Thu gọn các đa thức và sắp xếp lũy thừa giảm dần: A = 2x⁵ - x + 3x² - 5x⁵ - x⁴ + 3x - 7x² + 1

Bài 3: 

f(x) + g(x) = x⁷ - 3x² + 4x³ - 2x + 8 + x² + 5x - 3x³ - 2x⁷ - 3

= - x⁷ + x³ - 2x² + 3x + 5

f(x) + g(x) = x⁷ - 3x² + 4x³ - 2x + 8 - x² - 5x + 3x³ + 2x⁷ + 3

= 3x⁷ + 7x³ - 4x² - 7x + 11

- 2f(x) = -2(x⁷ - 3x² + 4x³ - 2x + 8)

=  - 2x⁷ + 6x² - 8x³ + 4x - 16

bài 1:

A = 2x⁵ - x + 3x² - 5x⁵ - x⁴ + 3x - 7x² + 1

= (2x⁵ - 5x⁵) - x⁴ + (3x² - 7x² ) + (-x + 3x) + 1

= -3x⁵ - x⁴ - 4x² + 2x + 1

B = 2x - 3x⁷ + x² - 3x³ - 4x + 5x⁷ + 4x³

= (- 3x⁷ + 5x⁷ ) + (- 3x³ + 4x³ ) + x² + (2x - 4x)

= 2x⁷ + x³ + x² -2x

Bài 2:

A = x⁷ - 2x⁵ + 2x³ + 5x⁵ + 2x⁷ - 3x - 7

= - 7 - 3x + 2x³ + (5x⁵ - 2x⁵) + (x⁷ + 2x⁷)

= -7 - 3x + 2x³ + 3x⁵ + 3x⁷

=> Hệ số cao nhất: 3

Hệ số tự do: - 7

B = \(\frac{1}{2}\)x + x³ - 4x² - \(\frac{3}{2}\)x - 2x³ - 5 + x²

= - 5 + ( \(\frac{1}{2}\)x - \(\frac{3}{2}\)x ) + (x² - 4x²) + ( x³ - 2x³ )

= - 5 - x - 3x² - x³

=> Hệ số cao nhất: -1

Hệ số tự do: - 5