Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho \Delta ABC và \Delta DEF có AC = EF;\widehat{B} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{A} = \widehat{E}. Tính độ dài cạnh AB, biết DE = 5cm?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta ABC và \Delta DEF có

    AC = EF;\widehat{B} = \widehat{D} = 90^{0};\widehat{A} = \widehat{E}

    \Rightarrow \Delta ABC= \Delta EDF (cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow AB= ED= 5cm (hai cạnh tương ứng)

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Oz lấy điểm E, vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Ox tại K, cắt Oy tại N. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Oy tại H cắt Ox tại M. Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OKE và \Delta OHE có:

    \widehat{OKE} = \widehat{OHE}\left( = 90^{0} ight)

    OE là cạnh chung

    \widehat{KOE} = \widehat{HOE} (vì OE là phân giác của góc xOy)

    Suy ra \Delta OKE = \Delta OHE(g - c - g)

    \Rightarrow OK = OH (hai cạnh tương ứng) (1)

    Xét \Delta OMH và \Delta ONK có:

    \widehat{OHM} = \widehat{OKN}\left( = 90^{0} ight)

    OK = OH(cmt)

    \widehat{MON} chung

    Suy ra \Delta OMH = \Delta ONK(g - c - g)

    \Rightarrow HM = KN (hai cạnh tương ứng) (2)

    Từ 1 và 2 suy ra OK = OH;KN = HM

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC vuông tại A có AB > AC. Tia phân giác của \widehat{B} cắt AC tại D. Kẻ DH vuông góc với BC. Chọn câu đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABD và tam giác HBD có:

    \widehat{ABD} = \widehat{HBD}(vì BD là tia phân giác góc B)

    BD là cạnh chung

    \widehat{BAD} = \widehat{BHD} = 90^{0}

    \Leftrightarrow \Delta ABD = \Delta HBD(cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow BA = BH (hai cạnh tương ứng)

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A'B'C'. Biết \widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:4:5. Tính các góc của \bigtriangleup A^{'}B^{'}C^{'}.

     

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác).

    Theo bài ra

    \widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 3:4:5 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5}.

    Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau, ta có:

    \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5} = \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{3 + 4 + 5} = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ}

    Do đó

    \frac{\widehat{A}}{3} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{A} = 15^{\circ}.3 = 45^{\circ}

    \frac{\widehat{C}}{5} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{C} = 15^{\circ}.5 = 75^{\circ}

    \frac{\widehat{B}}{4} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} = 15^{\circ}.4 = 60^{\circ}

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A^{'}B^{'}C^{'} nên \widehat{A'} = \widehat{A} =45^0,\widehat{B'} = \widehat{B} = 60^0, \widehat{C'} = \widehat{C} = 75^0 (các góc tương úng bằng nhau).
    Vậy \widehat{A'} =45^{\circ};\widehat{B'} = 60^{\circ};\widehat{C'} =75^{\circ}.

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết \widehat{NMP} = 50^{\circ} thì số đo \widehat{MPN} bằng

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup NKM và \bigtriangleup PKM có:

    MN = MP,NK = PK,MK là cạnh chung.

    Do đó \bigtriangleup NKM = \bigtriangleupPKM (c.c.c)

    Suy ra \widehat{KNM} =\widehat{KPM} (hai góc tương úng)

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{NMP} + \widehat{MPN} +\widehat{PNM} = 180^{\circ}

    \Rightarrow 2\widehat{MPN} +\widehat{NMP} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{MPN} = \left(180^{\circ} - \widehat{NMP} ight):2 = \left( 180^{\circ} - 50^{\circ}ight):2 = 65^{\circ}

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho MN = \frac{1}{2}BC,MN//BC. Gọi E là trung điểm của BC. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì E là trung điểm của BC \Rightarrow BE = EC = \frac{1}{2}BC

    Lại có: MN = \frac{1}{2}BC

    Vì MN//BC \Rightarrow \widehat{NME} = \widehat{BEM} (hai góc so le trong )

    Suy ra: MN = BE = EC

    Đáp án MN = EC đúng.

    Xét \bigtriangleup MNE và \bigtriangleup EBM có:

    MN = BE(cmt)

    \widehat{NME} = \widehat{BEM}(cmt)

    ME là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup EBM(c - g - c).

    \Rightarrow BM = NE (hai cạnh tương ứng) đáp án MB = NE đúng.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup CEN(c - g - c)

    \Rightarrow ME = NC (hai cạnh tương ứng) đáp án ME = NC đúng.

  • Câu 7: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup DEF. Biết \widehat{B} = 55^{\circ} và 3\widehat{A} = 2\widehat{C}. Tinh các góc của \bigtriangleup DEF.

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC ta có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{B} = 180^{\circ} - 55^{\circ} = 125^{\circ}

    Theo bài 3\widehat{A} = 2\widehat{C}

    Từ (1) và (2) \Rightarrow \widehat{C} = 125^{\circ}:5.3 = 75^{\circ},\widehat{A} = 125^{\circ} - 75^{\circ} = 50^{\circ}.

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup PQR nên \widehat{D} = \widehat{A},\widehat{E} = \widehat{B},\widehat{F} = \widehat{C} (các góc tương ứng bằng nhau)

    Vậy \widehat{D} = 50^{\circ},\widehat{E} = 55^{\circ},\widehat{F} = 75^{\circ}.

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho trên đường thẳng xy lấy hai điểm A, B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C;C^{'} sao cho AC = BC^{'};BC = AC^{'}. So sánh \widehat{CAC^{'}} và \widehat{CBC^{'}}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \bigtriangleup ACB =\bigtriangleup BC^{'}A (c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{CAB} = \widehat{C^{'}BA};\widehat{CAB} = \widehat{CBA} (hai góc tương ứng bằng nhau)

    Lại có \widehat{CBA} = \widehat{CBC^{'}} + \widehat{C^{'}BA} và \widehat{C^{'}AB} = \widehat{CAC^{'}} + \widehat{CAB} (tia nằm giữa)

    \Rightarrow \widehat{CBC^{'}} = \widehat{CBA} - \widehat{C^{'}BA} và \widehat{CAC^{'}} = \widehat{C^{'}AB} - \widehat{CAB}

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{CAC^{'}} = \widehat{CBC^{'}}

  • Câu 9: Vận dụng cao
    Chọn câu đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup RST. Biết 3BC = 5AB,ST - RS =10cm và AC = 35cm. Tính các cạnh của mỗi tam giác nói trên.

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup RST nên ST = BC,RS = AB,RT = AC (các cạnh tương ứng bằng nhau)

    Mà 3BC = 5AB \Rightarrow 3ST = 5RS.

    Mặt khác ST - RS = 10cm

    Từ đó ta tìm được ST = 25cm,RS =15cm

    Vậy BC = ST = 25cm;AB = RS =15cm;AC = RT = 35cm.

  • Câu 10: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; \widehat{M} = \widehat{D};\widehat{B} = \widehat{E};\widehat{P} = \widehat{F} . Ta có:

    Hướng dẫn:

    Cho hai tam giác MNP và DEF có MN = DE; MP = DF; NP = EF; \widehat{M} = \widehat{D};\widehat{B} = \widehat{E};\widehat{P} = \widehat{F}

    Suy ra các đỉnh tương ứng là M và D; N và E, P và F.

    Do đó: ∆MNP = ∆DEF.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \Delta ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lấy các điểm D;E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE và CD. Tìm câu sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có : \left\{ \begin{matrix} AB = AC;AD = AE \\ AB = AD + DB \\ AC = AE + EB \\ \end{matrix} ight.\ ightarrow DB = EC(1)

    Xét tam giác ABE và tam giác ACD có:

    AB = AC(gt)

    \widehat{BAC} là góc chung

    AD = AE(gt)

    \Leftrightarrow \Delta ABE = \Delta ACD(c - g - c)

    \Rightarrow BE = CD (hai cạnh tương ứng) và \widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}} (hai góc tương ứng bằng nhau).

    Xét tam giác BDK có:

    \widehat{B_{1}} + \widehat{D_{1}} + \widehat{K_{1}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của một tam giác)

    Xét tam giác CEK có:

    \widehat{C_{1}} + \widehat{E_{1}} + \widehat{K_{2}} = 180^{0} (định lí tổng ba góc của một tam giác)

    Mà \widehat{B_{1}} = \widehat{C_{1}} (theo chứng minh trên); \widehat{K_{1}} = \widehat{K_{2}} (hai góc đối đỉnh)

    \widehat{D_{1}} = \widehat{E_{1}} (3)

    Từ (1); (2); (3) suy ra \Delta BDK = \Delta CEK(g - c - g)

    \Rightarrow BK = KC(hai cạnh tương ứng bằng nhau)

    Vậy câu sai là: D K =KC.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn câu đúng

    Cho \Delta ABC cân A có AH\bot BC tại H. Tính số đo góc \widehat{BAH} biết \widehat{BAC} = 50^{0}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Do \Delta ABC cân tại A nên AB = AC;\widehat{B} = \widehat{C}

    Xét \Delta AHB và \Delta AHC có:

    \widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0};AB = AC;\widehat{B} = \widehat{C}

    Suy ra \Delta AHB = \Delta AHC(cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH}(hai góc tương ứng)

    \Rightarrow \widehat{BAH} + \widehat{CAH} = \widehat{BAC} = 50^{0} (tính chất cộng đoạn thẳng)

    \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH} = \frac{\widehat{BAC}}{2} = 25^{0}

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho trên đường thẳng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C;C^{'} sao cho AC = BC^{'};BC = AC^{'}. Chọn câu đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup ACB và \bigtriangleup BC^{'}A có:

    AC = BC^{'}(gt)

    BC = AC^{'}(gt)

    AB\ \text{cạnh\ chung}

    \Rightarrow \bigtriangleup ACB = \bigtriangleup BC^{'}A(\ \text{c.c.c~})

    \Rightarrow \widehat{BCA} = \widehat{BC^{'}A}

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP trong đó \widehat{A} = 30^{\circ},\widehat{P} = 60^{\circ}. So sánh các góc N, M, P.

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP nên \widehat{M} = \widehat{A} = 30^{\circ},\widehat{P} = \widehat{C} = 60^{\circ},\widehat{N} = \widehat{B} (các góc tương úng bằng nhau)

    Xét \bigtriangleup MNP ta có \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{N} = 180^{\circ} - (\widehat{M} + \widehat{P})

    \Rightarrow \widehat{N} = 180^{\circ} - \left( 30^{\circ} + 60^{\circ} ight) = 90^{\circ}

    Do 90^{\circ} > 60^{\circ} > 30^{\circ} hay \widehat{N} > \widehat{P} > \widehat{M}.

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đoạn thẳng AB;CD song song và bằng nhau. Chọn câu đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (hai góc SLT)

    Xét \bigtriangleup BAC và \bigtriangleup DCA có:

    AB = DC (gt)

    \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (cmt)

    AC là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup BAC = \bigtriangleup DCA(c - g - c).

    \Rightarrow AD = BC (hai cạnh tương ứng).

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (7%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
28 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này