VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Chọn các bảng giá trị thể hiện hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? (Có thể chọn nhiều đáp án).
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch được thể hiện trong các bảng giá trị
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Kí hiệu x₁ và x₂ là hai giá trị của đại lượng x mà x₁ = −1 và x₂ = −3. Gọi y₁ và y₂ là hai giá trị tương ứng của đại lượng y mà y₁ − y₂ = −2.
- A.
  $y_{1} = 1;y_{1} = 3$
- B.
  $y_{1} = - 1;y_{1} = 1$
- C.
  $y_{1} = - 2;y_{1} = 0$
- D.
  $y_{1} = 4;y_{1} = 6$
Hướng dẫn:
Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, suy ra $y = kx$ , $k eq0$ .

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có

$\frac{y_{1}}{- 1} = \frac{y_{2}}{- 3} = \frac{y_{1} - y_{2}}{- 1 + 3} = \frac{- 2}{2} = - 1$

$\Rightarrow y_{1} = 1;y_{1} = 3$
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Để ngâm 3 kg mơ thì cần 4 kg đường. Hỏi ngâm 2 kg mơ thì cần bao nhiêu kg đường?
- A.
  $\frac{8}{3}$ kg.
- B.
  5 kg.
- C.
  6 kg.
- D.
  2 kg.
Hướng dẫn:
Gọi x là khối lượng đường cần để ngâm 2 kg mơ

Vì lượng đường và lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

$\frac{3}{4} = \frac{2}{x} \Rightarrow x = \frac{2.4}{8} = \frac{8}{3}$

Vậy cần $\frac{8}{3}$ kg đường để ngâm 2 kg mơ.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Để hỗ trợ người dân trong đại dịch Covid-19 một cửa hàng giảm giá 25% tất cả các sản phẩm. Hỏi với cùng một số tiền thì có thể mua thêm được bao nhiêu phần trăm hàng với giá mới so với giá cũ?
- A.
  $25\%$
- B.
  $30\%$
- C.
  $33,33\%$
- D.
  $35\%$
Hướng dẫn:
Chỉ số phần trăm của giá mới so với giá cũ là 100% - 25% = 75%

Tỉ số của giá mới so với giá cũ là: $\frac{75\%}{100\%} = \frac{3}{4}$

Do cùng một số tiền thì chỉ số giá và số lượng hàng mua được là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số phần trăm số hàng mua với giá mới so với giá cũ là:

$\frac{4}{ 3} = 133, 33 \%$

Vậy cùng một số tiền thì có thể mua thêm được số phần trăm hàng với giá mới so với giá cũ là $133,33\% - 100\% = 33,33\%$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho $x;y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Khi $x = - 6$ thì $y = 8$ . Hỏi khi $y = 12$ thì $x$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $- 16$
- B.
  $16$
- C.
  $- 4$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên $x_{1}y_{1} = x_{2}y_{2}$

Khi đó $x.12 = ( - 6).8 \Rightarrow x = \frac{( - 6).8}{12} = - 4$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Để cày hết một thửa ruộng cần 15 máy cày hoạt động liên tục trong 8 giờ. Nếu tăng số máy cày thêm 5 cái thì thời gian cày giảm được mấy giờ?
- A.
  $3$ giờ
- B.
  $4$ giờ
- C.
  $2$ giờ
- D.
  $1$ giờ
Hướng dẫn:
Gọi x là số giờ cày xong thửa ruộng nếu thêm 5 máy cày.

Khi đó tổng số máy cày là 15 + 5 = 20 máy

Do trên cùng một thửa ruộng và năng suất làm việc như nhau nên số máy cày và số giờ hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi đó ta có:

$\frac{15}{20} = \frac{x}{8} \Rightarrow x = \frac{15.8}{20} = 6$

Nếu thêm 5 máy cày nữa thì thời gian cày giảm được 8 – 6 = 2 giờ.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 20, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
- A.
  20
- B.
  $\frac{5}{4}$
- C.
  $\frac{4}{5}$
- D.
  10
Hướng dẫn:
Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số ti lệ 20 nên x; x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 nên $x = \frac{16}{z}$

Suy ra $y = \frac{20}{\frac{16}{z}} = \frac{5}{4}z$ , hay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{5}{4}$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao lâu? Biết công suất các máy cày là như nhau.
- A.
  2 giờ.
- B.
  6 giờ.
- C.
  4 giờ.
- D.
  5 giờ.
Hướng dẫn:
Gọi thời gian 5 máy cày xong là x (giờ)

Vì công suất của mỗi máy cày là như nhau nên số máy cày và thời gian cầy xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có

$4.5 = 5.x \Rightarrow x = \frac{4.5}{5} = 4$ (giờ)

Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cần 4 giờ để cày xong cánh đồng đó
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Để hoàn thành một công việc cần 4 công nhân làm việc trong 15 ngày. Hỏi cũng công việc ấy 6 công nhân làm thì hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)
- A.
  $6$ ngày
- B.
  $8$ ngày
- C.
  $12$ ngày
- D.
  $10$ ngày
Hướng dẫn:
Gọi x là số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc

Do cùng một công việc, năng suất làm việc mỗi người như nhau nên số công nhân làm việc và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$\frac{4}{6} = \frac{x}{15} \Rightarrow x = \frac{15.4}{60} = 10$

Vậy số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc là 10 ngày.
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Bạn Tùng mua 12 gói bim bim với giá 5 nghìn đồng một gói để khao các bạn tổ I. Bạn Huy cũng dùng số tiền như của bạn Tùng mua 6 gói bánh để khao các bạn tổ II. Vậy mỗi gói bánh bạn Huy mua có giá là:
- A.
  8 nghìn đồng.
- B.
  10 nghìn đồng.
- C.
  12 nghìn đồng.
- D.
  5 nghìn đồng.
Hướng dẫn:
Gọi giá tiền một gói bạn Huy mua là x (nghìn đồng)

Vì số tiền bạn Tùng và Huy mua đồ là như nhau nên gói bánh, bim bim và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có $12.5 = 6.x \Rightarrow x = \frac{12.5}{6} = 10$ (nghìn đồng)

Vậy giá gói bánh bạn Huy mua là 10 nghìn đồng
Câu 11: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Ba công nhân A; B; C có năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6. Tính số tiền người A được thưởng nếu biết tổng số tiền thưởng của ba người là 15 triệu đồng.
- A.
  10.
- B.
  2,5.
- C.
  7,5.
- D.
  5.
Hướng dẫn:
Gọi số tiền thưởng của ba công nhân A; B; C lần lượt là x; y; z triệu đồng $(0 < x;y;z < 15)$

Vì năng suất lao động tương ứng tỉ lệ với 2; 4; 6 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 4; 6

Ta có: $\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6}$ và $x + y + z = 15$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2} = \frac{y}{4} = \frac{z}{6} = \frac{x + y + z}{2 + 4 + 6} = \frac{15}{12} = 1,25$

Suy ra x = 1,25.2 = 2,5 triệu đồng

Vậy số tiền người A được thưởng là 2,5 triệu.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $x;y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 2, $y;z$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 2. Chọn câu trả lời đúng?
- A.
  $x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $1$
- B.
  $x$ tỉ lệ thuận với $z$ theo hệ số tỉ lệ $4$
- C.
  $x;y;z$ tỉ lệ nghịch với nhau
- D.
  $x;y;z$ tỉ lệ thuận với nhau
Hướng dẫn:
Ta có:

$x;y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ 2 nên $y = \frac{2}{x}$

$y;z$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận với hệ số tỉ lệ 2 nên $y = 2z$

Khi đó ta có: $\frac{2}{x} = 2z \Rightarrow xz = \frac{2}{2} = 1$

Vậy $x$ tỉ lệ nghịch với $z$ theo hệ số tỉ lệ $1$ .
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?
- A.
  5,5 tỉ đồng
- B.
  4,5 tỉ đồng
- C.
  4 tỉ đồng
- D.
  5 tỉ đồng
Hướng dẫn:
Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

Theo đề bài ta có:

$x + y + z = 10,5$ và $\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}$

Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất $\Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4$

Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mua 6 gói kẹo thì hết 45000 đồng. Khi đó với 60000 đồng thì mua được mấy gói kẹo như thế?
- A.
  11 gói kẹo
- B.
  10 gói kẹo
- C.
  12 gói kẹo
- D.
  8 gói kẹo
Hướng dẫn:
Số tiền và số gói kẹo mua được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có $\frac{45000}{60000} = \frac{6}{x}$

Suy ra $x = \frac{60000.6}{45000} = 8$ (gói)

Vậy với 60000 đồng thì mua được 8 gói kẹo
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ $3$ thì ta viết:
- A.
  $x = 3y$
- B.
  $y = \frac{3}{x}$
- C.
  $y = \frac{x}{3}$
- D.
  $y = 3x$
Hướng dẫn:
Vì đại lượng $y$ tỉ lệ thuận với đại lượng $x$ theo hệ số tỉ lệ 3 nên $y = 3x$ .

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT