VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm số hữu tỉ x biết rằng $\frac{x}{y^{2}} = 2$ và $\frac{x}{y} = 16;(y eq 0)$ ?
- A.
  x = 8
- B.
  x = 16
- C.
  x = 256
- D.
  x = 128
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{y^{2}} = 2 \Rightarrow \frac{x}{y}.\frac{1}{y} = 2$ mà $\frac{x}{y} = 16$

$\Rightarrow 16.\frac{1}{y} = 2 \Rightarrow \frac{1}{y} = \frac{1}{8} \Rightarrow y = 8$

Thay $y = 8$ vào $\frac{x}{y} = 16$ ta được x = 8 . 16 = 128
Câu 2: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm số hữu tỉ $x$ mà cùng thêm x vào số hạng trên và bớt x ở số hạng dưới của tỉ số $\frac{26}{39}$ ta được một tỉ số có giá trị bằng $\frac{5}{8}$ ?
- A.
  $x = 12$
- B.
  $x = - 1$
- C.
  $x = - 5$
- D.
  $x = 8$
Hướng dẫn:
Từ đề bài ta có:

$\frac{26 + x}{39 - x} = \frac{5}{8} \Rightarrow 8(26 + x) = 5(39 - x)$

$\Rightarrow 208 + 8x = 195 - 5x$

$\Rightarrow 8x + 5x = 195 - 208$

$\Rightarrow 13x = - 13 \Rightarrow x = - 1$

Vậy $x = - 1$ .
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Biết rằng $\frac{x}{2} = \frac{y}{3};7x = 2t;\frac{z}{t} = \frac{5}{7}$ và $y + 2z + 3t = 102$ . Tổng giá trị của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số là:
- A.
  $30$
- B.
  $36$
- C.
  $27$
- D.
  $24$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};7x = 2t \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{7}\\\dfrac{z}{t} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{z}{5} = \dfrac{t}{7} \\\end{matrix} ight.$

$\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7} = \frac{2z}{10} = \frac{3t}{21} = \frac{y + 2z + 3t}{3 + 10 + 21} = \frac{102}{34} = 3$

Do đó

$\frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6$

$\frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9$

$\frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15$

$\frac{t}{7} = 3 \Rightarrow t = 7.3 = 21$

Vậy tổng số lớn nhất và số bé nhất trong bốn số là: 6 + 21 = 27.
Câu 4: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{2x - 3}{5} = \frac{3y + 2}{7} = \frac{z - 1}{3}$ và $4x - 6y + 7z = 68$ . Khi đó:
- A.
  $x = 9;y = - \frac{19}{3};z = 10$
- B.
  $x = - 9;y = \frac{19}{3};z = 10$
- C.
  $x = 9;y = \frac{19}{3};z = - 10$
- D.
  $x = 9;y = \frac{19}{3};z = 10$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2x - 3}{5} = \frac{3y + 2}{7} = \frac{z - 1}{3}$

$\Rightarrow \frac{2(2x - 3)}{2.5} = \frac{2(3y + 2)}{2.7} = \frac{7(z - 1)}{7.3}$

$\Rightarrow \frac{4x - 6}{10} = \frac{6y + 4}{14} = \frac{7z - 7}{21}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhay ta có:

$\frac{4x - 6}{10} = \frac{6y + 4}{14} = \frac{7z - 7}{21}$

$= \frac{4x - 6 - (6y + 4) + 7z - 7}{10 - 14 + 21}$

$= \frac{(4x - 6y + 7z) - 17}{17} = \frac{68 - 17}{17} = 3$

Do đó:

$\frac{2x - 3}{5} = 3 \Rightarrow 2x - 3 = 15 \Rightarrow x = 9$

$\frac{3y + 2}{7} = 3 \Rightarrow 3y + 2 = 21 \Rightarrow y = \frac{19}{3}$

$\frac{z - 1}{3} = 3 \Rightarrow z - 1 = 9 \Rightarrow z = 10$

Vậy $x = 9;y = \frac{19}{3};z = 10$ .
Câu 5: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Hai lớp $6A;6B$ đi lao động trồng cây. Biết rằng tỉ số giữa số cây trồng được của lớp $6A$ và $6B$ là $0,875$ và lớp $6B$ trồng nhiều hơn lớp $6A$ là $23$ cây. Tìm số cây trồng được của mỗi lớp?
- A.
  $161$ và $184$
- B.
  $131$ và $154$
- C.
  $141$ và $164$
- D.
  $151$ và $174$
Hướng dẫn:
Gọi số cây trồng được của hai lớp $6A;6B$ lần lượt là $x;y$ (cây)

Theo đề bài ta có:

$y - x = 23$ và $x:y = 0,875$ hay $\frac{x}{7} = \frac{y}{8}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{7} = \frac{y}{8} = \frac{y - x}{8 - 7} = \frac{23}{1} = 23$

Do đó:

$\frac{x}{7} = 23 \Rightarrow x = 23.7 = 161$

$\frac{y}{8} = 23 \Rightarrow y = 23.8 = 184$
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án sai
Chọn câu sai. Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì:
- A.
  $\frac{c}{a} = \frac{d}{b}$
- B.
  $\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$
- C.
  $ad = bc$
- D.
  $ab = cd$
Hướng dẫn:
Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì không thể suy ra $ab = cd$ .
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm số hữu tỉ x mà cùng thêm x vào số hạng trên và số hạng dưới của tỉ số $\frac{26}{39}$ ta được một tỉ số có giá trị bằng $\frac{6}{7}$ ?
- A.
  x = 58
- B.
  x = 46
- C.
  x = 52
- D.
  x = 40
Hướng dẫn:
Từ đề bài ta có:

$\frac{26 + x}{39 + x} = \frac{6}{7} \Rightarrow 7(26 + x) = 6(39 + x)$

$\Rightarrow 182 + 7x = 234 + 6x$

$\Rightarrow 7x - 6x = 234 - 182$

$\Rightarrow x = 52$

Vậy x = 52.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tìm hai số $x;y$ biết $7x = 4y$ và $y - x = 24$ ?
- A.
  $x = 32;y = 56$
- B.
  $x = 4;y = 7$
- C.
  $x = 56;y = 32$
- D.
  $y = 4;x = 7$
Hướng dẫn:
Ta có: $7x = 4y \Rightarrow \frac{y}{7} = \frac{x}{4}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y}{7} = \frac{x}{4} = \frac{y - x}{7 - 4} = \frac{24}{3} = 8$

Do đó $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{y}{7} = 8 \Rightarrow y = 8.7 = 56 \\\dfrac{x}{4} = 8 \Rightarrow x = 4.8 = 32 \\\end{matrix} ight.$
Câu 9: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Biết $\frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}$ . Tìm tỉ số $\frac{x}{y}$ ?
- A.
  $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
- B.
  $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
- C.
  $\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$
- D.
  $\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}$

$3(2x - y) = 2(x + y)$

$6x - 3y = 2x + 2y$

$6x - 2x = 3y + 2y$

$4x = 5y$

$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{4}$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Lá quốc kỳ Việt Nam là hình chữ nhật có tỉ lệ kích thước rộng và dài là $\frac{2}{3}$ . Nam làm lá cờ bằng giấy đảm bảo đúng tỉ lệ quy định để tham gia cổ vũ đá bóng SeaGames có chiều dài là 12 cm. Tính chiều rộng của lá cờ Nam làm?
- A.
  6 cm
- B.
  8 cm
- C.
  9 cm
- D.
  10 cm
Hướng dẫn:
Gọi x (cm) chiều rộng của lá cờ Nam làm, x > 0

Theo bài ra ta có tỉ số giữ chiều dài và chiều rộng lá quốc kỳ là 2/3 nên

$\frac{x}{12} = \frac{2}{3} \Rightarrow x = \frac{2.12}{3} = 8(cm)$

Vậy chiều rộng lá cờ Nam làm là 8 cm.
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho tỉ lệ thức $\frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6};(a eq - 3;b eq - 6)$ . Tính tỉ số $\frac{a}{b}$ ?
- A.
  $\frac{2}{3}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{3}{2}$
- D.
  2
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a - 3}{a + 3} = \frac{b - 6}{b + 6}$

$(a - 3)(b + 6) = (b - 6)(a + 3)$

$ab + 6a - 3b - 18 = ab - 6a + 3b - 18$

$6a - 3b = - 6a + 3b$

$6a + 6a = 3b + 3b$

$12a = 6b$

$\Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{1}{2}$
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ và $a + b + c eq 0$ giá trị của $A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}}$ là:
- A.
  2.
- B.
  1.
- C.
  0.
- D.
  - 1.
Hướng dẫn:
Vì $\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}$ , áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1 \Rightarrow a = b = c$

$\Rightarrow A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{19}a^{4}a^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{2046}}{a^{2046}} = 1$
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Chia số 69 thành ba phần tỉ lệ với các số $\frac{1}{2};\frac{2}{3}$ và $\frac{3}{4}$ . Ba số đó là:
- A.
  16; 20; 33
- B.
  11; 23; 35
- C.
  12; 16; 41
- D.
  18; 24; 27
Hướng dẫn:
Gọi ba phần cần tìm lần lượt là x, y, z.

Theo đề bài ta có:

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{x + y +z}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}} = \dfrac{69}{\dfrac{23}{12}} =36$

Do đó

$\frac{x}{\frac{1}{2}} = 36 \Rightarrow x = 36.\frac{1}{2} = 18$

$\frac{y}{\frac{2}{3}} = 36 \Rightarrow y = 36.\frac{2}{3} = 24$

$\frac{z}{\frac{3}{4}} = 36 \Rightarrow z = 36.\frac{3}{4} = 27$
Câu 14: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $\frac{x}{2} = \frac{y}{3}$ ; $\frac{y}{5} = \frac{z}{7}$ và $2x + 3y - z = 132$ thì
- A.
  $x = 30;y = 45;z = 63$
- B.
  $x = 30;y = 40;z = 67$
- C.
  $x = 35;y = 40;z = 60$
- D.
  $x = 35;y = 45;z = 60$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15}$

$\frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{15} = \frac{z}{21}$

Khi đó ta có: $\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21}$ và $2x + 3y - z = 132$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} = \frac{2x}{20} = \frac{3y}{45} = \frac{2x + 3y - z}{20 + 45 - 21} = \frac{132}{44} = 3$

Do đó

$\frac{x}{10} = 3 \Rightarrow x = 10.3 = 30$

$\frac{y}{15} = 3 \Rightarrow y = 15.3 = 45$

$\frac{z}{21} = 3 \Rightarrow z = 21.3 = 63$

Vậy $x = 30;y = 45;z = 63$
Câu 15: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho dãy tỉ số bằng nhau $\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b} = \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}$ và biểu thức $M = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}$ . Giá trị của biểu thức M là
- A.
  4.
- B.
  4 hoặc - 4.
- C.
  16.
- D.
  - 4.
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{2a + b + c + d}{a} = \frac{a + 2b + c + d}{b}$ $= \frac{a + b + 2c + d}{c} = \frac{a + b + c + 2d}{d}$

$\Rightarrow 1 + \frac{a + b + c + d}{a} = 1 + \frac{a + b + c + d}{b}$

$= 1 + \frac{a + b + c + d}{c} = 1 + \frac{a + b + c + d}{d}$

$\Rightarrow \frac{a + b + c + d}{a} = \frac{a + b + c + d}{b}$ $= \frac{a + b + c + d}{c} = \frac{a + b + c + d}{d}$ . (1)

Nếu $a + b + c + d eq 0$ thì từ (1) $\Rightarrow a = b = c = d$ .

Khi đó, $Q = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c} = 1 + 1 + 1 + 1 = 4$ .

Với $a + b + c + d = 0$ $\Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a + b = - (c + d) \\ b + c = - (a + d) \\ c + d = - (a + b) \\ d + a = - (b + c) \\ \end{matrix} ight.$

Khi đó: $Q = \frac{a + b}{c + d} + \frac{b + c}{d + a} + \frac{c + d}{a + b} + \frac{d + a}{b + c}$

$= \frac{- (c + d)}{c + d} + \frac{- (d + a)}{d + a} + \frac{- (a + b)}{a + b} + \frac{- (b + c)}{b + c}$

$= - 1 - 1 - 1 - 1 = - 4$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (7%):

2/3
Thông hiểu (13%):

2/3
Vận dụng (67%):

2/3
Vận dụng cao (13%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (nâng cao)

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT