Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau lớp 7 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng cao
    Chọn tỉ lệ đúng

    Biết \frac{t}{x} = \frac{4}{3};\frac{y}{z} = \frac{3}{2};\frac{z}{x} = \frac{1}{6}. Xác định tỉ số \frac{t}{y}?

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{t}{y} = \frac{t}{x}.\frac{x}{z}.\frac{z}{y}

    Vì \left\{ \begin{matrix}\dfrac{z}{x} = \dfrac{1}{6} \Rightarrow \dfrac{x}{z} = 6 \\\dfrac{y}{z} = \dfrac{3}{2} \Rightarrow \dfrac{z}{y} = \dfrac{2}{3} \\\end{matrix} ight.\Rightarrow \frac{t}{y} =\dfrac{t}{x}.\dfrac{x}{z}.\dfrac{z}{y} = \dfrac{4}{3}.6.\dfrac{2}{3} =\dfrac{16}{3}

    Vậy \frac{t}{y} = \frac{16}{3}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Biết rằng \frac{x}{2} = \frac{y}{3};7x = 2t;\frac{z}{t} = \frac{5}{7} và y + 2z + 3t = 102. Tổng giá trị của số lớn nhất và số nhỏ nhất trong bốn số là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{3};7x = 2t \Rightarrow \dfrac{x}{2} = \dfrac{t}{7}\\\dfrac{z}{t} = \dfrac{5}{7} \Rightarrow \dfrac{z}{5} = \dfrac{t}{7} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5} = \frac{t}{7} = \frac{2z}{10} = \frac{3t}{21} = \frac{y + 2z + 3t}{3 + 10 + 21} = \frac{102}{34} = 3

    Do đó

    \frac{x}{2} = 3 \Rightarrow x = 2.3 = 6

    \frac{y}{3} = 3 \Rightarrow y = 3.3 = 9

    \frac{z}{5} = 3 \Rightarrow z = 5.3 = 15

    \frac{t}{7} = 3 \Rightarrow t = 7.3 = 21

    Vậy tổng số lớn nhất và số bé nhất trong bốn số là: 6 + 21 = 27.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} và a + b + c eq 0 giá trị của A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}}là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a}, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

    \frac{a}{b} = \frac{b}{c} = \frac{c}{a} = \frac{a + b + c}{b + c + a} = 1 \Rightarrow a = b = c

    \Rightarrow A = \frac{a^{19}b^{4}c^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{19}a^{4}a^{2023}}{a^{2046}} = \frac{a^{2046}}{a^{2046}} = 1

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho các số a; b; c; d thỏa mãn a + b + c eq 0 và \frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a}. Tính giá trị của biểu thức A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a + b - c}{c} = \frac{a + c - b}{b} = \frac{b + c - a}{a} = \frac{a + b + c}{a + b + c} = 1

    Do đó a + b = 2c;b + c = 2a;a + c = 2b

    Vậy A = \frac{(a + b)(b + c)(a + c)}{abc} = \frac{2a.2b.2c}{abc} = 8

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Chia số 69 thành ba phần tỉ lệ với các số \frac{1}{2};\frac{2}{3} và \frac{3}{4}. Ba số đó là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi ba phần cần tìm lần lượt là x, y, z.

    Theo đề bài ta có:

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{2}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{3}{4}} = \dfrac{x + y +z}{\dfrac{1}{2} + \dfrac{2}{3} + \dfrac{3}{4}} = \dfrac{69}{\dfrac{23}{12}} =36

    Do đó

    \frac{x}{\frac{1}{2}} = 36 \Rightarrow x = 36.\frac{1}{2} = 18

    \frac{y}{\frac{2}{3}} = 36 \Rightarrow y = 36.\frac{2}{3} = 24

    \frac{z}{\frac{3}{4}} = 36 \Rightarrow z = 36.\frac{3}{4} = 27

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho a;b;c;d là các số thực khác 0;(a eq b;c eq d), từ tỉ lệ thức \frac{a}{b} = \frac{c}{d} ta có thể suy ra kết quả nào sau đây?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Leftrightarrow \frac{b}{a} = \frac{d}{c}

    \Leftrightarrow \frac{b}{a} + 1 = \frac{d}{c} + 1

    \Leftrightarrow \frac{a + b}{a} = \frac{c + d}{c}

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm tỉ số \frac{x}{y}, biết \frac{x - y}{x + 2y} = \frac{3}{4}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x - y}{x + 2y} = \frac{3}{4}

    (x - y).4 = 3(x + 2y)

    4x - 4y = 3x + 6y

    4x - 3x = 4y + 6y

    x = 10 y

    \Rightarrow \frac{x}{y} = 10

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trong đợt tham gia “Tết trồng cây mùa xuân”, lớp 7B trồng được nhiều hơn lớp 7A là 30 cây. Biết số cây trồng được của ba lớp 7A, 7B, 7C tỉ lệ với các số 10, 13, 15. Hãy tính tổng số cây cả 3 lớp đã trồng được?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số cây của ba lớp 7A, 7B, 7C trồng được lần lượt là a;b;c;d (a;b;c;d \in \mathbb{N}^{*}).

    Theo bài ra ta có

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{a}{10} = \dfrac{b}{13} = \dfrac{c}{15} \\b - a = 30 \\\end{matrix} ight.

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhay ta có:

    \frac{a}{10} = \frac{b}{13} = \frac{c}{15} = \frac{b - a}{13 - 10} = \frac{30}{3} = 10

    Do đó:

    \frac{a}{10} = 10 \Rightarrow a = 10.10 = 100

    \frac{b}{13} = 10 \Rightarrow b = 10.13 = 130

    \frac{c}{15} = 10 \Rightarrow c = 10.15 = 150

    Do đó lớp 7A trồng được 100 cây; lớp 7B trồng được 130 cây; lớp 7C trồng được 150 cây

    Vậy tổng số cây ba lớp trồng được là: 380 cây

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm x; y

    Tìm hai số x;y biết 3x = 2y và x - 2y = 8?

    Hướng dẫn:

    Ta có: 3x = 2y \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{2y}{6}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{2y}{6} = \frac{x - 2y}{2 - 6} = \frac{8}{- 4} = - 2

    Do đó \frac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 4

    \frac{2y}{6} = - 2 \Rightarrow y = - 6

    Vậy x = - 4; y = - 6

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai số x;y biết \frac{x}{y} = \frac{5}{7} và x + y = 72. Vậy 2x - 3y bằng

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{y} = \frac{5}{7} \Rightarrow \frac{x}{5} = \frac{y}{7}

    Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{5 + 7} = \frac{72}{12} = 6

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{x}{5} = 6 \\ \frac{y}{7} = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 30 \\ y = 42 \\ \end{matrix} ight.

    \Rightarrow 2x - 3y = 2.30 - 3.42 = - 66

    Vậy 2x - 3y = - 66.

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Xác định các cặp số (x; y)

    Có bao nhiêu cặp (x; y) thỏa mãn x : y = 2 : 3 và xy = 54?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: x:y = 2:3 \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}

    Giả sử \frac{x}{2} = \frac{y}{3} = k \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} x = 2k \\ y = 3k \\ \end{matrix} ight.

    Ta có: xy = 54 \Rightarrow 2k.3k = 54

    \Rightarrow 26k^{2} = 54 \Rightarrow k^{2} = 9 \Rightarrow k = \pm 3

    Với k = 3 \Rightarrow x = 6;y = 9

    Với k = - 3 \Rightarrow x = - 6;y = - 9

    Vậy có 2 cặp (x; y) thỏa mãn yêu cầu đề bài.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \frac{x}{2} = \frac{y}{3}; \frac{y}{5} = \frac{z}{7} và 2x + 3y - z = 132 thì

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \frac{x}{2} = \frac{y}{3} \Rightarrow \frac{x}{10} = \frac{y}{15}

    \frac{y}{5} = \frac{z}{7} \Rightarrow \frac{y}{15} = \frac{z}{21}

    Khi đó ta có: \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} và 2x + 3y - z = 132

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{10} = \frac{y}{15} = \frac{z}{21} = \frac{2x}{20} = \frac{3y}{45} = \frac{2x + 3y - z}{20 + 45 - 21} = \frac{132}{44} = 3

    Do đó

    \frac{x}{10} = 3 \Rightarrow x = 10.3 = 30

    \frac{y}{15} = 3 \Rightarrow y = 15.3 = 45

    \frac{z}{21} = 3 \Rightarrow z = 21.3 = 63

    Vậy x = 30;y = 45;z = 63

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức nào sau đây.

    Hướng dẫn:

    Từ đẳng thức 2.15 = 6.5 lập được tỉ lệ thức \frac{2}{5} = \frac{6}{15};\frac{2}{5} = \frac{6}{15};\frac{15}{6} = \frac{5}{2};\frac{15}{5} = \frac{6}{2}.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một trường học có số học sinh của ba khối 7, 8, 9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 50 học sinh. Số học sinh khối 8 và khối 9 lần lượt là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số học sinh của 3 khối 7; 8; 9 lần lượt là a; b; c (học sinh) (điều kiện a;b;c \in \mathbb{N}^{*} )

    Theo bài ra ta có: \frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} và a - c = 50

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{a}{9} = \frac{b}{8} = \frac{c}{7} = \frac{a - c}{9 - 7} = \frac{50}{2} = 25

    Do đó:

    \frac{a}{9} = 25 \Rightarrow a = 25.9 = 225

    \frac{b}{8} = 25 \Rightarrow b = 25.8 =200

    \frac{c}{7} = 25 \Rightarrow c = 25.7 =175

    Vậy khối 7 có 225 học sinh, khối 8 có 200 học sinh, khối 9 có 175 học sinh

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tìm hai số x;y biết \frac{x}{y} = \frac{9}{11} và x + y = 60?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \frac{x}{y} = \frac{9}{11} \Rightarrow \frac{x}{9} = \frac{y}{11}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{9} = \frac{y}{11} = \frac{x + y}{9 + 11} = \frac{60}{20} = 3

    Do đó \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{9} = 3 \Rightarrow x = 9.3 = 27 \\\dfrac{y}{11} = 3 \Rightarrow y = 11.3 = 33 \\\end{matrix} ight.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (67%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
55 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này