Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Biết 36 công nhân xây xong một cây cầu hết 168 ngày. Hỏi 28 công nhân thì xây xong cây cầu đó hết bao nhiêu ngày?

    Hướng dẫn:

    Ta thấy số công nhân và thời gian hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, do đó 28 công nhân cần làm trong số ngày là: \frac{36.168}{28} = 216 (ngày)

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Kí hiệu x1 và x2 là hai giá trị của đại lượng x mà x1 = −1 và x2 = −3. Gọi y1 và y2 là hai giá trị tương ứng của đại lượng y mà y1 − y2 = −2.

    Hướng dẫn:

    Biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, suy ra y = kx, k eq0.

    Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận, ta có

    \frac{y_{1}}{- 1} = \frac{y_{2}}{- 3} = \frac{y_{1} - y_{2}}{- 1 + 3} = \frac{- 2}{2} = - 1

    \Rightarrow y_{1} = 1;y_{1} = 3

  • Câu 3: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ bằng 3 nên ta có y = 3x

    Vậy khi x = 2 thì y = 3.2 = 6

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để cày xong một cánh đồng trong 5 giờ người ta cần 4 máy cày. Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cày xong cánh đồng đó trong bao lâu? Biết công suất các máy cày là như nhau.

    Hướng dẫn:

    Gọi thời gian 5 máy cày xong là x (giờ)

    Vì công suất của mỗi máy cày là như nhau nên số máy cày và thời gian cầy xong là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có

    4.5 = 5.x \Rightarrow x = \frac{4.5}{5} = 4 (giờ)

    Vậy nếu người ta dùng 5 máy cày thì cần 4 giờ để cày xong cánh đồng đó

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, biết x và hai giá trị tương ứng y1 và y2 có y_{1} - y_{2} = - 1. Biểu diễn y theo x.

     

    Hướng dẫn:

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

    y = kx \Rightarrow k = \frac{y}{x} = \frac{y_{1}}{x_{1}} = \frac{y_{2}}{x_{2}} = \frac{y_{1} - y_{2}}{x_{1} - x_{2}} = \frac{- 1}{2}

    Do đó k = - \frac{1}{2}

    Vậy y = - \frac{1}{2}x.

  • Câu 6: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 20, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số ti lệ 20 nên x; x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 nên x = \frac{16}{z}

    Suy ra y = \frac{20}{\frac{16}{z}} = \frac{5}{4}z, hay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là \frac{5}{4}

  • Câu 7: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    x

    2

    3

    7

    5

    -6

    1

    y

    -4

    -6

    -14

    -10

    12

    -2

    Viết công thức mô tả mối quan hệ phụ thuộc giữa hai đại lượng x và y?

    Hướng dẫn:

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên

    k = \frac{- 4}{2} = \frac{- 6}{3} = \frac{- 14}{7} = \frac{- 10}{5} = \frac{12}{- 6} = \frac{- 2}{1} = - 2

    Hay y = - 2x.

  • Câu 8: Nhận biết
    Chọn đáp án thích hợp

    Cho x;y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là 10. Trong cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng sau, cặp giá trị nào sai?

    Hướng dẫn:

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ bằng 10 nên xy = 10

    Vậy đáp án sai là: 10;20.

  • Câu 9: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Bạn Bình mua 18 cái kẹo mút gồm 2 loại. Loại I giá 2 nghìn đồng một cái, loại II giá 1 nghìn đồng một cái. Bạn Bình đã mua bao nhiêu cái kẹo mút loại I biết rằng số tiền bạn Bình mua mỗi loại là như nhau

    Hướng dẫn:

    Gọi x y , lần lượt là số cái kẹo bạn Bình mua loại I và loại II.

    Ta có x + y = 18

    Vì số tiền bạn Bình mua mỗi kẹo là như nhau nên 2x = y hay \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{1}

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{x +y}{\dfrac{1}{2} + 1} = \dfrac{18}{\dfrac{3}{2}} = 12

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}} = 12 \Rightarrow x = 6 \\\dfrac{y}{1} = 12 \Rightarrow y = 12 \\\end{matrix} ight.

    Vậy bạn Bình mua cái kẹo loại I, loại II lần lượt là 6 cái và 12 cái.

  • Câu 10: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Độ dài ba cạnh của một tam giác tỉ lệ thuận với 4, 7, 9. Biết cạnh nhỏ nhất là 20 cm, tính độ dài của cạnh lớn nhất.

    Hướng dẫn:

    Gọi độ dài các cạnh của tam giác lần lượt x (cm), y (cm), z (cm) với x < y < z.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{4} = \frac{y}{7} = \frac{z}{9}

    Do giả thiết x = 20 \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{20}{4} = 5

    Ta suy ra \frac{y}{7} = \frac{z}{9} = 5.

    Khi \frac{z}{9} = 5 \Rightarrow z = 45(cm)suy ra z = 45 (cm).

    Vậy độ dài cạnh lớn nhất là 45 cm.

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của hình chữ nhật là 144 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt x (m), y (m), x ≥ y.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} và 2 (x + y) = 144 ⇒ x + y = 72 (m). (*)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3}

    Do (*) nên \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{72}{8} = 9

    Khi \frac{x}{5} = 9 \Rightarrow x = 45(m) suy ra x = 45 (m).

    Khi \frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27(m)

    Vậy chiều dài là 45 m, chiều rộng là 27 m.

    Do đó diện tích S của hình chữ nhật là S = 45 . 27 = 1215 m2

  • Câu 12: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một trường THCS có 3 lớp 7, biết \frac{2}{3} số học sinh của lớp 7A bằng \frac{3}{4} số học sinh lớp 7B và bằng \frac{4}{5} số học sinh lớp 7C. Số học sinh lớp 7C ít hơn tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 57 học sinh. Số học sinh của khối 7 là bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z (học sinh), \left( x,y,z \in N^{*} ight)

    Theo bài ta có: \frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y = \frac{4}{5}z

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{4}y \\\dfrac{3}{4}y = \dfrac{4}{5}z \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}8x = 9y \\15y = 16z \\\end{matrix} ight.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \\\dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{15} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} \\\dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{15} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} =\dfrac{z}{15}

    Mà x + y - z = 57

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{18} = \frac{y}{16} =\frac{z}{15} = \frac{x + y - z}{18 + 16 - 15} = \frac{57}{19} = 3

    \Rightarrow x = 54;y = 48;z = 45

    Vậy số học sinh của khối 7 là: 54+48+45 = 147 (học sinh)

  • Câu 13: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Bạn Dương mua 20 cái kẹo với giá 2 nghìn đồng một cái. Cũng với số tiền đó bạn Tuấn mua được 8 cái bánh. Vậy giá mỗi cái bánh là

     

    Hướng dẫn:

    Gọi một cái bánh có giá là x (nghìn đồng)

    Vì số tiền mua kẹo và bánh như nhau nên bánh, kẹo và giá của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 20.2 = 8.x \Rightarrow x = \frac{20.2}{8} = 5 (nghìn đồng)

    Vậy giá tiền một cái kẹo là 5 nghìn đồng.

  • Câu 14: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cho biết x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3, y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ −4. Khi đó x tỉ lệ thuận với z với hệ số tỉ lệ là:

     

    Hướng dẫn:

    Ta có x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ 3 nên x = 3y; y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ −4 nên y = −4z.

    Suy ra x = −12z, hay x tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là −12.

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

    Theo đề bài ta có:

    x + y + z = 10,5 và \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

    \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}

    Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất \Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4

    Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
37 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này