Bài tập về ghép tụ điện đã tích điện có đáp án chi tiết

Ghép tụ điện đã tích điện là một dạng bài tập quan trọng trong chương trình Vật lý lớp 11, thường xuất hiện trong các đề kiểm tra và đề thi học kỳ. Dạng bài này yêu cầu học sinh nắm vững lý thuyết về tụ điện, định luật bảo toàn điện tích và công thức tính điện áp, điện tích khi ghép tụ. Trong bài viết này, chúng tôi tổng hợp các bài tập về ghép tụ điện đã tích điện có lời giải chi tiết, giúp bạn luyện tập hiệu quả và nắm chắc kiến thức.

1. Cách giải bài toán ghép các tụ điện đã tích điện

Đối với các tụ điện đã được tích điện trường, thì các kết quả về điện tích (đối với tụ không tích điện trước) không áp dụng được.

Ta giải bài toán này bằng cách dựa vào:

2. Bài tập ghép các tụ điện sau khi tích điện

Ví dụ: Một tụ điện nạp điện tới hiệu điện thế U₁ = 100 V được nối với với tụ điện thứ hai cùng điện dung nhưng được nạp điện tới hiệu điện thế U₂ = 200V. Tính hiệu điện thế giữa các bản của mỗi tụ điện trong hai trường hợp sau:

a) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau

A. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 150C(C);U'_{1} = U'_{2} = 150(V)\).

B. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 300C(C);U'_{1} = U'_{2} = 300(V)\)

C. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 200C(C);U'_{1} = U'_{2} = 200(V)\).

D. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 450C(C);U'_{1} = U'_{2} = 450(V)\).

b) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau

A. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 50C(C);U'_{1} = U'_{2} = 50(V)\).

B. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 75C(C);U'_{1} = U'_{2} = 75(V)\)

C. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 100C(C);U'_{1} = U'_{2} = 100(V)\).

D. \(Q'_{1} = Q'_{2} = 25C(C);U'_{1} = U'_{2} = 25(V)\).

Hướng dẫn giải

a) Các bản tích điện cùng dấu nối với nhau

Điện tích của tụ C₁ và C₂ trước khi nối là

\(\left\{ \begin{matrix} Q_{1} = CU_{1} = 100C(C) \\ Q_{2} = C_{2}U_{2} = 200C(C) \\ \end{matrix} \right.\)

Khi nối các bản cùng dấu thì sẽ có sự phân bố lại điện tích trên các bản, áp dụng định luật bảo toàn điện tích ta được

\(Q'_{1} + Q'_{2} = Q_{1} + Q_{2} = 300C(C)\)

Khi nối các bản có điện tích cùng dấu vói nhau thì ta cũng có

\(U'_{1} = U'_{2} \Rightarrow \frac{Q'_{1}}{C_{1}} = \frac{Q'_{2}}{C_{2}} \Rightarrow \frac{Q'_{1}}{Q'_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}} = 1\)

Từ đó suy ra: \(\left\{ \begin{matrix} Q'_{1} = 150C(C) \\ Q'_{2} = 150C(C) \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow U'_{1} = U'_{2} = \frac{150C}{C} = 150V\)

b) Các bản tích điện trái dấu nối với nhau

Làm tương tự câu a) chỉ khác là khi nối các bản trái dấu với nhau thì định luật bảo toàn điện tích là:

\(Q'_{1} + Q'_{2} = Q_{2} - Q_{1} = 100C(C)\)

Ta có: \(U'_{1} = U'_{2} \Rightarrow \frac{Q'_{1}}{C_{1}} = \frac{Q'_{2}}{C_{2}} \Rightarrow \frac{Q'_{1}}{Q'_{2}} = \frac{C_{1}}{C_{2}} = 1\)

Từ hai phương trình này ta suy ra được: \(\left\{ \begin{matrix} Q'_{1} = 50C(C) \\ Q'_{2} = 50C(C) \\ \end{matrix} \right.\ \Rightarrow U'_{1} = U'_{2} = 50V\)

2 bản tích điện nối với nhau thì ta có

\(\left\{ \begin{matrix} Q'_{1} + Q'_{2} = Q_{1} + Q_{2} \\ U'_{1} = U'_{2} \\ \end{matrix} \right.\)

2 bản tích điện nối với nhau thì ta có

\(\left\{ \begin{matrix} Q'_{1} + Q'_{2} = \left| Q_{1} - Q_{2} \right| \\ U'_{1} = U'_{2} \\ \end{matrix} \right.\)

---------------------------------------------

Trên đây là tuyển chọn các bài tập về ghép tụ điện đã tích điện kèm lời giải chi tiết, sát với chương trình Vật lý 11. Hy vọng tài liệu này giúp bạn củng cố kiến thức, làm quen với nhiều dạng bài và đạt điểm cao trong các kỳ thi. Đừng quên luyện tập thường xuyên và tham khảo thêm các chuyên đề khác để học tốt môn Vật lý nhé!