Cách tính tụ điện mắc nối tiếp
Tụ điện mắc nối tiếp
Đây là một tài liệu quan trọng trong mạch điện và cách tính tụ điện mắc nối tiếp là kiến thức cơ bản mà bất kỳ ai học điện – điện tử cũng cần nắm chắc. Khi các dòng điện được nối tiếp, tổng điện của mạch sẽ thay đổi theo luật riêng. Trong bài viết này, bạn sẽ được hướng dẫn chi tiết công thức tính tụ điện kết nối tiếp, cách áp dụng thực tế và ví dụ minh họa dễ hiểu.
A. Công thức tính tụ điện mắc nối tiếp
Xét một bộ tụ gồm n tụ C1, C2, ..., Cn mắc nối tiếp như hình vẽ.
Ta thay các tụ C1, C2, ..., Cn bởi một tụ điện Cb có tác dụng tương tự như bộ gồm n tụ trên. Vì bản âm của tụ này nối với bản dương của tụ kia, nên điện tích của các tụ là như nhau, và là điện tích của tụ Cb.
|
|
GHÉP NỐI TIẾP |
|
Cách mắc |
Bản thứ hai của tụ 1 nối với bản thứ nhất của tụ 2, cứ thế tiếp tục |
|
Điện tích |
QB = Q1 = Q2 = … = Qn |
|
Hiệu điện thế |
UB = U1 + U2 + … + Un |
|
Điện dung |
 \(\frac{1}{C_{B}} = \frac{1}{C_{1}} +
\frac{1}{C_{2}} + ... + \frac{1}{C_{n}}\) |
|
Ghi chú |
CB < C1, C2 … Cn |
Chú ý: Nếu chỉ có 2 tụ mắc nối tiếp thì ta có \(\frac{1}{C_{12}} = \frac{1}{C_{1}} +
\frac{1}{C_{2}} \Rightarrow \boxed{C_{12} = \frac{C_{1}C_{2}}{C_{1} +
C_{2}}}\)
B. Bài tập tụ điện mắc nối tiếp
Bài 1: Bốn tụ điện giống nhau có điện dung C được ghép nối tiếp với nhau thành một bộ tụ điện. Điện dung của bộ tụ điện đó là:
A. \(C_{b} = 4C\) B. \(C_{b} = \frac{C}{4}\). C. \(C_{b} = 2C\) D. \(C_{b} = \frac{C}{2}\)
Hướng dẫn giải
Áp dụng công thức tính điện dung của bộ tụ điện gồm 4 tụ điện giống nhau mắc nối tiếp:
\(\frac{1}{C_{B}} = \frac{1}{C_{1}} +
\frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}} + \frac{1}{C_{4}} =
4.\frac{1}{C}\)
\(\Rightarrow C_{B} =
\frac{C}{4}\)
Kết luận: Công thức tính điện dung của bộ tụ điện gồm n tụ điện giống nhau mắc nối tiếp: \(C_{B} =
\frac{C}{n}\).
Bài 2: Ba tụ điện ghép nối tiếp có C1 = 20pF, C2 = 10pF, C3= 30pF. Tính điện dung của bộ tụ đó:
A. 3,45pF B. 4,45pF C.5,45pF D. 6,45pF
Hướng dẫn giải
Điện dung của bộ tụ được tính như sau:
\(\frac{1}{C_{B}} = \frac{1}{C_{1}} +
\frac{1}{C_{2}} + \frac{1}{C_{3}}\)
\(\Rightarrow C_{b} =
\frac{C_{1}C_{2}C_{3}}{C_{1}C_{2} + C_{2}C_{3} +
C_{1}C_{3}}\)
\(= \frac{20.10.30}{20.10 + 30.10 + 20.30}
= 5,45\mu F\)
Bài 3: Hai tụ giống nhau có điện dung C ghép nối tiếp nhau và nối vào nguồn một chiều hiệu điện thế U thì năng lượng của bộ tụ là Wt, khi chúng ghép song song và nối vào hiệu điện thế cũng là U thì năng lượng của bộ tụ là Ws, ta có:
A. Wt = Ws B. Ws = 4Wt C. Ws = 2Wt D. Wt = 4Ws
Hướng dẫn giải
Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp là:
\(\frac{1}{C_{B1}} = \frac{1}{C} +
\frac{1}{C} \Rightarrow C_{B1} = \frac{C.C}{C + C}\)
Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp là:
\(C_{B2} = C + C\)
Ta có: \(W\sim\frac{1}{C}\) khi đó:
\(\dfrac{C_{B1}}{C_{B2}} =
\dfrac{\dfrac{C.C}{C + C}}{C + C} = \dfrac{\dfrac{C}{2}}{2C} = \dfrac{1}{4}
\Rightarrow \frac{W_{s}}{W_{t}} = 4\)
Bài 4: Hai tụ điện điện dung C1 = 0,3nF, C2 = 0,6nF ghép nối tiếp, khoảng cách giữa hai bản tụ của hai tụ như nhau bằng 2mm. Điện môi của mỗi tụ chỉ chịu được điện trường có cường độ lớn nhất là 104 V/m. Hiệu điện thế giới hạn được phép đặt vào bộ tụ đó bằng:
A. 20V B. 30V C. 40V D. 50V
Hướng dẫn giải
Do 2 tụ điện mắc nối tiếp nhau nên Q1 = Q2
→ C1U1 = C2U2 → U1 = 2U2
Mà Ub = U1 + U2 = 3U2
\(\Rightarrow U_{2} = \frac{U_{b}}{3} \leq
E_{\max}.d = 20V \Rightarrow U_{2} \leq 60V\)
+ \(U_{b} = U_{1} + U_{2} =
\frac{3U_{1}}{2} \leq 20V \Rightarrow U_{1} \leq 30V\)
Vậy hiệu điện thế giới hạn được phép đặt vào bộ tụ đó là 30V
------------------------
Trên đây là hướng dẫn chi tiết về cách tính tụ điện khi ghép nối tiếp, giúp bạn hiểu nguyên lý hoạt động và biết cách áp dụng vào bài tập hoặc mạch thiết kế. Hy vọng bài viết đã mang đến cho bạn kiến thức hữu ích và dễ dàng tiếp theo. Nếu bạn còn thắc mắc hãy để lại bình luận để được hỗ trợ kịp thời. Đừng quên chia sẻ và theo dõi website để cập nhật thêm nhiều bài học bổ ích về điện học!
