Hai điện tích điểm đặt tại hai đỉnh của một tam giác đều
Cách tính cường độ điện trường trong tam giác đều Vật lý 11
Trong chương trình Điện trường – Vật lý 11, các dạng toán liên quan đến điện tích điểm đặt tại các đỉnh của tam giác đều thường được dùng để kiểm tra khả năng vận dụng công thức và phân tích hình học. Đặc biệt, bài toán “Hai điện tích điểm đặt tại hai đỉnh của một tam giác đều” giúp học sinh hiểu rõ hơn về nguyên lý chồng chất điện trường, cách xác định cường độ điện trường và lực tác dụng lên điện tích trong không gian. Bài viết dưới đây sẽ trình bày lời giải chi tiết kèm công thức, hỗ trợ học sinh củng cố kiến thức và chuẩn bị tốt cho các kỳ thi.
Bài 1: Ba điện tích q giống hệt nhau được đặt cố định tại ba đỉnh của một tam giác đều có cạnh a. Độ lớn cường độ điện trường tại tâm của tam giác đó là:
A. 
\(E = 9.10^{9}\frac{Q}{a^{2}}\) B. \(E = 3,9.10^{9}\frac{Q}{a^{2}}\)
C. \(E = 9.9.10^{9}\frac{Q}{a^{2}}\) D. \(E = 0\)
Hướng dẫn giải
Khoảng cách từ tâm của tam giác đều cạnh a đến mỗi đỉnh của tam giác là \(\frac{a}{\sqrt{3}}\).
- Cường độ điện trường do mỗi điện tích Q gây ra tại tâm của tam giác có độ lớn bằng nhau là \(E_{1} =
E_{2} = E_{3} = k\frac{Q}{r^{2}}\), với \(r = \frac{a}{\sqrt{3}}\). Hướng của mỗi vectơ cường độ điện trường hướng ra xa mỗi điện tích.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại tâm của tam giác đều là \(\overrightarrow{E} = \overrightarrow{E_{1}} +
\overrightarrow{E_{2}} + \overrightarrow{E_{3}} =
\overrightarrow{0}\)
Bài 2: Hai điện tích \(q_{1} = q_{2} =
5.10^{- 16}(C)\), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
A. \(E = 1,2178.10^{- 3}\ (V/m).\) B. \(E = 0,6089.10^{- 3}\ (V/m).\)
C. \(E = 0,3515.10^{- 3}\ (V/m).\) D. \(E = 0,7031.10^{- 3}\ (V/m).\)
Hướng dẫn giải
- Cường độ điện trường do điện tích \(q_{1}
= 5.10^{- 16}(C)\) nằm tại B gây ra tại A có độ lớn \(E_{1} = 9.10^{9}\frac{\left| q_{1} \right|}{r^{2}}
= 7,03.10^{- 4}\ (V/m)\) có hướng từ B tới A.
- Cường độ điện trường do điện tích \(q_{2}
= - 5.10^{- 16}(C)\) nằm tại C gây ra tại A có độ lớn \(E_{2} = 9.10^{9}\frac{\left| q_{2} \right|}{r^{2}}
= 7,03.10^{- 4}\ (V/m)\), có hướng từ C tới A.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm A là \(\overrightarrow{E} = \overrightarrow{E_{1}} +
\overrightarrow{E_{2}}\), do \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\) hợp với nhau một góc \(60^{0}\) và \(E_{1} = E_{2}\) nên \(E\ = 2.E_{1}.cos30^{0} = 1,2178.10^{- 3}\
(V/m).\)
Bài 3: Hai điện tích \(q_{1} = 5.10^{-
16}(C)\), \(q_{2} = - 5.10^{- 16}(C)\\), đặt tại hai đỉnh B và C của một tam giác đều ABC cạnh bằng 8 (cm) trong không khí. Cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác ABC có độ lớn là:
A. \(E = 1,2178.10^{- 3}\ (V/m).\) B. \(E = 0,6089.10^{- 3}\ (V/m).\)
C. \(E = 0,3515.10^{- 3}\ (V/m).\) D. \(E = 0,7031.10^{- 3}\ (V/m).\)
Hướng dẫn giải
- Cường độ điện trường do điện tích \(q_{1}
= 5.10^{- 16}(C)\)nằm tại B gây ra tại A có độ lớn \(E_{1} = 9.10^{9}\frac{\left| q_{1} \right|}{r^{2}}
= 7,03.10^{- 4}\ (V/m)\), có hướng từ B tới A.
- Cường độ điện trường do điện tích \(q_{2}
= - 5.10^{- 16}(C)\) nằm tại C gây ra tại A có độ lớn \(E_{2} = 9.10^{9}\frac{\left| q_{2} \right|}{r^{2}}
= 7,03.10^{- 4}\ (V/m)\), có hướng từ A tới C.
- Cường độ điện trường tổng hợp tại điểm A là \(\overrightarrow{E} = \overrightarrow{E_{1}} +
\overrightarrow{E_{2}}\), do \(\overrightarrow{E_{1}}\) và \(\overrightarrow{E_{2}}\) hợp với nhau một góc \(120^{0}\) và \(E_{1} = E_{2}\) nên \(E\ = E_{1} = E_{2} = 7,03.10^{- 4}\
(V/m).\)
------------------------------------------------------------
Bài toán “Hai điện tích điểm đặt tại hai đỉnh của một tam giác đều” không chỉ rèn luyện kỹ năng áp dụng công thức tính toán mà còn giúp học sinh phát triển tư duy phân tích, kết hợp kiến thức Vật lý với yếu tố hình học. Đây là dạng toán quan trọng trong phần Bài tập điện trường Vật lý 11 có đáp án, thường xuyên xuất hiện trong đề kiểm tra, đề thi học kỳ và cả kỳ thi THPT Quốc gia.
👉 Để học tốt chuyên đề này, học sinh nên luyện tập thêm các dạng toán với nhiều điện tích hơn, ghi nhớ công thức cơ bản và rèn cách trình bày khoa học để đạt kết quả cao.
