VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Thu gọn rồi tìm nghiệm của đa thức $f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4$ ?
- A.
  $f(x) = 4$ , f(x) có nghiệm x = 4.
- B.
  $f(x) = 4$ , f(x) không có nghiệm .
- C.
  $f(x) - 2x + 4$ , f(x) có nghiệm x = 2.
- D.
  $f(x) = 4x^{2} + 4$ , f(x) không có nghiệm.
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = x(1 - 2x) + 2x^{2} - x + 4$

$= x - 2x^{2} + 2x^{2} - x + 4$

$= \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 4$

$= 4 > 0$

Vậy f(x) không có nghiệm.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Điền vào chỗ trống $\left( x^{3} + x^{2} -12 ight):(x - 12) = ...$
- A.
  $x + 3$
- B.
  $x - 3$
- C.
  $x^{2} + 3x + 6$
- D.
  $x^{2} - 3x + 6$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Do đó $\left( x^{3} + x^{2} - 12 ight):(x - 12) = x^{2} + 3x + 6$ .
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên $x$ để giá trị của đa thức $A = 2x^{3} - 3x^{2} + 2x + 2$ chia hết cho giá trị của đa thức $B = x^{2} + 1$ ?
- A.
  $3$ .
- B.
  $1$ .
- C.
  $4$ .
- D.
  $2$ .
Hướng dẫn:
Ta thực hiện tính chia đa thức như sau:

Để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B thì $5 \vdots \left( x^{2} + 1 ight)$ hay $\left( x^{2} + 1 ight) \in U(5) = \left\{ - 1;1; - 5;5 ight\}$

Với $x^{2} + 1 = - 1 \Rightarrow x^{2} = - 2(ktm)$

Với $x^{2} + 1 = 1 \Rightarrow x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0(tm)$

Với $x^{2} + 1 = - 5 \Rightarrow x^{2} = - 6(ktm)$

Với $x^{2} + 1 = 5 \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2(tm)$

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.
Câu 4: Thông hiểu
Tính giá trị của biểu thức
Giá trị của biểu thức $N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x)$ tại $x = 2$ là:
- A.
  $100$
- B.
  $300$
- C.
  $120$
- D.
  $200$
Hướng dẫn:
Ta có:

$N = (x + 10)^{2} + x.(80 - x)$

$N = (x + 10)(x + 10) + x.(80 - x)$

$N = 100x + 100$

Tại $x = 2$ ta được: $N = 100.2 + 100 = 300$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $P(x);Q(x)$ dưới đây. Hai đa thức nào thỏa mãn $P(x) - Q(x) = 2x - 2$ ?
- A.
  $P(x) = x^{2} - 2x;Q(x) = - 2x + 2$
- B.
  $P(x) = x^{2} - 2x;Q(x) = - 2x - 2$
- C.
  $P(x) = x^{3} - 2;Q(x) = x^{3} -2x$
- D.
  $P(x) = 2x;Q(x) = -2$
Hướng dẫn:
Với $P(x) = x^{3} - 2;Q(x) = x^{3} -2x$ ta có:

$P(x) - Q(x) = x^{3} - 2 - \left( x^{3} - 2x ight) = 2x - 2$
Câu 6: Thông hiểu
Tìm đa thức h(x)
Tìm đa thức $h(x)$ biết $f(x) - h(x) = g(x)$ và $f(x) = x^{2} + x + 1$ ; $g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}$
- A.
  $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x + 3$
- B.
  $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$
- C.
  $h(x) = 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x + 3$
- D.
  $h(x) = 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - h(x) = g(x)$

$\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)$

Mà $f(x) = x^{2} + x + 1$ và $g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}$

$h(x) = x^{2} + x + 1 - \left( 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5} ight)$

$= x^{2} + x + 1 - 4 + 2x^{3} - x^{4} - 7x^{5}$

$= - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$

Vậy $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là $x;x + 1;x - 1(cm)$ với $x > 1$ . Thể tích hình hộp chữ nhật này là:
- A.
  $x^{2} + x\left( cm^{3} ight)$
- B.
  $x^{2} - x\left( cm^{3} ight)$
- C.
  $x^{3} + x\left( cm^{3} ight)$
- D.
  $x^{3} - x\left( cm^{3} ight)$
Hướng dẫn:
Thể tích hình hộp chữ nhật

$V = x(x + 1)(x - 1)$

$= \left( x^{2} + x ight)(x - 1)$

$= x^{2}.x - x^{2}.1 + x.x - x.1$

$= x^{3} - x\left( cm^{3} ight)$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn khẳng định đúng
Rút biểu thức $(3x + 5)(2x - 11) - (2x - 3)(3x + 7)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  $6x^{2} - 15x + 55$
- B.
  Không phụ thuộc vào giá trị của biến x
- C.
  $- 28x - 34$
- D.
  76
Hướng dẫn:
Ta có:

$(3x + 5)(2x - 11) - (2x - 3)(3x +7)$

$= \left( 6x^{2} + 10x - 33x - 55 ight) - \left( 6x^{2} + 14x - 9x - 21 ight)$

$= - 28x - 34$
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hai đa thức $P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x;Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3$ . Tìm biết $P(x) - 2Q(x) = N(x) - x^{2} + 6$ .
- A.
  $N(x) = 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
- B.
  $N(x) = 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - 2x^{2}$ .
- C.
  $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2}$ .
- D.
  $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $P(x) - 2Q(x)$

$= \left( - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x ight) - 2\left( 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 8 ight)$

$= - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x - 4x^{5} + 8x^{4} + 4x^{3} - 4x^{2} + 2x + 6$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - x^{2} + 6.$

Do đó $P(x) - 2Q(x) = N(x) - x^{2} + 6$

$\Rightarrow N(x) = P(x) - 2Q(x) - \left( - x^{2} + 6 ight)$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - x^{2} + 6 + x^{2} - 6$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}.$

Vậy $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $n$ để phép chia $\left( x^{3} - 5x^{2} + 3x ight):4x^{n}$ là phép chia hết?
- A.
  $n = - 1;n = 0$
- B.
  $n = 0;n = 1$
- C.
  $n = 1$
- D.
  $n = 0$
Hướng dẫn:
Điều kiện $3 \geq n;2 \geq n;1 \geq n;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n \leq 1;n\mathbb{\in N}$

$\Rightarrow n = 0$ hoặc $n = 1$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Cho đa thức $P(x) = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x$ . Xác định hệ số có bậc cao nhất của đa thức $Q(x)$ biết $P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $2$
- D.
  $- 1$
Hướng dẫn:
Ta có: $P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1$

$\Rightarrow Q(x) = P(x) - \left( x^{5} -2x^{2} + 1 ight)$

$= x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x - x^{5} + 2x^{2} - 1$

$= - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}$

Suy ra $Q(x) = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}$

Vậy hệ số có bậc cao nhất của Q(x) là -1.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho hai đa thức: $f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2}$ và $g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$ . Biết rằng h(x) = f(x) + g(x). Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  h(x) có hai nghiệm $x = \pm 1$
- B.
  h(x) có một nghiệm x = 0
- C.
  h(x) không có nghiệm
- D.
  h(x) có một nghiệm x = 2
Hướng dẫn:
Ta có:

$h(x) = f(x) + g(x)$

$= - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$

$= x^{2} + 1$ .

Ta có: $x^2 \geq 0$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ nên $x^{2} + 1 \geq 1$ với $\forall x\mathbb{\in R}$ .

Do đó $h(x) eq 0$ với mọi $x$ .

Vậy đa thức $h(x)$ không có nghiệm.
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Với $a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N};m\geq n$ . Kết quả của phép tính $\left( ax^{m} ight):\left( bx^{n} ight)$ bằng:
- A.
  $\frac{a}{b}.x^{m.n}$
- B.
  $\frac{a}{b}. x^{m - n}$
- C.
  $- \frac{a}{b}.x^{m - n}$
- D.
  $\frac{a}{b}.x^ {m +n}$
Hướng dẫn:
Với $a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N};m\geq n$ , ta có:

$\left( ax^{m} ight):\left( bx^{n} ight) = \frac{a}{b}.\left( x^{m}:x^{n} ight) = \frac{a}{b}.x^{m - n}$
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho các đa thức $f(x) = x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1;g(x) = x^{3} + x - 1;h(x) = 2x^{2} - 1$ . Tính $P(0)$ biết rằng $P(x) = f(x) - g(x) + h(x)$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $- 3$
- C.
  $- 4$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = f(x) - g(x) + h(x)$

$= x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1 - \left( x^{3} + x - 1 ight) + \left( 2x^{2} - 1 ight)$

$= x^{3} - 2x^{2} + 3x + 1 - x^{3} - x + 1 + 2x^{2} - 1$

$= \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( - 2x^{2} + 2x^{2} ight) + (3x - x) + 1 + 1 - 1$

$= 2x + 1$

$\Rightarrow P(0) = 2.0 + 1 = 1$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Biết phần dư của phép chia đa thức $\left( x^{5} + x^{3} + x^{2} + 2 ight)$ cho đa thức $\left( x^{3} + 1 ight)$ là số tự nhiên $a$ . Em hãy chọn câu đúng trong các câu dưới đây?
- A.
  $a < 2$
- B.
  $a > 1$
- C.
  $a \vdots 2$
- D.
  $a < 0$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Phần sư của phép chia là $a = 1 < 2$ .

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT