VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 4

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Phép nhân và phép chia đa thức một biến Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Có bao nhiêu số nguyên $x$ để giá trị của đa thức $A = 2x^{3} - 3x^{2} + 2x + 2$ chia hết cho giá trị của đa thức $B = x^{2} + 1$ ?
- A.
  $2$ .
- B.
  $4$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $1$ .
Hướng dẫn:
Ta thực hiện tính chia đa thức như sau:

Để giá trị của đa thức A chia hết cho giá trị của đa thức B thì $5 \vdots \left( x^{2} + 1 ight)$ hay $\left( x^{2} + 1 ight) \in U(5) = \left\{ - 1;1; - 5;5 ight\}$

Với $x^{2} + 1 = - 1 \Rightarrow x^{2} = - 2(ktm)$

Với $x^{2} + 1 = 1 \Rightarrow x^{2} = 0 \Rightarrow x = 0(tm)$

Với $x^{2} + 1 = - 5 \Rightarrow x^{2} = - 6(ktm)$

Với $x^{2} + 1 = 5 \Rightarrow x^{2} = 4 \Rightarrow x = \pm 2(tm)$

Vậy có 3 giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.
Câu 2: Vận dụng
Chọn câu đúng
Cho đa thức $f(x) = x\left( x^{2} - 4 ight)\left( x^{2} + 2023 ight)$ có các nghiệm là:
- A.
  $\left\{ 0;2; - 2 ight\}$
- B.
  $\left\{ 0;2 ight\}$
- C.
  $\left\{ - 2;2 ight\}$
- D.
  $\left\{ 2023;2; - 2 ight\}$
Hướng dẫn:
Ta có: $f(x) = x\left( x^{2} - 4 ight)\left( x^{2} + 2023 ight) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $x^{2} - 4 = 0$ hoặc $x^{2} + 2023 = 0$

$\Rightarrow x = 0$ hoặc $x = \pm 2$

$\left( x^{2} + 2023 = 0 ight.$ không tìm được $x$ thỏa mãn vì $x^{2} + 2023 > 0$ với mọi $x$ )

Vậy đa thức $f(x) = x\left( x^{2} - 4 ight)\left( x^{2} + 2023 ight)$ có các nghiệm là: $0;\ 2;\ - 2.$
Câu 3: Vận dụng
Chọn phương án thích hợp
Cho đa thức $A(x) = x^{3} - x^{2} + ax + b - 2$ và $B(x) = x^{2} - 2x + 3$ (với $a;\ b\mathbb{\in R}$ ). Xác định hệ số $a;\ \ b$ để $A(x)$ chia cho $B(x)$ có số dư bằng $6$
- A.
  $a=-2; b=4$ .
- B.
  $a = 1;b = 6$ .
- C.
  $a = 1;\ \ b = 11$ .
- D.
  $a = - 1;b = 1$ .
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia được dư là $(a -1)x + b - 5$

Để $A(x)$ chia hết cho $B(x)$ có số dư bằng 6 thì $\left\{ \begin{matrix} a - 1 = 0 \\ b - 5 = 6 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\{ \begin{matrix} a = 1 \\ b = 11 \\ \end{matrix} ight.$

Vậy $a = 1;\ \ b = 11$
Câu 4: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Tổng các hệ số của đa thức nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức $P(x) = \left( 8x^{2} + 3x - 10 ight)^{2021}.\left( 8x^{2} + x - 10 ight)^{2022}$ là
- A.
  $- 10^{4043}$ .
- B.
  $2022$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $2021$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

Tổng các hệ số của đa thức $P(x)$ là $P(1)$ .

Ta có: $P(1) = \left( 8.1^{2} + 3.1 - 10 ight)^{2021}.\left( 8.1^{2} + 1 - 10 ight)^{2022} = 1^{2021}.( - 1)^{2022} = 1.1 = 1$ .

Do đó tổng các hệ số của đa thức $P(x)$ nhận được sau khi bỏ dấu ngoặc trong biểu thức $P(x) = \left( 8x^{2} + 3x - 10 ight)^{2021}.\left( 8x^{2} + x - 10 ight)^{2022}$ là $1$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho biểu thức $P(x) = x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) - 3x(x - a) + 4$ . Tìm $a$ sao cho tổng các hệ số của đa thức bằng $- 2$ ?
- A.
  $a = - 2$ .
- B.
  $a = 2$ .
- C.
  $a = - 1$ .
- D.
  $a = 1$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = x^{2}\left( x^{2} + x + 1 ight) - 3x(x - a) + 4$

$= x^{4} + x^{3} + x^{2} - 3x^{2} + 3ax + 4$

$= x^{4} + x^{3} - 2x^{2} + 3ax + 4$

Tổng các hệ số của đa thức P(x) là:

$1 + 1 + ( - 2) + 3a + 4 = 3a + 4$

Do tổng các hệ số của P(x) bằng -2 nên $3a + 4 = - 2 \Rightarrow a = - 2$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho đa thức $A = x^{4} + x^{3} - 2x - 2$ . Tìm đa thức $P$ sao cho $A = (x + 1).P$ ?
- A.
  $P = x^{2} - 2$
- B.
  $P = x^{3} + 2$
- C.
  $P = x^{2} + 2$
- D.
  $P = x^{3} - 2$
Hướng dẫn:
Ta có: $A = (x + 1).P \Rightarrow P = A:(x + 1)$

Thực hiện phép tính như sau:
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:
- A.
  $S = x^{2} + 5x$ .
- B.
  $S = 2x + 5$ .
- C.
  $S = x^{2} - 5x$ .
- D.
  $S = 2.\left( x^{2} + 5x ight)$ .
Hướng dẫn:
Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhâật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là $S = x(x + 5) = x^{2} + 5x$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Đa thức $\left( 28x^{6} + 41x^{5} -11x^{4} + x^{3} ight):x^{2}$ có bậc là:
- A.
  $4$
- B.
  $5$
- C.
  $41$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Ta có :

$\left( 28x^{6} + 41x^{5} - 11x^{4} + x^{3} ight):x^{2}$

$= 28x^{4} - 41x^{3} - 11x^{2} + x$

Đơn thức có bậc lớn nhất trong đa thức trên là $28x^{4}$ bậc là 4

Do đó, bậc của đa thức là 4.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho hai hình chữ nhật như hình vẽ:

Đa thức theo biến x biểu thị diện tích của phần được tô màu xanh là:
- A.
  $5x^{2} + 17x + 8$
- B.
  $5x^{2} + 17x - 2$
- C.
  $5x^{2} + 9x + 2$
- D.
  $5x^{2} - 9x - 2$
Hướng dẫn:
Diện tích hình chữ nhật lớn:

$(3x + 5)(2x + 1)$

$= 3x.2x + 3x.1 + 5.2x + 5.1$

$= 6x^{2} + 3x + 10x + 5$

$= 6x^{2} + 13x + 5$

Diện tích hình chữ nhật nhỏ màu tím bên trong:

$(x + 3)(x + 1)$

$= x.x + x.1 + 3.x + 3.1$

$= x^{2} + x + 3x + 3$

$= x^{2} + 4x + 3$

Diện tích phần không tô màu là:

$6x^{2} + 13x + 5 - \left( x^{2} + 4x + 3 ight)$

$= 6x^{2} + 13x + 5 - x^{2} - 4x - 3$

$= \left( 6x^{2} - x^{2} ight) + (13x - 4x) + 5 - 3$

$= 5x^{2} + 9x + 2$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Biết $5(2x - 1) - 4(8 - 3x) = 84$ . Giá trị của $x$ là:
- A.
  $x = 5$ .
- B.
  $x = 4$ .
- C.
  $x = \frac{11}{2}$ .
- D.
  $x = \frac{9}{2}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$5(2x - 1) - 4(8 - 3x) = 84$

$10x - 5 - 32 + 12x = 84$

$10x + 12x = 84 + 5 + 32$

$22x = 121$

$x = \frac{11}{2}$

Vậy đáp ãn cần tìm là: $x = \frac{11}{2}$ .
Câu 11: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân $\left( x^{2} + x + 1 ight)\left( x^{3} - 2x + 1 ight)$ ?
- A.
  $3$
- B.
  $- 3$
- C.
  $- 2$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( x^{2} + x + 1 ight)\left( x^{3} - 2x + 1 ight)$

$= x^{5} - 2x^{3} + x^{2} + x^{4} - 2x^{2} + x + x^{3} - 2x + 1$

$= x^{5} + x^{4} + \left( - 2x^{3} + x^{3} ight) + \left( x^{2} - 2x^{2} ight) + (x - 2x) + 1$

$= x^{5} + x^{4} - x^{3} - x^{2} - x + 1$

Hệ số của lũy thừa bậc ba là -1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là -1

Hệ số lũy thừa bậc nhất là -1

Khi đó tổng các hệ số này là -3.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $A = 2x.(x - 3) - x.(x - 7) - 3.(x - 673)$ . Tính giá trị của $A$ khi $x = 2$ ?
- A.
  $1000$
- B.
  $2019$
- C.
  $2010$
- D.
  $2005$
Hướng dẫn:
Ta có: $A = 2x^{2} - 6x - x^{2} + 7x - 3x + 2019 = x^{2} - 2x + 2019$

Tính giá trị của $A$ khi $x = 2$ , thay $x = 2$ vào $A,$ ta được :

$A = 2^{2} - 2.2 + 2019 = 2019$

Vậy $x = 2$ thì $A = 2019$ .
Câu 13: Vận dụng cao
Chọn kết luận đúng
Cho đa thức $f(x)$ thỏa mãn điều kiện $5x.f(x - 2021) = (x - 14).f(x)$ . Khẳng định nào sau đây là đúng?
- A.
  Đa thức $f(x)$ vô nghiệm.
- B.
  Đa thức $f(x)$ chỉ có 1 nghiệm.
- C.
  Đa thức $f(x)$ có nhiều nhất 2 nghiệm.
- D.
  Đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm.
Hướng dẫn:
Ta có: $5x.f(x - 2021) = (x - 14).f(x)$ (*)

Thay $x = 14$ vào (*) ta được: $5.14.f(14 - 2021) = (14 - 14).f(14)$

$\Rightarrow 5.14.f( - 2007) = 0 \Rightarrow f( - 2007) = 0$

$\Rightarrow x = - 2007$ là 1 nghiệm của $f(x)$

Thay $x = 0$ vào (*) ta được: $5.0.f(0 - 2021) = (0 - 14).f(0)$

$(0 - 14).f(0) = 0 \Rightarrow f(0) = 0$

$\Rightarrow x = 0$ là 1 nghiệm của $f(x)$

Vậy đa thức $f(x)$ có ít nhất 2 nghiệm.
Câu 14: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Kết quả của phép tính $\left( - \frac{1}{2}x^{m + 23} ight):\left( \frac{3}{2}x^{n + 21} ight)$ (với $m,n\mathbb{\in N}$ ):
- A.
  $- \frac{1}{3}x^{m - n + 2}$
- B.
  $- \frac{3}{4}x^{m + n + 44}$
- C.
  $- \frac{4}{3}x^{m + n + 44}$
- D.
  $- 3 x^{m - n + 2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( - \frac{1}{2}x^{m + 23} ight):\left( \frac{3}{2}x^{n + 21} ight)$

$= \left( - \frac{1}{2}:\frac{3}{2} ight).\left( x^{m + 23}:x^{n + 21} ight)$

$= - \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.x^{m + 23 - n + 21}$

$= - \frac{1}{3}x^{m - n + 2}$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho $A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)$ và $B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?
- A.
  $A = 25B$
- B.
  $A = 25B + 1$
- C.
  $A = 2B$
- D.
  $A = B$
Hướng dẫn:
Ta có:

$A = (3x + 7)(2x + 3) - (3x - 5)(2x + 11)$

$= 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - \left( 6x^{2} + 33x - 10x - 55 ight)$

$= 6x^{2} + 9x + 14x + 21 - 6x^{2} - 33x + 10x + 55$

$= \left( 6x^{2} - 6x^{2} ight) + (9x + 14x - 33x + 10x) + 21 + 55$

$= 76$

$B = x(2x + 1) - x^{2}(x + 2) + x^{3} - x + 3$

$= 2x^{2} + x - x^{3} - 2x^{2} + x^{3} - x + 3$

$= \left( 2x^{2} - 2x^{2} ight) + \left( - x^{3} + x^{3} ight) + (x - x) + 3 = 3$

Nhận thấy $76 = 25.3 + 1$ nên $A = 25B + 1$
Câu 16: Vận dụng
Chọn đáp án thích hợp
Cho $f(x)$ là hàm số xác định với mọi $x$ thỏa mãn điều kiện $f\left( x_{1}.x_{2} ight) = f\left( x_{1} ight).f\left( x_{2} ight)$ và $f(2) = 10.$ Tính $f(32)$ ?
- A.
  $f(32) = 50000$
- B.
  $f(32) = 10000$
- C.
  $f(32) = 120000$
- D.
  $f(32) = 100000$
Hướng dẫn:
Vì $f\left( x_{1}.x_{2} ight) = f\left( x_{1} ight).f\left( x_{2} ight)$ nên:

$f(4) = f(2.2) = f(2).f(2) = 10.10 = 100$

$f(16) = f(4.4) = f(4).f(4) = 100.100 = 10000$

$f(32) = f(16.2) = f(16).f(2) = 10000.10 = 100000$

Vậy $f(32) = 100000$
Câu 17: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Tìm số dư trong phép chia đa thức $f(x) =x^{3} + 2x^{2} + 3x - 1$ cho đa thức $g(x) = x - 2$ .
- A.
  $3$
- B.
  $21$
- C.
  $x - 1$
- D.
  $x + 1$
Hướng dẫn:
Theo định lí Bơzu, số dư của phép chia đa thức $f(x)$ cho đa thức bậc nhất $g(x) = x - 2$ sẽ bằng $f(2)=2^{3}+2.2^{2} + 3.2-1 = 21$
Vậy số dư phép chia đa thức $f(x)$ cho đa thức bậc nhất $g(x)$ là $21$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn câu đúng
Biết phần dư của phép chia đa thức $\left( x^{5} + x^{3} + x^{2} + 2 ight)$ cho đa thức $\left( x^{3} + 1 ight)$ là số tự nhiên $a$ . Em hãy chọn câu đúng trong các câu dưới đây?
- A.
  $a > 1$
- B.
  $a \vdots 2$
- C.
  $a < 2$
- D.
  $a < 0$
Hướng dẫn:
Thực hiện phép chia như sau:

Phần sư của phép chia là $a = 1 < 2$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Với $a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N};m\geq n$ . Kết quả của phép tính $\left( ax^{m} ight):\left( bx^{n} ight)$ bằng:
- A.
  $\frac{a}{b}.x^ {m +n}$
- B.
  $- \frac{a}{b}.x^{m - n}$
- C.
  $\frac{a}{b}.x^{m.n}$
- D.
  $\frac{a}{b}. x^{m - n}$
Hướng dẫn:
Với $a eq 0;b eq 0;m,n\mathbb{\in N};m\geq n$ , ta có:

$\left( ax^{m} ight):\left( bx^{n} ight) = \frac{a}{b}.\left( x^{m}:x^{n} ight) = \frac{a}{b}.x^{m - n}$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Giả sử 3 kích thước của một hình hộp chữ nhật là $x;x + 1;x - 1(cm)$ với $x > 1$ . Thể tích hình hộp chữ nhật này là:
- A.
  $x^{3} - x\left( cm^{3} ight)$
- B.
  $x^{2} - x\left( cm^{3} ight)$
- C.
  $x^{2} + x\left( cm^{3} ight)$
- D.
  $x^{3} + x\left( cm^{3} ight)$
Hướng dẫn:
Thể tích hình hộp chữ nhật

$V = x(x + 1)(x - 1)$

$= \left( x^{2} + x ight)(x - 1)$

$= x^{2}.x - x^{2}.1 + x.x - x.1$

$= x^{3} - x\left( cm^{3} ight)$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (25%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (10%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

24

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Lớp 7

Khóa học Lớp 7

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên