DM = \frac{BC}{2};BM = \frac{BC}{2} \Rightarrow DM = BM

    Vậy câu sai là: “M không thuộc trung trực của DE.”

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có \widehat{BAC} = 100^{0}. Các đường trung trực của AB và AC cắt BC lần lượt tại E và F. Tính số đo góc \widehat{EAF}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Có E thuốc đường trung trực của AB (gt)

    Suy ra AE = BE (tính chất điểm thuộc trung trực)

    Suy ra tam giác AEB cân tại E

    \Rightarrow \widehat{EAB} = \widehat{EBA}(tính chất tam giác cân)

    Có D thuộc trung trực của AC (gt)

    Suy ra FC = FA (tính chất thuộc trung trực)

    Suy ra tam giác AFC cân tại F

    \Rightarrow \widehat{FAC} = \widehat{FCA}(tính chất tam giác cân)

    Xét tam giác ABC có

    \widehat{CAB} + \widehat{CBA} + \widehat{BCA} = 180^{0} (tổng ba góc trong tam giác)

    \Rightarrow \widehat{CBA} + \widehat{BCA} = 180^{0} - \widehat{CAB} = 180^{0} - 100^{0} = 80^{0}

    Mà \left\{ \begin{matrix} \widehat{CAB} = \widehat{BAE} + \widehat{CAF} + \widehat{EAF} \\ \widehat{EAB} = \widehat{EBA} \\ \widehat{FAC} = \widehat{FCA} \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow \widehat{EAF} = 180^{0} - 2\left( \widehat{BAC} + CBA ight) = 180^{0} - 2.80^{0} = 20^{0}

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC nếu O là điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Khi đó O là giao điểm của

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đó.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Cho tam giác ABC cân có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB và AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Vì trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O.

    Suy ra O thuộc đường trung trực của cạnh BC (tính chất ba đường trung trực của tam giác.

    Mà AB = AC nên A thuộc đường trung trực cạnh BC.

    Do đó AO thuộc đường trung trực của cạnh BC.

    Vậy đáp án cần tìm là: OA\bot BC

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn khẳng định đúng

    Ba đường trung trực của tam giác DEF cùng đi qua điểm I. Chọn khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì ba đường trung trực của tam giác DEF cùng đi qua điểm I nên DI = IE = IF (tính chất ba đường trung trực của tam giác).

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là

     

    Hướng dẫn:

    Trong một tam giác, tâm của đường tròn đi qua ba đỉnh của tam giác là giao điểm của ba đường trung trực.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AB = CE. Các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì các đường trung trực của BE và AC cắt nhau tại O nên

    OA = OC;OB = OE (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)

    Xét tam giác AOB và tam giác COE có:

    OA = OC

    OB = OE

    AB = CE

    \Rightarrow \Delta AOB = \Delta COE(c -c - c)

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là

     

    Hướng dẫn:

    Giả sử tam giác ABC có AM là đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực.

    Ta sẽ chứng minh tam giác ABC là tam giác cân.

    Thật vậy vì AM là đường trung tuyến của ABC nên BM = MC (tính chất)

    Mặt khác AM là đường trung trực của ABC nên AM\bot BC \Rightarrow \widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^{0}

    Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:

    \left. \ \begin{matrix} \widehat{AMB} = \widehat{AMC} = 90^{0} \\ AM\ \ \ chung \\ BM = CM \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow \Delta ABM = \Delta ACM(ch - gn)

    \Rightarrow AB = AC hay tam giác ABC cân tại A.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác \Delta ABC có \widehat{CAB} = 35^{0}, đường trung trực của AC cắt AB tại D. Biết CD là phân giác \widehat{ACB}. Tính \widehat{ABC};\widehat{ACB}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Có CD là tia phân giác góc ACB (giả thiết)

    \Rightarrow \widehat{ACD} = \frac{\widehat{ACB}}{2} \Rightarrow 2\widehat{ACD} = \widehat{ACB}

    Có D thuộc trung trực của đoạn AC suy ra AD = CD (tính chất trung trực)

    Suy ra tam giác ADC cân tại D

    \Rightarrow \widehat{CAD} = \widehat{ACD} (tính chất tam giác cân) mà \widehat{CAB} = 35^{0}

    \Rightarrow \widehat{ACD} = 35^{0} \Rightarrow \widehat{ACB} = 70^{0}

    Xét tam giác ABC có:

    \widehat{CAB} + \widehat{BCA} + \widehat{CBA} = 180^{0} (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    \Rightarrow \widehat{CBA} = 180^{0} - \left( \widehat{CAB} + \widehat{BCA} ight) = 75^{0}

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A, có hai đường trung trực của đoạn thẳng AB, AC cắt nhau tại O. Chọn phát biểu đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    O là giao điểm của hai đường trung trực nên O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC do đó OB = OB hay O thuộc đường trung trực của BC

    Ta lại có AB = AC (do tam giác ABC cân tại A) nên A là đường trung trực của đoạn thẳng BC

    Từ đó suy ra AO là đường trung trực của đoạn thẳng BC.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} = 80^{0};\widehat{B} = 60^{0}. Gọi O là giao điểm các đường trung trực \Delta ABC. Số đo góc \widehat{OAB} bằng:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABC có \widehat{BAC} + \widehat{ABC} + \widehat{BCA} = 180^{0} (định lí tổng ba góc trong tam giác)

    \Rightarrow \widehat{BCA} = 180^{0} - \left( \widehat{BAC} + \widehat{ABC} ight) = 40^{0}

    Vì O là giao điểm của các đường trung trực trong tam giác ABC nên OA = OB = OC(tính chất ba đường trung trực)

    Do đó tam giác OAB, OBC, OAC là các tam giác cân tại O nên \left\{ \begin{matrix} \widehat{OAB} = \widehat{OBA} \\ \widehat{OAC} = \widehat{OCA} \\ \widehat{OCB} = \widehat{OBC} \\ \end{matrix} ight.

    Ta thấy \widehat{BAC} + \widehat{ABC} = 80^{0} + 60^{0} = 140^{0}

    \Rightarrow \widehat{OAB} + \widehat{OAC} + \widehat{OCB} + \widehat{OBA} = 140^{0}

    \Rightarrow 2\widehat{OAB} + \widehat{ACB} = 140^{0}

    \Rightarrow \widehat{OAB} = \frac{140^{0} - 40^{0}}{2} = 50^{0}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC đều, trên các cạnh AB, BC, CA lấy theo thứ tự ba điểm M, N, P sao cho AM = BN = CP. Khi đó tam giác MNP là

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Tam giác BAC đều nên AB = BC = CA

    Mà AM = BN = CP nên BM = CN = AP

    Xét tam giác AMP và tam giác BMN có:

    AM = BN

    \widehat{MAP} =\widehat{NBM}

    AP = BM

    Do đó \Delta AMP = \Delta BMN(c - g - c)

    Suy ra MP = MN (hai cạnh tương ứng) (1)

    Tương tự \Delta AMP = \Delta CPN(c - g - c)

    Suy ra MP = PN (2)

    Từ (1) và (2) ta có: MP = MN = PN

    Vậy MNP là tam giác đều.

0/12
12 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (25%):
    2/3
  • Thông hiểu (67%):
    2/3
  • Vận dụng (8%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này