Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các phép tính với đa thức một biến lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Dạng rút gọn của biểu thức A = (2x + 3)(4 - 6x) - (6 - 3x)(4x + 2) là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = (2x + 3)(4 - 6x) - (6 - 3x)(4x + 2)

    A = \left( 8x + 12 - 12x^{2} - 18x ight) - \left( 24x + 12 - 12x^{2} - 6x ight)

    A = 8x + 12 - 12x^{2} - 18x - 24x - 12 + 12x^{2} + 6x

    A = \left( - 12x^{2} + 12x^{2} ight) + ( - 18x + 6x + 8x) - 24x - 12 + 12

    A = - 28x

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11) và B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)

    = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - \left( 6x^{2} + 33x - 10x - 55 ight)

    = 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x + 55

    = \left( 6x^{2} - 6x^{2} ight) + (9x + 14x - 33x + 10x) + 21 + 55

    = 76

    B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3

    = 2x^{2} + x - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - x + 3

    = \left( 2x^{2} - 2x^{2} ight) + \left( - x^{3} + x^{3} ight) + (x - x) + 3 = 3

    Nhận thấy 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm hệ số cao nhất của đa thức k(x) biết f(x) + k(x) = g(x) và f(x) = 5x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + x - 1;g(x) = 3 - 2x.

    Hướng dẫn:

    Ta có: f(x) + k(x) = g(x)

    Suy ra k(x) = g(x) - f(x)

    \begin{matrix} = 3 - 2x - \left( {5{x^4} - 4{x^2} + 6{x^3} + x - 1} ight) \hfill \\ = 3 - 2x - 5{x^4} + 4{x^2} - 6{x^3} - x + 1 \hfill \\ = - 5{x^4} - 6{x^3} + 4{x^2} + ( - 2x - x) + 3 + 1 \hfill \\ = - 5{x^4} - 6{x^3} + 4{x^2} - 3x + 4 \hfill \\ \end{matrix}

    Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là - 5x^{4} nên hệ số cao nhất là -5 .

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho đa thức P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2, biết P(x) - R(x) = 11x^{3} + x. Đa thức R(x) = ?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) - R(x) = 11x^{3} + x

    \Leftrightarrow R(x) = P(x) - \left( 11x^{3} + x ight)

    Mà P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2

    \Leftrightarrow R(x) = \left( 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 ight) - \left( 11x^{3} + x ight)

    \Leftrightarrow R(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 - 11x^{3} - x

    \Leftrightarrow R(x) = - 7x^{2} + 2

    Vậy đa thức R(x) = - 7x^{2} + 2.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Cho đa thức P(x) = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x. Xác định hệ số có bậc cao nhất của đa thức Q(x) biết P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1?

    Hướng dẫn:

    Ta có: P(x) + Q(x) = x^{5} - 2x^{2} + 1

    \Rightarrow Q(x) = P(x) - \left( x^{5} -2x^{2} + 1 ight)

    = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x - x^{5} + 2x^{2} - 1

    = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}

    Suy ra Q(x) = - x^{5} + x^{4} - x^{2} - x - \frac{1}{2}

    Vậy hệ số có bậc cao nhất của Q(x) là -1.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đa thức P(x);Q(x) dưới đây. Hai đa thức nào thỏa mãn P(x) + Q(x) = x^{2} + 1?

    Hướng dẫn:

    Với P(x) = x^{2} - 2x;Q(x) = 2x +1 ta có:

    P(x) + Q(x) = x^{2} - 2x + 2x + 1 = x^{2} + 1

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn phương án thích hợp

    Đơn giản biểu thức A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x ta được:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có

    A = \left( 6x^{3} - 3x^{2} ight):x^{2} + \left( 12x^{2} + 9x ight):3x

    = (6x - 3) + (4x + 3) = 10x

  • Câu 8: Vận dụng
    Thực hiện phép tính

    Tìm số nguyên a sao cho a^{2} + 2a + 3 chia hết cho a + 1?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    a^{2} + 2a + 3 = a(a + 1) + (a + 1) + 2= (a + 1)^{2} + 2

    Để a^{2} + 2a + 3 chia hết cho a + 1 thì 

    \Rightarrow a + 1 \in U(2) \Rightarrow a+ 1 \in \left\{ - 2;\ - 1;\ 1;\ 2 ight\}

    \Rightarrow a \in \left\{ - 3;\ - 2;\ 0;\ 1 ight\}

    Vậy a^{2} + 2a + 3 chia hết cho a + 1 thì a \in \left\{ - 3;\ - 2;\ 0;\ 1 ight\}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một công ty sau khi tăng giá 15 nghìn đồng mỗi sản phẩm so với giá ban đầu là x (nghìn đồng) thì doanh thu là 3x^{2} + 85x + 600 nghìn đồng. Tính số sản phẩm mà công ty đó đã bán được theo x?

     

    Hướng dẫn:

    Giá của sản phẩm sau khi tăng là x + 15 (nghìn đồng)

    Số sản phẩm mà công ty đó bán được là thương của phép chia

    \left( 3x^{2} + 85x + 600 ight):(x + 15)

    Thực hiện đặt tính chia đa thức như sau:

    Do đó \left( 3x^{2} + 85x + 600 ight):(x + 15) = 3x + 40

    Vậy công ty đó bán được 3x + 40 sản phẩm.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Tìm số dư trong phép chia đa thức f(x) =x^{3} + 2x^{2} + 3x - 1 cho đa thức g(x) = x - 2.

     

    Hướng dẫn:

    Theo định lí Bơzu, số dư của phép chia đa thức f(x) cho đa thức bậc nhất g(x) = x - 2 sẽ bằng f(2)=2^{3}+2.2^{2} + 3.2-1 = 21

    Vậy số dư phép chia đa thức f(x) cho đa thức bậc nhất g(x) là 21.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Bốn bạn An, Bình, Dũng và Trí rủ nhau đến cửa hàng truyện để mua truyện cũ được bán đồng giá (nghĩa là các quyển truyện cũ trong cửa hàng đó đều được bán với cùng một giá). An mua 3 quyển truyện và mua thêm 1 cuốn báo có giá 3 000 đồng, Bình mua 5 quyển, Dũng mua 5 quyển và Trí mua 7 quyển. Gọi x (đồng) là giá bán một quyển truyện cũ. Nếu mỗi quyển truyện cũ đều có giá 8 000 đồng thì tổng số tiền cả bốn bạn phải trả là bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức biểu thị tổng số tiền cả bốn bạn phải trả.

    3x + 3000 + 5x + 5x + 7x = 20x + 3000 (đồng)

    Nếu mỗi quyển truyện cũ đều có giá 8000 đồng thì tổng số tiền cả bốn bạn phải trả là

    20.8000 + 3000 = 163000 (đồng)

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tìm hệ số cao nhất của đa thức

    Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là \left( x^{2} + x + 1 ight), thương (x + 3) và dư là (x - 2)?

     

    Hướng dẫn:

    Đa thức bị chia cần tìm là:

    \left( x^{2} + x + 1 ight)(x + 3) + (x - 2)

    = x^{3} + 3x^{2} + x^{2} + 3x + x + x + 3 - 2

    = x^{3} + 4x^{2} + 5x + 1

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhâật

    Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

    Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x^{2} + 5x

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hai đa thức: f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} và g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}. Biết rằng h(x) = f(x) + g(x). Kết luận nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    h(x) = f(x) + g(x)

    = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}

    = x^{2} + 1.

    Ta có: x^2 \geq 0 với \forall x\mathbb{\in R} nên x^{2} + 1 \geq 1 với \forall x\mathbb{\in R}.

    Do đó h(x) eq 0 với mọi x.

    Vậy đa thức h(x) không có nghiệm.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho đa thức B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6). Chọn kết luận đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có :

    B = (m - 1)(m + 6) - (m + 1)(m - 6)

    B = m.m + m.6 - (1.m + 1.6) - (m.m - m.6 + 1.m - 1.6)

    = m^{2} + 6m - m - 6 - \left( m^{2} - 6m + m - 6 ight)

    = m^{2} + 6m - m - 6 - m^{2} + 6m - m + 6

    = \left( m^{2} - m^{2} ight) + (6m - m + 6m - m) - 6 + 6

    = 10m \vdots 10,\forall m\mathbb{\in Z}.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
54 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này