Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Bài tập môn Toán lớp 7

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Lũy thừa của một số hữu tỉ được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 3: Nhân, chia số hữu tỉ

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 4: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ - Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Lũy thừa của một số hữu tỉ

Câu 1: Tính

Câu 2: Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa với số mũ khác 1

125; -125; 27; -27

Lời giải:

125 = 5³; -125=(-5)³; 27=3³; -27= (-3)³

Câu 3: Tìm số 25 dưới dạng luỹ thừa. Tìm tất cả các cách viết

Lời giải:

25 = 25¹ = 5²=(-5)²

Câu 4: Tìm x ∈ Q, biết rằng:

1. (x - (1/2))2 = 0
2. (x - 2)2 = 1
3. (2x - 1)3 = -8
4. (x + (1/2))2 = 1/16

Lời giải:

Câu 5: So sánh: 2²²⁵ và 3¹⁵⁰

Lời giải:

2²²⁵ = 2³.75 = (2³)⁷⁵ = 8⁷⁵

3¹⁵⁰ = 3².75 = (3²)⁷⁵=9⁷⁵

8 < 9 => 8⁷⁵ < 9⁷⁵

Vậy : 2²²⁵ < 3¹⁵⁰

Câu 6: Tính

Lời giải

Câu 7: Viết các biểu thức sau dưới dạng aⁿ (a ∈ Q, n ∈ N)

Câu 8: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:

2. a) 2.16 ≥ 2ⁿ> 4
3. b) 9.27 ≤ 3ⁿ≤ 243

Lời giải:

a) 2.16 ≥ 2ⁿ> 4 => 2. 2⁴≥ 2ⁿ > 2²

=>2 < n ≤ 5 => n ={3; 4; 5}

b) 9.27 ≤ 3ⁿ≤ 243 => 3².3³≤ 3ⁿ ≤ 3⁵

=> 3⁵ ≤ 3ⁿ ≤ 3⁵ => n = 5

Câu 9: chứng minh rằng: 8⁷ - 2¹⁸ chia hết cho 14

Lời giải:

Ta có: 8⁷ - 2¹⁷ = (2³)⁷ - 2¹⁸ = 2¹⁷.( 2⁴ -2)= 2¹⁷.(16 - 2)

= 2⁴.14 ⋮14

Câu 10: So sánh: 2⁹¹ và 5³⁵

Lời giải:

Ta có: 2⁹¹ > 2⁹⁰= (2⁵)¹⁸ = 32¹⁸ (1)

32¹⁸ > 25¹⁸ (2)

25¹⁸ = (5²)¹⁸= 5³⁶ > 5³⁵ (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra: 2⁹¹ > 5³⁵