Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Tam giác cân

Bài tập môn Toán lớp 7

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Tam giác cân được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác: cạnh - góc - cạnh

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác: góc - cạnh - góc

Giải bài tập SBT Toán 7 bài 7: Định lí Pi-ta-go

Câu 1: a, Tính góc ở đáy của một tam giác cân biết góc ở đỉnh bằng 50^o, bằng a^o.

b, Tính góc ở đỉnh của một tam giác cân biết góc ở đáy bằng 50^o, bằng a^o

Lời giải:

Vì tam giác cân có hai gốc ở đáy bằng nhau nên số đo của mỗi góc bằng 180^o trừ góc ở đỉnh rồi chia cho 2.

Vì tam giác cân có hai góc ở đáy bằng nhau nên góc ở đỉnh bằng 180^o trừ đi hai lần góc ở đáy.

Ta có: 180^o-50^o.2=180^o-100^o=80^o

180^o-a.2

Câu 2: Cho tam giác ABC cân tại A có ∠A= 100°. Lấy điểm M thuộc cạnh AB, điểm N thuộc cạnh AC sao cho AM = AN. Chứng minh rằng MN // BC

Lời giải:

Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là trung điểm của AC, N là trung điểm của AB. Chứng minh rằng BM = CN

Lời giải:

Xét ΔABM và ΔCAN, ta có:

AB = AC (gt)

∠A chung

AM=AN (cùng bằng một nửa AB, AC)

Suy ra: ΔABM = ΔCAN(c.g.c)

Vậy DM = CN ( hai cạnh tương ứng)

Câu 4: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK.

Chứng minh rằng ΔOBClà tam giác cân.

Lời giải

Xét ΔABH và ΔACK, ta có:

AB = AC (gt)

A chung

AH=AK (gt)

Suy ra: ΔABH= ΔACK(c.g.c)

⇒B1 =C1 (hai góc tương ứng)

∠ABC= B1 +B29(2)

∠ACB=C1+C2 (3)

∠ABC=∠ACB (tính chất tam giác cân) (4)

Từ (1),(2),(3) và (4) suy ra: B2=C2 hay BOC cân tại O

Câu 5: Vẽ lại hình bên vào vở rồi đặt bài toán vẽ tam giác để có hình bên.

Lời giải:

- Vẽ tam giác ABC vuông tại A

- Vẽ tam giác đều ABD sao cho D và C nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối nhau có bờ chứa đường thẳng AB.

- Vẽ tam giác vuông cân ADE sao cho E và B nằm trên 2 nửa mặt phẳng đối bờ chứa đường thẳng AD.

Câu 6: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Chứng minh rằng ΔADE là tam giác cân.

Lời giải:

Ta có: ΔABC cân tại A

Suy ra:B1=C1 (tính chất tam giác cân)

Lại có:B1 +B2 =180^o (kề bù)

C1 +C1 =180^o (kề bù)

Suy ra: C1 =B1

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

C1 =B2 (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Suy ra: ΔABD=ΔACE(c.g.c)

⇒AD=AE (hai cạnh tương ứng)

Vậy ΔADE cân tại A (theo định nghĩa tam giác cân)

Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Tam giác cân. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc