Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm câu sai

    Em hãy chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

     

    Hướng dẫn:

    Phát biểu sai là “Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu nhỏ hơn”.

    Vì trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.

  • Câu 2: Vận dụng cao
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có AB : AC : BC = 5 : 5 : 7. Khẳng định đúng về các góc của \bigtriangleup ABC là

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC có AB:AC:BC = 5:5:7 nên AB = AC < BC

    Suy ra \widehat{B} = \widehat{C} < \widehat{A}.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AC,D và E theo thứ tự là hình chiếu của A và C trên đường thẳng BM. So sánh AB với BD + BE.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \bigtriangleup ABM vuông tại A nên BA < BM (quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên)

    Mà BM = BD + DM \Rightarrow BA < BD + DM (1)

    Mặt khác: BM = BE - ME \Rightarrow BA < BE - ME (2)

    Cộng hai vế cùa (1) và (2) ta được: 2BA < BD + BE + MD - ME (3)

    Vì M là trung điểm của AC \Rightarrow AM = MC

    Xét tam giác vuông và tam giác vuông có:

    AM = MC(cmt) \widehat{AMD} = \widehat{EMC}

    Từ (3) và (4) suy ra: BD + BE > 2AB

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Cho hình vẽ:

    Biết HA\bot d, B nằm giữa A;C. Kết luận nào sau đây sai?

     

    Hướng dẫn:

    Kết luận sai: “AC < AB”

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC có AB + AC = 12cm;AB - AC = 3cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác \Delta ABC có:

    AB + AC = 12cm\ \ (1)

    AB - AC = 3cm\ \ (2)

    Từ (1) AC = 12 - AB thay vào (2) ta được:

    AB - (12 - AB) = 3

    \Rightarrow AB - 12 + AB = 3

    \Rightarrow 2AB = 15 \Rightarrow AB = 7,5(cm)

    \Rightarrow AC = 12 - 7,5 = 4,5(cm)

    \Rightarrow AB > AC \Rightarrow \widehat{C} > \widehat{B}

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đẳng thức đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có AC > AB. Gọi {\widehat{B}}_{1} và {\widehat{C}}_{1} là các góc ngoài tại đỉnh B và C. Khẳng định nào đúng với các góc ngoài tại đỉnh B và C ?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    \bigtriangleup ABC có AC > AB nên \widehat{B} > \widehat{C} mà {\widehat{B}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{B} và {\widehat{C}}_{1} = 180^{\circ} - \widehat{C} (hai góc kề bù)

    Suy ra {\widehat{B}}_{1} < {\widehat{C}}_{1}.

  • Câu 7: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5 nên \widehat{N} < \widehat{M} < \widehat{P} suy ra NM > NP > MP.

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có AB - AC = 3;BC - AC = 1. So sánh các góc của \bigtriangleup ABC đúng là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC có AB - AC = 3;BC - AC = 1 nên AC < BC < AB.

    Suy ra \widehat{B} < \widehat{A} < \widehat{C}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, BC = 5, khẳng định nào đúng về quan hệ giữa các góc của tam giác ABC?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có:

    ABC vuông tại A, có AB = 3;BC = 5 nên AC = 4.

    Suy ra AB < AC < BC nên \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A}

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và 2BC?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC

    Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC

    Cộng (1) với (2) theo vế ta được:

    BD + CE < BC + BC \Leftrightarrow BD + CE < 2BC

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{C} = 90^0,AC < BC, kẻ CH\bot AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC,CN = CH. Cho các khẳng định sau:

    i) MN\bot AC.

    ii) AC + BC < AB + CH.

    Chọn kết luận đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: BM = BC(gt) \Rightarrow \bigtriangleup BMC cân tại B \Rightarrow \widehat{MCB} = \widehat{CMB}(1)

    Lai có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{BCM} + \widehat{MCA} = \widehat{ACB} = 90^{\circ} \\ \widehat{CMH} + \widehat{MCH} = 90^{\circ} \\ \end{matrix} ight.

    Từ (1), (2) \Rightarrow \widehat{MCH} =\widehat{MCN}

    Xét \bigtriangleup MHC và \bigtriangleup MNC có:

    MN chung

    \widehat{MCH} = \widehat{MCN}(cmt)

    NC = HC(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup MHC = \bigtriangleup MNC(c.g.c)

    \Rightarrow \widehat{MNC} = \widehat{MHC} = 90^{\circ}

    \Rightarrow MN\bot AC

    \Rightarrow AM > AN

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} BM = BC(gt) \\ HC = CN(gt) \\ AM > AN(cmt) \\ \end{matrix} \Rightarrow BM + MA + HC > BC + CN + NA ight.

    \Leftrightarrow AB + HC > BC + AC

  • Câu 12: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ} và 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ} thì khẳng định nào sau đây là đúng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có 

    \Rightarrow \widehat{B} + 3.\widehat{C} = 60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = 60{^\circ} - 3.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{B} < 60{^\circ} (vì \widehat{C} >0) (1)

    Lại có 3.\widehat{C} = 60{^\circ} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{C} < 20{^\circ} (vì \widehat{B} > 0) (2)

    \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} =360^0 - 4\widehat{B} - 10\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 360{^\circ} - 4\left( 60{^\circ} - 3.\ \widehat{C} ight) - 10.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 120{^\circ} + 2.\widehat{C}\ \Rightarrow \widehat{A} là góc lớn nhất (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} \Rightarrow AB < AC < BC

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có B = 2C. Tia phân giác B cắt AC tại D. Từ D kẻ DB//BC. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{ABD} = \widehat{DBC} =\frac{1}{2}\widehat{ABC} (BD là tia phân giác của \widehat{BAC})

    Mà \widehat{ABC} = 2\widehat{ACB} = 2\widehat{DCB} \Rightarrow \widehat{DCB} = \frac{1}{2}\widehat{ABC}

    \Rightarrow \widehat{DBC} = \widehat{DCB}

    Vậy: \Delta BDC cân tại D

    \Rightarrow BD = DC

    Lai có: DE//BC \Rightarrow \widehat{EDB}= \widehat{DBC} (so le trong) (2)

    Từ (1), (2) suy ra: \widehat{EDB} = \widehat{ABD} = \widehat{EBD}

    Vậy: \bigtriangleup EBD cân tại E

    \Rightarrow EB = ED

    Trong trường hợp \bigtriangleup ABC vuông tại B \Rightarrow \widehat{ABC} = 90^{\circ}

    Suy ra: \widehat{ACB} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{CAB} = 90^{\circ} - \widehat{ACB} = 90^{\circ} - 45^{5} = 45^{\circ}

    Lại có: \widehat{ABD} = \widehat{DBC} = \frac{1}{2}\widehat{ABC} = \frac{1}{2} \cdot 90^{\circ} = 45^{\circ}

    Trong \Delta BDC có: \widehat{DBC} = \widehat{DCB}\left( = 45^{\circ} ight)

    Khi đó \Delta BDC cân tại D nên DC = DB

    Tương tự ta cũng có tam giác DAB cân tại D nên DA = DB

    Do đó: DC = DB = DA

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup MNP, các tia phân giác của góc \widehat{N} và \widehat{P} cắt nhau tại O. Trong \bigtriangleup ONP cạnh dài nhất là

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Trong \bigtriangleup MNP có NO và PO là 2 tia phân giác của \widehat{N} và \widehat{P} nên

    \angle NOP = 180^{\circ} - \frac{1}{2}(\widehat{P} + \widehat{N})

    = 180^{\circ} - \frac{1}{2}\left( 180^{\circ} - \widehat{M} ight) = 90^{\circ} + \frac{1}{2}\widehat{M}

    Suy ra góc NOP tù, nên PN là cạnh dài nhất trong \bigtriangleup ONP.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?

     

    Hướng dẫn:

    Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra

    AB – AC < BC < AB + AC

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (53%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
16 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này