Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Các trường hợp bằng nhau của tam giác lớp 7 (Nâng cao)

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Nhận biết
    Tìm câu đúng

    Cho \Delta MNP và \Delta KHI có \widehat{M} = \widehat{K} = 90^{0};NP = HI;MN = KH. Phát biểu nào sau đây đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta MNP và \Delta KHI có \widehat{M} = \widehat{K} = 90^{0};NP = HI;MN = KH

    \Rightarrow \Delta MNP = \Delta KIH (cạnh huyền – cạnh góc vuông)

  • Câu 2: Vận dụng
    Chọn câu đúng

    Cho \Delta ABC cân A có AH\bot BC tại H. Tính số đo góc \widehat{BAH} biết \widehat{BAC} = 50^{0}

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Do \Delta ABC cân tại A nên AB = AC;\widehat{B} = \widehat{C}

    Xét \Delta AHB và \Delta AHC có:

    \widehat{AHB} = \widehat{AHC} = 90^{0};AB = AC;\widehat{B} = \widehat{C}

    Suy ra \Delta AHB = \Delta AHC(cạnh huyền – góc nhọn)

    \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH}(hai góc tương ứng)

    \Rightarrow \widehat{BAH} + \widehat{CAH} = \widehat{BAC} = 50^{0} (tính chất cộng đoạn thẳng)

    \Rightarrow \widehat{BAH} = \widehat{CAH} = \frac{\widehat{BAC}}{2} = 25^{0}

  • Câu 3: Vận dụng cao
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC vuông cân tại A;D là trung điểm của AC. Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BD, cắt BC tại E. Chọn đáp án đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Từ C dựng đường thẳng vuông góc với AC cắt AE tại G.

    Trên tia đối của tia DE lấy điểm F sao cho DE = DF. Gọi I là giao điểm của AE và BD.

    Xét tam giác ABD và tam giác CAG có:

    \widehat{BAD} = \widehat{ACG}\left( = 90^{0} ight)

    AB = AC (tam giác ABC vuông cân tại A).

    \widehat{ABD} = \widehat{CAG} (cùng phụ với \widehat{BAI})

    \Rightarrow \Delta ABD = \Delta CAG(g - c - g)

    \Rightarrow AD=CG (các cặp cạnh tương ứng)

    Mà AD = CD (vì D là trung điểm của AC) nên CD = CG

    Tam giác ABC vuông cân tại A nên \widehat{ABC} = \widehat{ACB} \left( = 45^{0}ight)

    Ta có:

    \widehat{GCE} + \widehat{ACB} = \widehat{ACG} = 90^{0}

    \widehat{GCE} + 45^{0} = 90^{0}

    \widehat{GCE} = 45^{0}

    Xét tam giác DCE và tam giác GCE có:

    CD = CG

    EC chung

    \widehat{GCE} = \widehat{DCE} = 45^{0}

    \Rightarrow \Delta DCE = \Delta GCE(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{CED} = \widehat{CEG} (hai góc tương ứng)

    Xét tam giác ADF và tam giác CDE có:

    AD = CD

    D F=D E

    \widehat{ADF} = \widehat{CDE} (hai góc đối đỉnh)

    \Rightarrow \Delta ADF = \Delta CDE(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{AFD} = \widehat{CED} (hai góc tương ứng) (2)

    Mà \widehat{AFD};\widehat{CED} ở vị trí so le trong nên AF//EC

    Vì AF//EC nên \widehat{GEC} = \widehat{ GAF} (hai góc đồng vị) (3)

    Từ 1; 2; 3 suy ra \widehat{EAF} =\widehat{ EFA }

    Suy ra tam giá AEF cân tại E

    Suy ra AE = EF(4)

    Mà DE = DF \Rightarrow EF = 2DE(5)

    Từ 4; 5 suy ra AE = 2DE

  • Câu 4: Vận dụng cao
    Chọn kết luận đúng

    Cho trên đường thẳng xy lấy hai điểm A,B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ xy lấy hai điểm C;C^{'} sao cho AC = BC^{'};BC = AC^{'}. Chọn câu đúng.

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup ACB và \bigtriangleup BC^{'}A có:

    AC = BC^{'}(gt)

    BC = AC^{'}(gt)

    AB\ \text{cạnh\ chung}

    \Rightarrow \bigtriangleup ACB = \bigtriangleup BC^{'}A(\ \text{c.c.c~})

    \Rightarrow \widehat{BCA} = \widehat{BC^{'}A}

  • Câu 5: Vận dụng
    Chọn kết luận đúng

    Cho tam giác MNP có MN = MP. Gọi K là trung điểm của NP. Biết \widehat{NMP} = 50^{\circ} thì số đo \widehat{MPN} bằng

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup NKM và \bigtriangleup PKM có:

    MN = MP,NK = PK,MK là cạnh chung.

    Do đó \bigtriangleup NKM = \bigtriangleupPKM (c.c.c)

    Suy ra \widehat{KNM} =\widehat{KPM} (hai góc tương úng)

    Xét tam giác MNP có:

    \widehat{NMP} + \widehat{MPN} +\widehat{PNM} = 180^{\circ}

    \Rightarrow 2\widehat{MPN} +\widehat{NMP} = 180^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{MPN} = \left(180^{\circ} - \widehat{NMP} ight):2 = \left( 180^{\circ} - 50^{\circ}ight):2 = 65^{\circ}

  • Câu 6: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Cho \Delta ABC có AB = AC. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D;E sao cho AD = AE. Gọi K là giao điểm của BE;CD. Chọn câu sai?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \left. \ \begin{matrix} AB = AD + BD \\ AC = AE + EC \\ \end{matrix} ight\} \Rightarrow BD = EC

    Lại có AB = AC;AD = AE

    Xét \Delta ADC và \Delta AEB có:

    AE = AD (giả thiết)

    \widehat{A} chung

    AB = AC(gt)

    Suy ra \Delta ADC = \Delta AEB(c - g - c).

    \Rightarrow DC = BE (cạnh tương ứng bằng nhau)

    \Rightarrow \widehat{ABE} = \widehat{ACD}(hai góc tương ứng)

  • Câu 7: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A'B'C'. Biết \widehat A:\widehat B:\widehat C = 3:4:5. Tính các góc của \bigtriangleup A^{'}B^{'}C^{'}.

     

    Hướng dẫn:

    Xét \bigtriangleup ABC có \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} (tổng ba góc của một tam giác).

    Theo bài ra

    \widehat{A}:\widehat{B}:\widehat{C} = 3:4:5 \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5}.

    Áp dụng tính chất dãy ti số bằng nhau, ta có:

    \frac{\widehat{A}}{3} = \frac{\widehat{B}}{4} = \frac{\widehat{C}}{5} = \frac{\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}}{3 + 4 + 5} = \frac{180^{\circ}}{12} = 15^{\circ}

    Do đó

    \frac{\widehat{A}}{3} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{A} = 15^{\circ}.3 = 45^{\circ}

    \frac{\widehat{C}}{5} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{C} = 15^{\circ}.5 = 75^{\circ}

    \frac{\widehat{B}}{4} = 15^{\circ} \Rightarrow \widehat{B} = 15^{\circ}.4 = 60^{\circ}

    Vì \bigtriangleup ABC = \bigtriangleup A^{'}B^{'}C^{'} nên \widehat{A'} = \widehat{A} =45^0,\widehat{B'} = \widehat{B} = 60^0, \widehat{C'} = \widehat{C} = 75^0 (các góc tương úng bằng nhau).
    Vậy \widehat{A'} =45^{\circ};\widehat{B'} = 60^{\circ};\widehat{C'} =75^{\circ}.

  • Câu 8: Vận dụng
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC. Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm M,N sao cho MN = \frac{1}{2}BC,MN//BC. Gọi E là trung điểm của BC. Chọn câu sai.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Vì E là trung điểm của BC \Rightarrow BE = EC = \frac{1}{2}BC

    Lại có: MN = \frac{1}{2}BC

    Vì MN//BC \Rightarrow \widehat{NME} = \widehat{BEM} (hai góc so le trong )

    Suy ra: MN = BE = EC

    Đáp án MN = EC đúng.

    Xét \bigtriangleup MNE và \bigtriangleup EBM có:

    MN = BE(cmt)

    \widehat{NME} = \widehat{BEM}(cmt)

    ME là cạnh chung

    Vậy \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup EBM(c - g - c).

    \Rightarrow BM = NE (hai cạnh tương ứng) đáp án MB = NE đúng.

    Chứng minh tương tự \bigtriangleup MNE = \bigtriangleup CEN(c - g - c)

    \Rightarrow ME = NC (hai cạnh tương ứng) đáp án ME = NC đúng.

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho \bigtriangleup DEF = \bigtriangleupMNP. Biết EF + FD = 10cm,NP - MP = 2cm. Tính độ dài cạnh FD.

     

    Hướng dẫn:

    Vì \bigtriangleup DEF = \bigtriangleupMNP nên MN = DE,EF = NP,DF =MP (các cạnh tương ứng bằng nhau).

    Theo bài ra ta có NP - MP = 2 cm \Rightarrow EF - MP = 2 cm

    Lại có EF + FD = 10cm\Rightarrow EF + MP = 10cm

    Từ (1) và (2) \Rightarrow EF = \frac{10 +2}{2} = 6 cm và MP = 10 - 6 = 4cm.

    Vậy DF = MP = 4cm.

  • Câu 10: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho tam giác ABC có AB < AC. Gọi E \in AC sao cho AB = CE. Gọi O là một điểm nằm ở trong tam giác sao cho OA = OC,OB = OE. Chọn câu đúng trong các câu sau.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup AOB và \bigtriangleup COE có:

    AB = CE(gt);AO = CO(gt);OB = OE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup AOB =\bigtriangleup COE(\ \text{c.c.c})

    Do đó \widehat{AOB} = \widehat{COE};\widehat{ABO} = \widehat{OEC} (hai góc tương ứng bằng nhau)

  • Câu 11: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có ba góc nhọn. Vẽ đoạn thẳng AD vuông góc với AB và bằng AB (D khác phía đối với đọan thẳn AE vuông góc với AC và bằng AC ( E khác phía với AC). Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Ta có: \widehat{DAB} = \widehat{CAE} = 90^{\circ} \Rightarrow \widehat{DAB} + \widehat{BAC} = \widehat{CAE} + \widehat{BAC}. Hay \widehat{DAC} = \widehat{BAE}

    Xét \bigtriangleup ADC và \bigtriangleup ABE có:

    AD = AB(gt)

    \widehat{DAC} = \widehat{BAE}(cmt)

    AC = AE(gt)

    \Rightarrow \bigtriangleup ADC =\bigtriangleup ABE (c.g.c) suy ra \ DC = BE (hai cạnh tương ứng)

    \bigtriangleup ADC = \bigtriangleup ABE

    \Rightarrow \widehat{D} = \widehat{ABE} (Hai góc tương ứng)

    Gọi H là giao điểm của DC và AB, gọi K là giao điểm của DC và BE.

    Xét \bigtriangleup ADH và \bigtriangleup KBH có:

    \widehat{D} = \widehat{ABE}(cmt);\widehat{AHD} = \widehat{KHB} (Hai góc đối đinh).

    Nên \widehat{DAH} = \widehat{BKH}.

    Do \widehat{DAH} = 90^{\circ} nên \widehat{BKH} = 90^{\circ}.

    Vậy DC\bot BE.

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cho góc xOy có tia phân giác Oz. Trên tia Oz lấy điểm E, vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Ox tại K, cắt Oy tại N. Vẽ đường thẳng qua E vuông góc với Oy tại H cắt Ox tại M. Chọn khẳng định đúng?

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta OKE và \Delta OHE có:

    \widehat{OKE} = \widehat{OHE}\left( = 90^{0} ight)

    OE là cạnh chung

    \widehat{KOE} = \widehat{HOE} (vì OE là phân giác của góc xOy)

    Suy ra \Delta OKE = \Delta OHE(g - c - g)

    \Rightarrow OK = OH (hai cạnh tương ứng) (1)

    Xét \Delta OMH và \Delta ONK có:

    \widehat{OHM} = \widehat{OKN}\left( = 90^{0} ight)

    OK = OH(cmt)

    \widehat{MON} chung

    Suy ra \Delta OMH = \Delta ONK(g - c - g)

    \Rightarrow HM = KN (hai cạnh tương ứng) (2)

    Từ 1 và 2 suy ra OK = OH;KN = HM

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho ∆HIK = ∆HGF các góc tương ứng bằng nhau là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có ∆HIK = ∆HGF

    ⇔ \widehat{H} = \widehat{H};\widehat{I} = \widehat{G};\widehat{K} = \widehat{F} (các góc tương ứng bằng nhau).

    Suy ra \widehat{I} = \widehat{G}

  • Câu 14: Vận dụng
    Tìm câu sai

    Cho \widehat{xOy} = 50^{\circ}, vẽ cung tròn tâm O bán kính bằng 2 cm, cung tròn này cắt Ox,Oy lần lượt tại A, B. Vẽ các cung tròn tâm A và tâm B có bán kính 3 cm, chúng cắt nhau tại diểm C nằm trong góc \widehat{xOy}. Tính \widehat{xOC}.

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \bigtriangleup OAC và \bigtriangleup OBC có:

    OA = OB = 2cm; OC là cạnh chung; AC = BC = 3cm

    \Rightarrow \bigtriangleup OAC =\bigtriangleup OBC (c.c.c)

    Do đó \widehat{AOC} = \widehat{COB} (hai góc tương ứng)

    Mà \widehat{AOC} + \widehat{COB} = 50^{\circ}

    \Rightarrow \widehat{AOC} = \widehat{COB} = \frac{50^{\circ}}{2} = 25^{\circ}

    Vậy \widehat{xOC} = 25^{\circ}.

  • Câu 15: Vận dụng cao
    Xác định phương án thích hợp

    Cho \bigtriangleup ABC có D là trung điểm của AB. Đường thẳng qua D và song song với BC cắt AC tại E, đường thẳng qua E và song song với AB cắt BC tại F. Cho các kết luận dưới đây.

    (1) \Delta ADE = \Delta DBF

    (2) \Delta ADE = \Delta EFC

    (3) \Delta EFC= \Delta DBF

    Có bao nhiêu kết luận đúng?

     

     

    Hướng dẫn:

    Hình vẽ minh họa

    Xét \Delta FED và \Delta DBF có:

    \widehat{F_{2}} = \widehat{D_{1}} (hai góc so le trong)

    FD cạnh chung

    \widehat{D_{2}} = \widehat{F_{3}} (hai góc so le trong)

    \Rightarrow \Delta FED = \Delta DBF(g - c - g)

    \Rightarrow ED = BF;FE = DB (cặp cạnh tương ứng)

    Xét \Delta ADE và \Delta DBF có:

    ED = BF

    \widehat{D_{3}} = \widehat{B} (hai góc đồng vị)

    AD = BD

    \Rightarrow \Delta ADE = \Delta DBF(c - g - c)

    \Rightarrow \widehat{A} = \widehat{D_{1}} (hai góc tương ứng)

    Có \widehat{A} = \widehat{E_{3}} (hai góc đồng vị)

    \Rightarrow \widehat{D_{1}} =\widehat{E_{3}}\left( = \widehat{A} ight)

    Xét \Delta EFC và \Delta DBF có:

    \widehat{D_{1}} = \widehat{E_{3}}

    FE = DB

    \widehat{F_{1}} = \widehat{B} (hai góc đồng vị)

    \Rightarrow \Delta EFC = \Delta DBF(g - c - g)

    Vậy có 3 kết luận đúng.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (7%):
    2/3
  • Thông hiểu (7%):
    2/3
  • Vận dụng (60%):
    2/3
  • Vận dụng cao (27%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
35 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này