Đề thi học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm 2024 - 2025
Đề thi học kì 2 Toán 8 có đáp án
Lớp:
Lớp 8
Môn:
Toán
Dạng tài liệu:
Đề thi
Loại:
Tài liệu Lẻ
Loại File:
PDF
Phân loại:
Tài liệu Tính phí
UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 02 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ II
Năm học 2024 – 2025
Môn: TOÁN – LỚP 8
Ngày thi kiểm tra: 09 tháng 05 năm 2025
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm)
Câu 1: Phương trình
3 2 0x
có nghiệm là:
A.
0x
B.
3x
C.
1,5x
D.
1,5x
Câu 2: Bác Hà gửi ngân hàng
x
(triệu đồng) với lãi suất 6% một năm. Biểu thức biểu thị số tiền cả
gốc và lãi bác Hà nhận được sau một năm là:
A.
.6%x
(triệu đồng) B.
6%x
(triệu đồng)
C.
.6%x x
(triệu đồng) D.
.6%x x
(triệu đồng)
Câu 3: Một hộp có 6 quả bóng có cùng kích thước và chất liệu được đánh số là 0; 2; 5; 6; 7; 9. Lấy
ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, số kết quả thuận lợi cho biến cố: “Số được đánh trên quả bóng
lấy ra chia hết cho 2” là:
A.
3
B.
2
C.
1
D.
0
Câu 4: Cho hàm số
y f x
có đồ thị được biểu diễn trong hình
bên. Khẳng định nào dưới đây là đúng:
A.
1 2f
B.
0 0f
C.
3 1f
D.
1 2f
Câu 5: Cho tam giác
ABC
. Các điểm
,M N
lần lượt thuộc các cạnh
AB
và
AC
thỏa mãn
/ /MN BC
và
3
5
AM
MB
. Tỉ số
NC
AN
bằng:
A.
3
5
B.
5
3
C.
3
8
D.
5
8
Câu 6: Cho tam giác
ABC
có
BD
là đường phân giác của
ABC
(hình bên). Biết
3,AB
6,BC
2AD
. Độ dài
CD
bằng:
A.
4
B.
3
C.
5
D.
6
PHẦN B. TỰ LUẬN (8,5 điểm)
Bài I (1,5 điểm): Cho hai biểu thức:
2
2
A
x
và
2
6 5
4 2
x
B
x x
với
2x
.
a) Tính giá trị biểu thức
A
khi
3x
.
b) Rút gọn biểu thức
P B A
Bài II (1,0 điểm): Cho hàm số
2 1 1y m x m
(
m
là tham số) có đồ thị là đường thẳng
d
.
a) Vẽ đồ thị hàm số
d
với
1m
.
b) Xác định
m
, biết
d
cắt đường thẳng
1
d
: 3 1y x
tại điểm có tung độ bằng 7.
Bài III (1,5 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Trong lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước (30/4/1975-30/4/2025),
khối diễu binh xuất phát lúc 8 giờ, di chuyển với vận tốc
5 /km h
. Khối diễu hành xuất phát muộn hơn
khối diễu binh 10 phút và di chuyển theo đường khác với vận tốc
4,5 /km h
. Tổng quãng đường di
chuyển của cả hai khối là
4km
. Hỏi hai khối đến đích lúc mấy giờ, biết cả hai khối đến đích cùng một
thời điểm.
Bài IV (0,5 điểm): Trong lễ kỷ niệm 50 năm Ngày giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước
(30/4/1975-30/4/2025), ban tổ chức đã lắp đặt 21 màn hình LED phục vụ người dân theo dõi sự kiện.
Trong 21 màn hình đó có 5 màn hình được đặt tại các vòng xoay lớn, 6 màn hình được đặt tại khu vực
trung tâm, các màn hình còn lại được bố trí rải rác gần khu vực dân cư. Trước giờ truyền hình trực tiếp
Ban tổ chức muốn kiểm tra ngẫu nhiên một màn hình. Tính xác suất của biến cố A: “Màn hình được
chọn không thuộc khu trung tâm”.
Bài V (3,5 điểm):
1) Cho hình vẽ bên, biết:
1,6 ; 2 ; 8,3 .DE m CE m EA m
Tính
chiều cao
AB
của cây (kết quả làm tròn đến mét).
2) Cho tam giác
ABC
nhọn
AB AC
, đường cao
AH H BC
. Đường phân giác của
BAC
cắt
BC
tại
.D
Gọi
,E F
lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ
D
tới
,AB AC
.
a) Chứng minh
CHA CFD ∽
.
b) Tia
FE
cắt
AD
tại
K
. Chứng minh
CD DE
CA AH
và
KFD EAD
.
c) Đường thẳng đi qua
D
vuông góc với
,BC
cắt
EF
tại
J
. Chứng minh
. .JF DC JE BD
.
Bài VI (0,5 điểm): Một công ty dự định nhập một số lượng lớn robot cho giáo dục và đang cân nhắc
giữa hai nhà cung cấp A và B, với các chính sách như sau:
Nhà cung cấp A: + Nếu mua dưới 50 robot, tổng chi phí (triệu đồng) là:
5 20
A
C x
.
+ Nếu mua từ 50 robot trở lên, công ty được giảm 10 triệu đồng trên tổng chi phí,
khi đó:
5 10
A
C x
.
Nhà cung cấp B: Tổng chi phí (triệu đồng) luôn tính theo công thức:
4,8 30
B
C x
.
Trong đó
*
( )x x N
là số lượng robot nhập. Biết công ty dự định nhập ít nhất 40 robot, hỏi công
ty nên chọn nhà cung cấp nào để tiết kiệm chi phí nhất?
---------- Hết ----------
Họ và tên: ……………………………………………… Số báo danh: ………………………………….
UBND QUẬN HAI BÀ TRƯNG
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2024 – 2025
Môn: TOÁN – LỚP 8
PHẦN A. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm): Mỗi câu đúng được 0,25 điểm
Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6
D C A D B A
PHẦN B. TỰ LUẬN (8,5 điểm)
Bài Ý Nội dung Điểm
Bài
I
1,5
điểm
a)
Tính giá trị biểu thức
A
khi
3x
;
0,5
Thay
3x
(tmđk) vào A, ta được:
2
3 2
A
0,25
2A
. Vậy
2A
khi
3.x
0,25
b)
Rút gọn biểu thức P = B -A;
2
2
A
x
và
2
6 5
4 2
x
B
x x
với
2x
.
1,0
2
6 5 2 6 5( 2) 2( 2)
4 2 2 2 2 2 2 2 2
x x x x
P B A
x x x x x x x x x
0,25
4 8
2 2
x
P
x x
0,25
4 2
2 2
x
P
x x
0,25
4
2
P
x
Vậy
4
2
P
x
.
0,25
Bài
II
1,5
điểm
a)
Vẽ đồ thị hàm số
d
với
1m
.
1,0
+ Với
1,m
có
2y x
0,25
+ Lập bảng:
x
0
1
2
y x
2
1
Đồ thị hàm số
d
là đường thẳng đi qua điểm
0; 2
;
1; 1
0,25
0,5
b)
Xác định
m
, biết
d
cắt đường thẳng
1
d
: 3 1y x
tại điểm có tung độ bằng
7.
0,5
+ Thay
7y
vào
1
d
có:
7 3 1x
;
2x
0,25
+ Thay
2, 7x y
vào
d
có:
7 2 1 .2 1m m
8
5
m
. Vậy
8
5
m
thì
d
cắt đường thẳng
1
d
tại điểm có tung độ bằng 7.
0,25
Đề thi cuối học kì 2 Toán 8 có đáp án năm 2025
Đề thi học kì 2 Toán 8 phòng GD&ĐT Hai Bà Trưng, Hà Nội năm 2024 - 2025 với cấu trúc trắc nghiệm và tự luận, thời gian làm bài 90 phút. Đây là tài liệu hay cho các em học sinh ôn tập, chuẩn bị cho kì thi học kì 2 lớp 8 sắp tới. Tài liệu có đáp án đi kèm cho các em so sánh đối chiếu sau khi làm xong. Mời các bạn tham khảo.
Ngoài tài liệu trên, mời các bạn tham khảo thêm các đề thi học kì 2 lớp 8 trên VnDoc với đầy đủ các môn. Đây là tài liệu hay giúp các em làm quen với nhiều dạng đề thi khác nhau, nắm được cấu trúc đề thi, từ đó đạt điểm cao trong các kì thi quan trọng. Đây cũng là tài liệu hay cho thầy cô tham khảo ra đề.
