Hai đường thẳng song song lớp 7

Chuyên đề Toán học lớp 7: Hai đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và giới thiệu tới các bạn học sinh cùng quý thầy cô tham khảo. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hiệu quả hơn. Mời các bạn tham khảo.

A. Lý thuyết

1. Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng

2. Định nghĩa hai đường thẳng song song

3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song

Ví dụ:

B. Trắc nghiệm & Tự luận

I. Câu hỏi trắc nghiệm

Bài 1: Chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

A. Hai đường thẳng không có điểm chung thì song song với nhau

B. Hai đoạn thẳng có điểm chung thì song song với nhau

C. Hai đường thẳng phân biệt không cắt nhau thì song song với nhau

D. Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng không trùng nhau

Giải thích: Hai đường thẳng song song (trong mặt phẳng) là hai đường thẳng không có điểm chung.

Chọn đáp án A.

Bài 2: Chọn câu đúng nhất:

A. Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì //

B. Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì //

C. Hai đường thẳng cắt đường thẳng và trong các góc tạo thành có mọt cặp góc so le ngoài bằng nhau thì //

D. Cả A, B, C đều đúng

Giải thích:

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

- Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc so le ngoài bằng nhau thì hai đường thẳng song song.

Nên cả A, B, C đều đúng.

Chọn đáp án D.

Bài 3: Điền vào chỗ trống: “Nếu hai đường thẳng d, d' cắt đường thẳng xy tạo thành một cặp góc trong cùng phía … thì d // d' ”

A. Bù nhau

B. Bằng nhau

C. Phụ nhau

D. Kề nhau

Giải thích: Nếu hai đường thẳng cắt đường thẳng thứ ba tạo thành một cặp góc trong cùng phía bù nhau thì hai đường thẳng song song.

Chọn đáp án A.

II. Bài tập tự luận

Bài 1: Cho ∠xOy = α, điểm A nằm trên tia Oy. Qua A vẽ tia Am. Tính số đo góc OAm để AM song song với Ox.

Lời giải:

Xét hai trường hợp:

a) Nếu tia Am thuộc miền trong góc xOy

Để Am // Ox thì phải có \(\widehat{A_1} =\alpha\) (hai góc đồng vị)

Mà \(\widehat{A_1} +\widehat{A_2} =180^{\circ}\) (hai góc kề bù)

Nên \(\widehat{A_2} =180^{\circ} -\widehat{A_1} =180^{\circ} -\alpha\)

Vậy \(\widehat{OAm}=180^{\circ} -\alpha\)

b) Nếu ta Am thuộc miền ngoài góc xOy

Để Am // Ox thì \(\widehat{A_1} =\alpha\) (hai góc so le trong)

Vậy \(\widehat{OAm}=\alpha\)

Bài 2: Cho đường thẳng a và b cắt đường thẳng c tại A và B. Cho biết tổng của hai góc trong cùng phía với một góc so le trong với một trong hai góc này bằng 300° và trong hai góc kề bù có góc này bằng gấp đôi góc kia. Hai đường thẳng a và đường thẳng b có song song với nhau không? Vì sao?

Lời giải:

Giả sử \(\widehat{A_1} +\widehat{A_2} +\widehat{B_1} =300^{\circ}\)

mà \(\widehat{A_1} +\widehat{A_2} =180^{\circ}\) (hai góc kề bù) nên \(\widehat{B_1} =300^{\circ} -180^{\circ} =120^{\circ}\)

Mặt khác: \(\widehat{A_2}=2\widehat{A_1} \Rightarrow 3\widehat{A_1} =180^{\circ} \Rightarrow \widehat{A_1} =60^{\circ}\); \(\widehat{A_2} = 120^{\circ}\)

Vậy \(\widehat{B_1} =\widehat{A_2} =120^{\circ}\)

Mà hai góc này ở vị trí so le trong nên a // b.

Bài 3: Cho hình vẽ bên dưới.

a) Kể tên các cặp góc so le trong, các cặp góc đồng vị và các cặp góc trong cùng phía.

b) Ghi tiếp số đo ứng với các góc còn lại.

Bài 4: Cho hình vẽ. Hai đường thẳng aa' và bb' có song song với nhau không?

Lời giải:

Ta có: \(\widehat{bNc} =\widehat{b'Nc'}=80^{\circ}\) (hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{a'Mc} +\widehat{cMa}=180^{\circ}\) (hai góc kề bù)

\(\Rightarrow \widehat{cMa}=180^{\circ}- \widehat{a'Mc} =180^{\circ} -100^{\circ} =80^{\circ}\)

Ta có: \(\widehat{cMa} =\widehat{cNb}=80^{\circ}\)

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra aa' // bb'.

Bài 5: Cho hình vẽ, biết \(\widehat{A_1} =120^{\circ} ;\widehat{B_3} =130^{\circ}\) thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì góc \(\widehat{A_1}\) hay \(\widehat{B_3}\) phải thay đổi thế nào?

Lời giải:

Ta có hai góc \(\widehat{A_1}\) và \(\widehat{B_3}\) ở vị trí đồng bị nhưng không bằng nhau nên hai đường thẳng a và b không song song với nhau

Muốn a // b thì góc  \(\widehat{A_1}\) (hoặc \(\widehat{B_3}\)) phải tăng (hoặc giảm) 10^o.

-----------------------------