Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có AC > AB. Gọi {\widehat{B}}_{1} và {\widehat{C}}_{1} là các góc ngoài tại đỉnh B và C. Khẳng định nào đúng với các góc ngoài tại đỉnh B và C ?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có AC > AB nên \widehat{B} > \widehat{C} mà {\widehat{B}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{B} và {\widehat{C}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{C} (hai góc kề bù)

    Suy ra {\widehat{B}}_{1} < {\widehat{C}}_{1}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{C} = 90^0,AC < BC, kẻ CH\bot AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC,CN = CH. Cho các khẳng định sau:

    i) MN\bot AC.

    ii) AC + BC < AB + CH.

    Chọn kết luận đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: BM = BC(gt) \Rightarrow \bigtriangleup BMC cân tại B \Rightarrow \widehat{MCB} = \widehat{CMB}(1)

    Lai có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{BCM} + \widehat{MCA} = \widehat{ACB} = 90^{\circ} \\ \widehat{CMH} + \widehat{MCH} = 90^{\circ} \\ \end{matrix} ight.

    Từ (1), (2) \Rightarrow \widehat{MCH} =\widehat{MCN}

    Xét \bigtriangleup MHC và \bigtriangleup MNC có:

    MN chung

    \widehat{MCH} = \widehat{MCN}(cmt)

    NC = HC(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup MHC = \bigtriangleup MNC(c.g.c)

    \Rightarrow \widehat{MNC} = \widehat{MHC} = 90^{\circ}

    \Rightarrow MN\bot AC

    \Rightarrow AM > AN

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} BM = BC(gt) \\ HC = CN(gt) \\ AM > AN(cmt) \\ \end{matrix} \Rightarrow BM + MA + HC > BC + CN + NA ight.

    \Leftrightarrow AB + HC > BC + AC

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có B = 2C. Tia phân giác B cắt AC tại D. Từ D kẻ DB//BC. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{ABD} = \widehat{DBC} =\frac{1}{2}\widehat{ABC} (BD là tia phân giác của \widehat{BAC})

    Mà \widehat{ABC} = 2\widehat{ACB} = 2\widehat{DCB} \Rightarrow \widehat{DCB} = \frac{1}{2}\widehat{ABC}

    \Rightarrow \widehat{DBC} = \widehat{DCB}

    Vậy: \Delta BDC cân tại D

    \Rightarrow BD = DC

    Lai có: DE//BC \Rightarrow \widehat{EDB}= \widehat{DBC} (so le trong) (2)

    Từ (1), (2) suy ra: \widehat{EDB} = \widehat{ABD} = \widehat{EBD}

    Vậy: \bigtriangleup EBD cân tại E

    \Rightarrow EB = ED

    Trong trường hợp \bigtriangleup ABC vuông tại B \Rightarrow \widehat{ABC} = 90^{\circ}

    Suy ra: \widehat{ACB} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{CAB} = 90^{\circ} - \widehat{ACB} = 90^{\circ} - 45^{5} = 45^{\circ}

    Lại có: \widehat{ABD} = \widehat{DBC} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ}

    Trong \Delta BDC có: \widehat{DBC} = \widehat{DCB}\left( = 45^{\circ} ight)

    Khi đó \Delta BDC cân tại D nên DC = DB

    Tương tự ta cũng có tam giác DAB cân tại D nên DA = DB

    Do đó: DC = DB = DA

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC ?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \left\{ \begin{matrix}BD\bot AC(gt) \\EC\bot AB(gt) \\\end{matrix} ight. \Rightarrow BD và CE lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} BD < AB \\ EC < AC \\ \end{matrix} ight. (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên).

    \Rightarrow BD + CE < AB + AC

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có AB - AC = 3;BC - AC = 1. So sánh các góc của \bigtriangleup ABC đúng là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC có AB - AC = 3;BC - AC = 1 nên AC < BC < AB.

    Suy ra \widehat{B} < \widehat{A} < \widehat{C}.

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC,D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \bigtriangleup ABM vuông tại A nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

    Mà BM = BD + DM \Rightarrow BA < BD + DM (1)

    Mặt khác: BM = BE - ME \Rightarrow BA < BE - ME (2)

    Cộng hai vế cùa (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD - ME (3)

    Vì M là trung điểm của AC \Rightarrow AM = MC

    Xét tam giác vuông và tam giác vuông có:

    AM = MC(cmt) \widehat{AMD} = \widehat{EMC}

    Từ (3) và (4) suy ra: BD + BE > 2AB

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5 nên \widehat{N} < \widehat{M} < \widehat{P} suy ra NM > NP > MP.

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có AB : AC : BC = 5 : 5 : 7. Khẳng định đúng về các góc của \bigtriangleup ABC là

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC có AB:AC:BC = 5:5:7 nên AB = AC < BC

    Suy ra \widehat{B} = \widehat{C} < \widehat{A}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho hình vẽ sau:

    Hãy chọn câu sai:

     

    Hướng dẫn:

    Vì OH là đường vuông góc và OM,ON là đường xiên nên OH < OM;OH < ON (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên).

    Vì M nằm giữa hai điểm H và N nên HM < HN suy ra OM < ON (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C. Trên đường thẳng vuông góc với AC tại B ta lấy điểm H. Khi đó:

     

    Hướng dẫn:

    Đáp án cần tìm là:  AH > BH.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có AC < AB. Kẻ tia phân giác BI của góc ABC và tia phân giác CI của góc ACB. So sánh đúng về IC và IB là

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có :

    \bigtriangleup ABC có AC < AB nên \widehat{B} < \widehat{C}. Có BI và CI là hai tia phân giác của \widehat{B} và \widehat{C} nên \overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC}.

    Trong \bigtriangleup IBC có \overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC} nên IB > IC.

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ} và 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ} thì khẳng định nào sau đây là đúng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có 

    \Rightarrow \widehat{B} + 3.\widehat{C} = 60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = 60{^\circ} - 3.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{B} < 60{^\circ} (vì \widehat{C} >0) (1)

    Lại có 3.\widehat{C} = 60{^\circ} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{C} < 20{^\circ} (vì \widehat{B} > 0) (2)

    \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} =360^0 - 4\widehat{B} - 10\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 360{^\circ} - 4\left( 60{^\circ} - 3.\ \widehat{C} ight) - 10.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 120{^\circ} + 2.\widehat{C}\ \Rightarrow \widehat{A} là góc lớn nhất (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} \Rightarrow AB < AC < BC

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và 2BC?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC

    Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC

    Cộng (1) với (2) theo vế ta được:

    BD + CE < BC + BC \Leftrightarrow BD + CE < 2BC

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ}. Khi đó:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có \widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20^{\circ} nên \widehat{C} = 20^{\circ} và \widehat{A} = 180^{\circ} - 40^{\circ} - 20^{\circ} = 120^{\circ} suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} nên AB < AC < BC

  • Câu 15: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho hình vẽ:

    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là:

     

    Hướng dẫn:

    Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d là AH.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (53%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
25 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này