Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán cấp THCS phòng GD&ĐT Yên Thành, Nghệ An năm 2015 - 2016

Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán cấp THCS

Đề thi Giáo viên dạy giỏi cấp THCS môn Toán của phòng GD&ĐT Yên Thành, Nghệ An năm 2015 - 2016 là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho quý thầy cô nhằm giúp các thầy cô ôn lại kiến thức để chuẩn bị sẵn sàng cho kỳ thi đánh gia năng lực giáo viên cấp tỉnh.

Đề thi giáo viên dạy giỏi trường tiểu học Đạo Long, Phan Rang năm 2013 - 2014

Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Địa lý cấp THCS tỉnh Vĩnh Phúc năm 2015 - 2016

Đề thi giáo viên dạy giỏi môn Toán cấp THCS Phòng GD&ĐT Tam Nông, Phú Thọ năm học 2016 - 2017

Câu 1: Anh (chị) hãy:

a) Cho biết các bước sinh hoạt chuyên môn theo nghiên cứu bài học.

b) Nêu các cách thông dụng để tạo tình huống có vấn đề trong dạy học Toán.

Câu 2:

Tìm giá trị nhỏ nhất của F(x,y) = (x+y)² + (x+1)² + (y-x)² Một học sinh giải như sau:

Ta thấy (x+y)²; (x+1)²; (y-x)² không đồng thời bằng 0 nên F(x,y) > 0.

F(x,y) đạt giá trị nhỏ nhất khi và chỉ khi A = (x+1)² và B = (x+y)² + (y-x)² đồng thời đạt giá trị nhỏ nhất. Ta có A = (x+1)² ≥0=> Min A = 0 <=>x = -1

Khi đó B = (x+y)² + (y-x)²= 2y² + 2 ≥2 =>Min B = 2 <=>y = 0.

Vậy Min F(x, y) = 2 <=> x = -1 ; y = 0.

Anh (chị) hãy phân tích sai lầm của học sinh. Trình bày lời giải đúng của bài toán trên.

Câu 3:

a) Chứng minh phân số tối giản với mọi số tự nhiên n.

b) Tìm hai số a, b khác 0; biết rằng tổng, hiệu, tích của chúng tỉ lệ với 3; 4; 5

c) Chứng minh rằng với a, b là hai số không âm ta luôn có: 3a³ + 7b³ ≥ 9ab²

Câu 4: Giải phương trình:

Anh (chị) hãy nêu 3 định hướng để học sinh tìm được 3 cách giải phương trình trên. Hãy giải và hướng dẫn học sinh giải (một cách) phương trình trên.

Câu 5: Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O, R). H là một điểm di động trên đoạn OA (H khác A). Đường thẳng đi qua H và vuông góc với OA cắt cung nhỏ AB tại M. Gọi K là hình chiếu của M trên OB.

a) Chứng minh AMH = 1/2HKM

b) Các tiếp tuyến của (O, R) tại A và B cắt tiếp tuyến tại M của (O, R) lần lượt tại D và E. OD, OE cắt AB lần lượt tại F và G. Chứng minh OGF và ODE đồng dạng.

c) Tìm giá trị lớn nhất của chu vi tam giác MAB theo R. Anh (chị) hãy giải bài toán trên và hướng dẫn học sinh giải câu a.