Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm đa thức bị chia hết đa thức chia là \left( x^{2} + x + 1 ight), thương là (x - 3) và đa thức dư là (x + 2)

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức bị chia là

    (x - 3)\left( x^{2} + x + 1 ight) + (x + 2)

    = x^{3} + x^{2} + x - 3x^{2} - 3x -3

    = x^{3} - 2x^{2} - x - 1

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hệ số tự do của hiệu f(x) - 3 \cdot g(x)= ? , biết f(x) = 9x^{4} + 6x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 và g(x) = 3x^{4} + 2x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 là.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) - 3 \cdot g(x)

    = \left(9x^{4} + 6x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 ight) - 3 \cdot \left( 3x^{4} +2x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 ight)

    \begin{matrix} = 9{x^4} + 6{x^3} - 5{x^2} + 2x - 3 - 9{x^4} - 6{x^3} + 15{x^2} - 6x + 9 \hfill \\ = 10{x^2} - 4x + 6 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy hệ số tự do của hiệu f(x) - 3 \cdot g(x) là 6.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức f(x) = 3x^{2} + 2x - 5;g(x) = - 3x^{2} - 2x + 2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    h(x) = f(x) + g(x)

    = 3x^{2} + 2x - 5 - 3x^{2} - 2x +2

    = \left( 3x^{2} - 3x^{2} ight) + (2x -2x) - 5 + 2

    = - 3

    Vậy h(x) = - 3 và bậc là 0.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Đơn giản biểu thức A = \left( 3x^{3}:x ight) - (2x)^{2} + x^{4}:\left( 2x^{2} ight) ta được:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = \left( 3x^{3}:x ight) - (2x)^{2} + x^{4}:\left( 2x^{2} ight)

    A = 3x^{2} - 4x^{2} + \frac{1}{2}x^{2} = \frac{1}{2}x^{2}.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho một hình thang có các kích thước đáy lớn, đáy bé và hai cạnh bên lần lượt là 2x + 7;x + 5;x;x (mét) (x > 0). Nếu hai cạnh bên của hình thang bằng 5 mét thì chu vi của hình thang bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức (biến x) biểu thị chu vi của hình thang là:

    2x + 7 + x + 5 + x + x = 5x + 12(m)

    Nếu x = 5, thì chu vi hình thang là:

    5.5 + 12 = 37(m)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Xác định giá trị của x thỏa mãn \left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1

    \Rightarrow (4x - 2) - (4x - 3) + 2x = - 1

    \Rightarrow 2x - 2 + 3 = - 1

    \Rightarrow 2x = - 2 \Rightarrow x = - 1

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tìm đa thức h(x)

    Tìm đa thức h(x) biết f(x) - h(x) = g(x) và f(x) = x^{2} + x + 1; g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) - h(x) = g(x)

    \Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)

    Mà f(x) = x^{2} + x + 1 và g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}

    h(x) = x^{2} + x + 1 - \left( 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5} ight)

    = x^{2} + x + 1 - 4 + 2x^{3} - x^{4} - 7x^{5}

    = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3

    Vậy h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho đa thức P = ax^{2} + bx + c biết 7a - b + 4c = 0. Kết luận nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Vì 7a - b + 4c = 0 \Rightarrow b = 7a + 4c, thay vào biểu thức P(x) ta được:

    P(x) = ax^{2} + (7a + 4c)x + c

    P(2) = a.2^{2} + (7a + 4c).2 + c = 4a + 14a + 8c + c = 18a + 9c = 9(2a + c)

    P( - 1) = a.( - 1)^{2} + (7a + 4c).( -1) + c

    = a - 7a - 4c + c = - 6a - 3c = ( - 3).(2a + c)

    Ta có P(2).P( - 1) = 9.(2a + c).( - 3).(2a + c) = - 27(2a + c)^{2}

    Vì (2a + c)^{2} \geq 0 với mọi a,\ c nên - 27(2a + c)^{2} \leq 0.

    Vậy P(2).P( - 1) không là số dương.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức P(x) = 2x^{4} - 13x^{3} + 15x^{2} + 11x - 3 và Q(x) = x^{2} - 4x - 3. Xác định đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q(x).A(x) = P(x) \Rightarrow A(x) = P(x):Q(x)

    Thực hiện phép tính chia đa thức như sau:

    Vậy A(x) = 2x^{2} - 5x + 1.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Xác định a để đa thức 27x^{2} + a chia hết cho 3x + 2?

     

    Hướng dẫn:

    Ta thực hiện đặt tính chia đa thức như sau :

    Suy ra 27x^{2} + a = (3x + 2).(9x - 6) + a + 12

    Để phép chia trên là phép chia hết thì a + 12 = 0 \Rightarrow a = - 12

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu thức P(x) = x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) - 3x(x - a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng - 2?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(x) = x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) - 3x(x - a) + 4

    = x^{4} + x^{3} + x^{2} - 3x^{2} + 3ax + 4

    = x^{4} + x^{3} - 2x^{2} + 3ax + 4

    Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

    1 + 1 + ( - 2) + 3a + 4 = 3a + 4

    Do tổng các hệ số của P(x) bằng -2 nên 3a + 4 = - 2 \Rightarrow a = - 2

  • Câu 12: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức A = 2x.(x - 3) - x.(x - 7) - 3.(x - 673). Tính giá trị của A khi x = 2?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: A = 2x^{2} - 6x - x^{2} + 7x - 3x + 2019 = x^{2} - 2x + 2019

    Tính giá trị của A khi x = 2, thay x = 2 vào A, ta được :

    A = 2^{2} - 2.2 + 2019 = 2019

    Vậy x = 2 thì A = 2019.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm hệ số cao nhất của đa thức

    Tìm hệ số cao nhất đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 2x^{5} - 5x^{2} + x^{3};g(x) = 2x^{3} + x^{2} + 1

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + k(x) = g(x) \Rightarrow k(x) = g(x) - f(x)

    Khi đó:

    k(x) = \left( 2x^{3} + x^{2} + 1 ight) - \left( 2x^{5} - 5x^{2} + x^{3} ight)

    = 2x^{3} + x^{2} + 1 - 2x^{5} + 5x^{2} - x^{3}

    = - 2x^{5} + \left( 2x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 5x^{2} ight) + 1

    = - 2x^{5} + x^{3} + 6x^{2} + 1

    Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là - 2x^{5} nên hệ số cao nhất là - 2.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính chiều cao hình hộp chữ nhật

    Một hình hộp chữ nhật có thể tích là x^{3} + 3x^{2} + 2x\left( cm^{3} ight). Biết đáy là hình chữ nhật có các kích thước là x + 1(cm) và x + 2(cm). Tính chiều cao của hình hộp chữ nhật đó.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    V = S_{d}.h

    Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là:

    (x + 1)(x + 2) = x^{2} + 3x + 2\left( cm^{2} ight)

    Chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là thương của phép chia:

    \left( x^{3} + 3x^{2} + 2x ight):\left( x^{2} + 3x + 2 ight)

    Ta thực hiện phép chia như sau:

    Do đó \left( x^{3} + 3x^{2} + 2x ight):\left( x^{2} + 3x + 2 ight) = x

    Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật đó là x (cm).

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho đa thức P(x) = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x. Xác định hệ số có bậc cao nhất của đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1

    \Rightarrow Q(x) = P(x) - \left( x^{5} -2x^{2} + 1 ight)

    = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x - x^{5} + 2x^{2} - 1

    = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}

    Suy ra Q(x) = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}

    Vậy hệ số có bậc cao nhất của Q(x) là -1.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
50 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này