Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán có đáp án
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 6 trang)
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2018
Môn: Toán THPT
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
———————
Mã đề thi 135
Câu 1. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên dưới đây
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
0
1
+∞
−
0 −
||
+
0
−
+∞+∞
−1−1
33
−∞−∞
−1
f (−1)
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f (x) −2 − m = 0 có ba nghiệm phân biệt
A. 5. B. 4. C. 3. D. 2.
Câu 2.
Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?
A. y = x
3
− 3x
2
+ 2. B. y = x
3
+ 3x
2
+ 2.
C. y = −x
3
+ 3x
2
+ 2. D. y = x
3
− 3x
2
+ 1.
21
1
−1
−2
2
x
y
O
Câu 3. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(3; 3; 0), B(3; 0; 3), C(0; 3; 3). Tìm tọa độ điểm I là tâm đường tròn ngoại tiếp
tam giác ABC.
A. I(2; 3; 2). B. I(2; 2; 0). C. I (2; 2; 2). D. I(0; 2; 2).
Câu 4.
Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm liên tục trên R. Đồ thị hàm số y = f
0
(x) như hình vẽ bên. Số
điểm cực trị của hàm số g(x) = f (x) − 4x là
A. 2. B. 3. C. 1. D. 4.
x
y
O
1
−2
2
−1
4
Câu 5. lim
x→1
+
√
x − 1
x + 1
bằng
A. 0. B.
1
3
. C. +∞. D. −∞.
Câu 6. Hình tứ diện đều có bao nhiêu tâm đối xứng?
A. 1. B. 4. C. 2. D. 0.
Câu 7. Tìm phần thực, phần ảo của số phức sau z =
3 − i
1 + i
+
2 + i
i
.
Trang 1/6 Mã đề 135
A. Phần thực là 2; phần ảo là −4. B. Phần thực là 2; phần ảo là 4i.
C. Phần thực là 2; phần ảo là 4. D. Phần thực là 2; phần ảo là −4i.
Câu 8. Cho hàm số y = f (x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ sau
x
f
0
(x)
f (x)
−∞
1
+∞
+
0 − 0 −
−∞−∞
33
−5−5
4
−4
Phát biểu nào sau đây là đúng?
A. f (x) có đúng 3 cực trị. B. f (x) có đúng một cực tiểu.
C. f (x) có đúng một cực đại và không có cực tiểu. D. f (x) có đúng hai điểm cực trị.
Câu 9. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S ): x
2
+ y
2
+ z
2
+ 2x + 4y + 2z − 5 = 0. Tính bán kính r của mặt cầu trên.
A.
√
3. B. 1. C.
√
11. D. 3
√
3.
Câu 10. Một người vay vốn ngân hàng với số tiền 100000000 đồng. Người đó dự định sau 5 năm thì trả hết nợ. Để trả hết nợ
ngân hàng trong đúng 5 năm thì người đó phải trả đều đặn hàng tháng với số tiền là a đồng. Biết lãi suất hàng tháng là 1,2%.
Hỏi giá trị của a gần nhất với số nào trong các số sau?
A. 2150600 đồng. B. 2120600 đồng. C. 2347600 đồng . D. 2435600 đồng.
Câu 11. Cho các mệnh đề:
(I) Số phức z = 2i là số thuần ảo.
(II) Nếu số phức z có phần thực là a, số phức z
0
có phần thực là a
0
thì số phức z · z
0
có phần thực là a · a
0
.
(III) Tích của hai số phức z = a + bi (a, b ∈ R) và z
0
= a
0
+ b
0
i (a
0
, b
0
∈ R) là số phức có phần ảo là ab
0
+ a
0
b.
Số mệnh đề đúng trong ba mệnh đề trên là
A. 0. B. 3. C. 2. D. 1.
Câu 12. Biết
π
4
Z
0
4 sin x − 2 cos x
√
2 sin
x +
π
4
(
cos 2x + 1
)
dx = a + b ln 2, với a, b là các số nguyên. Tính S = a · b
A. S = 10. B. S = −6. C. S = 6. D. S = 4.
Câu 13. Cho tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC tại H, HB = 3,6 cm, HC = 6,4 cm. Quay miền tam giác
ABC quanh đường thẳng AH ta thu được khối nón có thể tích bằng bao nhiêu?
A. 205,89 cm
3
. B. 65,54 cm
3
. C. 617,66 cm
3
. D. 65,14 cm
3
.
Câu 14. Gọi S là tập hợp tất cả các số phức thỏa mãn
|z − 2 + 5i| = 2
|z − 5 − i| = 3
. Hỏi tập S có bao nhiêu phần tử?
A. 0. B. 2. C. Vô số. D. 1.
Câu 15. Nguyên hàm của hàm số f (x) = 3
x
là
A.
Z
f (x) dx = 3
x
+ C. B.
Z
f (x) dx = 3
x
ln 3 + C. C.
Z
f (x) dx =
3
x+1
x + 1
+ C. D.
Z
f (x) dx =
3
x
ln 3
+ C.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình
1
2
!
x−2
>
1
2
!
2x−5
là
A. (−∞; −3). B. (3; +∞). C. (−3; +∞). D. (−∞; 3).
Trang 2/6 Mã đề 135
Câu 17. Cho hàm số y =
x
2
− 2x − 3
x
2
− 1
. Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng?
A. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang.
B. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng và 2 đường tiệm cận ngang.
C. Đồ thị hàm số có 2 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang.
D. Đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận đứng và 1 đường tiệm cận ngang.
Câu 18. Cho a > 0, a , 1, x, y là các số thực dương. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. log
a
x
y
2
=
log
a
x
2 log
a
y
. B. log
a
x
y
2
= log
a
x −
1
2
log
a
y.
C. log
a
x
y
2
=
1
2
log
a
x − log
a
y
. D. log
a
x
y
2
= log
a
x − 2 log
a
y.
Câu 19. Cho hình chóp S .ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng 1, biết S O =
√
2 và vuông góc với mặt đáy .
Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng S C và AB.
A.
√
5
3
. B.
√
2
3
. C.
√
2. D.
2
√
2
3
.
Câu 20. Viết công thức tính thể tích V của phần vật thể nằm giữa hai mặt phẳng x = 0 và x = ln 4, biết khi cắt vật thể bởi
mặt phẳng vuông góc với trục hoành tại điểm có hoành độ x (0 ≤ x ≤ ln 4), ta được thiết thiết diện là một hình vuông có độ
dài cạnh cạnh là
√
x · e
x
.
A. V =
ln 4
Z
0
xe
x
dx. B. V = π ·
ln 4
Z
0
xe
x
dx. C. V = π ·
ln 4
Z
0
(xe
x
)
2
dx. D. V =
ln 4
Z
0
√
xe
x
dx.
Câu 21. Trong không gian Oxyz, cho điểm A(0; 1; 2) và hai đường thẳng d
1
:
x = 1 + t
y = −1 − 2t
z = 2 + t
, d
2
:
x
2
=
y − 1
1
=
z + 1
−1
. Viết
phương trình mặt phẳng (α) đi qua A và song song với hai đường thẳng d
1
, d
2
.
A. (α): x + 3y − 5z − 13 = 0. B. (α): 3x + y + z + 13 = 0. C. (α): x + 2y + z − 13 = 0. D. (α): x + 3y + 5z − 13 = 0.
Câu 22. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d :
x − 2
2
=
y − 1
1
=
z + 3
−1
. Một véc-tơ chỉ phương của đường thẳng d
là
A.
#»
u = (2; 3; 1). B.
#»
u = (−2; −1; 3). C.
#»
u = (2; 1; −1). D.
#»
u = (−2; 1; −3).
Câu 23. Tính tích phân I =
1
Z
0
8
x
dx.
A. I = 8. B. I =
8
3 ln 2
. C. I =
7
3 ln 2
. D. I = 7.
Câu 24. Cho đa giác đều 2n đỉnh, lấy ngẫu nhiên một đường chéo của đa giác này thì xác suất để đường chéo được chọn có
độ dài lớn nhất bằng
1
9
. Tìm n.
A. n = 4. B. n = 6. C. n = 10. D. n = 5.
Câu 25. Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(2; 1; 0), B(−2; 3; 2) và đường thẳng d :
x − 1
2
=
y
1
=
z
−2
. Gọi (S ) là mặt
cầu có tâm thuộc đường thẳng d và đi qua hai điểm A, B. Tìm tọa độ tâm I của mặt cầu ( S ) .
A. I(1; 1; 2). B. I(−1; −1; 2). C. I (2; 1; −1). D. I(0; 2; 1).
Câu 26. Tìm tập xác định của hàm số y =
cot x
1 − sin
2
x
+ sin 3x.
A. R\
(
kπ
2
, k ∈ Z
)
. B. R\
{
kπ, k ∈ Z
}
. C. R\
π
2
+ k2π, k ∈ Z
. D. R\
−π
2
+ k2π, k ∈ Z
.
Câu 27. Hồng muốn qua nhà Hoa để cùng Hoa đến chơi nhà Bình. Từ nhà Hồng đến nhà Hoa có 3 con đường đi, từ nhà Hoa
tới nhà Bình có 2 con đường đi. Hỏi Hồng có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Bình?
A. 5. B. 6. C. 2. D. 4.
Trang 3/6 Mã đề 135
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018
VnDoc mời bạn đọc tham khảo Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định, nội dung tài liệu gồm 50 câu hỏi trắc nghiệm khách quan, thời gian làm bài 90 phút, đề được biên soạn bám sát cấu trúc đề tham khảo Toán 2018 của Bộ Giáo dục và Đào tạo, đề thi có đáp án.
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT Nam Tiền Hải - Thái Bình (Lần 2)
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 Sở GD&ĐT Bình Thuận
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa (Lần 3)
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT chuyên Đại học Vinh (Lần 3)
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 Sở GD&ĐT Quảng Bình
Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 Sở GD&ĐT Tiền Giang
--------------------------------------
Trên đây VnDoc.com đã giới thiệu tới bạn đọc tài liệu: Đề thi thử THPT quốc gia môn Toán năm 2018 trường THPT chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Thi thpt Quốc gia môn Toán, Thi thpt Quốc gia môn Hóa học, Thi thpt Quốc gia môn Vật Lý, Thi thpt Quốc gia môn Sinh học mà VnDoc tổng hợp và đăng tải.
