Hỏi bài

Mở bài trực tiếp tả con chó: Nhà em có nuôi một chú chó tên Bông

Mở bài gián tiếp tả về con chó: Từ còn nhỏ em đã rất yêu thích các loài động vật. Vì vậy nhân dịp sinh nhật bố đã tặng cho em một chú chó.

yêm: áo yếm, yếm đào, yểm trợ…

iêng: tiếng nói, củ riềng, niềng răng, linh thiêng, giếng nước, cái miệng…

Diện tích hình chữ nhật là:

3 x 8 = 24 cm2

Diện tích hình vuông là:

3 x 3 = 9 cm2

Diện tích hình H là:

24 + 9 = 33 cm2

Đồng nghĩa với chăm chỉ: siêng năng, cần cù, chịu khó

Đồng nghĩa với kiên nhẫn: kiên trì, bền bỉ, bền chí

hhhh

# Thống nhất đất nước Việt Nam

Nước Việt Nam được thống nhất vào ngày 30 tháng 4 năm 1975, khi chiến dịch Hồ Chí Minh kết thúc thắng lợi với việc quân Giải phóng tiến vào Sài Gòn, chính thức chấm dứt cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước.

Sự kiện 30/4/1975 đánh dấu kết thúc thời kỳ đất nước bị chia cắt kéo dài 21 năm kể từ sau Hiệp định Genève năm 1954. Chiến thắng này không chỉ giải phóng hoàn toàn miền Nam mà còn mở ra một kỷ nguyên mới cho dân tộc Việt Nam - kỷ nguyên độc lập, thống nhất và xây dựng đất nước.

Sau ngày 30/4/1975, công cuộc thống nhất đất nước tiếp tục được hoàn thiện về mặt nhà nước. Ngày 2 tháng 7 năm 1976, Quốc hội khóa VI của nước Việt Nam Dân chủ Cộng hòa đã quyết định đổi tên nước thành Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam, với thủ đô là Hà Nội, chính thức thống nhất đất nước về mặt nhà nước.

Ngày 30 tháng 4 hàng năm được kỷ niệm là Ngày Giải phóng miền Nam, thống nhất đất nước - một trong những ngày lễ lớn và có ý nghĩa quan trọng nhất trong lịch sử hiện đại của dân tộc Việt Nam.

Để trở thành một đoàn viên thanh niên, cần làm:

– Là một công dân tốt, chấp hành nghiêm chỉnh những quy định của Hiến pháp và pháp luật Việt Nam, tích cực tham gia các hoạt động nhằm góp phần bảo vệ đất nước, bảo vệ an ninh tổ quốc;

– Được tôn vinh với danh hiệu Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh;

– Tích cực tu dưỡng, rèn luyện để nâng cao trình độ về tri thức và đạo đức, không ngừng học tập, lao động, cống hiến để ngày càng trưởng thành hơn.

– Tích cực lao động, sản xuất, làm giàu cho bản thân, gia đình và góp phần vào xây dựng đất nước ngày càng phát triển giàu mạnh;

– Làm tốt các nhiệm vụ xây dựng và bảo vệ tổ quốc;

– Là tấm gương tổ về đạo đức để những người khác noi theo;

– Tích cực tham gia vận động các thiếu niên, nhi đồng tham gia rèn luyện phẩm chất đạo đức thật tốt để được có cơ hội đứng vào hàng ngũ của Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh, góp phần làm cho đất nước ngày càng văn minh và phát triển;

Tìm n biết rằng: n^{3}-n^{2}+2 n+7

 chia hết cho n^{2}+1.

# Chứng Minh Các Kết Quả Trong Tam Giác

## Giả thiết và yêu cầu

Cho tam giác ABC và hai điểm P, Q lần lượt nằm trên các tia đối của tia AB và AC sao cho góc APQ = góc ACB.

Yêu cầu chứng minh:

a. AP·AB = AQ·AC

b. Tam giác APC đồng dạng với tam giác AQB

## Giải thích khái niệm tia đối

Trước hết, cần hiểu rõ khái niệm "tia đối":

- P nằm trên tia đối của tia AB có nghĩa là P và B nằm về hai phía đối diện của A trên cùng một đường thẳng. Hay nói cách khác, AP và AB cùng nằm trên một đường thẳng nhưng ngược chiều nhau.

- Tương tự, Q nằm trên tia đối của tia AC có nghĩa là Q và C nằm về hai phía đối diện của A trên cùng một đường thẳng. Hay nói cách khác, AQ và AC cùng nằm trên một đường thẳng nhưng ngược chiều nhau.

## Chứng minh phần a: AP·AB = AQ·AC

**Bước 1:** Chứng minh tam giác APQ đồng dạng với tam giác ACB.

Xét hai tam giác APQ và ACB:

- Theo giả thiết, ∠APQ = ∠ACB

- Xét góc ∠PAQ và ∠BAC:

  + Vì P nằm trên tia đối của AB, nên AP và AB cùng nằm trên một đường thẳng và ngược chiều nhau

  + Vì Q nằm trên tia đối của AC, nên AQ và AC cùng nằm trên một đường thẳng và ngược chiều nhau

  + Do đó, ∠PAQ = ∠BAC (hai góc bằng nhau vì đều là góc giữa hai cặp tia cùng nằm trên hai đường thẳng tương ứng)

Vậy tam giác APQ và tam giác ACB có hai góc tương ứng bằng nhau:

- ∠APQ = ∠ACB (theo giả thiết)

- ∠PAQ = ∠BAC (đã chứng minh)

Theo tiêu chuẩn đồng dạng góc-góc (AA), tam giác APQ đồng dạng với tam giác ACB.

**Bước 2:** Suy ra tỷ lệ cạnh và kết luận.

Từ sự đồng dạng của hai tam giác APQ và ACB, ta có tỷ lệ các cạnh tương ứng:

$$\frac{AP}{AC} = \frac{AQ}{AB} = \frac{PQ}{CB}$$

Từ tỷ lệ $\frac{AP}{AC} = \frac{AQ}{AB}$, ta nhân chéo hai vế:

$$AP \cdot AB = AQ \cdot AC$$

Vậy đã chứng minh được AP·AB = AQ·AC.

## Chứng minh phần b: Tam giác APC đồng dạng với tam giác AQB

**Bước 1:** Thiết lập mối quan hệ giữa các cạnh.

Từ kết quả phần a, ta có:

$$AP \cdot AB = AQ \cdot AC$$

Suy ra:

$$\frac{AP}{AQ} = \frac{AC}{AB}$$

**Bước 2:** Chứng minh các góc bằng nhau.

Xét góc ∠APC và ∠AQB:

- Theo giả thiết, ∠APQ = ∠ACB

- Vì P nằm trên tia đối của AB, nên P, A, B thẳng hàng với A nằm giữa P và B

- Vì Q nằm trên tia đối của AC, nên Q, A, C thẳng hàng với A nằm giữa Q và C

Xét tam giác APQ và tam giác ACB:

- Trong tam giác APQ, góc ∠APQ là góc ngoài của tam giác APC

- Trong tam giác ACB, góc ∠ACB là góc ngoài của tam giác AQB

Theo tính chất của góc ngoài tam giác:

- ∠APQ = ∠APC + ∠PAC

- ∠ACB = ∠AQB + ∠QAB

Nhưng vì P nằm trên tia đối của AB, nên ∠PAB = 180°, và vì Q nằm trên tia đối của AC, nên ∠QAC = 180°.

Do đó, ∠PAC = ∠QAB (vì đều bằng góc ∠BAC)

Từ ∠APQ = ∠ACB (giả thiết) và ∠PAC = ∠QAB, ta suy ra:

∠APC + ∠PAC = ∠AQB + ∠QAB

∠APC + ∠PAC = ∠AQB + ∠PAC

∠APC = ∠AQB

**Bước 3:** Áp dụng tiêu chuẩn đồng dạng.

Ta đã chứng minh được:

- $\frac{AP}{AQ} = \frac{AC}{AB}$ (từ phần a)

- ∠APC = ∠AQB (đã chứng minh ở bước 2)

- ∠PAC = ∠QAB (đã chứng minh ở bước 2)

Theo tiêu chuẩn đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS), tam giác APC đồng dạng với tam giác AQB.

## Kết luận

Từ các chứng minh trên, ta đã chứng minh được:

a. AP·AB = AQ·AC

b. Tam giác APC đồng dạng với tam giác AQB

Các kết quả này được chứng minh dựa trên các tính chất của tia đối, góc ngoài tam giác và tiêu chuẩn đồng dạng tam giác.