Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tìm hai số x;y biết 7x = 4y và y - x = 24?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: 7x = 4y \Rightarrow \frac{y}{7} = \frac{x}{4}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{y}{7} = \frac{x}{4} = \frac{y - x}{7 - 4} = \frac{24}{3} = 8

    Do đó \left\{ \begin{matrix}\dfrac{y}{7} = 8 \Rightarrow y = 8.7 = 56 \\\dfrac{x}{4} = 8 \Rightarrow x = 4.8 = 32 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Chọn tỉ lệ đúng

    Biết \frac{t}{x} = \frac{4}{3};\frac{y}{z} = \frac{3}{2};\frac{z}{x} = \frac{1}{6}. Xác định tỉ số \frac{t}{y}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{t}{y} = \frac{t}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}

    Vì \left\{ \begin{matrix}\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{z} = 6 \\\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3} \\\end{matrix} ight.\Rightarrow \frac{t}{y} =\dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} =\dfrac{16}{3}

    Vậy \frac{t}{y} = \frac{16}{3}.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Hỏi có bao nhiêu cặp số (x;y) thỏa mãn \frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} và x^{2} - y^{2} = - 45?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \left( \frac{x}{- 2} ight)^{2} = \left( \frac{y}{3} ight)^{2} = \frac{x^{2} - y^{2}}{4 - 9} = 9

    Khi \frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} = 3 suy ra x = - 6;y = 9

    Khi \frac{x}{- 2} = \frac{y}{3} = - 3 suy ra x = 6;y = - 9

    Vậy có 2 cặp số thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn câu đúng

    Nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}

    Mặt khác \frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{5a}{5c} = \frac{3b}{3d} = \frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d}

    Từ \frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d} suy ra \frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}

    Vậy nếu \frac{a}{b} = \frac{c}{d} thì \frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng \frac{x}{2} = \frac{y}{3};7x = 2t;\frac{z}{t} = \frac{5}{7} và y + 2z + 3t = 102. Tổng giá trị của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};7x = 2t \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{7}\\\dfrac{z}{t} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{z}{5} = \dfrac{t}{7} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7} = \frac{2z}{10} = \frac{3t}{21} = \frac{y + 2z + 3t}{3 + 10 + 21} = \frac{102}{34} = 3

    Do đó

    \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6

    \frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9

    \frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15

    \frac{t}{7} = 3 \Rightarrow t = 7.3 = 21

    Vậy tổng số lớn nhất và số bé nhất trong bốn số là: 6 + 21 = 27.

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm x; y

    Tìm hai số x;y biết 3x = 2y và x - 2y = 8?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{2y}{6}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{2y}{6} = \frac{x - 2y}{2 - 6} = \frac{8}{- 4} = - 2

    Do đó \frac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 4

    \frac{2y}{6} = - 2 \Rightarrow y = - 6

    Vậy x = - 4; y = - 6

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Tìm x; y; z

    Biết \frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z -4x}{3} = \frac{4y - 3z}{2} và x - 2y + 3z = 8. Xác định giá trị x; y; z?

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{3x - 2y}{4} = \frac{2z - 4x}{3} =\frac{4y - 3z}{2}= \frac{12x - 8y + 6z - 12x + 8y - 6z}{16 + 9 + 4} =\frac{0}{29} = 0

    Do đó:

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{3x - 2y}{4} = 0 \\\dfrac{2z - 4x}{3} = 0 \\\dfrac{4y - 3z}{2} = 0 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}3x - 2y = 0 \\2z - 4x = 0 \\4y - 3z = 0 \\\end{matrix} ight.

    Hay \left\{ \begin{matrix}3x = 2y \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} \\2z = 4x \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{z}{4} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3} =\dfrac{z}{4}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{4} = \frac{2y}{6} = \frac{3z}{12} = \frac{x - 2y + 3z}{2 - 6 + 12} = \frac{8}{8} = 1

    Do đó

    \frac{x}{2} = 1 \Rightarrow x = 2.1 = 2

    \frac{y}{3} = 1 \Rightarrow y = 3.1 =3

    \frac{z}{4} = 1 \Rightarrow z = 4.1 =4

    Vậy x = 1;y = 3;z = 4.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tỉ số \frac{x}{y}, biết \frac{x - y}{x + 2y} = \frac{3}{4}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x - y}{x + 2y} = \frac{3}{4}

    (x - y).4 = 3(x + 2y)

    4x - 4y = 3x + 6y

    4x - 3x = 4y + 6y

    x = 10 y

    \Rightarrow \frac{x}{y} = 10

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một trường học có số học sinh của ba khối 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 50 học sinh. Số học sinh khối 8 và khối 9 lần lượt là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số học sinh của 3 khối 7; 8; 9 lần lượt là a; b; c (học sinh) (điều kiện a;b;c \in \mathbb{N}^{*} )

    Theo bài ra ta có: \frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} và a - c = 50

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{a - c}{9 - 7} = \frac{50}{2} = 25

    Do đó:

    \frac{a}{9} = 25 \Rightarrow a = 25.9 = 225

    \frac{b}{8} = 25 \Rightarrow b = 25.8 =200

    \frac{c}{7} = 25 \Rightarrow c = 25.7 =175

    Vậy khối 7 có 225 học sinh, khối 8 có 200 học sinh, khối 9 có 175 học sinh

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tỉ lệ thức \frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6};(a eq - 3;b eq - 6). Tính tỉ số \frac{a}{b}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6}

    (a - 3)(b + 6) = (b - 6)(a + 3)

    ab + 6a - 3b - 18 = ab - 6a + 3b - 18

    6a - 3b = - 6a + 3b

    6a + 6a = 3b + 3b

    12a = 6b

    \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{1}{2}

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho bốn số - 3;7;x;y với y eq 0 và - 3x = 7y, một tỉ lệ thức đúng được thiết lập từ bốn số trên là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - 3x = 7y với y eq 0 ta có tỉ lệ thức \frac{- 3}{y} = \frac{7}{x};\frac{- 3}{7} = \frac{y}{x};\frac{x}{7} = \frac{y}{- 3};\frac{7}{- 3} = \frac{x}{y}

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết \frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}. Tìm tỉ số \frac{x}{y}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}

    3(2x - y) = 2(x + y)

    6x - 3y = 2x + 2y

    6x - 2x = 3y + 2y

    4x = 5y

    \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{4}

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tính độ dài ba cạnh của một tam giác biết độ dài ba cạnh của tam giác tỉ lệ với các số 2 : 4 : 5 và chi vi tam giác là 33 cm?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài ba cạnh của tam giác lần lượt là x; y; z (cm)

    Theo đề bài ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{4} =\frac{z}{5} và x + y + z =23

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}= \frac{x + y + z}{2 + 4 + 5} = \frac{33}{11} = 3

    Do đó

    \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6(cm)

    \frac{y}{4} = 3 \Rightarrow y = 4.3 =12(cm)

    \frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 =15(cm)

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức \frac{3}{1 - 2x} = \frac{- 5}{3x - 2} là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{3}{1 - 2x} = \frac{- 5}{3x - 2}

    3(3x - 2) = - 5(1 - 2x)

    9x - 6 = - 5 + 10x

    - 6 + 5 = 10x - 9x

    x = - 1

    Vậy x = - 1.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho các số a; b; c; d thỏa mãn a + b + c eq 0 và \frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a}. Tính giá trị của biểu thức A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a} = \frac{a + b + c}{a + b + c} = 1

    Do đó a + b = 2c;b + c = 2a;a + c = 2b

    Vậy A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc} = \frac{2a.2b.2c}{abc} = 8

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
84 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này