VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Đa thức một biến CTST

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 2

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Đa thức một biến Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng cao
Chọn câu đúng
Xác định đa thức $P(x)$ có bậc $2$ với hệ số cao nhất bằng $1$ và nhận hai số $0$ ; $- 3$ làm nghiệm.
- A.
  $P(x) = x^{2} - 3x$
- B.
  $P(x) = x^{2} + x$
- C.
  $P(x) = x^{2} + 3x$
- D.
  $P(x) = 3x^{2} + x$
Hướng dẫn:
Vì đa thức $P(x)$ có bậc $2$ với hệ số cao nhất bằng $1$ nên $P(x) = x^{2} + ax + b$ (trong đó $a$ , $b$ là các hệ số)

Có $0$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$ , nên $P(0) = b = 0$

Có $- 3$ là một nghiệm của đa thức $P(x)$ nên $P( - 3) = 9 - 3a + 0 = 0 \Rightarrow a = 3$

Vậy đa thức $P(x) = x^{2} + 3x$ là đa thức cần tìm.
Câu 2: Thông hiểu
Chọn đáp án chính xác
Cho hai đa thức $f(x) = x^{5} + 2;g(x) = 5x^{3} - 4x + 2$ . Chọn câu đúng về $f( - 2);g( - 2)$
- A.
  $f( - 2) = g( - 2)$
- B.
  $f( - 2) < g( - 2)$
- C.
  $f( - 2) > g( -2)$
- D.
  $f( - 2) = 3g( - 2)$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} f( - 2) = ( - 2)^{5} + 2 = - 30 \\ g( - 2) = 5.( - 2)^{3} - 4.( - 2) + 2 = - 30 \\ \end{matrix} ight.$ khi đó $f( - 2) = g( - 2)$ .
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $f(x) = a.x^{3} + 4x\left( x^{2} + 1 ight) + 8$ và $g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3$ , trong đó a, b, c là các hằng số. Để $f(x) = g(x)$ thì giá trị của số a là:
- A.
  $- 3$
- B.
  $1$
- C.
  $0$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có: $f(x) = a.x^{3} + 4x\left( x^{2} +1 ight) + 8$ $= a.x^{3} + 4x^{3} + 4x + 8 = x^{3}(a + 4) + 4x +8$

$g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3 = x^{3} + 4bx^{2} + 4x + c - 3$

Để $f(x) = g(x)$ thì $a + 4 = 1 \Rightarrow a = - 3$

Vậy $a = - 3$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Bậc của đa thức $x^{3}y^{2} - xy^{5} + 7xy - 9$ là
- A.
  $5$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $6$ .
- D.
  $3$ .
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức $x^{3}y^{2} - xy^{5} + 7xy - 9$ là $6$ .
Câu 5: Nhận biết
Chọn biểu thức đúng
Hệ số tự do của đa thức $1 - 9x^{4} + \frac{1}{3}x^{3} + x - 1$ là
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $- 9$
- C.
  $0$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Hệ số tự do của đa thức $1 - 9x^{4} + \frac{1}{3}x^{3} + x - 1 = - 9x^{4} + \frac{1}{3}x^{3} + x$ là 0.
Câu 6: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Biểu thức nào là đa thức một biến?
- A.
  $2y^{2} - x^{2} + 5$
- B.
  $- y^{2} + 3y + 5$
- C.
  $x - 2xy + 5$
- D.
  $- 2y + x^{3} - 1$
Hướng dẫn:
Đa thức $- y^{2} + 3y + 5$ là đa thức một biến

Đa thức $2y^{2} - x^{2} + 5$ là đa thức hai biến x, y

Đa thức $- 2y + x^{3} - 1$ là đa thức hai biến x, y

Đa thức $x - 2xy + 5$ là đa thức hai biến x, y.
Câu 7: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $f(x) = 1 + x^{3} + x^{5} + .... + x^{101}$ . Tính $f(1);f( - 1)$ ?
- A.
  $f(1) = 51;f( - 1) = - 49$
- B.
  $f(1) = 101;f( - 1) = - 100$
- C.
  $f(1) = 50;f( - 1) = - 50$
- D.
  $f(1) = 101;f( - 1) = 100$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(1) = 1 + 1^{3} + 1^{5} + .... + 1^{101} = \underset{51\ so\ 1}{\overset{1 + 1 + ... + 1}{︸}} = 51$

$f( - 1) = 1 + ( - 1)^{3} + ( - 1)^{5} + .... + ( - 1)^{101}$

$= \underset{50\ so\ ( - 1)}{\overset{1 + ( - 1) + ... + ( - 1)}{︸}} = 1 + 50.( - 1) = - 49$

Vậy $f(1) = 51;f( - 1) = - 49$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $a;b$ biết rằng đa thức $x^{3} + x^{2} - x + (2a - 3)x^{5} - 3b - 1$ có hệ số cao nhất là $3$ và hệ số tự do bằng $8$ ?
- A.
  $a = \frac{11}{2};b = - \frac{4}{3}$
- B.
  $a = 3;b = 3$
- C.
  $a = - 3;b = - 3$
- D.
  $a = 3;b = - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{3} + x^{2} - x + (2a - 3)x^{5} - 3b - 1$

$= (2a - 3)x^{5} + x^{3} + x^{2} - x - 3b - 1$

Hệ số cao nhất của đa thức trên là 3 nên $2a - 3 = 3 \Rightarrow a = 3$

Hệ số tự do của đa thức trên bằng 8 nên $- 3b - 1 = 8 \Rightarrow b = - 3$

Vậy $a = 3;b = - 3$ .
Câu 9: Thông hiểu
Xác định nghiệm của đa thức
Nghiệm của đa thức $P(x) = \frac{1}{3}x + \frac{1}{10}$ là:
- A.
  $- \frac{3}{10}$
- B.
  $- \frac{10}{3}$
- C.
  $\frac{3}{10}$
- D.
  $\frac{10}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 0 \Leftrightarrow \frac{1}{3}x + \frac{1}{10} = 0$

$\Leftrightarrow \frac{1}{3}x = - \frac{1}{10} \Leftrightarrow x = - \frac{3}{10}$

Vậy nghiệm của đa thức $P(x) = \frac{1}{3}x + \frac{1}{10}$ là: $- \frac{3}{10}$ .
Câu 10: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Phát biểu nào sau đây là đúng.
- A.
  Một đa thức (khác đa thức không) luôn luôn có nghiệm.
- B.
  Một đa thức (khác đa thức không) có nhiều nhất hai nghiệm.
- C.
  Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm...hoặc không có nghiệm.
- D.
  Một đa thức (khác đa thức không) luôn luôn có một nghiệm.
Hướng dẫn:
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm...hoặc không có nghiệm.
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống để được một khẳng định đúng. Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ……..của biến trong đa thức đó.
- A.
  nhỏ nhất.
- B.
  lớn nhất.
- C.
  bằng 0.
- D.
  lớn hơn 0.
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
Câu 12: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Cho $f(x) = x^{99} - 101.x^{98} + 101x^{97} + ... + 101x - 1$ . Tính $f(100)$ .
- A.
  $f(100) = - 99$
- B.
  $f(100) = - 1$
- C.
  $f(100) = 99$
- D.
  $f(100) = 100$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) = x^{99} - 101.x^{98} + 101x^{97} + ... + 101x - 1$

$= x^{99} - (100 + 1)x^{98} + (100 + 1)x^{97} + ... + (100 + 1)x - 1$

$= x^{99} - 100x^{98} - x^{98} + 100x^{97} + x^{97} + ... + 100x + x - 1$

$= \left( x^{99} - 100x^{98} ight) - \left( x^{98} - 100x^{97} ight) + \left( x^{97} - 100x^{96} ight) + ... + (x - 1)$

Thay $x = 100$ vào ta được

$f(100) = \left( 100^{99} - 100.100^{98}ight) - \left( 100^{98} - 100.100^{97} ight)$ $+ \left( 100^{97} -100.100^{96} ight) + ... + (100 - 1)$

$= 99$

Vậy $f(100) = 99$
Câu 13: Thông hiểu
Chọn phương án thích hợp
Lân có x nghìn đồng và đã chi tiêu hết y nghìn đồng, sau đó Lân được chị Mai cho z nghìn đồng. Hãy viết biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng. Tính số tiền Lân có khi $x = 80; y = 70; z = 60$ .
- A.
  65 nghìn đồng
- B.
  70 nghìn đồng
- C.
  60 nghìn đồng
- D.
  80 nghìn đồng
Hướng dẫn:
Biểu thức đại số biểu thị số tiền mà Lân có sau khi chị Mai cho thêm z nghìn đồng là:

$A = x – y + z$ (nghìn đồng)

Số tiền Lân có được khi $x = 80; y = 70; z = 60$ là:

$A = 80 – 70 + 60 = 70$ (nghìn đồng)
Câu 14: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Hệ số cao nhất của đa thức $5x^{7} +7x^{5} + x^{3} - 1$ là
- A.
  $3$
- B.
  $7$
- C.
  $- 1$
- D.
  $5$
Hướng dẫn:
Hệ số cao nhất của đa thức $5x^{7} +7x^{5} + x^{3} - 1$ là 5.
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm x biết $\left( \frac{1}{2}x - 1 ight) + \left( \frac{2}{3}x - 2 ight) - \left( \frac{3}{4}x - 3 ight) = 4$ ?
- A.
  $x = - 3\frac{1}{4}$
- B.
  $x = 9\frac{3}{5}$
- C.
  $x = 2\frac{1}{2}$
- D.
  $x = - \frac{4}{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{2}x - 1 ight) + \left( \frac{2}{3}x - 2 ight) - \left( \frac{3}{4}x - 3 ight) = 4$

$\frac{1}{2}x - 1 + \frac{2}{3}x - 2 - \frac{3}{4}x + 3 = 4$

$\frac{5}{12}x = 4$

$x = 9\frac{3}{5}$

Vậy $x = 9\frac{3}{5}$ .
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Đa thức nào trong các đa thức sau có nghiệm là $3$ ?
- A.
  $N(x) = 5x + 3$
- B.
  $M(x) = x^{2} -9$
- C.
  $P(x) = x^{2} + 3x$
- D.
  $Q(x) = - 2x - 6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(3) = 3^{2} + 3.3 = 18 eq 0$

$Q(3) = - 2.3 - 6 = - 12 eq 0$

$M(3) = 3^{2} - 9 = 0$

$N(3) = 5.3 + 3 = 18 eq 0$

Vậy đa thức $M(x) = x^{2} - 9$ có nghiệm là 3.
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Bậc của đa thức $x^{3} + 2x^{2} + 3x - 5$ là:
- A.
  $3$
- B.
  $1$
- C.
  $2$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Bậc của đa thức $x^{3} + 2x^{2} + 3x - 5$ là 3.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn phát biểu đúng
Đa thức $x^{2} + 4$ là một đa thức:
- A.
  Có nghiệm là $x = 2$
- B.
  Có nghiệm là $x = - 2$
- C.
  Có hai nghiệm
- D.
  Không có nghiệm
Hướng dẫn:
Với bất kì giá trị nào của x thì $x^{2} \geq 0$ nên $x^{2} + 4 \geq 0 + 4 > 0$

Vậy đa thức $x^{2} + 4$ không có nghiệm.
Câu 19: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Tìm đa thức $f(x) = ax + b$ biết $f(0) = 7;f(2) = 13$ là:
- A.
  $f(x) = 3x - 7$
- B.
  $f(x) = 7x + 3$
- C.
  $f(x) = 3x + 7$
- D.
  $f(x) = 7x - 3$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} f(0) = a.0 + b = b \\ f(0) = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow b = 7$

$\left\{ \begin{matrix} f(2) = a.2 + b = b \\ f(2) = 13 \\ b = 7 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow 2a + 7 = 13$

$\Rightarrow 2a = 6 \Rightarrow a = 3$

Vậy $f(x) = 3x + 7$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Đa thức trong các đa thức dưới đây không có nghiệm ?
- A.
  $M(x) = x^{2} + 9$
- B.
  $Q(x) = - 7x - 1$
- C.
  $N(x) = \frac{5}{2}x + 3$
- D.
  $P(x) = x^{2} - 2x$
Hướng dẫn:
Đa thức $P(x) = x^{2} - 2x$ có hệ số tự do bằng 0 nên có nghiệm $x = 0$

Đa thức $Q(x) = - 7x - 1$ có nghiệm $x = - \frac{1}{7}$ vì $Q\left( - \frac{1}{7} ight) = - 7.\left( - \frac{1}{7} ight) - 1 = 0$

Đa thức $N(x) = \frac{5}{2}x + 3$ có nghiệm $x = - \frac{6}{5}$ vì $N\left( - \frac{6}{5} ight) = \frac{5}{2}.\left( - \frac{6}{5} ight) + 3 = 0$

Với bất kì giá trị nào của x thì $x^{2} \geq 0$ nên $x^{2} + 9 \geq 9 > 0$ suy ra đa thức $M(x) = x^{2} + 9$ không có nghiệm.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (30%):

2/3
Thông hiểu (45%):

2/3
Vận dụng (20%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

31

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Đa thức một biến CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST