Giao diện mới của VnDoc Pro: Dễ sử dụng hơn - chỉ tập trung vào lớp bạn quan tâm. Vui lòng chọn lớp mà bạn quan tâm: Lưu và trải nghiệm

Cách giải phương trình bậc bốn tổng quát

Cách giải phương trình bậc bốn tổng quát
Phương pháp giải phương trình bậc 4 tổng quát:
Ta tìm giá trị y sao cho vế phải biểu thức chính phương (trường hợp vế
phải của (*) đã biểu thức chính phương thì việc đưa vào biến phụ y
không cần thiết). Muốn vậy, vế phải phải nghiệm kép theo biến x.
Từ đây, giải 2 phương trình (a), (b) ta sẽ 4 nghiệm của phương trình bậc 4
tổng quát ban đầu.
*Ghi chú: Từ phương trình (***) ta sẽ có 3 giá trị y, với mỗi giá trị y
được ta s 4 giá trị x. Như vậy, tổng cộng ta 12 giá trị x nghiệm của
phương trình (1). Tuy nhiên, do (1) phương trình bậc bốn nên chỉ đúng 4
nghiệm (thực hoặc phức). Do đó, các giá trị x tương ứng với y
0
sẽ phải trùng lại
với các giá tr x tương ứng với y
1
y
2
. vậy, từ (***) ta chỉ cần tìm 1 giá trị
yo đủ.
dụ.
dụ 1. Giải phương trình:
a) 7x 18 = 0;
b) 9 + 8 = 0.
Giải:
a) Đặt t = . Điều kiện: t 0.
Phương trình trở thành: 7t 18 = 0.
Ta : = 49 + 72 = 121 > 0.
Do đó phương trình hai nghiệm:
Phương trình a + b + c = 0 nên hai nghiệm :
t = 1 (tho mãn điều kiện) t = 8 (thoả mãn điều kiện).
Với t = 1 thì = 1, do đó x = 1 hoặc x = -1.
Với t = 8 thì = 8, do đó x = hoặc x = .
Vậy phương trình các nghiệm x = 1; x = -1; x = ; x = .
Lưu ý. Tương tự như với phương trình trên, với phương trình dạng :
trong đó f(x) biểu thức của x. Khi đó ta thể đặt t = f(x) để đưa phương
trình trên về phương trình bậc hai. Giải phương trình đó tìm được t, từ đó tìm
x.
dụ 2.
Giải:
dụ 3. Giải phương trình :
Giải:
3/4 Xem thêm
Chia sẻ, đánh giá bài viết
2
Chọn file muốn tải về:
Đóng Chỉ thành viên VnDoc PRO/PROPLUS tải được nội dung này!
Đóng
79.000 / tháng
Đặc quyền các gói Thành viên
PRO
Phổ biến nhất
PRO+
Tải tài liệu Cao cấp 1 Lớp
Tải tài liệu Trả phí + Miễn phí
Xem nội dung bài viết
Trải nghiệm Không quảng cáo
Làm bài trắc nghiệm không giới hạn
Mua cả năm Tiết kiệm tới 48%
Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!
Số điện thoại này đã được xác thực!
Bạn có thể dùng Sđt này đăng nhập tại đây!
Lỗi gửi SMS, liên hệ Admin
Sắp xếp theo
    🖼️

    Gợi ý cho bạn

    Xem thêm
    🖼️

    Toán lớp 10

    Xem thêm
    Chia sẻ
    Chia sẻ FacebookChia sẻ TwitterSao chép liên kếtQuét bằng QR Code
    Mã QR Code
    Đóng