Tổng ba góc của một tam giác, góc ngoài tam giác

1. Tổng ba góc của một tam giác

Định lí: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180°

2. Áp dụng vào tam giác vuông

Trong tam giác vuông có hai góc nhọn phụ nhau.

3. Góc ngoài của tam giác

a) Định nghĩa: Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với một góc của tam giác.

b) Định lí: Mỗi góc ngoài của một tam giác bằng tổng hai góc tổng của hai góc không kề với nó.

c) Nhận xét: Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó.

4. Các dạng toán thường gặp

Dạng 1: Tính số đo góc của một tam giác

Phương pháp: Lập các đẳng thức thể hiện:

+ Tổng ba góc của một tam giác bằng \({{180}^{0}}\)

+ Trong tam giác vuông, hai góc nhọn phụ nhau

+ Góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó

Từ đó tính số đo góc cần tìm.

Dạng 2: Nhận biết tam giác vuông

Phương pháp:

- Dùng tính chất: “Góc ngoài của tam giác lớn hơn mỗi góc trong không kề với nó”.

5. Bài tập vận dụng

Câu 1: Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}={{70}^{0}},\widehat{B}={{65}^{0}}\). Tính \(\widehat{C}=?\)

\(A. \widehat{C}={{55}^{0}}\)	\(C. \widehat{C}={{28}^{0}}\)
\(B. \widehat{C}={{35}^{0}}\)	\(D. \widehat{C}={{45}^{0}}\)

Câu 2: Cho tam giác ABC cân, biết góc ở đáy bằng \({{55}^{0}}\) thì góc ở đỉnh có số đo góc bằng bao nhiêu?

\(A. {{60}^{0}}\)	\(C. {{85}^{0}}\)
\(B. {{45}^{0}}\)	\(D. {{70}^{0}}\)

Câu 3: Cho tam giác BCA vuông tại A, biết số đo góc \(\widehat{B}={{30}^{0}}\). Số đo góc \(\widehat{C}=?\)

\(A. \widehat{C}={{45}^{0}}\)	\(C. \widehat{C}={{70}^{0}}\)
\(B. \widehat{C}={{60}^{0}}\)	\(D. \widehat{C}={{35}^{0}}\)

Câu 4: Góc ngoài của tam giác bằng:

A. Tổng hai góc trong không kề với nó

B. Hai góc nhọn bằng nhau

C. Góc kề với nó

D. Tổng ba góc trong của tam giác

Câu 5: Trong một tam giác cân có góc ở đỉnh bằng \({{106}^{0}}\). Hỏi mỗi góc ở đáy có số đo góc bằng bao nhiêu?

\(A. {{35}^{0}}\)	\(C. {{37}^{0}}\)
\(B. {{48}^{0}}\)	\(D. {{74}^{0}}\)

Câu 6: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi đó:

A. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 90

B. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 180

B. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 100

D. \(\hat{B}\) + \(\hat{C}\) = 60

Câu 7: Cho tam giác ABC có ∠A = 96°, ∠C = 50°. Số đo góc B là?

A. 34°

B. 35°

B. 60°

D. 90°

Câu 8: Cho tam giác ABC cân tại A. Góc \(\hat{A}\) = 82 . Tính góc B

A. 40°

B. 50°

B. 49°

D. 98°

Câu 9: Một tam giác có số đo các góc bằng nhau. Tính các góc đó

A. 40°

B. 50°

B. 49°

D. 60°

Câu 10: Cho tam giác ABC có \(\hat{A}\) = 60 , gọi I là giao điểm của hai tia phân giác của hai góc B và B. Tính số đo góc BIC

A. 100

B. 120

B. 130

D. A, B, C đều sai

Đáp án trắc nghiệm