Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Thực hiện phép tính nhân x^{2}\left( 3x^{3} - 2x - 1 ight) ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    x^{2}\left( 3x^{3} - 2x - 1 ight) = 3x^{5} - 2x^{3} - x^{2}

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Tìm m để phép chia đa thức A(x) = x^{3} - 2x^{2} + x - m + 2 chia hết cho đa thức B(x) =x+3 có số dư bằng 5?

     

    Hướng dẫn:

    Thực hiện phép tính

    A(x) \vdots B(x) có dư 5 khi - m - 46 = 5 \Rightarrow m = -51.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết P(x) + \left( 3x^{2} + 6 ight) = \left( 7x^{2} - 2x + 5 ight). Khẳng định nào sau đây là đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) + \left( 3x^{2} + 6 ight) = \left( 7x^{2} - 2x + 5 ight)

    \Rightarrow P(x) = \left( 7x^{2} - 2x + 5 ight) - \left( 3x^{2} + 6 ight)

    \Leftrightarrow P(x) = 7x^{2} - 2x + 5 - 3x^{2} - 6

    \Leftrightarrow P(x) = \left( 7x^{2} - 3x^{2} ight) - 2x + (5 - 6)

    \Leftrightarrow P(x) = 4x^{2} - 2x - 1

    Vậy Khẳng định P(x) = 4x^{2} - 2x - 1 là đúng.

    Vì bậc của đa thức P(x) là bậc 2, hệ số cao nhất của đa thức P(x) là 4, các hệ số của đa thức P(x) lần lượt theo lũy thừa giảm dần của biến là 4; - 2; - 1.

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Rút gọn biểu thức C = \left( 3x^{3} - 2x^{2} ight):x^{2} - \left( 2x + x^{2} ight):\frac{1}{3}x ta được kết quả là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có

    C = \left( 3x^{3} - 2x^{2} ight):x^{2} - \left( 2x + x^{2} ight):\frac{1}{3}x

    = (3x - 2) - (6 + 3x) = - 8

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2, biết P(x) - R(x) = 11x^{3} + x. Đa thức R(x) = ?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) - R(x) = 11x^{3} + x

    \Leftrightarrow R(x) = P(x) - \left( 11x^{3} + x ight)

    Mà P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2

    \Leftrightarrow R(x) = \left( 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 ight) - \left( 11x^{3} + x ight)

    \Leftrightarrow R(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 - 11x^{3} - x

    \Leftrightarrow R(x) = - 7x^{2} + 2

    Vậy đa thức R(x) = - 7x^{2} + 2.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Tìm hệ số cao nhất của đa thức P(x) = (2x - 1).\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight)?

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P(x) = (2x - 1).\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight)

    = (2x).\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight) - 1\left( 3x^{2} - 7x + 5 ight)

    = 2x.3x^{2} - 2x.7x + 2x.5 - 3x^{2} + 7x - 5

    = 6x^{3} - 14x^{2} + 10x - 3x^{2} + 7x - 5

    = 6x^{3} + \left( - 14x^{2} - 3x^{2} ight) + (10x + 7x) - 5

    = 6x^{3} - 17x^{2} + 17x - 5

    Vậy hệ số cao nhất của P(x) là 6.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn biểu thức đúng

    Có bao nhiêu số tự nhiên n để phép chia \left( 18x^{4} - 27x^{3} ight):54x^{n} là phép chia hết?

    Hướng dẫn:

    Điều kiện 4 \geq n;3 \geq n;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n \leq 3;n\mathbb{\in N}

    \Rightarrow n = 0;n = 1;n = 2 hoặc n = 3

    Vậy có 4 số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai đa thức: f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} và g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}. Biết rằng h(x) = f(x) + g(x). Kết luận nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    h(x) = f(x) + g(x)

    = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}

    = x^{2} + 1.

    Ta có: x^2 \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R} nên x^{2} + 1 \geq 1 với \forall x\mathbb{\in R}.

    Do đó h(x) eq 0 với mọi x.

    Vậy đa thức h(x) không có nghiệm.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm m biết \left( x^{2} - x + 1 ight)x - (x + 1)x^{2} + m = - 2x^{2} + x + 5?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \left( x^{2} - x + 1 ight)x - (x + 1)x^{2} + m = - 2x^{2} + x + 5

    x^{3} - x^{2} + x - x^{3} - x^{2} + m = - 2x^{2} + x + 5

    - 2x^{2} + x + m = - 2x^{2} + x + 5

    m = 5

    Vậy m = 5.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x > 1. Biết f(n) = (n - 1).f(n - 1) và f(1) = 1.Giá trị của f(4) là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có f(4) = (4 - 1)f(4 - 1) \Rightarrow f(4) = 3f(3)

    f(3) = (3 - 1)f(3 - 1) \Rightarrow f(3) = 2f(2)

    f(2) = (2 - 1)f(2 - 1) \Rightarrow f(2) = f(1)

    Do đó f(4) = 6.

  • Câu 11: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức P(x);Q(x) dưới đây. Hai đa thức nào thỏa mãn P(x) - Q(x) = 2x - 2?

    Hướng dẫn:

    Với P(x) = x^{3} - 2;Q(x) = x^{3} -2x ta có:

    P(x) - Q(x) = x^{3} - 2 - \left( x^{3} - 2x ight) = 2x - 2

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm hệ số cao nhất của đa thức

    Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \left( x^{2} + x + 1 ight), thương (x + 3) và dư là (x - 2)?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức bị chia cần tìm là:

    \left( x^{2} + x + 1 ight)(x + 3) + (x - 2)

    = x^{3} + 3x^{2} + x^{2} + 3x + x + x + 3 - 2

    = x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn phương án thích hợp

    Cho một hình thang có các kích thước đáy lớn, đáy bé và hai cạnh bên lần lượt là 2x + 7;x + 5;x;x (mét) (x > 0). Nếu hai cạnh bên của hình thang bằng 5 mét thì chu vi của hình thang bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức (biến x) biểu thị chu vi của hình thang là:

    2x + 7 + x + 5 + x + x = 5x + 12(m)

    Nếu x = 5, thì chu vi hình thang là:

    5.5 + 12 = 37(m)

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hai đa thức P = 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3} - \frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3; Q = \frac{1}{2}x^{3} - 2x^{4} + 4x^{2} + x + \frac{7}{2}x^{3}. Tìm đa thức H biết P - H = Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight)

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    P - H = Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight) nên H = P - \left\lbrack Q - \left( x^{2} + 3x - 7 ight) ightbrack

    \Rightarrow H = P - Q + \left( x^{2} + 3x - 7 ight)

    Ta có

    P - Q = \left( 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3}- \frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3 ight)- \left(\frac{1}{2}x^{3} - 2x^{4} + 4x^{2} + x + \frac{7}{2}x^{3}ight)

    = 5x^{4} + 3x^{2} + 4x^{3} -\frac{3}{4}x - 7x^{4} - \frac{1}{4}x + 3- \frac{1}{2}x^{3} + 2x^{4} -4x^{2} - x - \frac{7}{2}x^{3}

    = - x^{2} - 2x + 3

    \Rightarrow H = - x^{2} - 2x + 3 + x^{2} + 3x - 7 = x - 4

    Vậy H = x - 4

  • Câu 15: Thông hiểu
    Tìm x

    Tìm x biết 4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x - 1) = 0?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    4x(3x + 2) - 6x(2x + 5) + 21(x - 1) = 0

    12x^{2} + 8x - 12x^{2} - 30x + 21x - 21 = 0

    \left( 12x^{2} - 12x^{2} ight) + (8x - 30x + 21x) - 21 = 0

    - x - 21 = 0

    x = - 21

    Vậy x = - 21.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
58 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này