VnDoc.com

Bài học vật lý 11: Ghép tụ điện chưa tích điện

Công thức tụ điện

Bài trước

Tải về

Bài sau

Lớp: Lớp 11

Môn: Vật Lý

Dạng tài liệu: Chuyên đề

Loại File: Word + PDF

Phân loại: Tài liệu Tính phí

Chuyên đề Vật lý 11: Tụ điện

1. Công thức tính tụ điện
- a. Tụ điện mắc song song
- b. Tụ điện mắc nối tiếp
2. Bài tập tụ điện ghép tổng hợp

Ghép tụ điện là một kiến thức quan trọng trong chương trình Vật lý 11, đặc biệt khi các tụ chưa tích điện trước. Việc hiểu đúng bản chất và cách ghép tụ điện trong trường hợp này giúp học sinh nắm chắc phần điện học và giải nhanh các dạng bài tập trắc nghiệm. Trong bài viết này, chúng ta sẽ cùng tìm hiểu lý thuyết, công thức và cách áp dụng khi ghép tụ điện chưa tích điện trong mạch điện.

1. Công thức tính tụ điện

a. Tụ điện mắc song song

Xét một bộ tụ gồm n tụ C₁,C₂, ..., C mắc song song như hình vẽ.

Gọi U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch,

U₁, U₂, ..., U là hiệu điện thế giữa hai đầu tụ điện C₁, C₂, ..., C_n.

U = U₁ = U₂ =... = U_n

Q_b = Q₁ + Q₂ + … + Q_n

C_b = C₁ + C₂ + … + C_n

b. Tụ điện mắc nối tiếp

Xét một bộ tụ gồm n tụ C₁, C₂, ..., C mắc nối tiếp như hình vẽ.

Ta có:

Q_b = Q₁ = Q₂ = … = Q_n

U = U₁ + U₂ + ... + U_n

$\frac{1}{C_{b}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + ... + \frac{1}{C_{n}}$ $\frac{1}{C_{b}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} + ... + \frac{1}{C_{n}}$

Chú ý, nếu chỉ có 2 tụ mắc nối tiếp thì ta có $\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} \Rightarrow \boxed{C_{12} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}}}$ $\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_{1}} + \frac{1}{C_{2}} \Rightarrow \boxed{C_{12} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} + C_{2}}}$

2. Bài tập tụ điện ghép tổng hợp

Ví dụ 1: Sáu tụ được mắc theo sơ đồ sau: $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}ntC_{6}$ $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}ntC_{6}$; C₁ =.. . C₆ = 60pF; U = 120V. Tính điện dung của bộ và điện tích của mỗi tụ.

Hướng dẫn giải

Hình vẽ minh họa

Điện dung của hệ gồm $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)$ $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)$là:

$C_{b1} = \frac{C_{1}\left( C_{2} + C_{3}\right)}{C_{1} + C_{2} + C_{3}} + C_{4} = 100\ \mu F$ $C_{b1} = \frac{C_{1}\left( C_{2} + C_{3}\right)}{C_{1} + C_{2} + C_{3}} + C_{4} = 100\ \mu F$

Điện dung của hệ gồm $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}$ $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}$là

$C_{b2} = \frac{C_{b1}.C_{5}}{C_{b1} + C_{5}} = \frac{100.60}{100 + 60} = 37,5\ \mu F$ $C_{b2} = \frac{C_{b1}.C_{5}}{C_{b1} + C_{5}} = \frac{100.60}{100 + 60} = 37,5\ \mu F$

Điện dung của hệ gồm $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}ntC_{6}$ $\left( \left( C_{1}\ nt\left( C_{2}//C_{3} \right) \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}ntC_{6}$ là:

$C_{b3} = \frac{C_{b2}.C_{6}}{C_{b2} + C_{6}} = \frac{37,5.60}{37,5 + 60} = \frac{300}{13}\ \mu F$ $C_{b3} = \frac{C_{b2}.C_{6}}{C_{b2} + C_{6}} = \frac{37,5.60}{37,5 + 60} = \frac{300}{13}\ \mu F$

Điện tích:

$Q_{b} = C_{b}U_{b} = \frac{300}{13}.10^{- 6}.120 = 2,77.10^{- 3}C$ $Q_{b} = C_{b}U_{b} = \frac{300}{13}.10^{- 6}.120 = 2,77.10^{- 3}C$

Vì hệ được ghép nối tiếp như trên nên ta có

$\left\{ \begin{matrix} Q_{5} = Q_{6} = Q_{b1} = Q_{b} = 2,77.10^{- 3}C \\ Q_{b1} = Q_{123} + Q_{4} \\ Q_{123} = Q_{1} = Q_{23} = Q_{2} + Q_{3} \\ \end{matrix} \right.$ $\left\{ \begin{matrix} Q_{5} = Q_{6} = Q_{b1} = Q_{b} = 2,77.10^{- 3}C \\ Q_{b1} = Q_{123} + Q_{4} \\ Q_{123} = Q_{1} = Q_{23} = Q_{2} + Q_{3} \\ \end{matrix} \right.$

Mặt khác, U₅ + U₆ + U₄ = U = 120V

Từ 2 điều trên ta được:

$U_{4} = 120 - U_{5} - U_{6} = 120 - 2U_{5} = 120 - 2\frac{Q_{5}}{C_{5}} = \frac{83}{3}V$ $U_{4} = 120 - U_{5} - U_{6} = 120 - 2U_{5} = 120 - 2\frac{Q_{5}}{C_{5}} = \frac{83}{3}V$

$\Rightarrow Q_{4} = C_{4}U_{4} = 1,66.10^{- 3}C$ $\Rightarrow Q_{4} = C_{4}U_{4} = 1,66.10^{- 3}C$

Và $Q_{b} = Q_{b1} = 2,77.10^{- 3} = Q_{1} + Q_{4} \Rightarrow Q_{1} = Q_{b} - Q_{4} = 1,11.10^{- 3} = Q_{2} + Q_{3}$ $Q_{b} = Q_{b1} = 2,77.10^{- 3} = Q_{1} + Q_{4} \Rightarrow Q_{1} = Q_{b} - Q_{4} = 1,11.10^{- 3} = Q_{2} + Q_{3}$

Mà C₂ = C₃, U₂ = U₃ $\Rightarrow Q_{2} = Q_{3} = \frac{Q_{2} + Q_{3}}{2} = 0,555.10^{- 3}C$ $\Rightarrow Q_{2} = Q_{3} = \frac{Q_{2} + Q_{3}}{2} = 0,555.10^{- 3}C$

Ví dụ 2: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ.

Trong đó:

$C_{1} = C_{2} = C_{3} = 6\mu F;C_{4} = 2\mu F;C_{5} = 4\mu F;Q_{4} = 12.10^{- 6}C$ $C_{1} = C_{2} = C_{3} = 6\mu F;C_{4} = 2\mu F;C_{5} = 4\mu F;Q_{4} = 12.10^{- 6}C$.

a) Tính điện dung tương đương của bộ tụ.

b) Tính điện tích, hiệu điện thế trên từng tụ và hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch.

Hướng dẫn giải

Phân tích đoạn mạch:

Mạch gồm $\left(\left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}$ $\left(\left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)//C_{4} \right)nt\ C_{5}$.

a) Vì $\left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)$ $\left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)$nên ta có $C_{123} = \frac{C_{1}C_{2}C_{3}}{C_{1}C_{2} + C_{2}C_{3} + C_{3}C_{1}} = 2\mu F;$ $C_{123} = \frac{C_{1}C_{2}C_{3}}{C_{1}C_{2} + C_{2}C_{3} + C_{3}C_{1}} = 2\mu F;$

Vì $\left( \left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)//C_{4} \right)$ $\left( \left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)//C_{4} \right)$nên ta có $C_{1234} = C_{123} + C_{4} = 4\mu F$ $C_{1234} = C_{123} + C_{4} = 4\mu F$;

Điện dung tương đương $C = \frac{C_{1234}C_{5}}{C_{1234} + C_{5}} = 2\mu F$ $C = \frac{C_{1234}C_{5}}{C_{1234} + C_{5}} = 2\mu F$

b) Vì C₁₂₃ // C₄ nên ta có: $U_{4} = U_{123} = U_{1234} = \frac{Q_{4}}{C_{4}} = 6\ V$ $U_{4} = U_{123} = U_{1234} = \frac{Q_{4}}{C_{4}} = 6\ V$;

Vì C₁₂₃₄ nt C₅ nên ta có:

$Q_{1234} = Q_{5} = Q = C_{1234}U_{1234} = 24.10^{- 6}C;\ U_{5} = \frac{Q_{5}}{C_{5}} = 6\ V$ $Q_{1234} = Q_{5} = Q = C_{1234}U_{1234} = 24.10^{- 6}C;\ U_{5} = \frac{Q_{5}}{C_{5}} = 6\ V$

Vì $\left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)$ $\left( C_{1}\ nt\ \ C_{2}\ nt\ C_{3} \right)$nên ta có

$Q_{123} = Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} = C_{123}.U_{123} = 12.10^{- 6}C$ $Q_{123} = Q_{1} = Q_{2} = Q_{3} = C_{123}.U_{123} = 12.10^{- 6}C$

Từ đó suy ra $U_{1} = \frac{Q_{1}}{C_{1}} = 2 = U_{2} = U_{3}(V);\ U_{AB} = \frac{Q}{C} = 12V.$ $U_{1} = \frac{Q_{1}}{C_{1}} = 2 = U_{2} = U_{3}(V);\ U_{AB} = \frac{Q}{C} = 12V.$

Ví dụ 3: Cho bộ tụ được mắc như hình vẽ. Trong đó

$C_{1} = C_{2} = 2\mu F;\ \ C_{3} = 3\mu F;C_{4} = 6\mu F;C_{5} = C_{6} = 5\mu F.U_{3} = 2V$ $C_{1} = C_{2} = 2\mu F;\ \ C_{3} = 3\mu F;C_{4} = 6\mu F;C_{5} = C_{6} = 5\mu F.U_{3} = 2V$.

Tính:

a) Điện dung của bộ tụ.

b) Hiệu điện thế và điện tích trên từng tụ.

Hướng dẫn giải

Phân tích đoạn mạch: mạch gồm $\left(\left( \left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)//C_{5} \right)\ nt\ C_{1} \right)//C_{6}$ $\left(\left( \left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)//C_{5} \right)\ nt\ C_{1} \right)//C_{6}$

a) Vì $\left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)$ $\left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)$nên ta có $C_{234} = \frac{C_{2}C_{3}C_{4}}{C_{2}C_{3} + C_{4}C_{3} + C_{4}C_{2}} = 1\mu F;$ $C_{234} = \frac{C_{2}C_{3}C_{4}}{C_{2}C_{3} + C_{4}C_{3} + C_{4}C_{2}} = 1\mu F;$

Vì $\left( \left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)//C_{5} \right)$ $\left( \left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)//C_{5} \right)$ nên ta có $C_{2345} = C_{234} + C_{5} = 6\mu F$ $C_{2345} = C_{234} + C_{5} = 6\mu F$

Vì $\left( \left( \left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)//C_{5} \right)\ nt\ C_{1} \right)$ $\left( \left( \left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)//C_{5} \right)\ nt\ C_{1} \right)$ nên ta có: $C_{12345} = \frac{C_{1}C_{2345}}{C_{1} + C_{2345}} = 1,5\mu F$ $C_{12345} = \frac{C_{1}C_{2345}}{C_{1} + C_{2345}} = 1,5\mu F$

Điện dung của bộ tụ là: $C = C_{12345} + C_{6} = 6,5\mu F$ $C = C_{12345} + C_{6} = 6,5\mu F$

b) Vì $\left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)$ $\left( C_{2}\ nt\ C_{3}\ nt\ C_{4} \right)$nên Q₃ = Q₂ = Q₄ = Q₂₃₄ = C₃U₃ = 6.10^-6 C

Vì C₂₃₄//C₅ nên

$U_{234} = U_{5} = U_{2345} = \frac{Q_{234}}{C_{234}} = 6\ V;\ \ Q_{5} = C_{5}U_{5} = 30.10^{- 6}\ C$ $U_{234} = U_{5} = U_{2345} = \frac{Q_{234}}{C_{234}} = 6\ V;\ \ Q_{5} = C_{5}U_{5} = 30.10^{- 6}\ C$

Vì C₂₃₄₅ nt C₁ nên

$Q_{2345} = Q_{1} = Q_{12345} = C_{2345}.U_{2345} = 36.10^{- 6}\ C;\ U_{1} = \frac{Q_{1}}{C_{1}} = 18V$ $Q_{2345} = Q_{1} = Q_{12345} = C_{2345}.U_{2345} = 36.10^{- 6}\ C;\ U_{1} = \frac{Q_{1}}{C_{1}} = 18V$

Vì C₁₂₃₄₅//C₆ nên

$U_{12345} = U_{6} = U_{AB} = \frac{Q_{123456}}{C_{123456}} = 24V;Q_{6} = C_{6}U_{6} = 120.10^{- 6}C$ $U_{12345} = U_{6} = U_{AB} = \frac{Q_{123456}}{C_{123456}} = 24V;Q_{6} = C_{6}U_{6} = 120.10^{- 6}C$

-------------------------------------

Trên đây là toàn bộ kiến thức cần nắm về ghép tụ điện chưa tích điện trong chương trình Vật lý lớp 11. Hy vọng bài học này giúp bạn hiểu rõ bản chất vật lý và vận dụng tốt trong các bài tập. Đừng quên luyện tập thêm nhiều đề để thành thạo hơn phần tụ điện và nâng cao điểm số môn Vật lý!

Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!

Đóng

79.000 / tháng

Mua ngay

Đặc quyền các gói Thành viên

PRO

Phổ biến nhất

PRO+

Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp

30 lượt tải tài liệu

Xem nội dung bài viết

Trải nghiệm Không quảng cáo

Làm bài trắc nghiệm không giới hạn

Tìm hiểu thêm

Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%

Chia sẻ bởi:
Đen2017

1

5

Bài trước

Bài sau

Có thể bạn quan tâm

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!