20 Đề thi Olympic lớp 11 môn Toán

Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
Đề tham khảo
KỲ THI OLYMPIC LỚP11
MÔN: TOÁN
Năm học: 2016- 2017
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1.(3 điểm) Giải phương trình sau:
a.
2 2
cos 2 3sin2 sin 2 1 0x x x
b.
3
(tan2 .cot 1)sin4 sin( ) 2cos .sin
3 2 2
x x
x x x x
Câu 2 .(4 điểm) Cho dãy số(u
n
):
1 2
*
1
2
0; 1
,
2
n n
n
u u
u u
u n N
.
a.Chứng minh rằng:
1
1
1
2
n n
u u
.
B. Xác định công thức u
n
. Tính limu
n
Câu 3.(4 điểm)
a/ Một thầy giáo có 12 cuốn sách đôi một khác nhau,gồm 5 cuốn sách Toán,4 cuốn Văn và
3 cuốn Tiếng Anh.Thầy lấy 6 cuốn tặng đều cho 6 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách tặng mà
sau khi tặng xong thì mỗi loại sách còn ít nhất 1 cuốn.
a/Gọi A tập hợp các số tự nhiên 5 chữ số .Lấy ngẫu nhiên một số từ A.Tính xác suất
để số lấy ra có tổng các chữ số của nó là một số chẵn và số đó phải không nhỏ hơn 50000.
c/Cho một lục giác đều 2n cạnh (n>2),Biết số hình chữ nhật tạo bởi 4 đỉnh trong 2n
đỉnh của đa giác bằng
số tam giác tạo bởi 3 đỉnh của đa giác một cạnh là cạnh
của đa giác đó. Tìm n?
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
Câu 4.(2 điểm)Cho hàm số y=
3
2
2017
1 2 1 1
khi 0
4
0
3
1 4
x cos + khi x<0
3
x x
x
f x m m khix
x
.
Tìm m để hàm số liên tục tại x =0
Câu 5.(3 điểm) Cho hai đường tròn (O, R) (O’, R’) với
'R R
cắt nhau tại hai điểm
phân biệt A B. Một đường thẳng d tiếp xúc với đường tròn (O) và (O’) lần lượt tại P và
P’. Gọi Q và Q’ lần lượt chân đường vuông góc hạ từ P P’ xuống OO’.Các đường
thẳng AQ AQ’ cắt các đường tròn (O) và (O’)tại M M’.Chứng minh rằng M, M’, B
thẳng hàng
Câu 6.(3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a, góc
BAD bằng 120
0
.Hình chiếu vuông góc của S lên đáy trùng với trọng tâm tam giác ABC,
cạnh bên SD tạo với đáy (ABCD) góc 60
0
.
a) Chứng minh tam giác SCD vuông.
b) Gọi M là trung điểm SD. Chứng minh AM
CD
.
c) Tính khoảng cách từ A đến (SCD).
Hết
Thư viện Đề thi - Trắc nghiệm - Tài liệu học tập miễn phí
Trang chủ: https://vndoc.com/ | Email hỗ trợ: hotro@vndoc.com | Hotline: 024 2242 6188
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG THPT THÁI PHIÊN
KỲ THI OLYMPIC LỚP11
MÔN : TOÁN
Năm học : 2016- 2017
HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu
Nội dung
Điểm
1a
1
Điểm
1b
2
Điểm
2 2
2
cos 2 3sin2 sin 2 1 0
2sin 2 3sin2 2 0
1
sin2 sin2 2( )
2
7
2 2 2 2
6 6
7
;
12 12
x x x
x x
x x VN
x k x k
x k x k k Z
b.
3
(tan2 .cot 1)sin4 sin( ) 2cos .sin
3 2 2
x x
x x x x
(*)
Điều kiện: sinx
sin 0; os2x 0x c
; khiđó phương trình (*) tương
đương
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.25đ
0.5đ
0.25đ

Bộ Đề thi Olympic lớp 11 môn Toán

20 Đề thi Olympic lớp 11 môn Toán được VnDoc tổng hợp và chia sẻ. Tài liệu dưới đây là đề tham khảo dành cho các bạn học sinh và thầy cô nghiên cứu, học tập tốt môn Toán lớp 11 cũng như luyện tập và làm quen với nhiều đề học sinh giỏi hơn nhằm chuẩn bị tốt nhất cho các kì thi sắp diễn ra. Mời các bạn tham khảo

Ngoài ra, VnDoc.com đã thành lập group chia sẻ tài liệu học tập THPT miễn phí trên Facebook: Tài liệu học tập lớp 11. Mời các bạn học sinh tham gia nhóm, để có thể nhận được những tài liệu mới nhất.

Trên đây VnDoc đã chia sẻ tới các bạn học sinh 20 Đề thi Olympic lớp 11 môn Toán. Hy vọng với tài liệu này sẽ giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức môn Toán đồng thời chuẩn bị tốt cho kì thi HSG lớp 11 sắp tới

.......................................................................

Ngoài 20 Đề thi Olympic lớp 11 môn Toán. Mời các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi học học kì 1 lớp 11, đề thi học học kì 2 lớp 11 các Sinh học lớp 11 môn Toán, Văn, Anh, Hóa, Lý, Địa, Sinh mà chúng tôi đã sưu tầm và chọn lọc. Với đề thi học kì lớp 11 này giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các bạn ôn thi tốt

Đánh giá bài viết
1 18
0 Bình luận
Sắp xếp theo
Thi học sinh giỏi lớp 11 Xem thêm