Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup PQR = \bigtriangleup DEF. Biết \widehat{P} = 33^{\circ}. Khi đó:

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup PQR = \bigtriangleup DEF \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{P} (hai góc tương ứng bằng nhau)

    Nên \widehat{D} = 33^{\circ}.

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi E \in AC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC,OB = OE. Chọn câu đúng trong các câu sau.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup AOB và \bigtriangleup COE có:

    AB = CE(gt);AO = CO(gt);OB = OE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup AOB =\bigtriangleup COE(\ \text{c.c.c})

    Do đó \widehat{AOB} = \widehat{COE};\widehat{ABO} = \widehat{OEC} (hai góc tương ứng bằng nhau)

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Tìm câu sai

    Cho \bigtriangleup ABC,K là trung điểm của AB, E là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia KC lấy điểm M sao cho MK = KC. Trên tia đối của tia EB lấy điểm N sao cho EN = EB. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup AKM và \bigtriangleup BKC có:

    MK = KC (gt)

    \widehat{MKA} = \widehat{BKC} (hai góc đối đinh)

    AK = BK (gt)

    Vậy \bigtriangleup AKM = \bigtriangleup BKC (c.g.c)

    \Rightarrow AM = BC (hai cạnh tương ứng); \widehat{KAM} = \widehat{KBC} (hai góc tương ứng).

    Mà \widehat{KAM} và \widehat{KBC} ở vị trí o le trong nên AM // BC.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup AEN = \bigtriangleup CEB \Rightarrow AN = BC;AN//BC.

    Vì AM // BC và AN // BC nên M, A, N thẳng hàng. (1)

    Lại có: AM = BC và AN = BC nên AM = AN. (2)

    Từ (1) và (2) \Rightarrow AM = AN;A \in MN.

  • Câu 4: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho hai đoạn thẳng AB;CD song song và bằng nhau. Chọn câu đúng

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB//CD \Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (hai góc SLT)

    Xét \bigtriangleup BAC và \bigtriangleup DCA có:

    AB = DC (gt)

    \widehat{BAC} = \widehat{DCA} (cmt)

    AC là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup BAC = \bigtriangleup DCA(c - g - c).

    \Rightarrow AD = BC (hai cạnh tương ứng).

  • Câu 5: Vận dụng cao
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho trên đường thẳng xy lấy hai điểm A, B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C;C^{'} sao cho AC = BC^{'};BC = AC^{'}. So sánh \widehat{CAC^{'}} và \widehat{CBC^{'}}.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \bigtriangleup ACB =\bigtriangleup BC^{'}A (c.c.c)

    \Rightarrow \widehat{CAB} = \widehat{C^{'}BA};\widehat{CAB} = \widehat{CBA} (hai góc tương ứng bằng nhau)

    Lại có \widehat{CBA} = \widehat{CBC^{'}} + \widehat{C^{'}BA} và \widehat{C^{'}AB} = \widehat{CAC^{'}} + \widehat{CAB} (tia nằm giữa)

    \Rightarrow \widehat{CBC^{'}} = \widehat{CBA} - \widehat{C^{'}BA} và \widehat{CAC^{'}} = \widehat{C^{'}AB} - \widehat{CAB}

    Từ (1) và (2) suy ra \widehat{CAC^{'}} = \widehat{CBC^{'}}

  • Câu 6: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía đối với đọan thẳn AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía với AC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{DAB} = \widehat{CAE} = 90^{\circ} \Rightarrow \widehat{DAB} + \widehat{BAC} = \widehat{CAE} + \widehat{BAC}. Hay \widehat{DAC} = \widehat{BAE}

    Xét \bigtriangleup ADC và \bigtriangleup ABE có:

    AD = AB(gt)

    \widehat{DAC} = \widehat{BAE}(cmt)

    AC = AE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup ADC =\bigtriangleup ABE (c.g.c) suy ra \ DC = BE (hai cạnh tương ứng)

    \bigtriangleup ADC = \bigtriangleup ABE

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{ABE} (Hai góc tương ứng)

    Gọi H là giao điểm của DC và AB, gọi K là giao điểm của DC và BE.

    Xét \bigtriangleup ADH và \bigtriangleup KBH có:

    \widehat{D} = \widehat{ABE}(cmt);\widehat{AHD} = \widehat{KHB} (Hai góc đối đinh).

    Nên \widehat{DAH} = \widehat{BKH}.

    Do \widehat{DAH} = 90^{\circ} nên \widehat{BKH} = 90^{\circ}.

    Vậy DC\bot BE.

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho tam giác ABC đều. Từ A kẻ AF\bot BC tại F, từ B kẻ BG\bot AC tại G. Qua C kẻ đường thẳng song song với BG cắt AF tại H. Khi đó \Delta HBC là:

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét tam giác ABF và tam giác ACF có:

    \widehat{AFB} = \widehat{ACF}

    AC = AB

    AF là cạnh chung

    \Rightarrow \Delta ABF = \Delta ACF(cạnh huyền – cạnh góc vuông)

    \Rightarrow BF = CF (hai cạnh tương ứng)

    Xét tam giác BFH và tam giác CFH có:

    \widehat{HFB} = \widehat{HFC}

    FH cạnh chung

    BF = CF

    \Rightarrow \Delta BFH = \Delta CFH(c - g - c)

    \Rightarrow CH = BH (hai cạnh tương ứng)

    Khi đó tam giác HBC cân tại H.

  • Câu 8: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. Cho các kết luận dưới đây.

    (1) \Delta ADE = \Delta DBF

    (2) \Delta ADE = \Delta EFC

    (3) \Delta EFC= \Delta DBF

    Có bao nhiêu kết luận đúng?

     

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta FED và \Delta DBF có:

    \widehat{F_{2}} = \widehat{D_{1}} (hai góc so le trong)

    FD cạnh chung

    \widehat{D_{2}} = \widehat{F_{3}} (hai góc so le trong)

    \Rightarrow \Delta FED = \Delta DBF(g - c - g)

    \Rightarrow ED = BF;FE = DB (cặp cạnh tương ứng)

    Xét \Delta ADE và \Delta DBF có:

    ED = BF

    \widehat{D_{3}} = \widehat{B} (hai góc đồng vị)

    AD = BD

    \Rightarrow \Delta ADE = \Delta DBF(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{D_{1}} (hai góc tương ứng)

    Có \widehat{A} = \widehat{E_{3}} (hai góc đồng vị)

    \Rightarrow \widehat{D_{1}} =\widehat{E_{3}}\left( = \widehat{A} ight)

    Xét \Delta EFC và \Delta DBF có:

    \widehat{D_{1}} = \widehat{E_{3}}

    FE = DB

    \widehat{F_{1}} = \widehat{B} (hai góc đồng vị)

    \Rightarrow \Delta EFC = \Delta DBF(g - c - g)

    Vậy có 3 kết luận đúng.

  • Câu 9: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Cho \widehat{xOy} = 50^{\circ}, vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2 cm, cung tròn này cắt Ox,Oy lần lượt tại A, B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại diểm C nằm trong góc \widehat{xOy}. Tính \widehat{xOC}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup OAC và \bigtriangleup OBC có:

    OA = OB = 2cm; OC là cạnh chung; AC = BC = 3cm

    \Rightarrow \bigtriangleup OAC =\bigtriangleup OBC (c.c.c)

    Do đó \widehat{AOC} = \widehat{COB} (hai góc tương ứng)

    Mà \widehat{AOC} + \widehat{COB} = 50^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{AOC} = \widehat{COB} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}

    Vậy \widehat{xOC} = 25^{\circ}.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho MN = \frac{1}{2}BC,MN//BC. Gọi E là trung điểm của BC. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì E là trung điểm của BC \Rightarrow BE = EC = \frac{1}{2}BC

    Lại có: MN = \frac{1}{2}BC

    Vì MN//BC \Rightarrow \widehat{NME} = \widehat{BEM} (hai góc so le trong )

    Suy ra: MN = BE = EC

    Đáp án MN = EC đúng.

    Xét \bigtriangleup MNE và \bigtriangleup EBM có:

    MN = BE(cmt)

    \widehat{NME} = \widehat{BEM}(cmt)

    ME là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup EBM(c - g - c).

    \Rightarrow BM = NE (hai cạnh tương ứng) đáp án MB = NE đúng.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup CEN(c - g - c)

    \Rightarrow ME = NC (hai cạnh tương ứng) đáp án ME = NC đúng.

  • Câu 11: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác \bigtriangleup ABC có AB = AC. Gọi M là trung điểm của BC. Chọn câu đúng.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup ABM và \bigtriangleup ACM có:

    AB = AC (gt)

    MB = MC (gt)

    AM cạnh chung

    \Rightarrow \bigtriangleup ABM =\bigtriangleup ACM(\ \text{c.c.c})

    \Rightarrow \widehat{MAB} = \widehat{MAC}

    \Rightarrow AM là tia phân giác của góc \widehat{BAC}

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup DEF = \bigtriangleupMNP. Biết EF + FD = 10cm,NP - MP = 2cm. Tính độ dài cạnh FD.

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup DEF = \bigtriangleupMNP nên MN = DE,EF = NP,DF =MP (các cạnh tương ứng bằng nhau).

    Theo bài ra ta có NP - MP = 2 cm \Rightarrow EF - MP = 2 cm

    Lại có EF + FD = 10cm\Rightarrow EF + MP = 10cm

    Từ (1) và (2) \Rightarrow EF = \frac{10 +2}{2} = 6 cm và MP = 10 - 6 = 4cm.

    Vậy DF = MP = 4cm.

  • Câu 13: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho tứ giác ABCD;AB//CD;AD//BC, O là giao điểm của AC;BD. Chọn câu đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì AB//CD \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}} \\ \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}} \\ \end{matrix} ight. (hai góc so le trong)

    AD//BC \Rightarrow \widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}} (hai góc so le trong)

    Xét tam giác ABC và tam giác CDA có:

    \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}}

    AC cạnh chung

    \widehat{A_{1}} = \widehat{C_{1}}

    \Rightarrow \Delta ABC = \Delta CDA(g - c - g)

    \Rightarrow AB = DC;AD = BC (hai cạnh tương ứng)

    Xét tam giác ABO và tam giác CDO có:

    \widehat{A_{2}} = \widehat{C_{2}}

    AB = DC

    \widehat{B_{1}} = \widehat{D_{1}}

    \Rightarrow \Delta ABO = \Delta CDO(g - c - g)

    \Rightarrow OA = OC;OB = OD (hai cạnh tương ứng)

    Vậy đáp án cần tìm là: OB = OD

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆ABC = ∆MNP. Biết \widehat{A} = 30^{0};\widehat{P} = 70^{0}. Tính \widehat{M};\widehat{C}

     

    Hướng dẫn:

    Ta có ∆ABC = ∆MNP suy ra \left\{ \begin{matrix} \widehat{M} = \widehat{A} = 30^{0} \\ \widehat{C} = \widehat{P} = 70^{0} \\ \end{matrix} ight. (hai góc tương ứng)

    Vậy \widehat{M} = 30^{0};\widehat{C} = 70^{0} .

  • Câu 15: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm M, trên tia đối của tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Kẻ BE\bot AM;(E \in AM);CF\bot AN;(F \in AN). Chọn đáp án đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Do \Delta ABC cân tại A suy ra AB = AC;\widehat{ABC} = \widehat{ACB}(1)

    Mặt khác \left\{ \begin{matrix} \widehat{ABM} + \widehat{ABC} = 180^{0} \\ \widehat{ACN} + \widehat{ACB} = 180^{0} \\ \end{matrix} ight.\ (2)

    Từ (1) và (2) suy ra \Rightarrow \widehat{ABM} = \widehat{ACN}

    Xét \Delta ABM và \Delta ACN có:

    AB = AC

    \widehat{ABM} = \widehat{ACN}

    BM = CN

    Suy ra \Delta ABM = \Delta ACN(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{BAM} = \widehat{CAN} (hai góc tương ứng)

    Xét \Delta ABE và \Delta ACF có:

    \widehat{AEB} = \widehat{AFC}\left( = 90^{0} ight)

    \widehat{BAM} = \widehat{CAN}

    AB = AC

    Suy ra \Delta ABE = \Delta ACF (cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow BE = CF (hai cạnh tương ứng) (2)

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (7%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
56 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này