Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Mối quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có: AC < AB + BC.

  • Câu 2: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup MNP có \widehat{N}:\widehat{M}:\widehat{P} = 2:4:5 nên \widehat{N} < \widehat{M} < \widehat{P} suy ra NM > NP > MP.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có AC < AB. Kẻ tia phân giác BI của góc ABC và tia phân giác CI của góc ACB. So sánh đúng về IC và IB là

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có :

    \bigtriangleup ABC có AC < AB nên \widehat{B} < \widehat{C}. Có BI và CI là hai tia phân giác của \widehat{B} và \widehat{C} nên \overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC}.

    Trong \bigtriangleup IBC có \overset{⏜}{ICB} > \overset{⏜}{IBC} nên IB > IC.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC có AB + AC = 12cm;AB - AC = 3cm. Khẳng định nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Xét tam giác \Delta ABC có:

    AB + AC = 12cm\ \ (1)

    AB - AC = 3cm\ \ (2)

    Từ (1) AC = 12 - AB thay vào (2) ta được:

    AB - (12 - AB) = 3

    \Rightarrow AB - 12 + AB = 3

    \Rightarrow 2AB = 15 \Rightarrow AB = 7,5(cm)

    \Rightarrow AC = 12 - 7,5 = 4,5(cm)

    \Rightarrow AB > AC \Rightarrow \widehat{C} > \widehat{B}

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và 2BC?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì BD và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ B đến AC nên BD < BC

    Vì CE và BC lần lượt là đường vuông góc và đường xiên kẻ từ C đến AB nên CE < BC

    Cộng (1) với (2) theo vế ta được:

    BD + CE < BC + BC \Leftrightarrow BD + CE < 2BC

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup MNP, các tia phân giác của góc \widehat{N} và \widehat{P} cắt nhau tại O. Trong \bigtriangleup ONP cạnh dài nhất là

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có:

    Trong \bigtriangleup MNP có NO và PO là 2 tia phân giác của \widehat{N} và \widehat{P} nên

    \angle NOP = 180^{\circ} - \frac{1}{2}(\widehat{P} + \widehat{N})

    = 180^{\circ} - \frac{1}{2}\left( 180^{\circ} - \widehat{M} ight) = 90^{\circ} + \frac{1}{2}\widehat{M}

    Suy ra góc NOP tù, nên PN là cạnh dài nhất trong \bigtriangleup ONP.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có AB : AC : BC = 5 : 5 : 7. Khẳng định đúng về các góc của \bigtriangleup ABC là

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC có AB:AC:BC = 5:5:7 nên AB = AC < BC

    Suy ra \widehat{B} = \widehat{C} < \widehat{A}.

  • Câu 8: Vận dụng
    Tính số đo góc

    Cho tam giác ABC có \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ} và 3.\widehat{B} + 9.\widehat{C} = 180{^\circ} thì khẳng định nào sau đây là đúng:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có 

    \Rightarrow \widehat{B} + 3.\widehat{C} = 60{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} = 60{^\circ} - 3.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{B} < 60{^\circ} (vì \widehat{C} >0) (1)

    Lại có 3.\widehat{C} = 60{^\circ} - \widehat{B}

    \Rightarrow \widehat{C} < 20{^\circ} (vì \widehat{B} > 0) (2)

    \widehat{A} + 4\widehat{B} + 10\widehat{C} = 360{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{A} =360^0 - 4\widehat{B} - 10\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 360{^\circ} - 4\left( 60{^\circ} - 3.\ \widehat{C} ight) - 10.\widehat{C}

    \Rightarrow \widehat{A} = 120{^\circ} + 2.\widehat{C}\ \Rightarrow \widehat{A} là góc lớn nhất (3)

    Từ (1), (2), (3) suy ra \widehat{C} < \widehat{B} < \widehat{A} \Rightarrow AB < AC < BC

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} < \widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Chọn các đáp án đúng

    Cho \widehat{xOy} = 60^{\circ},A là điểm trên tia Ox,B là điểm trên tia Oy ( A,B không trùng với O ). Chọn các câu đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ tia phân giác Ot cùa \widehat{xOy} nên \widehat{xOt} = \widehat{yOt} = \frac{\overline{xOy}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}

    Gọi I là giao của Ot và AB;H,K lần lượt là hình chiếu của A,B trên tia Ot.

    Xét \bigtriangleup OAH có \widehat{AOH} = 30^{\circ} nên OA = 2AH

    Vì AH,AI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ A đến Ot nên AH \leq AI do đó

    OA \leq 2AI(1)

    Xét \bigtriangleup OBK có \widehat{BOK} = 30^{\circ} nên OB = 2BK

    Vì BK,BI lần lượt là đường vuông góc, đường xiên kẻ từ B đến Ot nên BK \leq BI do đó OB \leq 2BI (2)

    Cộng (1) với (2) theo vế ta được:

    OA + OB \leq 2AI + 2BI = 2(AI + BI) = 2AB

    Dấu " = " xảy ra khi và chi khi H,I,K trùng nhau hay AB\bot Ot nên \widehat{AIO} = \widehat{BIO} = 90^{\circ}

    Xét \bigtriangleup OAI và \bigtriangleup OBI có:

    \widehat{AIO} = \widehat{BIO} = 90^{\circ}

    OI cạnh chung

    \widehat{AOI} = \widehat{BOI} (vì Ot là tia phân giác của góc \widehat{xOy})

    \Rightarrow \bigtriangleup OAI =\bigtriangleup OBI(\ \text{g.c.g})

    \Rightarrow OA = OB

    Vậy OA + OB = 2AB

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có \widehat{C} = 90^0,AC < BC, kẻ CH\bot AB. Trên các cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N sao cho BM = BC,CN = CH. Cho các khẳng định sau:

    i) MN\bot AC.

    ii) AC + BC < AB + CH.

    Chọn kết luận đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: BM = BC(gt) \Rightarrow \bigtriangleup BMC cân tại B \Rightarrow \widehat{MCB} = \widehat{CMB}(1)

    Lai có: \left\{ \begin{matrix} \widehat{BCM} + \widehat{MCA} = \widehat{ACB} = 90^{\circ} \\ \widehat{CMH} + \widehat{MCH} = 90^{\circ} \\ \end{matrix} ight.

    Từ (1), (2) \Rightarrow \widehat{MCH} =\widehat{MCN}

    Xét \bigtriangleup MHC và \bigtriangleup MNC có:

    MN chung

    \widehat{MCH} = \widehat{MCN}(cmt)

    NC = HC(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup MHC = \bigtriangleup MNC(c.g.c)

    \Rightarrow \widehat{MNC} = \widehat{MHC} = 90^{\circ}

    \Rightarrow MN\bot AC

    \Rightarrow AM > AN

    Ta có: \left\{ \begin{matrix} BM = BC(gt) \\ HC = CN(gt) \\ AM > AN(cmt) \\ \end{matrix} \Rightarrow BM + MA + HC > BC + CN + NA ight.

    \Leftrightarrow AB + HC > BC + AC

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn kết luận đúng

    Cho \bigtriangleup ABC vuông tại A, đường phân giác của góc B cắt AC tại D. Chọn câu đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Kẻ DH\bot BC.

    Xét hai tam giác vuông ABD và HBD, ta có:

    \widehat{B_{1}} = \widehat{B_{2}}( vì BD là tia phân giác của góc ABC).

    Cạnh huyền BD chung

    \widehat{BAD} = \widehat{BHD} = 90^{\circ}

    Suy ra: \bigtriangleup ABD = \bigtriangleup HBD (cạnh huyền, góc nhọn)

    \Rightarrow AD= HD (2 cạnh tương ứng) (1)

    Trong tam giác vuông DHC có \widehat{DHC} = 90^{\circ}

    \Rightarrow DH < DC (cạnh góc vuông nhỏ hơn cạnh huyền) (2)

    Từ (1) và (2) suy ra: AD < DC

  • Câu 12: Nhận biết
    Xác định phương án thích hợp

    Hãy chọn cụm từ thích hợp điền vào chỗ trồng:

    "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì ..."

     

    Hướng dẫn:

    "Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó thì đường xiên nào có hình chiếu nhỏ hơn thì nhỏ hơn".

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Tính số đo góc

    Cho \bigtriangleup ABC có AB - AC = 3;BC - AC = 1. So sánh các góc của \bigtriangleup ABC đúng là:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC có AB - AC = 3;BC - AC = 1 nên AC < BC < AB.

    Suy ra \widehat{B} < \widehat{A} < \widehat{C}.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Tính số đo góc

    Cho \Delta ABC có \widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}. Bất đẳng thức nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Xét \Delta ABC có \widehat{A} = 45{^\circ}\ ;\ \ \ 2\widehat{B} =3\widehat{C}.

    Suy ra \widehat{B} + \widehat{C} =180{^\circ} - \widehat{A} = 135{^\circ}

    \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}

    \Rightarrow 3\widehat{C} + 2\widehat{C}= 270{^\circ}

    \Rightarrow 5\widehat{C} = 270{^\circ}\Rightarrow \widehat{C} = 54{^\circ}

    \Rightarrow \widehat{B} =81{^\circ}

    Do đó \widehat{A} < \widehat{B} <\widehat{C} \Rightarrow BC < AC < AB

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC có CE và BD là đường cao. So sánh BD + CE và AB + AC ?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì \left\{ \begin{matrix}BD\bot AC(gt) \\EC\bot AB(gt) \\\end{matrix} ight. \Rightarrow BD và CE lần lượt là hai đường vuông góc của hai đường xiên AC và AB.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} BD < AB \\ EC < AC \\ \end{matrix} ight. (đường vuông góc nhỏ hơn đường xiên).

    \Rightarrow BD + CE < AB + AC

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (13%):
    2/3
  • Thông hiểu (13%):
    2/3
  • Vận dụng (53%):
    2/3
  • Vận dụng cao (20%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
31 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này