Cho tam giác DMN cân tại D, đường cao DH. Khi đó DH còn đồng thời là đường nào trong tam giác DMN?
Tính chất các đường xuất phát từ đỉnh của tam giác cân và đường trung trực ứng với đáy.
Vậy đáp án cần tìm là: “Đường trung trực ứng với cạnh MN”.
Cho tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao. Khi đó tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC có AM là đường phân giác đồng thời cũng là đường cao
Suy ra tam giác ABC là tam giác cân.
(Sử dụng tính chất: Trong một tam giác đường cao đồng thời là đường phân giác thì tam giác đó là tam giác cân).
Cho tam giác ABC, biết độ dài đường cao và diện tích bằng
. Tính độ dài cạnh
.
Hình vẽ minh họa
Ta có:
Cho đoạn thẳng BA và điểm M nằm giữa A và B (MA < MB). Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho MA = MC, MD = MB. Tia AC cắt BD tại E. Tính số đo góc ?
Hình vẽ minh họa
Vì
Xét tam giác AMC có suy ra tam giác AMC vuông cân tại M.
(tính chất tam giác vuông cân)
Xét tam giác BMD có suy ra tam giác BMD vuông cân tại M.
(tính chất tam giác vuông cân)
Xét tam giác ABE có: (định lí tổng ba góc của tam giác).
Cho tam giác ABC đều. Ba đường cao AM, BN, CP cắt nhau tại O. Chọn đáp án sai?
Vì trong tam giác đều thì ba đường cao bằng nhau. Trực tâm đồng thời là trọng tâm, đồng thời là điểm cách đều ba cạnh của tam giác.
Vậy câu sai là: “O không là trực tâm tam giác ABC”.
Cho tam giác ABC có , đường cao
, D là trung điểm của AB. Hỏi
có số đo bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác AHC vuông tại H,
Mà
suy ra tam giác ABC cân tại C, có CD là trung tuyến
Suy ra CD đồng thời là đường phâm giác
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Kẻ đường cao AM của tam giác ABC, đường cao AN của tam giác ACD. Tính số đo góc ?
Hình vẽ minh họa
Ta có AD = AC ⇒ tam giác ACD cân tại A
Trong tam giác BCD có
⇒ Tam giác BCD vuông tại C.
Vì AN ⊥ CD, BC ⊥ CD ⇒ AN // BC
Vì AM ⊥ BC, BC ⊥ CD ⇒ AM // CD
Ta có:
Cho tam giác ABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn phát biểu đúng?
Hình vẽ minh họa
Tam giác ABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H thì H là trực tâm tam giác ABC.
Cho tam giác ABC cân tại A, hai đường cao BD và CE cắt nhau tại I. Tia AI cắt BC tại M. Khi đó tam giác MED là tam giác gì?
Xét tam giác ABC có BD và CE là hai đường cao cắt nhau tại I, suy ra tại M.
Tam giác ABC cân tại A có AM là đường cao nên AM là đường trung tuyến của tam giác đó
Suy ra BM = MC (tính chất đường trung tuyến)
Tam giác ABC cân tại A hay
(tính chất tam giác cân)
Vì
Xét tam giác BEC và tam giác CDB có:
BC chung
(hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác EBM và tam giác DCM có:
(hai cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác EMD cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân).
Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB < AC) đường cao AH. Lấy D là điểm thuộc đoạn HC, vẽ DE vuông góc với AC, E thuộc AC. Gọi K là giao điểm của AH và DE. Khẳng định nào sau đây đúng?
Hình vẽ minh họa
Ta có tam giác AKC có CH, KE là hai đường cao
Mà AH cắt kE tại D
Suy ra D là trực tâm của tam giác AKC
Do đó AD vuông góc với CK.
Cho tam giác ABC có AB = AC = 13 cm, BC = 10 cm. Tính độ dài đường cao AH.
Hình vẽ minh họa
Từ giả thiết suy ra tam giác ABC cân tại A.
Nên đường cao AH cũng là đường trung tuyến
Áp dụng định lí Py-Ta-Go cho tam giác ABH vuông tại H ta có:
Cho tam giác MNP có MP là đường cao đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M. Khi đó tam giác MNP là tam giác gì?
Tam giác MNP có MP là đường cao đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M
Khi đó tam giác MNP là tam giác cân theo tính chất tam giác cân.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:
