Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Chuyên đề Toán học lớp 7: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

Chuyên đề: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

A. Lý thuyết

1. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

• Từ tỉ lệ thức \frac{a}{b}=\frac{c}{d}ab=cd suy ra:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{a+c}{b+d}=\frac{a-c}{b-d}ab=cd=a+cb+d=acbd (b ≠ d và  b ≠ - d) 

 • Mở rộng: Từ dãy tỉ số bằng nhau \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}ab=cd=ef suy ra:

\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c-e}{b+d-f}=\frac{a-c+e}{b-d+f}ab=cd=ef=a+ceb+df=ac+ebd+f

Ví dụ:

chuyên đề toán 7

2. Chú ý

Khi có dãy tỉ số \frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}ab=cd=ef ta nói các số a, c, e tỉ lệ với các số b, d, f

Ta cũng có thể viết: a : c : e = b : d : f.

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn đáp án đúng. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

A. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x.y}{a.b}xa=yb=x.ya.b

B. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+y}{a+b}xa=yb=x+ya+b

C. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x.y}{a+b}xa=yb=x.ya+b

D. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x-y}{a+b}xa=yb=xya+b

Với điều kiện phân thức có nghĩa ta có: \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{x+y}{a+b}xa=yb=x+ya+b 

Chọn đáp án B.

Bài 2: Chọn câu sai. Với điều kiện phân thức có nghĩa thì:

A. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}xa=yb=zc=x+y+za+b+c

B. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x-y+z}{a-b+c}xa=yb=zc=xy+zab+c

C. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x-y-z}{a-b-c}xa=yb=zc=xyzabc

D. \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y-z}{a-b+c}xa=yb=zc=x+yzab+c

Ta có: \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y-z}{a+b-c}\ne\frac{x+y-z}{a-b+c}xa=yb=zc=x+yza+bcx+yzab+c nên D sai

Chọn đáp án D

Bài 3: Tìm hai số x, y biết \frac{x}{3}=\frac{y}{5}x3=y5 và x + y = - 32

A. x = - 20; y = - 12

B. x = - 12; y = 20

C. x = - 12; y = - 20

D. x = 12; y = - 20

chuyên đề toán 7

Chọn đáp án C.

Bài 4: Biết \frac{x}{y}=\frac{9}{11}xy=911 và x + y = 60. Hai số x, y lần lượt là?

A. x = 27; y = 33

B. x = 33; y = 27

C. x = 27; y = 44

D. x = 27; y = 34

Ta có: \frac{x}{y}=\frac{9}{11} \Rightarrow \frac{x}{9}=\frac{y}{11}=\frac{x+y}{9+11}=\frac{60}{20} =3xy=911x9=y11=x+y9+11=6020=3

⇒ x = 9 . 3 = 27

⇒ y = 11 . 3 = 33

Chọn đáp án A.

Bài 5: Cho 7x = 4y và y - x = 24. Tìm giá trị x, y?

A. y = 4; x = 7

B. x = 32; y = 56

C. x = 56; y = 32

D. x = 4; y = 7

chuyên đề toán 7

Chọn đáp án B.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Chứng minh rằng nếu chuyên đề toán 7 thì:

chuyên đề toán 7

Đáp án
chuyên đề toán 7

Bài 2: Ba học sinh A, B, C có số điểm mười tỉ lệ với các số 2, 3, 4. Biết rằng tổng số điểm mười của A và C lớn hơn B là 6 điểm mười. Hỏi mỗi em có bao nhiêu điểm 10?

Gọi a, b, c lần lượt là số điểm 10 của ba học sinh A, B, C

chuyên đề toán 7

Vậy bạn A có 4 điểm 10

Bạn B có 6 điểm 10; bạn C có 8 điểm 10

Bài 3: Số viên bi của ba bạn Minh, Hùng, Dũng tỉ lệ với các số 2; 4; 5. Tính số viên bi của mỗi bạn, biết rằng: 3 lần số bi của bạn Hùng nhiều hơn 2 lần số bi của bạn Minh là 40 viên.

Bài 4: Cho \frac{4a-3b}{a}=\frac{4c-3d}{c}4a3ba=4c3dc. Chứng minh rằng \frac{a}{b}=\frac{c}{d}ab=cd

Bài 5: Cho a : b : c = 3 : 4 : 5 và a + b + c = 24. Tính M = a.b + b.c + ca

Chia sẻ, đánh giá bài viết
18
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
🖼️

Gợi ý cho bạn

Xem thêm
🖼️

Chuyên đề Toán 7

Xem thêm
Chia sẻ
Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
Mã QR Code
Đóng