Cho tam giác ABC có , đường cao
, D là trung điểm của AB. Hỏi
có số đo bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác AHC vuông tại H,
Mà
suy ra tam giác ABC cân tại C, có CD là trung tuyến
Suy ra CD đồng thời là đường phâm giác
Cho tam giác ABC có , đường cao
, D là trung điểm của AB. Hỏi
có số đo bằng bao nhiêu?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác AHC vuông tại H,
Mà
suy ra tam giác ABC cân tại C, có CD là trung tuyến
Suy ra CD đồng thời là đường phâm giác
Cho tam giác ABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn phát biểu đúng?
Tam giác ABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H nên CH vuông góc với AB.
Cho vuông tại
, đường cao
, phân giác
. Gọi
lần lượt là giao điểm phân giác của
là giao điểm của đường thẳng
và
. Chọn câu đúng:
Tam giác AHC vuông tại H suy ra
Tam giác Abc vuông tại A suy ra
Mặt khác, là tia phân giác của
(gt) và
nên
(tính chất tia phân giác)
+) là tia phân giác của
(tính chất phân giác)
Từ (3), (4) và (5) .
có :
.
Vậy vuông tại
.
Đường cao của tam giác đều cạnh có bình phương độ dài là:
Hình vẽ minh họa
Tam giác ABC đều nên AB = BC = AC = a
Có AM là đường trung tuyến nên AM cũng là đường cao của tam giác ABC hay tại M
Ta có (AM là trung tuyến tam giác ABC)
Xét tam giác AMV vuông tại M, theo định lí Pythagre ta có:
Vậy bình phương độ dài đường cao của tam giác đều cạnh a là .
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy đểm E sao cho AE = AD. Kéo dài CD cắt BE tại I. Tính số đo góc ?
Hình vẽ minh họa
Gọi K là giao điểm của ED và BC
Tam giác ABC vuông cân tại A nên
Tam giác ADE có nên tam giác ADE vuông cân tại A
Suy ra hay
Tam giác có
Vậy
Xét tam giác BCE có các đường cao BA, EK cắt nhau tại H nên tại I (tính chất ba đường cao của tam giác).
Do đó .
Trong tam giác ABC có trọng tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba cạnh trùng nhau. Hỏi tam giác ABC là tam giác gì?
Tam giác ABC có trọng tâm, điểm cách đều ba đỉnh, điểm cách đều ba cạnh trùng nhau thì tam giác này có đường phân giác, đường trung tuyến xuất phát từ cùng đỉnh A, B, C trùng nhau. Theo tính chất tam giác cân thì tam giác ABC là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Kẻ đường cao AM của tam giác ABC, đường cao AN của tam giác ACD. Tính số đo góc ?
Hình vẽ minh họa
Ta có AD = AC ⇒ tam giác ACD cân tại A
Trong tam giác BCD có
⇒ Tam giác BCD vuông tại C.
Vì AN ⊥ CD, BC ⊥ CD ⇒ AN // BC
Vì AM ⊥ BC, BC ⊥ CD ⇒ AM // CD
Ta có:
Cho tam giác MNP có MP là đường cao đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M. Khi đó tam giác MNP là tam giác gì?
Tam giác MNP có MP là đường cao đồng thời là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh M
Khi đó tam giác MNP là tam giác cân theo tính chất tam giác cân.
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CD. Từ một điểm M nằm giữa C và D ta kẻ một tia song song với CB, cắt DB tại N. Hỏi lựa chọn nào sau đây là chính xác?
Hình vẽ minh họa
Ta có MN // BC (gt) mà
Xét tam giác CAN có
Suy ra M là trực tâm tam giá CAN
Suy ra AM vuông góc với CN.
Cho tam giác nhọn ABC có hai đường cao AH và BK cắt nhau tại D. Nếu DA = DB thì tam giác ABC là tam giác:
Hình vẽ minh họa
Nếu DA = DB thì tam giác DAB cân tại D, suy ra (tính chất tam giác cân)
Tam giác AHB vuông tại H
Tam giác ABK vuông tại H
Suy ra hay
Suy ra tam giác ABC cân tại C.
Cho tam giác MNO, hai đường cao ND và ME cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng?
Hình vẽ minh họa
Xét tam giác MNO có hai đường cao ND và ME cắt nhau tại H thì H là trực tâm tam giác MNO
Vậy OH là đường cao của tam giác MNO.
Cho tam giác ABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Chọn phát biểu đúng?
Hình vẽ minh họa
Tam giác ABC có hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H thì H là trực tâm tam giác ABC.
Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây: