VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm m để phép chia đa thức $A(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - m + 2$ chia hết cho đa thức $B(x) =x+3$ có số dư bằng 5?
- A.
  m = - 51
- B.
  m = 32
- C.
  m = - 64
- D.
  m = 46
Hướng dẫn:
Thực hiện phép tính

$A(x) \vdots B(x)$ có dư 5 khi $- m - 46 = 5 \Rightarrow m = -51$ .
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $A = x^{4} - 2x^{3} + x^{2} + 13x - 11$ và $B = x^{2} - 2x + 3$ . Tìm thương $Q$ và dư $Q$ sao cho $A = B.Q + R$ ?
- A.
  $Q = x^{2} - 2;R = x - 1$
- B.
  $Q = x^{2} - 1;R = x - 5$
- C.
  $Q = x^{2} - 2;R = 9x - 5$
- D.
  $Q = x^{2} - 2;R = x - 1$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy $Q = x^{2} - 2;R = 9x - 5$
Câu 3: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Đơn giản biểu thức $A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x$ ta được:
- A.
  $6 - 10x$
- B.
  $10x - 3$
- C.
  $10x$
- D.
  $10x + 6$
Hướng dẫn:
Ta có

$A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x$

$= (6x - 3) + (4x + 3) = 10x$
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Xác định giá trị của $x$ thỏa mãn $\left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1$ ?
- A.
  $x = 2$
- B.
  $x = - 2$
- C.
  $x = 4$
- D.
  $x = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 8x^{3} - 4x^{2} ight):\left( 2x^{2} ight) - \left( 4x^{2} - 3x ight):x + 2x = - 1$

$\Rightarrow (4x - 2) - (4x - 3) + 2x = - 1$

$\Rightarrow 2x - 2 + 3 = - 1$

$\Rightarrow 2x = - 2 \Rightarrow x = - 1$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Phép chia đa thức $2x^{4} - 3x^{3} + 3x - 2$ cho đa thức $x^{2} - 1$ được đa thức dư là:
- A.
  $0$
- B.
  $2$
- C.
  $10$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Vậy phép chia đã cho là phép chia hết R = 0.
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $P(x) = 2x^{3} - x + x^{2} - x^{3} + 3x + 5$ ; $Q(x) = 3x^{3} + 4x^{2} + 3x - 4x^{3} - 5x^{2} + 10$ . Tìm đa thức $M(x) = P(x) + Q(x)$ ?
- A.
  $M(x) = x^{2} + 15x$
- B.
  $M(x) = 5x + 15$
- C.
  $M(x) = 3x^{3} + 5$
- D.
  $M(x) = - 5x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 2x^{3} - x + x^{2} - x^{3} + 3x + 5$

$= \left( 2x^{3} - x^{3} ight) + x^{2} - (x - 3x) + 5$

$= x^{3} + x^{2} + 2x + 5$

$Q(x) = 3x^{3} + 4x^{2} + 3x - 4x^{3} - 5x^{2} + 10$

$= \left( 3x^{3} - 4x^{3} ight) + \left( 4x^{2} - 5x^{2} ight) + 3x + 10$

$= - x^{3} - x^{2} + 3x + 10$

$M(x) = P(x) + Q(x)$

$= \left( x^{3} + x^{2} + 2x + 5 ight) + \left( - x^{3} - x^{2} + 3x + 10 ight)$

$= x^{3} + x^{2} + 2x + 5 - x^{3} - x^{2} + 3x + 10 = 5x + 15$

Vậy $M(x) = 5x + 15$ .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là $3x(m);2(m)$ . Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh $x(m)$ như hình vẽ:

Diện tích phần đất còn lại (phần không tô màu) là:
- A.
  $x^{2} - 6x\left( m^{2} ight)$
- B.
  $5x^{2}\left( m^{2} ight)$
- C.
  $6x - x^{2}\left( m^{2} ight)$
- D.
  $6x^{2}\left( m^{2} ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

$3x.2 = 6x\left( m^{2} ight)$

Diện tích mảnh đất trồng hoa là:

$xx = x^{2}\left( m^{2} ight)$

Diện tích phần đất còn lại là:

$6x - x^{2}\left( m^{2} ight)$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $x$ biết $\left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) = 5$ .
- A.
  $x = - 1$ .
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x = \frac{3}{2}$ .
- D.
  $x = - \frac{3}{2}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) = 5$

$\Rightarrow 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 - 4 + x + 4x^{2} - 5x^{3} = 5$

$\Rightarrow 4x - 1 = 5 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2}$
Câu 9: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Bậc của đa thức $\left( 9x^{7} + 6x^{8} - 5x^{4} + 2x^{3} ight):x^{3}$ là:
- A.
  5
- B.
  6
- C.
  7
- D.
  8
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( 9x^{7} + 6x^{8} - 5x^{4} + 2x^{3} ight):x^{3}$

$= 9x^{4} + 6x^{5} - 5x + 2$

Đơn thức có bậc lớn nhất trong đa thức trên là $6x^{5}$ bậc là 5

Do đó, bậc của đa thức là 5.
Câu 10: Thông hiểu
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là $\left( x^{2} + x + 1 ight)$ , thương $(x + 3)$ và dư là $(x - 2)$ ?
- A.
  $x^3 + 4x^2 - 5x +1$
- B.
  $x^{3} - 4x^{2} + 5x + 1$
- C.
  $x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$
- D.
  $x^{3} - 4x^{2} - 5x + 1$
Hướng dẫn:
Đa thức bị chia cần tìm là:

$\left( x^{2} + x + 1 ight)(x + 3) + (x - 2)$

$= x^{3} + 3x^{2} + x^{2} + 3x + x + x + 3 - 2$

$= x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1$
Câu 11: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho đa thức $P = ax^{2} + bx + c$ biết $7a - b + 4c = 0$ . Kết luận nào sau đây đúng?
- A.
  $P(2).P( - 1)$ không là số dương.
- B.
  $P(2).P( - 1)$ bằng 0.
- C.
  $P(2).P( - 1)$ là số dương.
- D.
  $P(2).P( - 1)$ không là số âm.
Hướng dẫn:
Vì $7a - b + 4c = 0 \Rightarrow b = 7a + 4c$ , thay vào biểu thức $P(x)$ ta được:

$P(x) = ax^{2} + (7a + 4c)x + c$

$P(2) = a.2^{2} + (7a + 4c).2 + c = 4a + 14a + 8c + c = 18a + 9c = 9(2a + c)$

$P( - 1) = a.( - 1)^{2} + (7a + 4c).( -1) + c$

$= a - 7a - 4c + c = - 6a - 3c = ( - 3).(2a + c)$

Ta có $P(2).P( - 1) = 9.(2a + c).( - 3).(2a + c) = - 27(2a + c)^{2}$

Vì $(2a + c)^{2} \geq 0$ với mọi $a,\ c$ nên $- 27(2a + c)^{2} \leq 0$ .

Vậy $P(2).P( - 1)$ không là số dương.
Câu 12: Thông hiểu
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Tìm hệ số cao nhất đa thức $k(x)$ biết $f(x) + k(x) = g(x)$ và $f(x) = 2x^{5} - 5x^{2} + x^{3};g(x) = 2x^{3} + x^{2} + 1$
- A.
  $1$
- B.
  $0$
- C.
  $- 1$
- D.
  $- 2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) + k(x) = g(x) \Rightarrow k(x) = g(x) - f(x)$

Khi đó:

$k(x) = \left( 2x^{3} + x^{2} + 1 ight) - \left( 2x^{5} - 5x^{2} + x^{3} ight)$

$= 2x^{3} + x^{2} + 1 - 2x^{5} + 5x^{2} - x^{3}$

$= - 2x^{5} + \left( 2x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 5x^{2} ight) + 1$

$= - 2x^{5} + x^{3} + 6x^{2} + 1$

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là $- 2x^{5}$ nên hệ số cao nhất là $- 2$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho các đa thức $A(x) = x^{3} - 3x^{2} +3x - 1;$ $B(x) = x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1;$ $C(x) = 2x^{2} + 3x + 2$ . Tính tổng hệ số của đa thức $A(x) - B(x) + C(x)$ .
- A.
  -1
- B.
  0
- C.
  7
- D.
  4
Hướng dẫn:
Ta có:

$A(x) - B(x) + C(x)$

$= x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 - \left( x^{3} + 3x^{2} + 3x + 1 ight) + \left( 2x^{2} + 3x + 2 ight)$

$= x^{3} - 3x^{2} + 3x - 1 - x^{3} - 3x^{2} - 3x - 1 + 2x^{2} + 3x + 2$

$= \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( - 3x^{2} - 3x^{2} + 2x^{2} ight) + (3x - 3x + 3x) - 1 + 2 - 1$

$= - 4x^{2} + 3x$

Vậy tổng hệ số của đa thức vừa tìm được bằng -1.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Cho một hình thang có các kích thước đáy lớn, đáy bé và hai cạnh bên lần lượt là $2x + 7;x + 5;x;x$ (mét) (x > 0). Nếu hai cạnh bên của hình thang bằng 5 mét thì chu vi của hình thang bằng bao nhiêu?
- A.
  $43(m)$
- B.
  $29(m)$
- C.
  $37(m)$
- D.
  $36(m)$
Hướng dẫn:
Đa thức (biến x) biểu thị chu vi của hình thang là:

$2x + 7 + x + 5 + x + x = 5x + 12(m)$

Nếu x = 5, thì chu vi hình thang là:

$5.5 + 12 = 37(m)$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Xác định a để A chia hết cho B với $A = x^{3} - 4x + a - 3$ và $B = x - 2$ ?
- A.
  $m = 0$
- B.
  $m = 4$
- C.
  $m = - 6$
- D.
  $m = 1$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia:

Để đa thức A chia hết cho đa thức $B(x) = x - 2$ thì $m + 6 = 0 \Rightarrow m = -6$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT