Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Số bàn thắng ba đội bóng A, B, C ghi được tỉ lệ với 8, 10, 11. Biết cả ba đội ghi được 58 bàn thắng, hỏi có bao nhiêu đội có số bàn thắng không nhỏ hơn 20?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y; z lần lượt là số bàn thắng của đội A, đội B và đội C trong đó x;y;z\mathbb{\in N}.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{z}{11} và x + y + z = 58 suy ra \frac{x}{8} = \frac{y}{10} = \frac{z}{11} = \frac{x + y + z}{8 + 10 + 11} = 2.

    Suy ra x = 16; y = 20; z = 22.

    Do đó đội A có 16 bàn thắng, đội B có 20 bàn thắng và đội C có 22 bàn thắng.

    Vậy có 2 đội có số bàn thắng không nhỏ hơn 20.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tỉ số \frac{x}{y}, biết \frac{x - y}{x + 2y} = \frac{3}{4}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x - y}{x + 2y} = \frac{3}{4}

    (x - y).4 = 3(x + 2y)

    4x - 4y = 3x + 6y

    4x - 3x = 4y + 6y

    x = 10 y

    \Rightarrow \frac{x}{y} = 10

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tìm hai số x;y biết 7x = 4y và y - x = 24?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: 7x = 4y \Rightarrow \frac{y}{7} = \frac{x}{4}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{y}{7} = \frac{x}{4} = \frac{y - x}{7 - 4} = \frac{24}{3} = 8

    Do đó \left\{ \begin{matrix}\dfrac{y}{7} = 8 \Rightarrow y = 8.7 = 56 \\\dfrac{x}{4} = 8 \Rightarrow x = 4.8 = 32 \\\end{matrix} ight.

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm x; y

    Tìm hai số x;y biết 3x = 2y và x - 2y = 8?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{2y}{6}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{2y}{6} = \frac{x - 2y}{2 - 6} = \frac{8}{- 4} = - 2

    Do đó \frac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 4

    \frac{2y}{6} = - 2 \Rightarrow y = - 6

    Vậy x = - 4; y = - 6

  • Câu 5: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: \frac{12}{x} = \frac{3}{- 8} ?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{12}{x} = \frac{3}{- 8} \Rightarrow 12.( - 8) = 3.x

    \Rightarrow x = \frac{12.( - 8)}{3} = - 32

    Vậy x = - 32.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số hữu tỉ x biết rằng \frac{x}{y^{2}} = 2 và \frac{x}{y} = 16;(y eq 0)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{y^{2}} = 2 \Rightarrow \frac{x}{y}.\frac{1}{y} = 2 mà \frac{x}{y} = 16

    \Rightarrow 16.\frac{1}{y} = 2 \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \Rightarrow y = 8

    Thay y = 8 vào \frac{x}{y} = 16 ta được x = 8 . 16 = 128

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Chia số 69 thành ba phần tỉ lệ với các số \frac{1}{2};\frac{2}{3} và \frac{3}{4}. Ba số đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi ba phần cần tìm lần lượt là x, y, z.

    Theo đề bài ta có:

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{x + y +z}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}} = \dfrac{69}{\dfrac{23}{12}} =36

    Do đó

    \frac{x}{\frac{1}{2}} = 36 \Rightarrow x = 36.\frac{1}{2} = 18

    \frac{y}{\frac{2}{3}} = 36 \Rightarrow y = 36.\frac{2}{3} = 24

    \frac{z}{\frac{3}{4}} = 36 \Rightarrow z = 36.\frac{3}{4} = 27

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Giá trị của x thỏa mãn tỉ lệ thức \frac{3}{1 - 2x} = \frac{- 5}{3x - 2} là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{3}{1 - 2x} = \frac{- 5}{3x - 2}

    3(3x - 2) = - 5(1 - 2x)

    9x - 6 = - 5 + 10x

    - 6 + 5 = 10x - 9x

    x = - 1

    Vậy x = - 1.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm số hữu tỉ x mà cùng thêm x vào số hạng trên và số hạng dưới của tỉ số \frac{26}{39} ta được một tỉ số có giá trị bằng \frac{6}{7}?

     

    Hướng dẫn:

    Từ đề bài ta có:

    \frac{26 + x}{39 + x} = \frac{6}{7} \Rightarrow 7(26 + x) = 6(39 + x)

    \Rightarrow 182 + 7x = 234 + 6x

    \Rightarrow 7x - 6x = 234 - 182

    \Rightarrow x = 52

    Vậy x = 52.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Hai lớp 6A;6B đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp 6A và 6B là 0,875 và lớp 6B trồng nhiều hơn lớp 6A là 23 cây. Tìm số cây trồng được của mỗi lớp?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số cây trồng được của hai lớp 6A;6B lần lượt là x;y (cây)

    Theo đề bài ta có:

    y - x = 23 và x:y = 0,875 hay \frac{x}{7} = \frac{y}{8}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{y - x}{8 - 7} = \frac{23}{1} = 23

    Do đó:

    \frac{x}{7} = 23 \Rightarrow x = 23.7 = 161

    \frac{y}{8} = 23 \Rightarrow y = 23.8 = 184

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \frac{x}{2} = \frac{y}{3}; \frac{y}{5} = \frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 132 thì

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15}

    \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{15} = \frac{z}{21}

    Khi đó ta có: \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} và 2x + 3y - z = 132

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} = \frac{2x}{20} = \frac{3y}{45} = \frac{2x + 3y - z}{20 + 45 - 21} = \frac{132}{44} = 3

    Do đó

    \frac{x}{10} = 3 \Rightarrow x = 10.3 = 30

    \frac{y}{15} = 3 \Rightarrow y = 15.3 = 45

    \frac{z}{21} = 3 \Rightarrow z = 21.3 = 63

    Vậy x = 30;y = 45;z = 63

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng \frac{x}{2} = \frac{y}{3};7x = 2t;\frac{z}{t} = \frac{5}{7} và y + 2z + 3t = 102. Tổng giá trị của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};7x = 2t \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{7}\\\dfrac{z}{t} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{z}{5} = \dfrac{t}{7} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7} = \frac{2z}{10} = \frac{3t}{21} = \frac{y + 2z + 3t}{3 + 10 + 21} = \frac{102}{34} = 3

    Do đó

    \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6

    \frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9

    \frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15

    \frac{t}{7} = 3 \Rightarrow t = 7.3 = 21

    Vậy tổng số lớn nhất và số bé nhất trong bốn số là: 6 + 21 = 27.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào biểu thị ba số x;y;z tỉ lệ với ba số a;b;c?

    Hướng dẫn:

    Do ba số x;y;z tỉ lệ với ba số a;b;c nên ta có:

    x:y:z = a:b:c

    x:z:y = a:c:b

    y:x:z = b:a:c

    y:z:x = b:c:a

    z:x:y = c:a:b

    z:y:x = c:b:a

    Vậy đáp án đúng là: x:y:z = a:b:c

  • Câu 14: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Minh cần lần sơn phòng, diện tích phòng 1 là 60 m2 và ở phòng 2 là 150 m2. Cả hai phòng Minh lăn hết 21 kg sơn. Tính số lượng sơn cần dùng cho mỗi phòng, biết số lượng sơn phủ trên mỗi đơn vị diện tích là như nhau?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y (m) lần lượt là số lượng sơn dùng cho phòng 1 và phòng 2 (0 < x < y < 21)

    Ta có: x + y = 21 (1)

    Tỉ số diện tích giữa hai phòng là \frac{60}{150} = \frac{2}{5}

    \Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{2}{5} \Rightarrow \frac{x}{y} + 1 = \frac{2}{5} + 1

    \Rightarrow \frac{x + y}{y} = \frac{2 + 5}{5} \Rightarrow \frac{x + y}{y} = \frac{7}{5}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra \frac{21}{y} = \frac{7}{5} \Rightarrow y = \frac{21.5}{7} = 15(tm) \Rightarrow x = 6(tm)

    Vậy số lượng sơn cần dùng cho phòng 1 là 6 kg và ở phòng 2 là 15 kg.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho các số thực a;b;c;x;y;z thỏa mãn các điều kiện ax + by = c;by + cz = a;cz+ ax = b;(x;y;z eq - 1;a + b + c eq 0). Tính giá trị biểu thứcP = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{y + 1} + \frac{1}{z + 1}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a + b + c = 2(ax + by + cz)= 2(c + cz) =2c(z + 1) nên \frac{1}{z + 1} = \frac{2c}{a + b + c}

    a + b + c = 2(ax + by + cz)= 2(a + ax) =2a(x + 1) nên \frac{1}{x + 1} = \frac{2a}{a + b + c}

    a + b + c = 2(ax + by + cz)= 2(b + by) =2b(y + 1) nên \frac{1}{y + 1} = \frac{2b}{a + b + c}

    Suy ra P = \frac{1}{x + 1} + \frac{1}{y +1} + \frac{1}{z + 1}= \frac{2a + 2b + 2c}{a + b + c} = \frac{2(a + b +c)}{a + b + c} = 2

    Vậy P = 2

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
55 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này