Giải bài tập SBT Toán 7 bài 7: Đa thức một biến

Bài tập môn Toán lớp 7

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 7: Đa thức một biến được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Đa thức

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Cộng trừ đa thức

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 8: Cộng, trừ đa thức một biến

Câu 1: Cho ví dụ một đa thức một biến mà:

a, Có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

b, Chỉ có ba hạng tử

Lời giải:

a, Đa thức một biến có hệ số cao nhất bằng 10, hệ số tự do bằng -1

G(x) = 10x² + 6x - 1

b, Đa thức một biến chỉ có ba hạng tử:

Câu 2: Thu gọn các đa thức sau và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến:

a, x⁵ – 3x² + x⁴ - 1/2 x – x⁵ + 5x⁴ + x² – 1

b, x – x⁹ + x² – 5x³ + x⁶ – x + 3x⁹ + 2x⁶ – x³ + 7

Lời giải:

a, Ta có: x⁵ – 3x² + x⁴ - 1/2 x – x⁵ + 5x⁴ + x² – 1 = -2x² + 6x⁴ - 1/2 x – 1

Sắp xếp: 6x⁴ – 2x² - 1/2 x - 1

b, Ta có: x – x⁹ + x² – 5x³ + x⁶ – x + 3x⁹ + 2x⁶ – x³ + 7

= 2x⁹ + x² – 6x³ + 3x⁶ + 7

Sắp xếp: 2x⁹ + 3x⁶ – 6x³ + x² + 7

Câu 3: Thu gọn và sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa tăng của biến. Tìm hệ số cao nhất, hệ số tự do:

a, x⁷ – x⁴ + 2x³ – 3x⁴ – x² + x⁷ – x + 5 – x³

b, 2x² – 3x⁴ – 4x⁵ - 1/2 x – x² + 1

Lời giải:

a, Ta có: x⁷ – x⁴ + 2x³ – 3x⁴ – x² + x⁷ – x + 5 – x³

= 2x⁷ – 4x⁴ + x³ – x + 5 – x²

Sắp xếp: 5 – x – x² + x³ – 4x⁴ + 2x⁷

b, Ta có: 2x² – 3x⁴ – 4x⁵ - 1/2 x – x² + 1 = -2x² – 3x⁴ – 4x⁵ - 1/2 x + 1

Sắp xếp: 1 - 1/2 x – 2x² – 3x⁴ – 4x⁵

Hệ số cao nhất là -4, hệ số tự do là 1.

Câu 4: Tính giá trị của các đa thức sau:

a, x² + x⁴ + x⁶ + x⁸ + … + x¹⁰⁰ tại x = -1

b, ax² + bx + c tại x = -1; x = 1 (a, b, c là hằng số)

Lời giải:

a, Thay x = -1 và đa thức, ta có:

(-1)² + (-1)⁴ + (-1)⁶ + … + (-1)¹⁰⁰ = 1+1+1+1…..+1= 50

Vậy giá trị đa thức bằng 50 tại x = -1.

b, * Thay giá trị x = -1 vào đa thức, ta có:

a(-1)² + b(-1) + c = a – b + c

Vậy giá trị đa thức bằng a – b + c tại x = -1

* Thay giá trị x = 1 vào đa thức, ta có:

a,12 + b,1 + c = a + b + c

Vậy giá trị đa thức bằng a + b + c tại x = 1.