Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Đa thức một biến lớp 7 (nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn biểu thức thích hợp

    Cho f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8 và g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 5 với a, b, c là hằng số. Xác định a, b, c để f(x) = g(x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} - 1 ight) + 8

    = ax^{3} + 4x^{3} - 4x + 8

    = (a + 4)x^{3} - 4x + 8

    g(x) = x^{3} - 4x(bx + 1) + c - 5

    = x^{3} - 4bx^{2} - 4x + c - 5

    Để f(x) = g(x) thì \left\{ \begin{matrix} a + 4 = 1 \Rightarrow a = - 3 \\ - 4b = 0 \Rightarrow b = 0 \\ c - 5 = 8 \Rightarrow c = 13 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho f(x) = a.x^{3} + 4x\left( x^{2} + 1 ight) + 8 và g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3, trong đó a, b, c là các hằng số. Để f(x) = g(x) thì giá trị của số a là:

     

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(x) = a.x^{3} + 4x\left( x^{2} +1 ight) + 8= a.x^{3} + 4x^{3} + 4x + 8 = x^{3}(a + 4) + 4x +8

    g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3 = x^{3} + 4bx^{2} + 4x + c - 3

    Để f(x) = g(x) thì a + 4 = 1 \Rightarrow a = - 3

    Vậy a = - 3.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho f(x) = 1 + x^{3} + x^{5} + .... + x^{101}. Tính f(1);f( - 1)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(1) = 1 + 1^{3} + 1^{5} + .... + 1^{101} = \underset{51\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 51

    f( - 1) = 1 + ( - 1)^{3} + ( - 1)^{5} + .... + ( - 1)^{101}

    = \underset{50\ so\ ( - 1)}{\overset{1 + ( - 1) + ... + ( - 1)}{︸}} = 1 + 50.( - 1) = - 49

    Vậy f(1) = 51;f( - 1) = - 49

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm đa thức f(x) = ax + b biết f(1) = \frac{7}{2};f( - 1) = \frac{- 5}{2} là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} f(1) = a.1 + b = b \\ f(1) = \frac{7}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow a + b = \frac{7}{2} \Rightarrow b = \frac{7}{2} - a(*)

    \left\{ \begin{matrix} f( - 1) = a.( - 1) + b \\ f( - 1) = - \frac{5}{2} \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow - a + b = - \frac{5}{2} \Rightarrow b = - \frac{5}{2} + a(**)

    Từ (*) và (**)

    \Rightarrow \frac{7}{2} - a = - \frac{5}{2} + a

    \Rightarrow a + a = \frac{7}{2} + \frac{5}{2}

    \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3

    \Rightarrow b = \frac{7}{2} - 3 = \frac{1}{2}

    Vậy f(x) = 3x + \frac{1}{2}

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho f(x) = 1 + x^{2} + x^{4} + .... + x^{2020}. Tính f(1);f( - 1)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(1) = 1 + 1^{2} + 1^{4} + .... + 1^{2020} = 1 + \underset{1010\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 1011

    f( - 1) = 1 + ( - 1)^{2} + ( - 1)^{4} + .... + ( - 1)^{2020}

    = 1 + \underset{1010\ so\ 1}{\overset{1 + ( - 1) + ... + ( - 1)}{︸}} = 1 + 1010 = 1011

    Vậy f(1) = 1011;f( - 1) = 1011

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm đa thức f(x) = ax + b biết f(0) = 4;f(3) = 13 là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} f(0) = a.0 + b = b \\ f(0) = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow b = 4

    \left\{ \begin{matrix} f(3) = a.3 + b = b \\ f(3) = 12 \\ b = 4 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 3a + 4 = 12

    \Rightarrow 3a = 12 - 4 \Rightarrow 3a = 8 \Rightarrow a = \frac{8}{3}

    Vậy f(x) = \frac{8}{3}x + 4

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho f(x) = x^{99} - 101.x^{98} + 101x^{97} + ... + 101x - 1. Tính f(100).

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) = x^{99} - 101.x^{98} + 101x^{97} + ... + 101x - 1

    = x^{99} - (100 + 1)x^{98} + (100 + 1)x^{97} + ... + (100 + 1)x - 1

    = x^{99} - 100x^{98} - x^{98} + 100x^{97} + x^{97} + ... + 100x + x - 1

    = \left( x^{99} - 100x^{98} ight) - \left( x^{98} - 100x^{97} ight) + \left( x^{97} - 100x^{96} ight) + ... + (x - 1)

    Thay x = 100 vào ta được

    f(100) = \left( 100^{99} - 100.100^{98}ight) - \left( 100^{98} - 100.100^{97} ight)+ \left( 100^{97} -100.100^{96} ight) + ... + (100 - 1)

    = 99

    Vậy  f(100) = 99

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Biểu thức nào là đa thức một biến?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức - y^{2} + 3y + 5 là đa thức một biến

    Đa thức 2y^{2} - x^{2} + 5 là đa thức hai biến x, y

    Đa thức - 2y + x^{3} - 1 là đa thức hai biến x, y

    Đa thức x - 2xy + 5 là đa thức hai biến x, y.

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Chọn câu đúng

    Xác định đa thức P(x) có bậc 2 với hệ số cao nhất bằng 1 và nhận hai số 0; - 3 làm nghiệm.

     

    Hướng dẫn:

    Vì đa thức P(x) có bậc 2 với hệ số cao nhất bằng 1 nên P(x) = x^{2} + ax + b (trong đó a, b là các hệ số)

    Có 0 là một nghiệm của đa thức P(x), nên P(0) = b = 0

    Có - 3 là một nghiệm của đa thức p(x) nên P( - 3) = 9 - 3a + 0 = 0 \Rightarrow a = 3

    Vậy đa thức P(x) = x^{2} + 3x là đa thức cần tìm.

  • Câu 10: Vận dụng cao
    Chọn phương án thích hợp

    Cho đa thức f(x) thỏa mãn: f(x) + x.f( - x) = x + 2023 với mọi giá trị của x. Kết quả của f( - 4) là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(x) + x.f( - x) = x + 2023 (1)

    + Thay x = 4 vào (1) ta được:

    f(4) + 4.f( - 4) = 4 + 2023

    \Rightarrow f(4) + 4.f( - 4) = 2027

    \Rightarrow 4 \cdot f(4) + 16.f( - 4) = 8108 (2)

    + Thay x = - 4 vào (1) ta được:

    f( - 4) - 4.f(4) = - 4 + 2023

    \Rightarrow f( - 4) - 4.f(4) = 2019

    \Rightarrow - 4.f(4) + f( - 4) = 2019 (3)

    Từ (2), (3) \Rightarrow \left\lbrack 4 \cdot f(4) + 16.f( - 4) ightbrack + \left\lbrack - 4.f(4) + f( - 4) ightbrack = 8108 + 2019

    \Rightarrow 17.f( - 4) = 10127

    \Rightarrow f( - 4) = \frac{10127}{17}

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm giá trị của m để đa thức sau là đa thức bậc 3 theo biến x:

    f(x) = \left( m^{2} - 25 ight)x^{4} + (20 + 4m)x^{3} + 7x^{2}–9

     

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(x) = \left( m^{2} - 25 ight)x^{4} + (20 + 4m)x^{3} + 7x^{2}–9 là đa thức bậc 3 biến x khi:

    m^{2} - 25 = 0 và 20 + 4m eq 0

    \Rightarrow m = \pm \ 5 và m eq - 5

    Vậy m = 5 thì f(x) là đa thức bậc 3 biến x.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm đa thức f(x) = ax + b biết f(0) = 7; f(2) = 13 là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} f(0) = a.0 + b = b \\ f(0) = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow b = 7

    \left\{ \begin{matrix} f(2) = a.2 + b = b \\ f(2) = 13 \\ b = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 2a + 7 = 13

    \Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3

    Vậy f(x) = 3x + 7

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Đa thức P(x) = 5x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} - x + 1 có hệ số lũy thừa bậc 4 là:

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức P(x) = 5x^{4} - 2x^{3} + 6x^{2} - x + 1 có hệ số lũy thừa bậc 4 là 5.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức M(x) = x^{3} - ax^{2} - 9. Tìm a để đa thức M(x) có nghiệm x = 3?

     

    Hướng dẫn:

    Để x = 3 là nghiệm của M(x) = x^{3} - ax^{2} - 9 thì M(3) = 0

    Mà M(3) = 3^{3} - a.3^{2} - 9 = 27 - 9a - 9 = 18 - 9a

    Suy ra 18 - 9a = 0 \Rightarrow a = 2

    Để đa thức M(x) = x^{3} - ax^{2} - 9 có nghiệm x = 3 thì a = 2.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Đa thức nào trong các đa thức sau có nghiệm là 3?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(3) = 3^{2} + 3.3 = 18 eq 0

    Q(3) = - 2.3 - 6 = - 12 eq 0

    M(3) = 3^{2} - 9 = 0

    N(3) = 5.3 + 3 = 18 eq 0

    Vậy đa thức M(x) = x^{2} - 9 có nghiệm là 3.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (13%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
63 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này