Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai đa thức f(x) = x^{2} + 3x - 5 và g(x) = - 5x^{2} - x + 2. Tính k(x) = f(x) - g(x) và tìm bậc của k(x).

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: k(x) = f(x) - g(x)

    \begin{matrix} = \left( {{x^2} + 3x - 5} ight) - \left( { - 5{x^2} - x + 2} ight) \hfill \\ = {x^2} + 3x - 5 + 5{x^2} + x - 2 \hfill \\ = \left( {{x^2} + 5{x^2}} ight) + (3x + x) + ( - 5 - 2) \hfill \\ = 6{x^2} + 4x - 7 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy k(x) = 6x^{2} + 4x - 7 và bậc của k(x) là 2.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Xác định a để A chia hết cho B với A = x^{3} - 4x + a - 3 và B = x - 2?

     

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia:

    Để đa thức A chia hết cho đa thức B(x) = x - 2 thì m + 6 = 0 \Rightarrow m = -6

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn biểu thức đúng

    Tìm m để đa thức A(x) = x^{3} - 3x^{2} + 5x + m chia hết cho đa thức B(x) = x - 2?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A(x) \vdots B(x) khi m + 6 = 0 ightarrow m = - 6

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tính 2x^{3}.5x^{4} ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    2x^{3}.5x^{4} = 2.5x^{3}.x^{4} = 10x^{3 + 4} = 10x^{7}

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho tam giác như hình vẽ dưới đây:

    Biết chu vi tam giác bằng 6x - 10. Độ dài cạnh chưa biết của tam giác trên là

    Hướng dẫn:

    Gọi cạnh cần tìm là P(x)

    Ta có chu vi tam giác bằng:

    (x + 5) + (3x + 1) + P(x)

    = 4x + 7 + P(x)

    Mà theo bài ra ta có chu vi tam giác bằng 6x - 10

    Khi đó:

    4x + 7 + P(x) = 6x - 10

    P(x) = 6x - 10 - (4x + 7)

    P(x) = 6x - 10 - 4x - 7

    P(x) = (6x - 4x) - 10 - 7

    P(x) = 2x - 17

    Vậy độ dài cạnh còn lại của tam giác là: 2x - 17.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Tích của đa thức x + 2 và x + 5 là đa thức

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    (x + 2)(x + 5)

    = x^{2} + 2x + 5x + 10

    = x^{2} + 7x + 10

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân \left( x^{2} + x + 1 ight)\left( x^{3} - 2x + 1 ight)?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} + x + 1 ight)\left( x^{3} - 2x + 1 ight)

    = x^{5} - 2x^{3} + x^{2} + x^{4} - 2x^{2} + x + x^{3} - 2x + 1

    = x^{5} + x^{4} + \left( - 2x^{3} + x^{3} ight) + \left( x^{2} - 2x^{2} ight) + (x - 2x) + 1

    = x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} - x + 1

    Hệ số của lũy thừa bậc ba là -1

    Hệ số của lũy thừa bậc hai là -1

    Hệ số lũy thừa bậc nhất là -1

    Khi đó tổng các hệ số này là -3.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hai đa thức P = 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3} - \frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3; Q = \frac{1}{2}x^{3} - 2x^{4} + 4x^{2} + x + \frac{7}{2}x^{3}. Tìm đa thức H biết P - H = Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P - H = Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight) nên H = P - \left\lbrack Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight) ightbrack

    \Rightarrow H = P - Q + \left( x^{2} + 3x - 7 ight)

    Ta có

    P - Q = \left( 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3}- \frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3 ight)- \left(\frac{1}{2}x^{3} - 2x^{4} + 4x^{2} + x + \frac{7}{2}x^{3}ight)

    = 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3} -\frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3- \frac{1}{2}x^{3} + 2x^{4} -4x^{2} - x - \frac{7}{2}x^{3}

    = - x^{2} - 2x + 3

    \Rightarrow H = - x^{2} - 2x + 3 + x^{2} + 3x - 7 = x - 4

    Vậy H = x - 4

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hệ số tự do của hiệu f(x) - 3 \cdot g(x)= ? , biết f(x) = 9x^{4} + 6x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 và g(x) = 3x^{4} + 2x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 là.

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    f(x) - 3 \cdot g(x)

    = \left(9x^{4} + 6x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 ight) - 3 \cdot \left( 3x^{4} +2x^{3} - 5x^{2} + 2x - 3 ight)

    \begin{matrix} = 9{x^4} + 6{x^3} - 5{x^2} + 2x - 3 - 9{x^4} - 6{x^3} + 15{x^2} - 6x + 9 \hfill \\ = 10{x^2} - 4x + 6 \hfill \\ \end{matrix}

    Vậy hệ số tự do của hiệu f(x) - 3 \cdot g(x) là 6.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + x - 1;g(x) = 3 - 2x.

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(x) + k(x) = g(x)

    Suy ra k(x) = g(x) - f(x)

    \begin{matrix} = 3 - 2x - \left( {5{x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + x - 1} ight) \hfill \\ = 3 - 2x - 5{x^4} + 4{x^2} - 6{x^3} - x + 1 \hfill \\ = - 5{x^4} - 6{x^3} + 4{x^2} + ( - 2x - x) + 3 + 1 \hfill \\ = - 5{x^4} - 6{x^3} + 4{x^2} - 3x + 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là - 5x^{4} nên hệ số cao nhất là -5 .

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm m biết - x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    - x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m

    - x^{4} - x^{3} - x^{2} + 2 = - x^{4} - x^{3} - x^{2} + m

    2 = m

    Vậy m = 2.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Phép chia đa thức x^{4} + 3x^{2} - x + 1 cho đa thức x^{2} - 1 được đa thức dư là:

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép chia như sau:

    Vậy phép chia đa thức x^{4} + 3x^{2} - x + 1 cho đa thức x^{2} - 1 được đa thức thương là \left( x^{2} + 4 ight) đa thức dư là - 2x + 5.

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) và B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)

    = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - \left( 6x^{2} + 33x - 10x - 55 ight)

    = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x + 55

    = \left( 6x^{2} - 6x^{2} ight) + (9x + 14x - 33x + 10x) + 21 + 55

    = 76

    B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3

    = 2x^{2} + x - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - x + 3

    = \left( 2x^{2} - 2x^{2} ight) + \left( - x^{3} + x^{3} ight) + (x - x) + 3 = 3

    Nhận thấy 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn phương án thích hợp

    Cho ba số tự nhiên liên tiếp. Tích của hai số đầu nhỏ hơn tích của hai số sau là 50. Tìm ba số đó?

    Hướng dẫn:

    Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là n;n + 1;n + 2;\left( n\mathbb{\in N} ight)

    Ta có:

    (n + 2)(n + 1) - n(n + 1) = 50

    \Rightarrow n^{2} + n + 2n + 2 - n^{2} - n = 50

    \Rightarrow 2n + 2 = 50 \Rightarrow n = 24

    Vậy ba số cần tìm là: 24; 25; 26.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là 3x(m);2(m). Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh x(m) như hình vẽ:

    Diện tích phần đất còn lại (phần không tô màu) là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

    3x.2 = 6x\left( m^{2} ight)

    Diện tích mảnh đất trồng hoa là:

    xx = x^{2}\left( m^{2} ight)

    Diện tích phần đất còn lại là:

    6x - x^{2}\left( m^{2} ight)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
45 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này