Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho MN = \frac{1}{2}BC,MN//BC. Gọi E là trung điểm của BC. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì E là trung điểm của BC \Rightarrow BE = EC = \frac{1}{2}BC

    Lại có: MN = \frac{1}{2}BC

    Vì MN//BC \Rightarrow \widehat{NME} = \widehat{BEM} (hai góc so le trong )

    Suy ra: MN = BE = EC

    Đáp án MN = EC đúng.

    Xét \bigtriangleup MNE và \bigtriangleup EBM có:

    MN = BE(cmt)

    \widehat{NME} = \widehat{BEM}(cmt)

    ME là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup EBM(c - g - c).

    \Rightarrow BM = NE (hai cạnh tương ứng) đáp án MB = NE đúng.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup CEN(c - g - c)

    \Rightarrow ME = NC (hai cạnh tương ứng) đáp án ME = NC đúng.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết \widehat{NMP} = 50^{\circ} thì số đo \widehat{MPN} bằng

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup NKM và \bigtriangleup PKM có:

    MN = MP,NK = PK,MK là cạnh chung.

    Do đó \bigtriangleup NKM = \bigtriangleupPKM (c.c.c)

    Suy ra \widehat{KNM} =\widehat{KPM} (hai góc tương úng)

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{NMP} + \widehat{MPN} +\widehat{PNM} = 180^{\circ}

    \Rightarrow 2\widehat{MPN} +\widehat{NMP} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{MPN} = \left(180^{\circ} - \widehat{NMP} ight):2 = \left( 180^{\circ} - 50^{\circ}ight):2 = 65^{\circ}

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đoạn thẳng AB;CD song song và bằng nhau. Chọn câu đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (hai góc SLT)

    Xét \bigtriangleup BAC và \bigtriangleup DCA có:

    AB = DC (gt)

    \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (cmt)

    AC là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup BAC = \bigtriangleup DCA(c - g - c).

    \Rightarrow AD = BC (hai cạnh tương ứng).

  • Câu 4: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Cho \Delta MNP và \Delta KHI có \widehat{M} = \widehat{K} = 90^{0};NP = HI;MN = KH. Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta MNP và \Delta KHI có \widehat{M} = \widehat{K} = 90^{0};NP = HI;MN = KH

    \Rightarrow \Delta MNP = \Delta KIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi E \in AC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC,OB = OE. Chọn câu đúng trong các câu sau.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup AOB và \bigtriangleup COE có:

    AB = CE(gt);AO = CO(gt);OB = OE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup AOB =\bigtriangleup COE(\ \text{c.c.c})

    Do đó \widehat{AOB} = \widehat{COE};\widehat{ABO} = \widehat{OEC} (hai góc tương ứng bằng nhau)

  • Câu 6: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A'B'C'. Biết \widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:4:5. Tính các góc của \bigtriangleup A^{'}B^{'}C^{'}.

     

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác).

    Theo bài ra

    \widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 3:4:5 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5}.

    Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau, ta có:

    \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5} = \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{3 + 4 + 5} = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ}

    Do đó

    \frac{\widehat{A}}{3} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{A} = 15^{\circ}.3 = 45^{\circ}

    \frac{\widehat{C}}{5} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{C} = 15^{\circ}.5 = 75^{\circ}

    \frac{\widehat{B}}{4} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} = 15^{\circ}.4 = 60^{\circ}

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A^{'}B^{'}C^{'} nên \widehat{A'} = \widehat{A} =45^0,\widehat{B'} = \widehat{B} = 60^0, \widehat{C'} = \widehat{C} = 75^0 (các góc tương úng bằng nhau).
    Vậy \widehat{A'} =45^{\circ};\widehat{B'} = 60^{\circ};\widehat{C'} =75^{\circ}.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia phân giác của góc xOy lấy điểm I tùy ý, qua I vẽ đường thẳng vuông góc với OI cắt Ox tại E và cắt Oy tại F. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OEI và \Delta OFI có:

    \widehat{EOI} = \widehat{FOI} (vì OI là phân giác của góc xOy)

    OI là cạnh chung

    \widehat{OIE} = \widehat{OIF}\left( = 90^{0} ight)

    Suy ra \Delta OEI = \Delta OFI(g - c - g)

    \Rightarrow \widehat{IEO} = \widehat{IFO};IE = IF;OE = OF

    Vậy đáp án cần tìm là: \widehat{IEO} = \widehat{IFO}.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho tứ giác ABCD;AB//CD;AD//BC, O là giao điểm của AC;BD. Chọn câu đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB//CD \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}} \\ \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} \\ \end{matrix} ight. (hai góc so le trong)

    AD//BC \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}} (hai góc so le trong)

    Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

    \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}}

    AC cạnh chung

    \widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}}

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA(g - c - g)

    \Rightarrow AB = DC;AD = BC (hai cạnh tương ứng)

    Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:

    \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}}

    AB = DC

    \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}

    \Rightarrow \Delta ABO = \Delta CDO(g - c - g)

    \Rightarrow OA = OC;OB = OD (hai cạnh tương ứng)

    Vậy đáp án cần tìm là: OB = OD

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Oz lấy điểm E, vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Ox tại K, cắt Oy tại N. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Oy tại H cắt Ox tại M. Chọn khẳng định đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OKE và \Delta OHE có:

    \widehat{OKE} = \widehat{OHE}\left( = 90^{0} ight)

    OE là cạnh chung

    \widehat{KOE} = \widehat{HOE} (vì OE là phân giác của góc xOy)

    Suy ra \Delta OKE = \Delta OHE(g - c - g)

    \Rightarrow OK = OH (hai cạnh tương ứng) (1)

    Xét \Delta OMH và \Delta ONK có:

    \widehat{OHM} = \widehat{OKN}\left( = 90^{0} ight)

    OK = OH(cmt)

    \widehat{MON} chung

    Suy ra \Delta OMH = \Delta ONK(g - c - g)

    \Rightarrow HM = KN (hai cạnh tương ứng) (2)

    Từ 1 và 2 suy ra OK = OH;KN = HM

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn câu đúng

    Cho \Delta ABC vuông tại A có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng xy sao cho B,C nằm cùng phía với xy. Kẻ BD;CE vuông góc với xy (D;E thuộc xy). Chọn câu đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABD có: \widehat{DBA} + \widehat{BAD} = 90^{0} (tổng ba góc của 1 tam giác) (1)

    Có \widehat{BAD} + \widehat{BAC} + \widehat{CAE} = 180^{0}

    Mà \widehat{BAC} = 90^{0} suy ra \widehat{BAD} + \widehat{CAE} = 90^{0} (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{CAE} = \widehat{DBA} (cùng phụ với \widehat{BAD})

    Xét \Delta ABD và \Delta CAE có:

    \widehat{CAE} = \widehat{DBA}

    AB = AC(gt)

    \widehat{BDA} = \widehat{CEA}\left( = 90^{0} ight)

    Suy ra \Delta ABD = \Delta CAE (g - c -g).

    \Rightarrow AD = CE;BD = AE (cạnh tương ứng bằng nhau)

    \Rightarrow DE = AD + AE (tính chất cộng đoạn thẳng)

    Hay CE = BD + DE.

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Tìm câu sai

    Cho \bigtriangleup ABC,K là trung điểm của AB,E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho MK = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup AKM và \bigtriangleup BKC có:

    MK = KC (gt)

    \widehat{MKA} = \widehat{BKC} (hai góc đối đinh)

    AK = BK (gt)

    Vậy \bigtriangleup AKM = \bigtriangleup BKC (c.g.c)

    \Rightarrow AM = BC (hai cạnh tương ứng); \widehat{KAM} = \widehat{KBC} (hai góc tương ứng).

    Mà \widehat{KAM} và \widehat{KBC} ở vị trí o le trong nên AM//BC.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup AEN = \bigtriangleup CEB \Rightarrow AN = BC;AN//BC.

    Vì AM//BC và AN//BC nên M,A,N thẳng hàng. (1)

    Lại có: AM = BC và AN = BC nên AM = AN. (2)

    Từ (1) và (2) \Rightarrow AM = AN;A \in MN.

  • Câu 12: Vận dụng cao
    Tìm câu sai

    Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax;By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm bất kì thuộc Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt By tại D. Khi đó:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Giả sử M là giao điểm của đường thẳng OD và đường thẳng AC

    Xét tam giác AOM và tam giác BOD có:

    \widehat{OAM} = \widehat{OBD}\left( = 90^{0} ight)

    OA = OB (vì O là trung điểm của AB).

    \widehat{AOM} = \widehat{BOD} (hai góc đối đỉnh)

    \Rightarrow \Delta AOM = \Delta BOD(g - c - g)

    \Rightarrow AM = BD;OM = OD (các cặp cạnh tương ứng)

    Xét tam giác COM và tam giác COD có:

    \widehat{COM} = \widehat{COD}\left( = 90^{0} ight)

    OM = OD

    CO là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta COM = \Delta COD(c - g - c)

    \Rightarrow CM = CD (hai cạnh tương ứng) (1)

    Có CM = CA + AM mà AM = BD nên CM = AC + BD (2)

    Vậy CD = AC + BD.

  • Câu 13: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. Cho các kết luận dưới đây.

    (1) \Delta ADE = \Delta DBF

    (2) \Delta ADE = \Delta EFC

    (3) \Delta EFC= \Delta DBF

    Có bao nhiêu kết luận đúng?

     

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta FED và \Delta DBF có:

    \widehat{F_{2}} = \widehat{D_{1}} (hai góc so le trong)

    FD cạnh chung

    \widehat{D_{2}} = \widehat{F_{3}} (hai góc so le trong)

    \Rightarrow \Delta FED = \Delta DBF(g - c - g)

    \Rightarrow ED = BF;FE = DB (cặp cạnh tương ứng)

    Xét \Delta ADE và \Delta DBF có:

    ED = BF

    \widehat{D_{3}} = \widehat{B} (hai góc đồng vị)

    AD = BD

    \Rightarrow \Delta ADE = \Delta DBF(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{D_{1}} (hai góc tương ứng)

    Có \widehat{A} = \widehat{E_{3}} (hai góc đồng vị)

    \Rightarrow \widehat{D_{1}} =\widehat{E_{3}}\left( = \widehat{A} ight)

    Xét \Delta EFC và \Delta DBF có:

    \widehat{D_{1}} = \widehat{E_{3}}

    FE = DB

    \widehat{F_{1}} = \widehat{B} (hai góc đồng vị)

    \Rightarrow \Delta EFC = \Delta DBF(g - c - g)

    Vậy có 3 kết luận đúng.

  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP trong đó \widehat{A} = 30^{\circ},\widehat{P} = 60^{\circ}. So sánh các góc N,M,P.

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup MNP nên \widehat{M} = \widehat{A} = 30^{\circ},\widehat{P} = \widehat{C} = 60^{\circ},\widehat{N} = \widehat{B} (các góc tương úng bằng nhau)

    Xét \bigtriangleup MNP ta có \widehat{M} + \widehat{N} + \widehat{P} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác)

    \Rightarrow \widehat{N} = 180^{\circ} - (\widehat{M} + \widehat{P})

    \Rightarrow \widehat{N} = 180^{\circ} - \left( 30^{\circ} + 60^{\circ} ight) = 90^{\circ}

    Do 90^{\circ} > 60^{\circ} > 30^{\circ} hay \widehat{N} > \widehat{P} > \widehat{M}.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía đối với đọan thẳn AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía với AC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{DAB} = \widehat{CAE} = 90^{\circ} \Rightarrow \widehat{DAB} + \widehat{BAC} = \widehat{CAE} + \widehat{BAC}. Hay \widehat{DAC} = \widehat{BAE}

    Xét \bigtriangleup ADC và \bigtriangleup ABE có:

    AD = AB(gt)

    \widehat{DAC} = \widehat{BAE}(cmt)

    AC = AE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup ADC =\bigtriangleup ABE (c.g.c) suy ra \ DC = BE (hai cạnh tương ứng)

    \bigtriangleup ADC = \bigtriangleup ABE

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{ABE} (Hai góc tương ứng)

    Gọi H là giao điểm của DC và AB, gọi K là giao điểm của DC và BE.

    Xét \bigtriangleup ADH và \bigtriangleup KBH có:

    \widehat{D} = \widehat{ABE}(cmt);\widehat{AHD} = \widehat{KHB} (Hai góc đối đinh).

    Nên \widehat{DAH} = \widehat{BKH}.

    Do \widehat{DAH} = 90^{\circ} nên \widehat{BKH} = 90^{\circ}.

    Vậy DC\bot BE.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (7%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này