Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Tìm giá trị của a và b để đa thức 4x^{3} + ax + b chia cho đa thức x^{2} - 1 dư 2x - 3?

     

    Hướng dẫn:

    Ta đặt tính chia đa thức như sau :

    Phần dư của phép chia trên là (a + 4)x + b

    Mà theo bài đa thức 4x^{3} + ax + b chia cho đa thức x^{2} - 1 dư 2x - 3

    Do đó

    (a + 4)x + b = 2x - 3

    Suy ra \left\{ \begin{matrix} a + 4 = 2 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = - 2 \\ b = - 3 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Phép chia đa thức x^{4} + 3x^{2} - x + 1 cho đa thức x^{2} - 1 được đa thức dư là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia như sau:

    Vậy phép chia đa thức x^{4} + 3x^{2} - x + 1 cho đa thức x^{2} - 1 được đa thức thương là \left( x^{2} + 4 ight) đa thức dư là - 2x + 5.

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Kết quả của phép nhân \left( 3x^{2} + 3 ight).\left( - \frac{1}{3}x ight) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 3x^{2} + 3 ight).\left( - \frac{1}{3}x ight) = - x^{3} - x

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức f(x) = (x - 1)(x + 3) và g(x) = x^{3} - ax^{2} + bx - 3. Xác định hệ số a, b của đa thức g(x) biết nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x).

     

    Hướng dẫn:

    Cho f(x) = (x - 1)(x + 3) = 0

    \Rightarrow x - 1 = 0 hoặc x + 3 = 0

    \Rightarrow x = 1 hoặc x = - 3

    Khi đó đa thức f(x) có nghiệm là x = 1;x = - 3.

    Vì nghiệm của đa thức f(x) cũng là nghiệm của đa thức g(x) nên:

    +) g(1) = 1^{3} - a.1^{2} + b.1 - 3 = 0 hay - a + b = 2 (1)

    +) g( - 3) = ( - 3)^{3} - a.( - 3)^{2} + b.( - 3) - 3 = 0 hay 3a + b = - 10 (2)

    Kết hợp (1) và (2) ta được \left\{ \begin{matrix} a = - 3 \\ b = - 1 \\ \end{matrix} ight.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Xác định đa thức f(x) biết f(x) + g(x) = 6x^{4} - 3x^{2} - 5 và g(x) = 4x^{4} - 6x^{3} + 7x^{2} + 8x - 8.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + g(x) = 6x^{4} - 3x^{2} - 5

    \Rightarrow f(x) = 6x^{4} - 3x^{2} - 5 - g(x)

    = 6x^{4} - 3x^{2} - 5 - \left( 4x^{4} - 6x^{3} + 7x^{2} + 8x - 8 ight)

    = 6x^{4} - 3x^{2} - 5 - 4x^{4} + 6x^{3} - 7x^{2} - 8x + 8

    = \left( 6x^{4} - 4x^{4} ight) + 6x^{3} + \left( - 3x^{2} - 7x^{2} ight) - 8x - 5 + 8

    = 2x^{4} + 6x^{3} - 10x^{2} - 8x + 3

    Vậy f(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 10x^{2} - 8x + 3.

  • Câu 6: Nhận biết
    Thực hiện phép tính

    Kết quả của phép tính - x^{2}(x + 2) + x\left( x^{2} - 4 ight) là:

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - x^{2}(x + 2) + x\left( x^{2} - 4 ight)

    = - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - 4x

    = \left( - x^{3} + x^{3} ight) - 2x^{2} - 4x

    = - 2x^{2} - 4x

  • Câu 7: Thông hiểu
    Tính giá trị của biểu thức

    Giá trị của biểu thức N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x) tại x = 2 là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x)

    N = (x + 10)(x + 10) + x.(80 - x)

    N = 100x + 100

    Tại x = 2 ta được: N = 100.2 + 100 = 300

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai đa thức: f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} và g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}.

    Tính h(x) = f(x) + g(x).

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: h(x) = f(x) + g(x)

    = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}

    = \left( - 5x^{5} + 5x^{5} ight) +\left( 3x^{3} - 3x^{3} ight)+ \left( 2x^{2} - x^{2} ight) + (x - x)+ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ight)

    = x^{2} + 1.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x và Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3. Tính M(1) với M(x) = P(x) - Q(x).

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: M(x) = P(x) - Q(x)

    \begin{matrix} M(x) = P(x) - Q(x) \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x} ight) - \left( {2{x^5} - 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - x - 3} ight) \hfill \\ = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x - 2{x^5} + 4{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + x + 3 \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 2{x^5}} ight) + \left( { - 4{x^4} + 4{x^4}} ight) + 2{x^3} + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} ight) + ( - 2x + x) + 3 \hfill \\ = - 8{x^5} + 2{x^3} + {x^2} - x + 3 \hfill \\ \end{matrix}

    Nên M(x) = - 8x^{5} + 2x^{3} + x^{2} - x + 3

    Thay x = 1 vào M(x) ta được:

    \begin{matrix} M(1) = - {8.1^5} + {2.1^3} + {1^2} - 1 + 3 \hfill \\ = - 8.1 + 2.1 + 1 - 1 + 3 \hfill \\ = - 8 + 2 + 3 = - 3 \hfill \\ \end{matrix}

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho biểu thức P(x) = x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) - 3x(x - a) + 4. Tìm a sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng - 2?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(x) = x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) - 3x(x - a) + 4

    = x^{4} + x^{3} + x^{2} - 3x^{2} + 3ax + 4

    = x^{4} + x^{3} - 2x^{2} + 3ax + 4

    Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

    1 + 1 + ( - 2) + 3a + 4 = 3a + 4

    Do tổng các hệ số của P(x) bằng -2 nên 3a + 4 = - 2 \Rightarrow a = - 2

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm n để phép chia \left( x^{3} - 5x^{2} + 3x ight):4x^{n} là phép chia hết?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện 3 \geq n;2 \geq n;1 \geq n;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n \leq 1;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n = 0 hoặc n = 1.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho hai đa thức A(x) = x^{4} + x^{3} + 3x^{2} + 2x + 2 và B(x) = x - 1. Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x)?

     

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia:

    Vậy số dư của phép chia là 9.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chọn câu đúng?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} - 1 ight)\left( x^{2} + 2x ight)

    = x^{2}\left( x^{2} + 2x ight) - \left( x^{2} + 2x ight)

    = x^{4} + 2x^{3} - x^{2} - 2x

  • Câu 14: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Cho các đa thức f(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1,g(x) = x^{3} - 2x^{2} + x + 4. Tính giá trị P\left( \frac{1}{2} ight) biết rằng P(x) = f(x) - g(x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(x) = f(x) - g(x)

    = x^{3} + x^{2} + x + 1 - \left( x^{3} - 2x^{2} + x + 4 ight)

    = x^{3} + x^{2} + x + 1 - x^{3} + 2x^{2} - x - 4

    = \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 1 - 4

    = 3x^{2} - 3

    \Rightarrow P\left( \frac{1}{2} ight) = 3.\left( \frac{1}{2} ight)^{2} - 3 = - \frac{9}{4}

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho đa thức P(x) = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x. Xác định hệ số có bậc cao nhất của đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1

    \Rightarrow Q(x) = P(x) - \left( x^{5} -2x^{2} + 1 ight)

    = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x - x^{5} + 2x^{2} - 1

    = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}

    Suy ra Q(x) = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}

    Vậy hệ số có bậc cao nhất của Q(x) là -1.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
56 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này