Công thức phương trình sóng dừng
Vật lý 11: Sóng dừng. Phương trình sóng dừng
Trong chương trình Vật lý 11, chuyên đề sóng dừng là một nội dung quan trọng thường xuất hiện trong đề thi học kỳ và thi học sinh giỏi. Việc nắm chắc công thức phương trình sóng dừng, hiểu rõ bản chất vật lý và điều kiện tạo sóng dừng giúp học sinh giải nhanh và chính xác các dạng bài toán liên quan. Bài viết này sẽ cung cấp đầy đủ kiến thức về sóng dừng, hướng dẫn cách viết phương trình sóng dừng theo lý thuyết chuẩn, kèm ví dụ minh họa dễ hiểu giúp bạn học tập hiệu quả.
1. Kiến thức cần nhớ về sóng dừng
- Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sóng.
- Đầu tự do là bụng sóng
- Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sóng luôn dao động ngược pha.
- Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sóng luôn dao động cùng pha.
- Các điểm trên dây đều dao động với biên độ không đổi ⇒ Năng lượng không truyền đi
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ.
- Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây duỗi thẳng T/2.
2. Điều kiện để có sóng dừng
Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l:
* Hai đầu là nút sóng: 
\(l =
k\frac{\lambda}{2}\ \ (k \in N^{*})\)
- Số bụng sóng = số bó sóng = k
- Số nút sóng = k + 1
* Một đầu là nút sóng còn một đầu là bụng sóng: \(l = (2k + 1)\frac{\lambda}{4}\ \ (k \in
N)\)
- Số bó sóng nguyên = k
- Số bụng sóng = số nút sóng = k + 1
3. Phương trình sóng dừng
Phương trình sóng dừng trên sợi dây CB (với đầu C cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng)
a. Đầu B cố định (nút sóng)
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B:
\(u_{B} = Acos2\pi ft\) và \(u'_{B} = - Acos2\pi ft = Acos(2\pi ft -
\pi)\)
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
\(u_{M} = Acos(2\pi ft +
2\pi\frac{d}{\lambda})\) và \(u'_{M} = Acos(2\pi ft - 2\pi\frac{d}{\lambda}
- \pi)\)
- Phương trình sóng dừng tại M: \(u_{M} =
u_{M} + u'_{M}\)
\(u_{M} = 2Acos(2\pi\frac{d}{\lambda} +
\frac{\pi}{2})cos(2\pi ft - \frac{\pi}{2}) =
2Asin(2\pi\frac{d}{\lambda})cos(2\pi ft + \frac{\pi}{2})\)
- Biên độ dao động của phần tử tại M:
\(A_{M}
= 2A\left| cos(2\pi\frac{d}{\lambda} + \frac{\pi}{2}) \right| = 2A\left|
sin(2\pi\frac{d}{\lambda}) \right|\)
b. Đầu B tự do (bụng sóng)
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại B: \(u_{B} = u'_{B} = Acos2\pi ft\)
- Phương trình sóng tới và sóng phản xạ tại M cách B một khoảng d là:
\(u_{M} = Acos(2\pi ft +
2\pi\frac{d}{\lambda})\) và \(u'_{M} = Acos(2\pi ft -
2\pi\frac{d}{\lambda})\)
- Phương trình sóng dừng tại M: \(u_{M} =
u_{M} + u'_{M}\)
\(u_{M} =
2Acos(2\pi\frac{d}{\lambda})cos(2\pi ft)\)
- Biên độ dao động của phần tử tại M: \(A_{M}
= 2A\left| cos(2\pi\frac{d}{\lambda}) \right|\)
Lưu ý:
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sóng thì biên độ: \(A_{M} = 2A\left|
sin(2\pi\frac{x}{\lambda}) \right|\)
* Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sóng thì biên độ: \(A_{M} = 2A\left| cos(2\pi\frac{d}{\lambda})
\right|\)
Lưu ý:
+ Nguồn được nuối bằng dòng điện có tần số 50hz thì tạo ra tần số dao động trên dây là 100hz
* Công thức vận tốc phụ thuộc vào lực căng dây, chiều dài, khối lượng dây: \(v = \sqrt{\frac{Tl}{m}}\)
--------------------------------------------------------------
Việc nắm vững công thức phương trình sóng dừng không chỉ giúp bạn giải nhanh các bài toán Vật lý 11 mà còn là tiền đề cho việc học tốt phần sóng âm và sóng cơ học sau này. Hãy thường xuyên luyện tập với các bài tập vận dụng và ghi nhớ điều kiện hình thành sóng dừng để củng cố kiến thức. Đừng quên kết hợp việc học công thức với hiểu rõ bản chất vật lý để tăng khả năng tư duy và làm bài hiệu quả hơn.
