VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến CTST

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 3

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm hệ số tự do của hiệu $f(x) - 2g(x)$ với $f(x) = 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1;g(x) = - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x + 5$
- A.
  $- 11$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $7$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - 2g(x)$

$= 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1 - 2.\left( - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x + 5 ight)$

$= 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1 + 2x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 8x - 10$

$= \left( 5x^{4} + 2x^{4} ight) + \left( 4x^{3} - 4x^{3} ight) + \left( - 3x^{2} + 6x^{2} ight) + (2x - 8x) - 1 - 10$

$= 7x^{4} + 3x^{2} - 6x - 11$

Hệ số tự do cần tìm là -11.
Câu 2: Vận dụng
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Cho $f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} + 1 ight) + 8$ và $g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3$ , trong đó $a,\ \ b,\ \ c$ là các hằng số. Để $f(x) = g(x)$ thì giá trị của số $a$ là
- A.
  $0$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $- 3$ .
- D.
  $1$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} + 1 ight) + 8 = ax^{3} + 4x^{3} + 4x + 8 = (a + 4)x^{3} + 4x + 8$ .

$g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3 = x^{3} + 4bx^{2} + 4x + c - 3$ .

Để $f(x) = g(x)$ thì $a + 4 = 1$ .

Suy ra: $a = - 3$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $f(x) = 5x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 2x + 1;g(x) = 2x^{5} + 5x^{4} - 6x^{2} - 2x + 6$ . Tính $f(x) - g(x)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
- A.
  $2x^{5} - 4x^{3} + 12x^{2} - 5$
- B.
  $- 2x^{5} - 4x^{3} + 12x^{2} - 5$
- C.
  $5 + 12x^{2} - 4x^{3} - 2x^{5}$
- D.
  $- 5 + 12x^{2} - 4x^{3} - 2x^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - g(x)$

$= 5x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 2x + 1 - \left( 2x^{5} + 5x^{4} - 6x^{2} - 2x + 6 ight)$

$= 5x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 2x + 1 - 2x^{5} - 5x^{4} + 6x^{2} + 2x - 6$

$= - 2x^{5} + \left( 5x^{4} - 5x^{4} ight) - 4x^{3} + \left( 6x^{2} + 6x^{2} ight) + ( - 2x + 2x) - 6 + 1$

$= - 2x^{5} - 4x^{3} + 12x^{2} -5$

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: $- 5 + 12x^{2} - 4x^{3} - 2x^{5}$ .
Câu 4: Thông hiểu
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Tìm hệ số cao nhất đa thức $k(x)$ biết $f(x) + k(x) = g(x)$ và $f(x) = x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + 2x - 1;g(x) = x + 3$
- A.
  $- 1$
- B.
  $1$
- C.
  $6$
- D.
  $4$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) + k(x) = g(x) \Rightarrow k(x) = g(x) - f(x)$

Khi đó:

$k(x) = (x + 3) - \left( x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + 2x - 1 ight)$

$= x + 3 - x^{4} + 4x^{2} - 6x^{3} - 2x + 1$

$= - x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} - x + 4$

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là $- x^{4}$ nên hệ số cao nhất là $- 1$ .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x$ . Xác định hệ số lũy thừa bậc 2 của đa thức $R(x)$ biết $P(x) - R(x) = x^{3}$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $1$
- C.
  $- 2$
- D.
  $- 3$
Hướng dẫn:
Ta có: $P(x) - R(x) = x^{3}$

$\Rightarrow R(x) = P(x) -x^{3}$

$= x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x -x^{3}$

$= x^{4} - x^{3} - 3x^{2} - x + \frac{1}{2}$

Suy ra $R(x) = x^{4} - x^{3} - 3x^{2} - x + \frac{1}{2}$

Vậy hệ số lũy thừa bậc hai của R(x) là -3.
Câu 6: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho $P(x) = 3x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1$ và $Q(x) = - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x - 5$ . Tính $P(x) + Q(x)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
- A.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x + 6$ có bậc là 4
- B.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} + 6x - 6$ có bậc là 4
- C.
  $P(x) + Q(x) = 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 3
- D.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 4
Hướng dẫn:
Ta có:

$\begin{matrix} P(x) + Q(x) \hfill \\ = \left( {3{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1} ight) + \left( { - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5} ight) \hfill \\ = 3{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5 \hfill \\ = \left( {3{x^4} - {x^4}} ight) + \left( {4{x^3} + 2{x^3}} ight) + \left( { - 3{x^2} - 3{x^2}} ight) + (2x + 4x) - 1 - 5 \hfill \\ = 2{x^4} + 6{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6. \hfill \\ \end{matrix}$

Bậc của đa thức $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ là 4 .
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2$ , biết $P(x) - R(x) = 11x^{3} + x$ . Đa thức $R(x) =$ ?
- A.
  $R(x) = - 7x^{2} + 2$ .
- B.
  $R(x) = - 22x^{3} - 7x^{2} - 2x + 2$ .
- C.
  $R(x) = 22x^{3} - 7x^{2} + 2x + 2$ .
- D.
  $R(x) = - 7x^{2} - 2x + 2$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $P(x) - R(x) = 11x^{3} + x$

$\Leftrightarrow R(x) = P(x) - \left( 11x^{3} + x ight)$

Mà $P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2$

$\Leftrightarrow R(x) = \left( 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 ight) - \left( 11x^{3} + x ight)$

$\Leftrightarrow R(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 - 11x^{3} - x$

$\Leftrightarrow R(x) = - 7x^{2} + 2$

Vậy đa thức $R(x) = - 7x^{2} + 2$ .
Câu 8: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho các đa thức: $A(x) = 3x^{4} - 3x^{2} + 7x + 29$ ; $B(x) = x^{2} - x^{4} + 2x^{3} + 3$ ; $C(x) = x^{3} + 2x - 2$ . Tính $P(x) = A(x) + 3B(x) - 6C(x)$ .
- A.
  $P(x) = x^{4} + 5$
- B.
  $P(x) = x^{2} - 5x$
- C.
  $P(x) = - 5x + 50$
- D.
  $P(x) = 3x^{3} - 25$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = \left( 3x^{4} - 3x^{2} + 7x + 29 ight) + 3\left( x^{2} - x^{4} + 2x^{3} + 3 ight) - 6\left( x^{3} + 2x - 2 ight)$

$= 3x^{4} - 3x^{2} + 7x + 29 + 3x^{2} - 3x^{4} + 6x^{3} + 9 - 6x^{3} - 12x + 12$

$= 3x^{4} - 3x^{4} - 6x^{3} + 6x^{3} - 3x^{2} + 3x^{2} + 7x - 12x + 29 + 9 + 12$

$= - 5x + 50$
Câu 9: Vận dụng
Chọn biểu thức đúng
Cho hai đa thức: $P(x) = x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + 5x$ và $Q(x) = x^{4} + x^{3} - x^{2} + 6x + 2$ .

Đa thức $G(x) = P(x) - Q(x)$ có số nghiệm là:
- A.
  $3$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $4$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + 5x$ và $Q(x) = x^{4} + x^{3} - x^{2} + 6x + 2$ .

$G(x) = P(x) - Q(x) = x^{3} + 2x^{2} - x- 2$

$= x^{2}(x + 2) - (x + 2) = (x + 2)\left(x^{2} - 1 ight)$

$= (x + 2)(x - 1)(x + 1)$ .

Cho $G(x) = 0$ suy ra $(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 2 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.$ .

Do đó $G(x)$ có số nghiệm là $3$ .
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là $3x(m);2(m)$ . Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh $x(m)$ như hình vẽ:

Diện tích phần đất còn lại (phần không tô màu) là:
- A.
  $x^{2} - 6x\left( m^{2} ight)$
- B.
  $6x - x^{2}\left( m^{2} ight)$
- C.
  $6x^{2}\left( m^{2} ight)$
- D.
  $5x^{2}\left( m^{2} ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

$3x.2 = 6x\left( m^{2} ight)$

Diện tích mảnh đất trồng hoa là:

$xx = x^{2}\left( m^{2} ight)$

Diện tích phần đất còn lại là:

$6x - x^{2}\left( m^{2} ight)$
Câu 11: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho hai đa thức: $f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2}$ và $g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$ .

Tính $h(x) = f(x) + g(x)$ .
- A.
  $h(x) = x^{2} + x^{2} + 1$
- B.
  $h(x) = 2x^{2} + 3x + 1$
- C.
  $h(x) = x^{2} - 1$
- D.
  $h(x) = x^{2} + 1$
Hướng dẫn:
Ta có: $h(x) = f(x) + g(x)$

$= - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$

$= \left( - 5x^{5} + 5x^{5} ight) +\left( 3x^{3} - 3x^{3} ight)$ $+ \left( 2x^{2} - x^{2} ight) + (x - x)+ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ight)$

$= x^{2} + 1$ .
Câu 12: Thông hiểu
Tìm đa thức h(x)
Tìm đa thức $h(x)$ biết $f(x) - h(x) = g(x)$ và $f(x) = x^{2} + x + 1$ ; $g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}$
- A.
  $h(x) = 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x + 3$
- B.
  $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$
- C.
  $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x + 3$
- D.
  $h(x) = 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - h(x) = g(x)$

$\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)$

Mà $f(x) = x^{2} + x + 1$ và $g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}$

$h(x) = x^{2} + x + 1 - \left( 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5} ight)$

$= x^{2} + x + 1 - 4 + 2x^{3} - x^{4} - 7x^{5}$

$= - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$

Vậy $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $f(x) = 3x^{2} + 2x - 5;g(x) = - 3x^{2} - 2x + 2$ . Tính $h(x) = f(x) + g(x)$ và tìm bậc của $h(x)$ ?
- A.
  $h(x) = - 3$ và bậc là 1
- B.
  $h(x) = - 6x^{2} - 4x - 3$ và bậc là 2
- C.
  $h(x) = - 3$ và bậc là 0
- D.
  $h(x) = 4x - 3$ và bậc là 1
Hướng dẫn:
Ta có:

$h(x) = f(x) + g(x)$

$= 3x^{2} + 2x - 5 - 3x^{2} - 2x +2$

$= \left( 3x^{2} - 3x^{2} ight) + (2x -2x) - 5 + 2$

$= - 3$

Vậy $h(x) = - 3$ và bậc là 0.
Câu 14: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Cho các đa thức $f(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1,g(x) = x^{3} - 2x^{2} + x + 4$ . Tính giá trị $P\left( \frac{1}{2} ight)$ biết rằng $P(x) = f(x) - g(x)$ ?
- A.
  $- \frac{3}{2}$
- B.
  $\frac{5}{4}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $- \frac{9}{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = f(x) - g(x)$

$= x^{3} + x^{2} + x + 1 - \left( x^{3} - 2x^{2} + x + 4 ight)$

$= x^{3} + x^{2} + x + 1 - x^{3} + 2x^{2} - x - 4$

$= \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 1 - 4$

$= 3x^{2} - 3$

$\Rightarrow P\left( \frac{1}{2} ight) = 3.\left( \frac{1}{2} ight)^{2} - 3 = - \frac{9}{4}$
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x$ và $Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3$ . Tính $M(1)$ với $M(x) = P(x) - Q(x)$ .
- A.
  $2$
- B.
  $- 6$
- C.
  $- 3$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có: $M(x) = P(x) - Q(x)$

$\begin{matrix} M(x) = P(x) - Q(x) \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x} ight) - \left( {2{x^5} - 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - x - 3} ight) \hfill \\ = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x - 2{x^5} + 4{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + x + 3 \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 2{x^5}} ight) + \left( { - 4{x^4} + 4{x^4}} ight) + 2{x^3} + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} ight) + ( - 2x + x) + 3 \hfill \\ = - 8{x^5} + 2{x^3} + {x^2} - x + 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Nên $M(x) = - 8x^{5} + 2x^{3} + x^{2} - x + 3$

Thay $x = 1$ vào $M(x)$ ta được:

$\begin{matrix} M(1) = - {8.1^5} + {2.1^3} + {1^2} - 1 + 3 \hfill \\ = - 8.1 + 2.1 + 1 - 1 + 3 \hfill \\ = - 8 + 2 + 3 = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 16: Nhận biết
Chọn biểu thức đúng
Cho hai đa thức $f(x) = 6x^{2} + 4x - 5$ và $g(x) = - 6x^{2} - 4x + 2$ . Tính $h(x) = f(x) + g(x)$ và tìm bậc của $h(x)$ .
- A.
  $h(x) = 8x - 3$ và bậc của $h(x)$ là 1
- B.
  $h(x) = - 3$ và bậc của $h(x)$ là 1
- C.
  $h(x) = - 3$ và bậc của $h(x)$ là 0
- D.
  $h(x) = 12x^{2} + 8x - 7$ và bậc của $h(x)$ là 2
Hướng dẫn:
Ta có:

$\begin{matrix} h(x) = f(x) + g(x) \hfill \\ = \left( {6{x^2} + 4x - 5} ight) + \left( { - 6{x^2} - 4x + 2} ight) \hfill \\ = 6{x^2} + 4x - 5 - 6{x^2} - 4x + 2 \hfill \\ = \left( {6{x^2} - 6{x^2}} ight) + (4x - 4x) + ( - 5 + 2) = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $h(x) = - 3$ và bậc của $h(x)$ là 0.
Câu 17: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho $P(x) = ax^{2} + bx + c$ . Biết rằng $P(0) = 1;P(1) = 0;P( - 1) = 0$ . Tính giá trị biểu thức $a + b + c$ ?
- A.
  $- 7$
- B.
  $0$
- C.
  $2$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(0) = 1 \Rightarrow a.0^{2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1$

Khi đó $P(x) = ax^{2} + bx + 1$

$P(1) = a.1^{2} + b.1 + 1 = a + b - 1$ mà $P(1) = 0$ nên $a + b - 1 = 0$ (1)

$P( - 1) = a.( - 1)^{2} + b.( - 1) + 1 = a - b + 1$ mà $P( - 1) = 0$ nên $a - b - 1 = 0$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $a + b = a - b \Rightarrow 2b = 0 \Rightarrow b = 0 \Rightarrow a = - 1$

Vậy $a = - 1;b = 0;c = 1$ suy ra $a + b + c = 0$
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $P(x) = 2x^{3} - x + x^{2} - x^{3} + 3x + 5$ ; $Q(x) = 3x^{3} + 4x^{2} + 3x - 4x^{3} - 5x^{2} + 10$ . Tìm đa thức $M(x) = P(x) + Q(x)$ ?
- A.
  $M(x) = 3x^{3} + 5$
- B.
  $M(x) = 5x + 15$
- C.
  $M(x) = x^{2} + 15x$
- D.
  $M(x) = - 5x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 2x^{3} - x + x^{2} - x^{3} + 3x + 5$

$= \left( 2x^{3} - x^{3} ight) + x^{2} - (x - 3x) + 5$

$= x^{3} + x^{2} + 2x + 5$

$Q(x) = 3x^{3} + 4x^{2} + 3x - 4x^{3} - 5x^{2} + 10$

$= \left( 3x^{3} - 4x^{3} ight) + \left( 4x^{2} - 5x^{2} ight) + 3x + 10$

$= - x^{3} - x^{2} + 3x + 10$

$M(x) = P(x) + Q(x)$

$= \left( x^{3} + x^{2} + 2x + 5 ight) + \left( - x^{3} - x^{2} + 3x + 10 ight)$

$= x^{3} + x^{2} + 2x + 5 - x^{3} - x^{2} + 3x + 10 = 5x + 15$

Vậy $M(x) = 5x + 15$ .
Câu 19: Vận dụng
Chọn phương án thích hợp
Cho $f(x) = x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$ và $g(x) = - x^{2n + 1} + x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$ . Tính $h\left( \frac{1}{10} ight)$ biết $h(x) = f(x) - g(x)$ ?
- A.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{1}{10^{2n + 1}}$
- B.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{- 1}{10^{2n + 1}}$
- C.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{1}{10^{n + 1}}$
- D.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{1}{10^{2n - 1}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$h(x) = f(x) - g(x)$

$= x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1 - \left( - x^{2n + 1} + x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1 ight)$

$= x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1 + x^{2n + 1} - x^{2n} + x^{2n - 1} - ... - x^{2} + x - 1$

$= x^{2n + 1}$

$\Rightarrow h\left( \frac{1}{10} ight) = \left( \frac{1}{10} ight)^{2n + 1} = \frac{1}{10^{2n + 1}}$
Câu 20: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hai đa thức $P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x;Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3$ . Tìm biết $P(x) - 2Q(x) = N(x) - x^{2} + 6$ .
- A.
  $N(x) = 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
- B.
  $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
- C.
  $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2}$ .
- D.
  $N(x) = 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - 2x^{2}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $P(x) - 2Q(x)$

$= \left( - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x ight) - 2\left( 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 8 ight)$

$= - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x - 4x^{5} + 8x^{4} + 4x^{3} - 4x^{2} + 2x + 6$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - x^{2} + 6.$

Do đó $P(x) - 2Q(x) = N(x) - x^{2} + 6$

$\Rightarrow N(x) = P(x) - 2Q(x) - \left( - x^{2} + 6 ight)$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - x^{2} + 6 + x^{2} - 6$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}.$

Vậy $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

20

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến