Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) =x^{3} + 2x^{2} + 3x - 1 cho đa thức g(x) = x - 2.

     

    Hướng dẫn:

    Theo định lí Bơzu, số dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức bậc nhất g(x) = x - 2 sẽ bằng f(2)=2^{3}+2.2^{2} + 3.2-1 = 21

    Vậy số dư phép chia đa thức f(x) cho đa thức bậc nhất g(x) là 21.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Tìm hệ số cao nhất của đa thức

    Tìm hệ số cao nhất đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + 2x - 1;g(x) = x + 3

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + k(x) = g(x) \Rightarrow k(x) = g(x) - f(x)

    Khi đó:

    k(x) = (x + 3) - \left( x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + 2x - 1 ight)

    = x + 3 - x^{4} + 4x^{2} - 6x^{3} - 2x + 1

    = - x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} - x + 4

    Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là - x^{4} nên hệ số cao nhất là - 1.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức f(x) = x^{5} - 2x^{4} + x^{2} + 1 và g(x) = 3x^{5} - x^{4} - 3x^{3} + 2x - 4. Tính giá trị của f(x) + g(x) tại x = 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) + g(x)

    = x^{5} - 2x^{4} + x^{2} + 1 + 3x^{5} - x^{4} - 3x^{3} + 2x - 4

    = 4x^{5} - 3x^{4} - 3x^{3} + x^{2} + 2x - 3(*)

    Thay x = 1 vào (*) ta được:

    4.1^{5} - 3.1^{4} - 3.1^{3} + 1^{2} + 2.1 - 3 = 4 - 3 - 3 + 1 + 2 - 3 = - 2.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Kết quả của phép tính \left( - \frac{1}{2}x^{m + 23} ight):\left( \frac{3}{2}x^{n + 21} ight) (với m,n\mathbb{\in N}):

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( - \frac{1}{2}x^{m + 23} ight):\left( \frac{3}{2}x^{n + 21} ight)

    = \left( - \frac{1}{2}:\frac{3}{2} ight).\left( x^{m + 23}:x^{n + 21} ight)

    = - \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.x^{m + 23 - n + 21}

    = - \frac{1}{3}x^{m - n + 2}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho một hình thang có các kích thước đáy lớn, đáy bé và hai cạnh bên lần lượt là 2x + 7;x + 5;x;x (mét) (x > 0). Nếu hai cạnh bên của hình thang bằng 5 mét thì chu vi của hình thang bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức (biến x) biểu thị chu vi của hình thang là:

    2x + 7 + x + 5 + x + x = 5x + 12(m)

    Nếu x = 5, thì chu vi hình thang là:

    5.5 + 12 = 37(m)

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm x biết \left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) = 5.

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 ight) - \left( 4 - x - 4x^{2} + 5x^{3} ight) = 5

    \Rightarrow 5x^{3} - 4x^{2} + 3x + 3 - 4 + x + 4x^{2} - 5x^{3} = 5

    \Rightarrow 4x - 1 = 5 \Rightarrow 4x = 6 \Rightarrow x = \frac{3}{2}

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn biểu thức đúng

    Tìm m để đa thức A(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A(x) \vdots B(x) khi m + 6 = 0 ightarrow m = - 6

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tích của đa thức x + 2 và x + 5 là đa thức

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 2)(x + 5)

    = x^{2} + 2x + 5x + 10

    = x^{2} + 7x + 10

  • Câu 9: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức f(x) = 3x^{2} + 2x - 5;g(x) = - 3x^{2} - 2x + 2. Tính h(x) = f(x) + g(x) và tìm bậc của h(x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    h(x) = f(x) + g(x)

    = 3x^{2} + 2x - 5 - 3x^{2} - 2x +2

    = \left( 3x^{2} - 3x^{2} ight) + (2x -2x) - 5 + 2

    = - 3

    Vậy h(x) = - 3 và bậc là 0.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho đa thức B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6). Chọn kết luận đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có :

    B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6)

    B = m.m + m.6 - (1.m + 1.6) - (m.m - m.6 + 1.m - 1.6)

    = m^{2} + 6m - m - 6 - \left( m^{2} - 6m + m - 6 ight)

    = m^{2} + 6m - m - 6 - m^{2} + 6m - m + 6

    = \left( m^{2} - m^{2} ight) + (6m - m + 6m - m) - 6 + 6

    = 10m \vdots 10,\forall m\mathbb{\in Z}.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức P(x) = 2x^{4} - 13x^{3} + 15x^{2} + 11x - 3 và Q(x) = x^{2} - 4x - 3. Xác định đa thức A(x) sao cho Q(x).A(x) = P(x)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Q(x).A(x) = P(x) \Rightarrow A(x) = P(x):Q(x)

    Thực hiện phép tính chia đa thức như sau:

    Vậy A(x) = 2x^{2} - 5x + 1.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Rút gọn và tính giá trị của biểu thức A = \left( 4x^{3} + 3x^{2} - 2x ight):\left( x^{2} + x - \frac{1}{2} ight) tại x = 3

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính như sau:

    Do đó A = 4x

    Tại x = 3 ta có:

    A = 4.3 = 12

  • Câu 13: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết 2x^{3}(2x - 3) - x^{3}\left( 4x^{2} - 6x + 2 ight) = 0?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x^{3}(2x - 3) - x^{3}\left( 4x^{2} - 6x + 2 ight) = 0

    4x^{4} - 6x^{3} - 4x^{4} + 6x^{3} - 2x^{2} = 0

    2x^{2} = 0

    x = 0

    Vậy x = 0.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Tìm a để đa thức 2x^{4} - 5x^{2} + x^{3} - 3x - a chia hết cho đa thức x - 3?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:2x^{4} - 5x^{2} + x^{3} - 3x - a

    = 2x^{4} + x^{3} - 5x^{2} - 3x - a

    = (x - 3)(2x^{3} + 7x^{2} + 16x + 45) + 135 - a

    Để 2x^{4} - 5x^{2} + x^{3} - 3x - a chia hết cho x - 3thì

    \begin{matrix} 135 - a = 0 \\ \Rightarrow a = 135 \\ \end{matrix}

    Vậy a = 135.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Thực hiện phép tính

    Cho các đa thức f(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1,g(x) = x^{3} - 2x^{2} + x + 4. Tính giá trị P\left( \frac{1}{2} ight) biết rằng P(x) = f(x) - g(x)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(x) = f(x) - g(x)

    = x^{3} + x^{2} + x + 1 - \left( x^{3} - 2x^{2} + x + 4 ight)

    = x^{3} + x^{2} + x + 1 - x^{3} + 2x^{2} - x - 4

    = \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 1 - 4

    = 3x^{2} - 3

    \Rightarrow P\left( \frac{1}{2} ight) = 3.\left( \frac{1}{2} ight)^{2} - 3 = - \frac{9}{4}

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này