Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Góc ở vị trí đặc biệt. Tia phân giác của một góc lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 12 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 12 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{AOB} = 60^{\circ}. Tia OC là tia phân giác của \widehat{AOB}. Gọi OD là tia đối của tia OA. Trên nửa mặt phẳng bờ AD chứa tia OB, vẽ tia OI sao cho \widehat{DOI} = 30^{\circ}. Góc nào dưới đây đối đỉnh với \widehat{AOC}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tia OD là hai tia đối của tia OA nên \widehat{DOI} và \widehat{AOI} là hai góc kề bù.

    Khi đó \widehat{DOI} + \widehat{AOI} = 180^{\circ} \Rightarrow \widehat{AOI} = 180^{\circ} - \widehat{DOI}

    \Rightarrow \widehat{AOI} = 180^{\circ} - 30^{\circ} = 150^{\circ}

    Vì OC là tia phân giác của \widehat{AOB} nên \widehat{AOC} = \frac{\widehat{AOB}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}

    Xét hai góc kề \widehat{AOI} và \widehat{AOC} ta có:

    \widehat{AOI} + \widehat{AOC} = 150^{\circ} + 30^{\circ} = 180^{\circ} suy ra \widehat{AOI} và \widehat{AOC} là hai góc kề bù.

    Do đó OI là tia đối của tia OC.

    Mặt khác tia OD là tia đối của tia OA nên \widehat{DOI} và \widehat{AOC} là hai góc đối đỉnh.

  • Câu 2: Nhận biết
    Chọn khẳng định đúng

    Khẳng định nào dưới đây là đúng?

    Hướng dẫn:

    Khẳng định đúng là: “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”.

  • Câu 3: Vận dụng
    Tìm giá trị của m

    Cho hai đường thẳng EF; GH cắt nhau tại O. Vẽ tia OK là tia phân giác của góc EOG. Biết \widehat{FOK} = m^{0};(0 < m < 180). Xác định giá trị của m để \widehat{FOH} = 110^{0}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{FOK};\widehat{EOK} là hai góc kề bù nên \widehat{FOK} + \widehat{EOK} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{EOK} = 180^{0} - m^{0}

    Tia OK là tia phân giác của góc EOG nên \widehat{EOG} = 2\left( 180^{0} - m^{0} ight)

    Vì \widehat{FOH} đối đỉnh với \widehat{EOG} nên \widehat{FOH} = \widehat{EOG} = 2\left( 180^{0} - m^{0} ight)

    Theo bài ra ta có:

    \widehat{FOH} = 110^{0} \Leftrightarrow 2\left( 180^{0} - m^{0} ight) = 110^{0}

    \Leftrightarrow 180^{0} - m^{0} = 55^{0} \Leftrightarrow m^{0} = 180^{0} - 55^{0} = 125^{0}

  • Câu 4: Vận dụng
    Tìm giá trị của a

    Cho hai đường thẳng AB, CD cắt nhau tại O. Vẽ tia OM là tia phân giác của góc AOC. Biết \widehat{BOD} = a^{0};(0 < a < 180). Xác định giá trị của a để \widehat{BOM} = 155^{0}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{BOD} = \widehat{AOC} = a^{0} (hai góc đối đỉnh)

    Tia Om là tia phân giác của góc AOC nên \widehat{AOM} = \widehat{MOC} = \frac{a^{0}}{2}

    Hai góc \widehat{AOM};\widehat{BOM} kề bù nên \widehat{AOM} + \widehat{BOM} = 180^{0}

    \widehat{BOM} = 180^{0} - \frac{a^{0}}{2}

    Mặt khác

    \widehat{BOM} = 155^{0} \Rightarrow 180^{0} - \frac{a^{0}}{2} = 155^{0}

    \Rightarrow \frac{a^{0}}{2} = 180^{0} - 155^{0} \Rightarrow a^{0} = 50^{0}

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết \widehat{AOC} - \widehat{AOD} = 50^{\circ}. Chọn câu đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Vì \widehat{AOD} và \widehat{AOC} là hai góc kề bù nên \widehat{AOD} + \widehat{AOC} =180^0 mà \widehat{AOC} - \widehat{AOD} = 50^{\circ}

    Nên \widehat{AOC} = \frac{180^{\circ} +50^{\circ}}{2} = 115^0 và \widehat{AOD} = 180^{\circ} - \widehat{AOC} = 65^{\circ}

    Mà \widehat{AOD} và \widehat{BOC} là hai góc đối đỉnh nên \widehat{BOC} = \widehat{AOD} = 65^{\circ}.

    Lại có \widehat{BOD} và \widehat{AOC} là hai góc đối đỉnh nên \widehat{BOD} = \widehat{AOC} = 115^{\circ}.

    Vậy \widehat{BOD} = \widehat{AOC} =115^{\circ};\widehat{BOC} = \widehat{AOD} = 65^0

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa đường thẳng bờ AB vẽ các tia OM và ON sao cho \widehat{AOM} = \widehat{BON} = m^{0};(0 < m < 180). Kẻ tia phân giác OC của góc MON. Xác định giá trị của m để OM\bot ON?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{AON} + \widehat{BON} = 180^{0} \\ \widehat{BOM} + \widehat{AOM} = 180^{0} \\ \end{matrix} ight.(hai góc kề bù) mà \widehat{AOM} = \widehat{BON} (giả thiết) nên \widehat{AON} = \widehat{BOM}

    Mặt khác do OC là tia phân giác của MON nên \widehat{CON} = \widehat{COM}

    Do đó \widehat{AON} + \widehat{CON} = \widehat{BOM} + \widehat{CON}(*)

    Ta có OM nằm giữa hai tia OA và OC; tia OM nằm giữa hai tia OB và OC nên từ (*) suy ra \widehat{AOC} = \widehat{BOC} = 180^{0}:2 = 90^{0}

    Tia OM nằm giữa hai tia OB và ON nên \widehat{BOM} + \widehat{MON} = \widehat{BON} = m^{0}

    Mặt khác \widehat{BOM} = 180^{0} - \widehat{AOM} = 180^{0} - m^{0}(2)

    Từ (1) và (2) suy ra:

    180^{0} - m^{0} + 90^{0} = m^{0} \Rightarrow 2m^{0} = 270^{0} \Rightarrow m^{0} = 135^{0}

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia Ox vẽ các tia Oy; Oz sao cho \widehat{xOy} = a^{0};\widehat{xOz} = b^{0};(a < b \leq 180). Vẽ các tia Om; On lần lượt là tia phân giác của các góc \widehat{xOy};\widehat{xOz}. Chọn kết luận đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì Om là tia phân giác của góc xOy nên \widehat{xOm} = \frac{a^{0}}{2}

    Vì On là tia phân giác của góc xOz nên \widehat{xOn} = \frac{b^{0}}{2}

    Vì a < b \Rightarrow \widehat{xOm} < \widehat{xOn}

    Tia Om và tia On nằm cùng phía với đường thẳng chứa tia Ox có \widehat{xOm} < \widehat{xOn} nên tia Om nằm giữa hai tia Ox và On.

    Do đó \widehat{mOn} = \widehat{xOn} - \widehat{xOm} = \frac{b^{0} - a^{0}}{2}

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \widehat{AOB} = 50^{\circ}. Tia OC là tia phân giác của \widehat{AOB}. Gọi OD là tia đối của tia OC. Trên nửa mặt phẳng bờ CD chứa tia OA, vẽ tia OE sao cho \widehat{DOE} = 25^{\circ}. Góc nào dưới đây đối đỉnh với \widehat{DOE}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì OC và OD là hai tia đối nhau nên \widehat{COE} và \widehat{DOE} là hai góc kề bù.

    Khi đó \widehat{COE} + \widehat{DOE} =180^{\circ} \Rightarrow \widehat{COE} = 180^{\circ} - 25^{\circ} =155^0

    Vì OC là tia phân giác của \widehat{AOB} nên \widehat{COB} = \frac{\widehat{AOB}}{2} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}

    Nhận thấy \widehat{BOC} + \widehat{COE} = 25^{\circ} + 155^{\circ} = 180^{\circ} nên OB và OE là hai tia đối nhau.

    Suy ra \widehat{BOC} và \widehat{DOE} là hai góc đối dỉnh.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho hai đường thảng AB và CD cắt nhau ở O (như hình vẽ). Tính số đo góc \widehat{AOC}?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: Hai góc \widehat{AOD} và \widehat{DOB} là hai góc kề bù nên:

    \widehat{AOD} + \widehat{DOB} = 180^{0}

    Hay 5x + 4x = 180^0

    \Rightarrow 9x = 180^{0} \Rightarrow x = 20^{0}

    \Rightarrow \widehat{DOB} = 4.20^{0} = 80^{0}

    Mà hai góc \widehat{AOC} và \widehat{DOB} là hai góc đối đỉnh nên \widehat{AOC} = \widehat{DOB} = 80^{0}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Trên đường thẳng AA’ lấy điểm O. Vẽ trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AA’ tia OB và OD sao cho \widehat{AOB} = \widehat{A'OD} = 45^{0}. Tính số đo góc \widehat{BOD}?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì hai góc AOD và DOA’ là hai góc kề bù nên:

    \widehat{DOA'} + \widehat{AOD} = 180^{0}

    \Rightarrow \widehat{AOD} = 180^{0} - \widehat{DOA'} = 180^{0} - 45^{0} = 135^{0}

    Ta có:

    Tia OB và tia OD nằm trong một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia OA và \widehat{AOB} < \widehat{AOD} nên tia OB nằm giữa hai tia OA và OD.

    Do đó:

    \widehat{AOB} + \widehat{BOD} = \widehat{AOD}

    \Rightarrow 45^{0} + \widehat{BOD} = 135^{0}

    \Rightarrow \widehat{BOD} = 135^{0} - 45^{0} = 90^{0}

  • Câu 11: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Biết \widehat{AOC} = 3\widehat{AOD}. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Vì \widehat{AOD} và \widehat{AOC} là hai góc kề bù nên \widehat{AOD} + \widehat{AOC} =180^0 mà \widehat{AOC} = 3\widehat{AOD}

    \Rightarrow \widehat{AOD} + 3\widehat{AOD} = 180^{\circ} \Rightarrow 4\widehat{AOD} = 180^{\circ} \Rightarrow \widehat{AOD} = 180^{\circ}:4 = 45^{\circ}

    Do đó \widehat{AOC} = 3\widehat{AOD} = {3.45}^{\circ} = 135^{\circ}.

    Vì hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O nên hai tia OB và OA là hai tia đối nhau.

    Hai tia OD và OC là hai tia đối nhau.

    Dó đó \widehat{BOD} và \widehat{AOC} là hai góc đối đỉnh; \widehat{AOD} và \widehat{BOC} là hai góc đối đỉnh.

    Khi đó \widehat{BOD} = \widehat{AOC} = 135^{\circ};\widehat{BOC} = \widehat{AOD} = 65^{\circ}.

    Vậy \widehat{BOD} = \widehat{AOC} = 135^{\circ};\widehat{BOC} = \widehat{AOD} = 45^{\circ}

  • Câu 12: Thông hiểu
    Tính số đo góc theo yêu cầu

    Cho \widehat{xOy} = 70^{0} và \widehat{yOz} = 20^{0} là hai góc kề nhau. Vẽ tia Om, On lần lượt là tia phân giác của hai góc \widehat{xOy} và \widehat{yOz}. Số đo của \widehat{mOn} là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì tia Om là tia phân giác của \widehat{xOy} nên \widehat{mOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2} = \frac{70^{0}}{2} = 35^{0}

    Vì tia On là tia phân giác của \widehat{yOz} nên \widehat{nOy} = \frac{\widehat{yOz}}{2} = \frac{20^{0}}{2} = 10^{0}

    Ta có:

    \widehat{mOn} = \widehat{mOy} + \widehat{yOn} = 35^{0} + 10^{0} = 45^{0}

    Vậy \widehat{mOn} = 45^{0}.

0/12
12 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (8%):
    2/3
  • Thông hiểu (8%):
    2/3
  • Vận dụng (83%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
58 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này