Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 500 thanh ray dài 6m. Nếu thanh ray dài 10m thì cần bao nhiêu thanh ray?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số thanh ray dài 10m cần dùng

    Trên một đoạn đường sắt thì số thanh ray cần dùng và chiều dài mỗi thanh ray là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

    \frac{500}{x} = \frac{10}{6} \Rightarrow x = \frac{500.6}{10} = 300

    Vậy phải dùng 300 thanh ray.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chú Hùng mua 8 gói kẹo gồm hai loại. Loại M giá 30 nghìn đồng một gói, loại N giá 50 nghìn đồng một gói. Chú Hùng đã mua bao nhiêu gói kẹo loại N biết rằng số tiền chú Hùng mua mỗi loại là như nhau

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y lần lượt là số gói kẹo chú Hùng mua loại M và loại N.

    Ta có x + y = 8 Vì số tiền chú Hùng mua mỗi loại gói kẹo là như nhau nên 30x = 50y hay \dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}}

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}} = \dfrac{x + y}{\dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{50}} =\dfrac{8}{\dfrac{4}{75}} = 150

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} = 150 \Rightarrow x = 150.\dfrac{1}{30} = 5 \\\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}} = 150 \Rightarrow y = 150.\dfrac{1}{50} = 3 \\\end{matrix} ight.

    Vậy chú Hùng đã mua 3 gói kẹo loại N.

  • Câu 3: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Cứ 100 kg thóc cho 65 kg gạo. Từ 1 kg gạo người ta làm ra được 2,2 kg bún tươi. Hỏi để làm ra 14,3 kg bún tươi cần bao nhiêu ki-lô-gam thóc?

     

    Hướng dẫn:

    Vì 100 kg thóc được 65 kg gạo, suy ra tương quan giữa hai đại lượng thóc và gạo là tỉ lệ thuận.

    Từ 1 kg gạo làm được 2,2 kg bún tươi, suy ra tương quan giữa gạo và bún tươi tỉ lệ thuận.

    Gọi khối lượng gạo cần là x, ta có \frac{x}{14,3} = \frac{1}{2,2} \Rightarrow x = \frac{14,3.1}{2,2} = 6,5 (kg gạo).

    Gọi khối lượng thóc phải có là y, ta có \frac{y}{6,5} = \frac{100}{65} \Rightarrow y = \frac{100.6,5}{65} = 10 (kg thóc).

    Vậy để sản xuất ra 14,3 kg bún tươi cần có 10 kg thóc.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cứ xay xát 50 kg thóc thì được 36 kg gạo. Hỏi nếu xay xát 175 kg thóc thì được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

     

    Hướng dẫn:

    Khi xay xát thì khối lượng gạo tỉ lệ thuận với khối lượng xay xát.

    Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có \frac{50}{175} = \frac{36}{x}.

    Suy ra x = \frac{175.36}{50} = 126(kg)

    Vậy nếu xay xát 175 kg thóc thì được 126 kg.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bạn Hùng mua bút bi 10 chiếc bút bi khô ngòi nhỏ với giá 4 nghìn đồng một chiếc. Cũng với số tiền như bạn Hùng, bạn Duy mua được 8 chiếc bút bi khô ngòi to. Vậy giá một chiếc bút bi ngòi to là

    Hướng dẫn:

    Gọi giá một chiếc bút bi ngòi to là x (nghìn đồng) Vì hai bạn Hùng và Duy mua bút với số tiền như nhau nên chiếc bút và giá của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 10.4 = 8.x \Rightarrow x = \frac{10.4}{8} = 5 (nghìn đồng)

    Vậy giá tiền chiếc bút bi ngòi to là 5 nghìn đồng

  • Câu 6: Thông hiểu
    Xét tính đúng sai của nhận định

    Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày. Một bạn học sinh lập luận rằng nếu tăng số công nhân thêm \frac{1}{3} thì thời gian sẽ giảm đi \frac{1}{3}. Lập luận của bạn học sinh đó đúng hay sai? Sai||Đúng

    Đáp án là:

    Để làm xong một công việc, một số công nhân cần làm trong một số ngày. Một bạn học sinh lập luận rằng nếu tăng số công nhân thêm \frac{1}{3} thì thời gian sẽ giảm đi \frac{1}{3}. Lập luận của bạn học sinh đó đúng hay sai? Sai||Đúng

    Mô tả bài toán bằng sơ đồ như sau:

    Với một công việc nhất định, số công nhân làm tỉ lệ nghịch với số ngày làm.

    Do đó \frac{a}{\frac{4}{3}a} = \frac{x}{b} \Rightarrow x = \frac{3}{4}b

    Thời gian giảm được là b - \frac{3}{4}b = \frac{1}{4}b tức là giảm \frac{1}{4} số ngày cho trước, chứ không phải \frac{1}{3}. Vậy bạn đó đã lập luận sai.

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

    Theo đề bài ta có:

    x + y + z = 10,5 và \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

    \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}

    Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất \Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4

    Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho biết hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau. Nếu x = −3 thì y = 8. Hỏi hai đại lượng y và x liên hệ với nhau theo công thức nào?

     

    Hướng dẫn:

    Vì y và x tỉ lệ nghịch với nhau nên a = x . y = (−3) . 8 = −24.

    Do đó hai đại lượng y và x liên hệ với nhau bởi công thức xy = - 24 hay y = \frac{- 24}{x}.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Hai bà mua gạo hết cùng một số tiền. Bà thứ nhất mua loại 4000 đồng/kg, bà thứ hai mua loại 4800 đồng/kg. Biết bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2 kg. Hỏi hai đã mua bao nhiêu kg gạo?

     

    Hướng dẫn:

    Hai bà mùa hết gạo với cùng một số tiền nên số kg gạo tỉ lệ nghịch với số tiền mỗi kg gạo.

    Gọi số gạo mỗi bà mua lần lượt là a, b.

    Khi đó \frac{a}{b} = \frac{4800}{4000} = \frac{6}{5}

    \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{a - b}{6 - 5} = 2

    \Rightarrow a = 12;b = 10

    Vậy số gạo bà thứ nhất mua là 12 kg; bà thứ hai mua là 10 kg

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Bà Hương định mua 30 cái áo len với giá 60 nghìn đồng mỗi cái để tặng các em bé vùng cao. Khi biết việc làm tốt của bà Hương nên chủ quán giảm giá mỗi cái còn 45 nghìn đồng mỗi chiếc áo len. Vậy với số tiền ban đầu bà Hương có thể mua thêm được bao nhiêu cái áo len?

    Hướng dẫn:

    Gọi số áo len bà Hương mua sau khi được giảm giá là x (áo)

    Vì số tiền mua áo len trước khi giảm giá và sau khi giảm giá là như nhau nên áo len và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 60.30 = 45.x \Rightarrow x = \frac{60.30}{45} = 40 (áo)

    Vậy với số tiền ban đầu bà Hương có thể mua thêm số áo len là 40 – 30 = 10 áo

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Mẹ bạn Vinh đi chợ mua 20 quả trứng loại II với giá 3 nghìn đồng một quả. Cũng với số tiền đấy, bố bạn Vinh mua quả trứng loại I với giá 4 nghìn đồng một quả. Vậy bố bạn Vinh mua được số trứng là

    Hướng dẫn:

    Gọi số trứng loại I bố bạn Vinh mua là x (quả trứng)

    Vì số tiền bố mẹ bạn Vinh mua trứng là như nhau nên trứng và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 3.20 = 4.x \Rightarrow x = \frac{3.20}{4} = 15 (quả trứng)

    Vậy bố bạn Vinh mua được số trứng là 15 quả trứng (giờ).

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để hoàn thành một công việc cần 4 công nhân làm việc trong 15 ngày. Hỏi cũng công việc ấy 6 công nhân làm thì hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc

    Do cùng một công việc, năng suất làm việc mỗi người như nhau nên số công nhân làm việc và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

    \frac{4}{6} = \frac{x}{15} \Rightarrow x = \frac{15.4}{60} = 10

    Vậy số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc là 10 ngày.

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói:

    Hướng dẫn:

    Do xy = a với a là hằng số khác 0 nên y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

  • Câu 14: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

    x

    -4

    -1

    2

    3

    y

    20

    5

    -10||- 10

    2

     

    Đáp án là:

    Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

    x

    -4

    -1

    2

    3

    y

    20

    5

    -10||- 10

    2

     

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên k = \frac{20}{- 4} = - 5

    Khi đó, ta có

    y_{2} = k.x_{2} \Rightarrow y_{2} = ( - 5).( - 1) = 5

    y_{3} = k.x_{3} \Rightarrow y_{3} = ( - 5).2 = - 10

    y_{4} = k.x_{4} \Rightarrow x_{4} = \frac{y_{4}}{k} = \frac{- 15}{- 5} = 3

    Vậy bảng được điền như sau:

    x

    -4

    -1

    2

    3

    y

    20

    5

    -10

    2
  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao lâu? Biết công suất các máy cày là như nhau.

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian 5 máy cày xong là x (giờ)

    Vì công suất của mỗi máy cày là như nhau nên số máy cày và thời gian cầy xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có

    4.5 = 5.x \Rightarrow x = \frac{4.5}{5} = 4 (giờ)

    Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cần 4 giờ để cày xong cánh đồng đó

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
37 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này