Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

A: “Rút được tấm thẻ ghi số lớn hơn 8”. Biến cố không thể vì ta chỉ rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; 5; 6, không có số nào lớn hơn 8.

B: “Rút được tấm thẻ ghi số là số nguyên số”. Biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn rút được thẻ ghi số nào. Ví dụ, nếu ta rút được thẻ số 2 hoặc 3 hoặc 5 thì biến cố B xảy ra, rút được thể số 1 hoặc 6 thì biến cố B không xảy ra.

C: “Rút được thẻ ghi số nhỏ hơn 7”. Biến cố chắc chắn vì ta luôn rút được thẻ ghi các số 1; 2; 3; 5; 6 đều là các số nhỏ hơn 7.

Biến cố không thể là biến cố I vì trong số các quả bóng cùng màu thì tối đa chỉ có 4 quả bóng vàng nên không có trường hợp lấy ra được 5 quả bóng cùng màu.

Biến cố ngẫu nhiên là biến cố K vì biến cố xảy r chẳng hạn khi lấy được 1 quả bóng đỏ, 2 quả bóng xanh, 2 quả bóng vàng nhưng biến cố này không xảy ra trong trường hợp lấy được 4 quả bóng vàng, 1 quả bóng xanh.

Biến cố chắc chắn là biến cố H vì số lượng tối đa của quả bóng xanh và quả bóng đỏ là 4 quả trong khi lấy ra 5 quả nên chắc chắn phải có ít nhất một quả bóng vàng.

a. “Tuần sau giá xăng sẽ giảm” là biến cố ngẫu nhiên vì xăng có thể tăng hoặc giảm.

b. “Tuần sau trăng sẽ sáng nhất vào đầu tháng” là biến cố không thể vì trăng sáng nhất vào giữa tháng.

c. “Tháng sau, Mặt Trời sẽ quay quanh Trái Đất” là biến cố không thể vì Trái Đất sẽ quay quanh Mặt Trời.

d. “Khi chọn số tự nhiên là số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100, chọn được số có hai chữ số” là biến cố chắc chắn vì các số tự nhiên là số lớn hơn 10 và nhỏ hơn 100 gồm các số thuộc tập hợp {11; 12; 13; 14; ... ; 15; 17; 99} là các số có hai chữ số.

M: “Bạn học sinh được chọn ra có tên là Lan” là biến cố không thể vì trong số mười bạn học sinh của tổ hai lớp 7A không có bạn học sinh nào tên là Lan.

N: “Bạn học sinh được chọn ra là học sinh lớp 7A” là iến cố chắc chắn chọn được một học sinh tới từ lớp 7A.

P: “Bạn học sinh được chọn ra là nữ” là biến cố ngẫu nhiên vì bạn học sinh được chọn ra có thể là một trong số bốn bạn nữ thì biến cố này xảy ra nhưng biến cố P không xảy ra khi bạn học sinh được chọn ra là một trong số sáu bạn nam.

a. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo lớn hơn 1" là biến cố ngẫu nhiên vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 nếu ba lần gieo đều là 1 là số nhỏ nhất thì tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số nhỏ nhất có giá trị là 1.

b. "Tổng số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 2 " là biến cố không thể vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 nên nếu ba lần gieo đều là 1 là số nhỏ nhất thì tổng số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số nhỏ nhất có giá trị là 3 không thể nhỏ hơn 2.

c. "Tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo nhỏ hơn 19 là biến cố ngẫu nhiên " vì số chấm xuất hiện trên mặt con xúc xắc là các số 1; 2; 3; 4; 5; 6 nên

+ Nếu ba lần gieo đều là 1 là số nhỏ nhất thì tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số nhỏ nhất có giá trị là 1.

+ Nếu ba lần gieo đều là 6 là số lớn nhất thì tích số chấm xuất hiện trong ba lần gieo là số lớn nhất có giá trị là 216.

a. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn 2;4;6 hoặc thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số chẵn” là biến cố ngẫu nhiên.

b. Vì chỉ có thể rút được thẻ đỏ đánh số lẻ nên biến cố “Lấy được tấm thẻ màu đỏ 1; 3 ghi số chẵn” là biến cố không thể.

c. Vì các thẻ đỏ đánh số lẻ nhỏ hơn 10 nên biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số nhỏ hơn 10” là biến cố chắc chắn.

d. Vì có thể rút được tấm thẻ xanh đánh số chẵn 2; 4; 6 hoặc thẻ đỏ đánh số lẻ 1; 3 và trong các số đó vừa có hợp số vừa có số nguyên tố nên biến cố “Lấy được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là biến cố ngẫu nhiên

Ta có:

- Biến cố C là biến cố chắc chắn vì ta luôn rút được thẻ ghi các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 đều là các số nhỏ hơn 11.

- Biến cố A là biến cố không thể vì ta chỉ rút được thẻ ghi một trong các số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 không có số nào lớn hơn 11.

- Biến cố B là biến cố ngẫu nhiên vì ta không chắc chắn rút được thẻ ghi số nào.

Ví dụ, nếu ta rút được thẻ số 2 hoặc 3 hoặc 5 hoặc 7 thì biến cố B xảy ra, rút được thẻ các số còn lại thì biến cố B không xảy ra.

Biến cố L là biến cố chắc chắn vì theo giả thiết, chắc chắn sau 48 giờ tới bão sẽ đổ bộ vào đất liền của Việt Nam.

Biến cố M là biến cố không thể vì theo đài khí tượng thủy văn dự báo cơn bão này chắc chắn đổ bộ vào Việt Nam nên việc đổ bộ vào Pháp là không thể vì quốc gia này ở châu Âu.

Biến cố N là biến cố ngẫu nhiên vì chưa có dự đoán chính xác về sức gió của cơn bão, đây là cơn bão rát mạnh nên biến cố N xảy ra khi sức gió của cơ bão đạt cấp 13 nhưng không xảy ra khi sức gió cơn bão đạt cấp 12 hoặc cấp 14.

Các kết quả có thể xảy ra đối với độ dài quãng đường Dương đi là: 12km; 13km; 14km; 15km.

Biến cố A là biến cố không thể vì trong số độ dài quãng đường Dương đi không có độ dài nào là số chính phương.

Biến cố B là biến cố chắc chắn vì độ dài lớn nhất quãng đường Dương đi là 15km.

Biến cố C là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố C xảy ra nếu Dương lựa chọn quãng đường đi có độ dài là 13km và biến cố C không xảy ra khi Dương lựa chọn quãng đường đi có độ dài 12km hoặc 14km hoặc 15km.

Biến cố D là biến cố ngẫu nhiên vì biến cố này xảy ra nếu chọn cách đi 12km và 13km, có sự chênh lệch là 1, là ước của 9, còn biến cố này không xảy ra khi chọn cách đi 13km và 15km, sự chênh lệch là 2, không là ước của 9.