Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm
Đóng
Điểm danh hàng ngày
  • Hôm nay +3
  • Ngày 2 +3
  • Ngày 3 +3
  • Ngày 4 +3
  • Ngày 5 +3
  • Ngày 6 +3
  • Ngày 7 +5
Bạn đã điểm danh Hôm nay và nhận 3 điểm!
Nhắn tin Zalo VNDOC để nhận tư vấn mua gói Thành viên hoặc tải tài liệu Hotline hỗ trợ: 0936 120 169
VnDoc.com Lớp 7 Chuyên đề Toán 7
Đóng
Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm
Mua VnDoc PRO chỉ từ Đang cập nhật

Chuyên đề Đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch lớp 7

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
  • Bài kiểm tra này bao gồm 15 câu
  • Điểm số bài kiểm tra: 15 điểm
  • Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
  • Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu
Bắt đầu!!
00:00:00
  • Câu 1: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Chú Hùng mua 8 gói kẹo gồm hai loại. Loại M giá 30 nghìn đồng một gói, loại N giá 50 nghìn đồng một gói. Chú Hùng đã mua bao nhiêu gói kẹo loại N biết rằng số tiền chú Hùng mua mỗi loại là như nhau

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y lần lượt là số gói kẹo chú Hùng mua loại M và loại N.

    Ta có x + y = 8 Vì số tiền chú Hùng mua mỗi loại gói kẹo là như nhau nên 30x = 50y hay \dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}}

    Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau nên

    \dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} =\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}} = \dfrac{x + y}{\dfrac{1}{30} + \dfrac{1}{50}} =\dfrac{8}{\dfrac{4}{75}} = 150

    \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{\dfrac{1}{30}} = 150 \Rightarrow x = 150.\dfrac{1}{30} = 5 \\\dfrac{y}{\dfrac{1}{50}} = 150 \Rightarrow y = 150.\dfrac{1}{50} = 3 \\\end{matrix} ight.

    Vậy chú Hùng đã mua 3 gói kẹo loại N.

  • Câu 2: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Bạn Tùng mua 12 gói bim bim với giá 5 nghìn đồng một gói để khao các bạn tổ I. Bạn Huy cũng dùng số tiền như của bạn Tùng mua 6 gói bánh để khao các bạn tổ II. Vậy mỗi gói bánh bạn Huy mua có giá là:

    Hướng dẫn:

    Gọi giá tiền một gói bạn Huy mua là x (nghìn đồng)

    Vì số tiền bạn Tùng và Huy mua đồ là như nhau nên gói bánh, bim bim và giá tiền của nó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 12.5 = 6.x \Rightarrow x = \frac{12.5}{6} = 10 (nghìn đồng)

    Vậy giá gói bánh bạn Huy mua là 10 nghìn đồng

  • Câu 3: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để hoàn thành một công việc cần 4 công nhân làm việc trong 15 ngày. Hỏi cũng công việc ấy 6 công nhân làm thì hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc

    Do cùng một công việc, năng suất làm việc mỗi người như nhau nên số công nhân làm việc và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

    \frac{4}{6} = \frac{x}{15} \Rightarrow x = \frac{15.4}{60} = 10

    Vậy số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc là 10 ngày.

  • Câu 4: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Lớp 7A có 20 học sinh nam mỗi bạn góp 12 nghìn đồng để ủng hộ chương trình “Áo ấm cho em”. Tổng số tiền 30 học sinh nữ lớp 7A cũng góp bằng tổng số tiền các học sinh nam góp. Vậy số tiền mỗi bạn nữ lớp 7A quyên góp là

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số tiền một bạn nữ lớp 7A quyên góp là x (nghìn đồng)

    Vì số tiền các bạn nam và các bạn nữ lớp 7A quyên góp là như nhau nên số học sinh và tiền quyên góp là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

    Do đó ta có 20.12 = 30.x \Rightarrow x = \frac{20.12}{30} = 8 (nghìn đồng)

    Vậy mỗi bạn nữ lớp 7A quyên góp là 8 nghìn đồng

  • Câu 5: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Để đặt một đoạn đường sắt phải dùng 500 thanh ray dài 6m. Nếu thanh ray dài 10m thì cần bao nhiêu thanh ray?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x là số thanh ray dài 10m cần dùng

    Trên một đoạn đường sắt thì số thanh ray cần dùng và chiều dài mỗi thanh ray là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên ta có:

    \frac{500}{x} = \frac{10}{6} \Rightarrow x = \frac{500.6}{10} = 300

    Vậy phải dùng 300 thanh ray.

  • Câu 6: Nhận biết
    Chọn đáp án đúng

    Cho y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 3. Khi x = 2 thì y bằng bao nhiêu?

    Hướng dẫn:

    Do y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ bằng 3 nên ta có y = 3x

    Vậy khi x = 2 thì y = 3.2 = 6

  • Câu 7: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Bốn người thợ sửa 20 m đường trong 1,5 giờ. Hỏi trong 3 giờ, 8 người thợ sửa được bao nhiêu mét đường (biết các người thợ có cùng năng suất)?

     

    Hướng dẫn:

    Vì các người thợ có cùng năng suất nên ta có các nhận xét:

    Với cùng thời gian, số người thợ và độ dài quãng đường sửa được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    Với số người thợ không đổi, thời gian sửa và độ dài quãng đường sửa được là hai đại lượng tỉ lệ thuận.

    Áp dụng các nhận xét trên, ta có:

    Trong 1,5 giờ, 4 người thợ sửa được 20 m đường

    Suy ra trong 1,5 giờ, 8 người thợ sửa được 40 m đường

    Vậy trong 3 giờ, 8 người thợ sửa được 80 m đường.

  • Câu 8: Thông hiểu
    Chọn đáp án thích hợp

    Chiều dài và chiều rộng của một hình chữ nhật tỉ lệ thuận với 5 và 3. Biết chu vi của hình chữ nhật là 144 cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi chiều dài, chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt x (m), y (m), x ≥ y.

    Theo đề bài ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} và 2 (x + y) = 144 ⇒ x + y = 72 (m). (*)

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{5 + 3}

    Do (*) nên \frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{72}{8} = 9

    Khi \frac{x}{5} = 9 \Rightarrow x = 45(m) suy ra x = 45 (m).

    Khi \frac{y}{3} = 9 \Rightarrow y = 27(m)

    Vậy chiều dài là 45 m, chiều rộng là 27 m.

    Do đó diện tích S của hình chữ nhật là S = 45 . 27 = 1215 m2

  • Câu 9: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

    x

    -4

    -1

    2

    3

    y

    20

    5

    -10||- 10

    2

     

    Đáp án là:

    Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

    x

    -4

    -1

    2

    3

    y

    20

    5

    -10||- 10

    2

     

    Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên k = \frac{20}{- 4} = - 5

    Khi đó, ta có

    y_{2} = k.x_{2} \Rightarrow y_{2} = ( - 5).( - 1) = 5

    y_{3} = k.x_{3} \Rightarrow y_{3} = ( - 5).2 = - 10

    y_{4} = k.x_{4} \Rightarrow x_{4} = \frac{y_{4}}{k} = \frac{- 15}{- 5} = 3

    Vậy bảng được điền như sau:

    x

    -4

    -1

    2

    3

    y

    20

    5

    -10

    2
  • Câu 10: Thông hiểu
    Tìm x; y

    Tìm hai số x;y tỉ lệ nghịch với 3;4 và x + y = 7?

     

    Hướng dẫn:

    Vì x và y tỉ lệ nghịch với 3; 4 nên ta có: 3x = 4y \Rightarrow \frac{x}{4} = \frac{y}{3}

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{4} = \frac{y}{3} = \frac{x + y}{4 + 3} = \frac{7}{7} = 1

    \Rightarrow \frac{x}{4} = 1 \Rightarrow x = 4

    \Rightarrow \frac{y}{3} = 1 \Rightarrow y = 3

    Vậy x = 4;y = 3

  • Câu 11: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Cứ xay xát 50 kg thóc thì được 36 kg gạo. Hỏi nếu xay xát 175 kg thóc thì được bao nhiêu ki-lô-gam gạo?

     

    Hướng dẫn:

    Khi xay xát thì khối lượng gạo tỉ lệ thuận với khối lượng xay xát.

    Theo tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận ta có \frac{50}{175} = \frac{36}{x}.

    Suy ra x = \frac{175.36}{50} = 126(kg)

    Vậy nếu xay xát 175 kg thóc thì được 126 kg.

  • Câu 12: Thông hiểu
    Chọn đáp án đúng

    Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

    Theo đề bài ta có:

    x + y + z = 10,5 và \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}

    Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

    \frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}

    Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất \Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4

    Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.

  • Câu 13: Nhận biết
    Ghi đáp án vào ô trống

    Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau:

    a

    9

    12

    -27

    -15

    18

    27

    b

    -3

    -4

    9

    5

    -6

    -9
    Đáp án là:

    Cho biết a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào bảng sau:

    a

    9

    12

    -27

    -15

    18

    27

    b

    -3

    -4

    9

    5

    -6

    -9

    Vì a và b là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên k = \frac{b}{a} = \frac{- 3}{9} = - \frac{1}{3}

    Công thức: a = −3b

    Vậy bảng được điền như sau:

    a

    9

    12

    -27

    -15

    18

    27

    b

    -3

    -4

    9

    5

    -6

    -9
  • Câu 14: Vận dụng
    Chọn đáp án đúng

    Một trường THCS có 3 lớp 7, biết \frac{2}{3} số học sinh của lớp 7A bằng \frac{3}{4} số học sinh lớp 7B và bằng \frac{4}{5} số học sinh lớp 7C. Số học sinh lớp 7C ít hơn tổng số học sinh của hai lớp 7A và 7B là 57 học sinh. Số học sinh của khối 7 là bao nhiêu?

     

    Hướng dẫn:

    Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z (học sinh), \left( x,y,z \in N^{*} ight)

    Theo bài ta có: \frac{2}{3}x = \frac{3}{4}y = \frac{4}{5}z

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{4}y \\\dfrac{3}{4}y = \dfrac{4}{5}z \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}8x = 9y \\15y = 16z \\\end{matrix} ight.\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{9} = \dfrac{y}{8} \\\dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{15} \\\end{matrix} ight.

    \Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} \\\dfrac{y}{16} = \dfrac{z}{15} \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow \dfrac{x}{18} = \dfrac{y}{16} =\dfrac{z}{15}

    Mà x + y - z = 57

    Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

    \frac{x}{18} = \frac{y}{16} =\frac{z}{15} = \frac{x + y - z}{18 + 16 - 15} = \frac{57}{19} = 3

    \Rightarrow x = 54;y = 48;z = 45

    Vậy số học sinh của khối 7 là: 54+48+45 = 147 (học sinh)

  • Câu 15: Thông hiểu
    Chọn câu đúng

    Hai bà mua gạo hết cùng một số tiền. Bà thứ nhất mua loại 4000 đồng/kg, bà thứ hai mua loại 4800 đồng/kg. Biết bà thứ nhất mua nhiều hơn bà thứ hai là 2 kg. Hỏi hai đã mua bao nhiêu kg gạo?

     

    Hướng dẫn:

    Hai bà mùa hết gạo với cùng một số tiền nên số kg gạo tỉ lệ nghịch với số tiền mỗi kg gạo.

    Gọi số gạo mỗi bà mua lần lượt là a, b.

    Khi đó \frac{a}{b} = \frac{4800}{4000} = \frac{6}{5}

    \Rightarrow \frac{a}{6} = \frac{b}{5} = \frac{a - b}{6 - 5} = 2

    \Rightarrow a = 12;b = 10

    Vậy số gạo bà thứ nhất mua là 12 kg; bà thứ hai mua là 10 kg

0/15
15 câu:
Kiểm tra Kiểm tra lại Bỏ qua Nộp bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:
  • Nhận biết (20%):
    2/3
  • Thông hiểu (73%):
    2/3
  • Vận dụng (7%):
    2/3
  • Thời gian làm bài: 00:00:00
  • Số câu làm đúng: 0
  • Số câu làm sai: 0
  • Điểm số: 0
  • Điểm thưởng: 0
Làm lại
Tải file làm trên giấy
1
78 Bài viết đã được lưu
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi
Tìm bài trong mục này