Đề học kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề thi học kì 2 Toán 8 có đáp án
Lớp:
Lớp 8
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN CẦU GIẤY
TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2024 – 2025
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề thi có
02
trang)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hai biểu thức
5
x
A
x
và
2
2
2 1 1
2
2
x
B
x x
x x
với
0; 2; 5
x x x
.
1) Tính giá trị của biểu thức
A
khi
3
x
.
2) Chứng minh
2
x
B
x
.
3) Đặt
.
P A B
. Tìm
x
nguyên nhỏ nhất để
P
có giá trị là số nguyên.
Câu II (2,5 điểm)
1) Giải các phương trình sau:
a)
3 2 5 2
x x
b)
2 2 3
1
3 6
x x
2) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Ông Hùng có
300
triệu đồng chia làm hai khoản để gửi tiết kiệm với kì hạn
1
năm tại
hai ngân hàng khác nhau. Lãi suất của ngân hàng
A
là
6%
một năm, lãi suất của ngân
hàng
B
là
5, 8%
một năm. Sau
1
năm ông Hùng rút hết cả hai khoản và nhận được
17, 72
triệu tiền lãi. Hỏi ông Hùng gửi bao nhiêu tiền tại ngân hàng
A
và bao nhiêu tiền tại ngân
hàng
B
?
Câu III (1,5 điểm)
Cho hàm số
2 4
y x
có đồ thị là đường thẳng
1
d
và hàm số
2
1 3
y m x m
có đồ thị là đường thẳng
2
d
(
m
là tham số).
1) Vẽ đường thẳng
1
d
trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
.
2) Tìm tất cả các giá trị của
m
để đường thẳng
1
d
song song với đường thẳng
2
.
d
Câu IV (3,5 điểm)
1) Một chiếc phễu có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy
3
cm
và chiều cao
4
cm
chứa đầy nước. Tính thể tích nước chứa trong phễu.
2) Cho tam giác
ABC
vuông tại
A
AB AC
, đường cao
AH
.
a) Chứng minh
BHA BAC
∽
.
b) Chứng minh
2
.
AH HB HC
.
c) Gọi
M
là hình chiếu của
H
trên
AC
,
P
là trung điểm của
AB
,
CP
cắt
HM
tại
Q
và cắt
AH
tại
I
. Chứng minh
QH QM
PB PA
và
, ,
B I M
thẳng hàng.
Câu V (0,5 điểm)
Ban quản lý một bãi tắm biển dùng
300
m
dây phao bao quanh một khu vực hình chữ
nhật trên bãi biển để tạo thành “khu vực tắm biển an toàn”. Bờ biển sẽ tạo thành một cạnh
của hình chữ nhật đó còn dây phao tạo thành ba cạnh của hình chữ nhật (như minh họa trên
hình vẽ). Để đảm bảo an toàn người tắm biển chỉ được bơi cách bờ biển không quá
25
m
.
Tính diện tích “khu vực tắm biển an toàn” lớn nhất mà ban quản lý bãi tắm có thể quây được,
khi đó chiều dài bờ biển của “khu vực tắm biển an toàn” là bao nhiêu?
…………..……. HẾT…………………
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh : …………………………………… Số báo danh : .........................................
ĐÁP ÁN – HƯỚNG DẪN CHẤM
Câu I (2,0 điểm)
Câu Nội dung Điểm
1
Thay
3
x
vào biểu thức , ta có:
3
3 5
A
0,25
3
8
A
0,25
2
2
2
2 1 1
2
2
x
B
x x
x x
2
2 1 1
2
2
x
B
x x
x x
0,25
2
2 2
2
x x x
B
x x
0,25
2
2
2 2
2
4
2
x x x
B
x x
x
B
x x
0,25
2 2
2
2
x x
B
x x
x
B
x
0,25
3
Với
0; 2; 8
x x x
, ta có:
2
. .
5
2 5 7 7
1
5 5 5
x x
P AB
x x
x x
P
x x x
P nguyên khi
7
1
5
x
nguyên, suy ra
7
5
x
5
x
Ư (
7
) =
1; 1;7; 7
4; 6;2; 12
x
0,25
Mà
0; 2; 5
x x x
và x là số nguyên nhò nhất
Suy ra
12
x
Nếu học sinh thiếu bước đối chiếu với điều kiện xác định thì trừ
0,25 đi
ể
m.
0,25
Câu II (2,5 điểm)
Câu Nội dung Điểm
1
) 3 2 5 2
3 6 5 2
a x x
x x
0,25
A
Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 có đáp án năm 2025
Đề học kì 2 Toán 8 trường THCS Nghĩa Tân, Hà Nội năm 2024 - 2025 với cấu trúc tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đây là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 8 sắp tới. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 8 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề.
