Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Cộng trừ đa thức

Bài tập môn Toán lớp 7

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Cộng trừ đa thức được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 4: Đơn thức đồng dạng

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Đa thức

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 7: Đa thức một biến

Câu 1: Tìm đa thức A biết:

a, A + (x² + y²) = 5x² + 3y² – xy

b, A – (xy + x² – y²) = x² + y²

Lời giải:

a, A + (x² + y²) = 5x² + 3y² – xy

Suy ra: A = 5x² + 3y² – xy - (x² + y²)

= 5x² + 3y² – xy - x² - y²

= (5 – 1)x² + (3 – 1)y2 – xy = 4x2 + 2y2 - xy

b, A – (xy + x² – y²) = x² + y²

Suy ra: A = (x² + y²) + (xy + x² – y²)

= (1 + 1)x² + (1 – 1)y² + xy = 2x² + xy

Câu 2: Cho hai đa thức:

M = x² – 2yz + z²

N = 3yz – z² + 5x²

a, Tính M + N

b, Tính M – N; N – M

Lời giải:

a, M + N = (x² – 2yz + z²) + (3yz – z² + 5x²)

= x² – 2yz + z² + 3yz – z² + 5x²

= (1 + 5)x² + (-2 + 3)yz + (1 – 1)z² = 6x² + yz

b, M – N = (x² – 2yz + z²) – (3yz – z² + 5x²)

= x² – 2yz + z² - 3yz + z2 - 5x²

= (1 – 5)x² – (2 + 3)yz + (1 + 1)z² = -4x² – 5yz + 2z²

N – M = (3yz – z² + 5x²) – (x² – 2yz + z²)

= 3yz – z² + 5x² - x² + 2yz - z²

= (3 + 2)yz – (1 + 1)z² + (5 – 1)x² = 5yz – 2z² + 4x²

Câu 3: Tính tổng của hai đa thức sau:

a, 5x²y – 5xy² + xy và xy – x²y² + 5xy²

b, x² + y² + z² và x² – y² + z²

Lời giải:

a, (5x²y – 5xy² + xy) + (xy – x²y² + 5xy²)

= 5x²y – 5xy² + xy + xy – x²y² + 5xy²

= 5x²y – (5 – 5)xy² + (1 + 1)xy – x²y²

= 5x²y + 2xy – x2y²

b, (x² + y² + z²) + (x² – y² + z²)

= x² + y² + z² + x² – y² + z²

= (1 + 1)x² + (1 – 1)y² + (1 + 1)z²

= 2x² + 2z²

Câu 4: Tính giá trị của các đa thức sau:

a, xy + x²y² + x³y³ + ….. + x¹⁰y¹⁰ tại x = -1; y = 1

b, xyz + x²y²z² + x³y³z³ + ….. + x¹⁰y¹⁰z¹⁰ tại x = 1; y = -1; z = -1

Lời giải:

a, Ta có: xy + x²y² + x³y³ + ….. + x¹⁰y¹⁰

= xy + (xy)² + (xy)³ + ….. + (xy)¹⁰

Với x = -1 và y = 1 ta có: xy = -1.1 = -1

Thay vào đa thức:

-1 + (-1)² + (-1)³ + ….. + (-1)¹⁰ = -1 + 1 + (-1) + 1 + … + (-1) + 1 = 0

b, Ta có: xyz + x²y²z² + x³y³z³ + ….. + x¹⁰y¹⁰z¹⁰

= xyz + (xyz)² + (xyz)³ + ….. + (xyz)¹⁰

Với x = 1; y = -1; z = - 1 ta có: xyz = 1.(-1).(-1) = 1

Thay vào đa thức: 1 + 1² + 1³ + … + 1¹⁰ = 10

Câu 5: Tìm các cặp giá trị x, y để các đa thức sau nhận giá trị bằng 0:

a, 2x + y – 1

b, x – y – 3

Lời giải:

a, Ta có: 2x + y – 1 = 0 ⇔ 2x + y = 1

Có vô số giá trị của x và y để biểu thức trên xảy ra

Các cặp giá trị có dạng (x ∈R, y = 1 – 2x)

Chẳng hạn: (x = 0; y = 1); (x = 1; y = -1)

b, Ta có: x – y – 3 = 0 ⇔ x – y = 3

Có vô số giá trị của x và y để biểu thức trên xảy ra

Các cặp giá trị có dạng (x ∈R, y = x – 3)

Chẳng hạn: (x = 0; y = -3); (x = 1; y = -2)