Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 10 năm 2015 diễn đàn K2pi
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán số 10 năm 2015 của diễn đàn K2pi là đề thi thử đại học môn Toán, thử sức trước kì thi Quốc gia năm 2015, giúp các bạn luyện thi đại học môn Toán được chắc chắn nhất, thêm tự tin, sẵn sàng bước vào kì thi tốt nghiệp THPT và thi Đại học sắp tới.
Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2015 số 9 của diễn đàn K2pi
Đề thi thử Quốc gia môn Toán năm 2015 số 8 của diễn đàn K2pi
Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán
Diễn đàn Toán THPT | THỬ SỨC TRƯỚC KÌ THI QUỐC GIA 2015 |
Câu 1. (2,0 điểm) Cho hàm số
| y = | 5x + 1 |
| 3 - x |
a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (1).
b) Tìm trên đồ thị hàm số (1) các điểm cách đường thẳng d : y = −2x − 10/3 một đoạn bằng √5, biết hoành độ các điểm đó là số nguyên.
Câu 2. (1,0 điểm)
a) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC thỏa mãn 2(sin A + sinB − 1) = cosC + cos(A − B) là một tam giác vuông.
b) Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình z(z − 3) = 3/4 + (3 − 2z)i. Tìm z1 sao cho: 21|z1 − z2| = 32|z1|+96√2.
Câu 3. (0,5 điểm) Tìm số thực x thỏa mãn bất phương trình: 2.3x + 3.2x < 2 + 3.6x.
Câu 6. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng a, S A ⊥ (ABCD). Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC,CD. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, SD biết rằng góc giữa hai mặt phẳng (SCB), (SCD) bằng 60o.
Câu 7. (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Ox y, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (C), tâm I(2;−5). Hai điểm E, F lần lượt là hai tiếp điểm của AB, AC với (C). Gọi D là giao điểm của CI và EF. Với đường thẳng AC: 4x +3y +7 = 8√10, đường tròn ngoại tiếp tam giác BID có phương trình (x −3)2 +(y +2)2 = 10. Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC.
Câu 8. (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Ox yz,cho hai đường thẳng d1,d2 lần lượt có phương trình d1: (x −3)/3 = (y −1)/2 = (z −1)/2 , d2: (x +2)/1 = (y −3)/−4 = z/3. Viết phương trình mặt phẳng cách đều hai đường thẳng d1, d2.
Câu 9. (0,5 điểm) Gọi S là tập hợp các bảng kí tự gồm 14 ô trống mà bạn Việt lập ra, trong đó 11 ô đầu tiên là các chữ cái được xếp ngẫu nhiên từ các chữ cái M,N,H,T,U,N,O,G,M,I,E và 3 ô trống còn lại là xếp ngẫu nhiên ba chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 0; 1; 3; 4; 6; 7; 8. Bạn Việt nhờ bạn Nam lấy ngẫu nhiên trong S ra một bảng kí tự. Tính xác xuất để bảng kí tự mà bạn Nam lấy ra là bảng TUONGNIEMMH370.
Câu 10. (1,0 điểm) Cho a,b,c là các số thực thoả mãn đồng thời các điều kiện: a + b + c = (a −2b −2c)2 > 0, 0 < b +c < 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức.
Hết
