VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Ba lớp 7A, 7B, 7C cùng chuyển một khối lượng gạch như nhau. Thời gian để các lớp 7A, 7B, 7C hoàn thành công việc lần lượt là $2$ giờ, $3$ giờ, $4$ giờ. Tính tổng số học sinh tham gia làm việc của cả ba lớp, biết rằng số học sinh tham gia làm việc tại 7C ít hơn số học sinh tham gia của 7B là $5$ người. (Năng suất việc của mỗi học sinh là như nhau).
- A.
  $75$ học sinh
- B.
  $60$ học sinh
- C.
  $70$ học sinh
- D.
  $65$ học sinh
Hướng dẫn:
Gọi số học sinh tham gia chuyển gạch của $3$ lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là $z,y, z$ (học sinh).

Điều kiện: $x,y, z \in\mathbb{N}^{*}$ .

Thời gian hoàn thành công việc của $3$ lớp lần lượt là $2$ giờ, $3$ giờ, $4$ giờ và thời gian cùng số học sinh là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên: $2x = 3y = 4z$ hay $\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}$ .

Mà số học sinh tham gia làm việc tại 7C ít hơn số học sinh tham gia của 7B là $5$ người nên $y - z = 5$ .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$2x = 3y = 4z = \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}} = \dfrac{z}{\dfrac{1}{4}} = \dfrac{y - z}{\dfrac{1}{3}- \dfrac{1}{4}}$ $= \dfrac{5}{\dfrac{1}{12}} = 60$ .

Suy ra: $x = 30; y = 20;z =15$ .

Vậy lớp 7A có $30$ học sinh, lớp 7B có $20$ học sinh, lớp 7C có $15$ học sinh.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Bốn vòi nước cùng chảy vào một bể không chứa nước hết 10 giờ. Nếu số vòi nước giảm đi một nửa thì chảy bao lâu sẽ đầy bể?
- A.
  $18$ giờ
- B.
  $20$ giờ
- C.
  $12$ giờ
- D.
  $15$ giờ
Hướng dẫn:
Sau khi giảm đi một nửa thì số vòi nước còn lại là: 2 vòi

Gọi x là thời gian 2 vòi cùng chảy đầy bể nước

Do cùng chảy vào một bể không chứa nước nên số vòi nước và thời gian chảy đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, khi đó ta có:

$\frac{4}{2} = \frac{x}{10} \Rightarrow x = \frac{4.10}{2} = 20$

Vậy nếu giảm số vòi đi 1 nửa thì sau 20 giờ sẽ đầy bể.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Chú Hùng mua 8 gói kẹo gồm hai loại. Loại M giá 30 nghìn đồng một gói, loại N giá 50 nghìn đồng một gói. Chú Hùng đã mua bao nhiêu gói kẹo loại N biết rằng số tiền chú Hùng mua mỗi loại là như nhau
- A.
  Chú Hùng đã mua 5 gói kẹo loại N.
- B.
  Chú Hùng đã mua 6 gói kẹo loại N.
- C.
  Chú Hùng đã mua 4 gói kẹo loại N.
- D.
  Chú Hùng đã mua 3 gói kẹo loại N.
Hướng dẫn:
Gọi x; y lần lượt là số gói kẹo chú Hùng mua loại M và loại N.

Ta có x + y = 8 Vì số tiền chú Hùng mua mỗi loại gói kẹo là như nhau nên $30x = 50y$ hay $\dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}}$

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

$\dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}} = \dfrac{x + y}{\dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{50}} =\dfrac{8}{\dfrac{4}{75}} = 150$

$\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} = 150 \Rightarrow x = 150.\dfrac{1}{30} = 5 \\\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}} = 150 \Rightarrow y = 150.\dfrac{1}{50} = 3 \\\end{matrix} ight.$

Vậy chú Hùng đã mua 3 gói kẹo loại N.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Bạn Dương mua 20 cái kẹo với giá 2 nghìn đồng một cái. Cũng với số tiền đó bạn Tuấn mua được 8 cái bánh. Vậy giá mỗi cái bánh là
- A.
  6 nghìn đồng.
- B.
  8 nghìn đồng.
- C.
  10 nghìn đồng.
- D.
  5 nghìn đồng.
Hướng dẫn:
Gọi một cái bánh có giá là x (nghìn đồng)

Vì số tiền mua kẹo và bánh như nhau nên bánh, kẹo và giá của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có $20.2 = 8.x \Rightarrow x = \frac{20.2}{8} = 5$ (nghìn đồng)

Vậy giá tiền một cái kẹo là 5 nghìn đồng.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của hình chữ nhật là 144 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?
- A.
  $1050cm^{2}$
- B.
  $1165cm^2$
- C.
  $1125cm^{2}$
- D.
  $1215cm^{2}$
Hướng dẫn:
Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt x (m), y (m), x ≥ y.

Theo đề bài ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{3}$ và 2 (x + y) = 144 ⇒ x + y = 72 (m). (*)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3}$

Do (*) nên $\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{72}{8} = 9$

Khi $\frac{x}{5} = 9 \Rightarrow x = 45(m)$ suy ra x = 45 (m).

Khi $\frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27(m)$

Vậy chiều dài là 45 m, chiều rộng là 27 m.

Do đó diện tích S của hình chữ nhật là S = 45 . 27 = 1215 m²
Câu 6: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Hai bà mua gạo hết cùng một số tiền. Bà thứ nhất mua loại 4000 đồng/kg, bà thứ hai mua loại 4800 đồng/kg. Biết bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2 kg. Hỏi hai đã mua bao nhiêu kg gạo?
- A.
  $22kg$
- B.
  $18kg$
- C.
  $20kg$
- D.
  $25kg$
Hướng dẫn:
Hai bà mùa hết gạo với cùng một số tiền nên số kg gạo tỉ lệ nghịch với số tiền mỗi kg gạo.

Gọi số gạo mỗi bà mua lần lượt là a, b.

Khi đó $\frac{a}{b} = \frac{4800}{4000} = \frac{6}{5}$

$\Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{a - b}{6 - 5} = 2$

$\Rightarrow a = 12;b = 10$

Vậy số gạo bà thứ nhất mua là 12 kg; bà thứ hai mua là 10 kg
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 500 thanh ray dài 6m. Nếu thanh ray dài 10m thì cần bao nhiêu thanh ray?
- A.
  $300$
- B.
  $200$
- C.
  $350$
- D.
  $250$
Hướng dẫn:
Gọi x là số thanh ray dài 10m cần dùng

Trên một đoạn đường sắt thì số thanh ray cần dùng và chiều dài mỗi thanh ray là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

$\frac{500}{x} = \frac{10}{6} \Rightarrow x = \frac{500.6}{10} = 300$

Vậy phải dùng 300 thanh ray.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Mua 6 gói kẹo thì hết 45000 đồng. Khi đó với 60000 đồng thì mua được mấy gói kẹo như thế?
- A.
  10 gói kẹo
- B.
  8 gói kẹo
- C.
  11 gói kẹo
- D.
  12 gói kẹo
Hướng dẫn:
Số tiền và số gói kẹo mua được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có $\frac{45000}{60000} = \frac{6}{x}$

Suy ra $x = \frac{60000.6}{45000} = 8$ (gói)

Vậy với 60000 đồng thì mua được 8 gói kẹo
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao lâu? Biết công suất các máy cày là như nhau.
- A.
  4 giờ.
- B.
  5 giờ.
- C.
  2 giờ.
- D.
  6 giờ.
Hướng dẫn:
Gọi thời gian 5 máy cày xong là x (giờ)

Vì công suất của mỗi máy cày là như nhau nên số máy cày và thời gian cầy xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có

$4.5 = 5.x \Rightarrow x = \frac{4.5}{5} = 4$ (giờ)

Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cần 4 giờ để cày xong cánh đồng đó
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Bạn Hùng mua bút bi 10 chiếc bút bi khô ngòi nhỏ với giá 4 nghìn đồng một chiếc. Cũng với số tiền như bạn Hùng, bạn Duy mua được 8 chiếc bút bi khô ngòi to. Vậy giá một chiếc bút bi ngòi to là
- A.
  10 nghìn đồng.
- B.
  5 nghìn đồng.
- C.
  2 nghìn đồng.
- D.
  6 nghìn đồng.
Hướng dẫn:
Gọi giá một chiếc bút bi ngòi to là x (nghìn đồng) Vì hai bạn Hùng và Duy mua bút với số tiền như nhau nên chiếc bút và giá của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó ta có $10.4 = 8.x \Rightarrow x = \frac{10.4}{8} = 5$ (nghìn đồng)

Vậy giá tiền chiếc bút bi ngòi to là 5 nghìn đồng
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 4, 7, 9. Biết cạnh nhỏ nhất là 20 cm, tính độ dài của cạnh lớn nhất.
- A.
  40cm
- B.
  30cm
- C.
  45cm
- D.
  35cm
Hướng dẫn:
Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt x (cm), y (cm), z (cm) với x < y < z.

Theo đề bài ta có $\frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}$

Do giả thiết $x = 20 \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5$

Ta suy ra $\frac{y}{7} = \frac{z}{9} = 5$ .

Khi $\frac{z}{9} = 5 \Rightarrow z = 45(cm)$ suy ra z = 45 (cm).

Vậy độ dài cạnh lớn nhất là 45 cm.
Câu 12: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của nhận định

Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày. Một bạn học sinh lập luận rằng nếu tăng số công nhân thêm $\frac{1}{3}$ thì thời gian sẽ giảm đi $\frac{1}{3}$ . Lập luận của bạn học sinh đó đúng hay sai? Sai||Đúng

Đáp án là:

Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày. Một bạn học sinh lập luận rằng nếu tăng số công nhân thêm $\frac{1}{3}$ thì thời gian sẽ giảm đi $\frac{1}{3}$ . Lập luận của bạn học sinh đó đúng hay sai? Sai||Đúng

Mô tả bài toán bằng sơ đồ như sau:

Với một công việc nhất định, số công nhân làm tỉ lệ nghịch với số ngày làm.

Do đó $\frac{a}{\frac{4}{3}a} = \frac{x}{b} \Rightarrow x = \frac{3}{4}b$

Thời gian giảm được là $b - \frac{3}{4}b = \frac{1}{4}b$ tức là giảm $\frac{1}{4}$ số ngày cho trước, chứ không phải $\frac{1}{3}$ . Vậy bạn đó đã lập luận sai.
Câu 13: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Nếu $y = - 2x$ thì $y$
- A.
  tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $- 2$ .
- B.
  tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $- \frac{1}{2}$ .
- C.
  tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $- 2$ .
- D.
  tỉ lệ nghịch với $x$ theo hệ số tỉ lệ $- \frac{1}{2}$ .
Hướng dẫn:
Vì $y = - 2x$ nên hệ số tỉ lệ $k = - 2$ và y tỉ lệ thuận với x.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Giả sử x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, $x_{1};x_{2}$ là hai giá trị khác nhau của $x$ và $y_{1};y_{2}$ là hai đại lượng tương ứng của $y$ . Tính $x_{1}$ biết $x_{2} = 3;y_{1} = \frac{- 3}{5};y_{2} = \frac{1}{10}$
- A.
  $x_{1} = - 6$
- B.
  $x_{1} = 18$
- C.
  $x_{1} = 6$
- D.
  $x_{1} = - 18$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

$\dfrac{x_{1}}{y_{1}} =\dfrac{x_{2}}{y_{2}} \Rightarrow x_{1} = \dfrac{x_{2}.y_{1}}{y_{1}} =\frac{- \dfrac{3}{5}.3}{\dfrac{1}{10}} = - 18$
Câu 15: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Tính giá trị của ô trống trong bảng:

x

-3

-1

1

3

y

2

$\frac{2}{3}$

?

-2
- A.
  $- 6$
- B.
  $- \frac{2}{3}$
- C.
  $- 2$
- D.
  $\frac{2}{3}$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = \frac{x_{3}}{y_{3}} = \frac{x_{4}}{y_{4}}$

Suy ra $\frac{- 3}{2} = \frac{- 1}{\frac{2}{3}} = \frac{1}{y_{3}} = \frac{3}{- 2} \Rightarrow y_{3} = \frac{2.1}{- 3} = - \frac{2}{3}$

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Ms Hoa

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Tìm bài trong mục này

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Trắc nghiệm Chuyên đề

SỐ HỮU TỈ

SỐ THỰC

GÓC VÀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

TAM GIÁC BẰNG NHAU

TỈ LỆ THỨC VÀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LÊ

BIỂU THỨC ĐẠI SỐ VÀ ĐA THỨC MỘT BIẾN

QUAN HỆ GIỮA CÁC YÊU TỐ TRONG TAM GIÁC

MỘT SỐ HÌNH KHỐI TRONG THỰC TIỄN

XÁC SUẤT

x	-3	-1	1	3
y	2	$\frac{2}{3}$	?	-2