Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song
Bài tập môn Toán lớp 7
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 5: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song được VnDoc sưu tầm và đăng tải, tổng hợp lý thuyết. Đây là lời giải hay cho các câu hỏi trong sách bài tập nằm trong chương trình giảng dạy môn Toán lớp 7. Hi vọng rằng đây sẽ là những tài liệu hữu ích trong công tác giảng dạy và học tập của quý thầy cô và các em học sinh.
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 3: Các góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 4: Hai đường thẳng song song
Giải bài tập SBT Toán 7 bài 6: Từ vuông góc đến song song
Câu 1: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a, Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a, Vẽ được mấy đường thẳng như thế?
Lời giải:
A ∈ b; A ∉ a
Hình vẽ:
Theo tiên đề Ơ – Clit, chỉ vẽ được một đường thẳng d,
Câu 2: Hãy điền vào chỗ trống trong các phát biểu sau
a, Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với...
b, Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với...
c, Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với...
d, Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì...
e, Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a, Đường thẳng đi qua A và song song với a là...
Lời giải:
a, Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng a
b, Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng a
c, Qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng a
d, Nếu qua điểm A ở ngoài đường thẳng a, có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau
e, Cho điểm A ở ngoài đường thẳng a, Đường thẳng đi qua A và song song với a là duy nhất
Câu 3: Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b, Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm a, Hỏi c có cắt b hay không?
a, Hãy vẽ hình, quan sát và trả lời câu hỏi trên
b, Hãy suy ra rằng: Nếu a//b và c cắt a thì c cắt b
Lời giải:
a, Hình vẽ:
Ta có: a//b và c cắt a thì c cắt b
b, Ta có: a//b, c cắt a tại A
Giả sử c không cắt b thì suy ra c//b
Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c cùng song song với b trái với tiên đề Ơ-clit
Vậy a//b, c cắt a thì c cắt b
Câu 4: Trên hình bên, hai đường thẳng a, b song song với nhau, đường thẳng c cắt a tại A, cắt b tại b.
Lấy một cặp góc so le trong (chẳng hạn cặp A4,B_1) rồi đo xem hai góc đó có bằng nhau không?
Hãy lí luận vì sao ∠(A4) = ∠(B1) theo gợi ý sau:
Nếu ∠(A4) ≠ ∠(B1) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B1)
Thế thì Ap // b, vì sao?
Qua A, vừa có a//b vừa có Ap//b thì sao?
Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A4), từ đó ∠(A4) = ∠(B1)
Lời giải:
Nếu ∠(A4) ≠ ∠(B1) thì qua A ta vẽ tia Ap sao cho ∠(pAB) = ∠(B1)
Vì Ap và b có cặp góc so le trong bằng nhau nên Ap // b ∠
Khi đó, qua A, ta vừa có a//b vừa có Ap//b, trái với tiên đề Ơ clit về đường thẳng song song
Kết luận: đường thẳng Ap và đường thẳng a chỉ là một. Nói cách khác, ∠(pAB) = ∠(A4) ,từ đó ∠(A4) = ∠(B1)
