Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao lâu? Biết công suất các máy cày là như nhau.

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian 5 máy cày xong là x (giờ)

    Vì công suất của mỗi máy cày là như nhau nên số máy cày và thời gian cầy xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có

    4.5 = 5.x \Rightarrow x = \frac{4.5}{5} = 4 (giờ)

    Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cần 4 giờ để cày xong cánh đồng đó

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Bạn Bình mua 18 cái kẹo mút gồm 2 loại. Loại I giá 2 nghìn đồng một cái, loại II giá 1 nghìn đồng một cái. Bạn Bình đã mua bao nhiêu cái kẹo mút loại I biết rằng số tiền bạn Bình mua mỗi loại là như nhau

    Hướng dẫn:

    Gọi x y , lần lượt là số cái kẹo bạn Bình mua loại I và loại II.

    Ta có x + y = 18

    Vì số tiền bạn Bình mua mỗi kẹo là như nhau nên 2x = y hay \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{1}

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{x +y}{\dfrac{1}{2} + 1} = \dfrac{18}{\dfrac{3}{2}} = 12

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = 12 \Rightarrow x = 6 \\\dfrac{y}{1} = 12 \Rightarrow y = 12 \\\end{matrix} ight.

    Vậy bạn Bình mua cái kẹo loại I, loại II lần lượt là 6 cái và 12 cái.

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Hai thanh chì có thể tích là 11cm3 và 17 cm3. Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam. Khối lượng của thanh thứ nhất và thanh thứ hai lần lượt là

     

     

    Hướng dẫn:

    Hai thanh chì có thể tích là 11cm3 và 17 cm3.

    Biết rằng khối lượng và thể tích mỗi thanh chì là hai đại lượng tỉ lệ thuận và thanh thứ hai nặng hơn thanh thứ nhất 72 gam.

    Gọi khối lượng của hai thanh chì tương ứng là m1 và m2 (gam).

    Do khối lượng và thể tích là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên: \frac{m_{1}}{11} = \frac{m_{2}}{17}

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

    \frac{m_{1}}{11} = \frac{m_{2}}{17} = \frac{m_{2} - m_{1}}{17 - 11} = \frac{72}{6} = 12

    \Rightarrow \frac{m_{1}}{11} = 12 \Rightarrow m_{1} = 12.11 = 132(g)

    \Rightarrow \frac{m_{2}}{17} = 12 \Rightarrow m_{2} = 17.12 = 204(g)

  • Câu 4: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho xy = a với a là hằng số khác 0, ta nói:

    Hướng dẫn:

    Do xy = a với a là hằng số khác 0 nên y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    10 vòi nước công suất như nhau cùng chảy vào một bể thì sau 6 giờ thì đầy bể. Vậy cần số vòi nước cùng công suất để sau 5 giờ thì đầy bể là

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số vòi nước để 5 giờ chảy đầy để là x (vòi nước)

    Vì công suất của mỗi vòi nước là như nhau nên số vòi nước và thời gian chảy đầy bể là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 6.10 = 5.x \Rightarrow x = \frac{6.10}{5} = 12 (vòi nước)

    Vậy cần 12 vòi để 5 giờ chảy đầy bể.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của hình chữ nhật là 144 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt x (m), y (m), x ≥ y.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} và 2 (x + y) = 144 ⇒ x + y = 72 (m). (*)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3}

    Do (*) nên \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{72}{8} = 9

    Khi \frac{x}{5} = 9 \Rightarrow x = 45(m) suy ra x = 45 (m).

    Khi \frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27(m)

    Vậy chiều dài là 45 m, chiều rộng là 27 m.

    Do đó diện tích S của hình chữ nhật là S = 45 . 27 = 1215 m2

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để ngâm 3 kg dâu tằm thì cần 1,5 kg đường. Hỏi ngâm 6 kg dâu tằm thì cần bao nhiêu kg đường?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x là khối lượng đường cần để ngâm 6kg dâu tằm

    Vì lượng đường và lượng mơ là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có:

    \frac{3}{1,5} = \frac{6}{x} \Rightarrow x = \frac{6.1,5}{3} = 3

    Vậy cần 3kg đường để ngâm 6 kg dâu tằm

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Mẹ bạn Vinh đi chợ mua 20 quả trứng loại II với giá 3 nghìn đồng một quả. Cũng với số tiền đấy, bố bạn Vinh mua quả trứng loại I với giá 4 nghìn đồng một quả. Vậy bố bạn Vinh mua được số trứng là

    Hướng dẫn:

    Gọi số trứng loại I bố bạn Vinh mua là x (quả trứng)

    Vì số tiền bố mẹ bạn Vinh mua trứng là như nhau nên trứng và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 3.20 = 4.x \Rightarrow x = \frac{3.20}{4} = 15 (quả trứng)

    Vậy bố bạn Vinh mua được số trứng là 15 quả trứng (giờ).

  • Câu 9: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một bản thảo sách giáo khoa dày 555 trang được giao cho 3 người đánh máy. Để đánh máy một trang người thứ nhất cần 5 phút, người thứ hai cần 4 phút, người thứ ba cần 6 phút. Hỏi mỗi người đánh được bao nhiêu trang bản thảo, biết rằng cả ba người cùng nhau làm từ đầu đến khi đánh máy xong.

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số trang mà người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt đánh máy được là x;\ y;\ z (với x;\ y;\ z nguyên dương).

    Trong cùng một khoảng thời gian số trang sách đánh được tỉ lệ nghịch với thời gian đánh 1 trang sách nên ta có:

    x:y:z = \frac{1}{5}:\frac{1}{4}:\frac{1}{6} = 12:15:10 hay \frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{10}.

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{12} = \frac{y}{15} = \frac{z}{10} = \frac{x + y + z}{12 + 15 + 10} = \frac{555}{37} = 15.

    Suy ra: x = 180;\ \ \ y = 225;\ \ \ z = 150.

    Vậy số trang người thứ nhất, người thứ hai, người thứ ba lần lượt đánh được là: 180;\ 225;\ 150.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Lớp 7A có 20 học sinh nam mỗi bạn góp 12 nghìn đồng để ủng hộ chương trình “Áo ấm cho em”. Tổng số tiền 30 học sinh nữ lớp 7A cũng góp bằng tổng số tiền các học sinh nam góp. Vậy số tiền mỗi bạn nữ lớp 7A quyên góp là

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số tiền một bạn nữ lớp 7A quyên góp là x (nghìn đồng)

    Vì số tiền các bạn nam và các bạn nữ lớp 7A quyên góp là như nhau nên số học sinh và tiền quyên góp là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 20.12 = 30.x \Rightarrow x = \frac{20.12}{30} = 8 (nghìn đồng)

    Vậy mỗi bạn nữ lớp 7A quyên góp là 8 nghìn đồng

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Hai bình nước cùng có dạng hình trụ với đáy là những hình tròn bằng nhau. Chiều cao của cốc nhỏ bằng \frac{2}{3} chiều cao của cốc to và dung tích cốc nhỏ bé hơn dung tích cốc lớn là 150 ml. Tính dung tích của mỗi cốc.

    Hướng dẫn:

    Vì hai cốc nước cùng có dạng hình trụ với đáy là những hình tròn bằng nhau và chiều cao của cốc nhỏ bằng \frac{2}{3} chiều cao của cốc to nên dung tích cốc nhỏ bằng \frac{2}{3} dung tích cốc lớn.

    Suy ra dung tích của cốc nhỏ là 300 ml; của cốc to là 450 ml.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Hai bà mua gạo hết cùng một số tiền. Bà thứ nhất mua loại 4000 đồng/kg, bà thứ hai mua loại 4800 đồng/kg. Biết bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2 kg. Hỏi hai đã mua bao nhiêu kg gạo?

     

    Hướng dẫn:

    Hai bà mùa hết gạo với cùng một số tiền nên số kg gạo tỉ lệ nghịch với số tiền mỗi kg gạo.

    Gọi số gạo mỗi bà mua lần lượt là a, b.

    Khi đó \frac{a}{b} = \frac{4800}{4000} = \frac{6}{5}

    \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{a - b}{6 - 5} = 2

    \Rightarrow a = 12;b = 10

    Vậy số gạo bà thứ nhất mua là 12 kg; bà thứ hai mua là 10 kg

  • Câu 13: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Nếu đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k khác 0 thì đại lượng y cũng tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là:

    Hướng dẫn:

    Nếu đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ k khác 0 thì đại lượng y cũng tỉ lệ thuận với đại lượng x theo hệ số tỉ lệ là \frac{1}{k}.

  • Câu 14: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau

    x

    -9

    -1

    1

    30

    y

    -3

    -27

    27

    9

     

    Đáp án là:

    Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Điền các số thích hợp vào ô trống trong bảng sau

    x

    -9

    -1

    1

    30

    y

    -3

    -27

    27

    9

     

    Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta giả sử xy = k.

    Dựa vào thông tin trong cột thứ 3 ta có k = (−1) · (−27) = 27. Vậy xy = 27

    Ta có bảng sau:

    x

    -9

    -1

    1

    30

    y

    -3

    -27

    27

    9
  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 500 thanh ray dài 6m. Nếu thanh ray dài 10m thì cần bao nhiêu thanh ray?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số thanh ray dài 10m cần dùng

    Trên một đoạn đường sắt thì số thanh ray cần dùng và chiều dài mỗi thanh ray là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

    \frac{500}{x} = \frac{10}{6} \Rightarrow x = \frac{500.6}{10} = 300

    Vậy phải dùng 300 thanh ray.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
50 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này