VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 3

Vndoc.com xin gửi tới bạn đọc bài Luyện tập về Phép cộng và phép trừ đa thức một biến lớp 7 sách Chân trời sáng tạo. Các câu hỏi được biên soạn bám sát chương trình, phù hợp cho ôn tập, kiểm tra và rèn luyện kỹ năng làm bài trắc nghiệm.

👇Mời bạn làm bài tập online dưới đây nhé!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho $P(x) = ax^{2} + bx + c$ . Biết rằng $P(0) = 1;P(1) = 0;P( - 1) = 0$ . Tính giá trị biểu thức $a + b + c$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $- 7$
- C.
  $0$
- D.
  $3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(0) = 1 \Rightarrow a.0^{2} + b.0 + c = 1 \Rightarrow c = 1$

Khi đó $P(x) = ax^{2} + bx + 1$

$P(1) = a.1^{2} + b.1 + 1 = a + b - 1$ mà $P(1) = 0$ nên $a + b - 1 = 0$ (1)

$P( - 1) = a.( - 1)^{2} + b.( - 1) + 1 = a - b + 1$ mà $P( - 1) = 0$ nên $a - b - 1 = 0$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $a + b = a - b \Rightarrow 2b = 0 \Rightarrow b = 0 \Rightarrow a = - 1$

Vậy $a = - 1;b = 0;c = 1$ suy ra $a + b + c = 0$
Câu 2: Vận dụng
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Cho $f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} + 1 ight) + 8$ và $g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3$ , trong đó $a,\ \ b,\ \ c$ là các hằng số. Để $f(x) = g(x)$ thì giá trị của số $a$ là
- A.
  $- 3$ .
- B.
  $3$ .
- C.
  $1$ .
- D.
  $0$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $f(x) = ax^{3} + 4x\left( x^{2} + 1 ight) + 8 = ax^{3} + 4x^{3} + 4x + 8 = (a + 4)x^{3} + 4x + 8$ .

$g(x) = x^{3} + 4x(bx + 1) + c - 3 = x^{3} + 4bx^{2} + 4x + c - 3$ .

Để $f(x) = g(x)$ thì $a + 4 = 1$ .

Suy ra: $a = - 3$ .
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $P(x) = 2x^{3} - x + x^{2} - x^{3} + 3x + 5$ ; $Q(x) = 3x^{3} + 4x^{2} + 3x - 4x^{3} - 5x^{2} + 10$ . Tìm đa thức $M(x) = P(x) + Q(x)$ ?
- A.
  $M(x) = 3x^{3} + 5$
- B.
  $M(x) = 5x + 15$
- C.
  $M(x) = - 5x$
- D.
  $M(x) = x^{2} + 15x$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = 2x^{3} - x + x^{2} - x^{3} + 3x + 5$

$= \left( 2x^{3} - x^{3} ight) + x^{2} - (x - 3x) + 5$

$= x^{3} + x^{2} + 2x + 5$

$Q(x) = 3x^{3} + 4x^{2} + 3x - 4x^{3} - 5x^{2} + 10$

$= \left( 3x^{3} - 4x^{3} ight) + \left( 4x^{2} - 5x^{2} ight) + 3x + 10$

$= - x^{3} - x^{2} + 3x + 10$

$M(x) = P(x) + Q(x)$

$= \left( x^{3} + x^{2} + 2x + 5 ight) + \left( - x^{3} - x^{2} + 3x + 10 ight)$

$= x^{3} + x^{2} + 2x + 5 - x^{3} - x^{2} + 3x + 10 = 5x + 15$

Vậy $M(x) = 5x + 15$ .
Câu 4: Nhận biết
Chọn phương án thích hợp
Cho $P(x) = 3x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1$ và $Q(x) = - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x - 5$ . Tính $P(x) + Q(x)$ rồi tìm bậc của đa thức thu gọn.
- A.
  $P(x) + Q(x) = 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 3
- B.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} + 6x - 6$ có bậc là 4
- C.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ có bậc là 4
- D.
  $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x + 6$ có bậc là 4
Hướng dẫn:
Ta có:

$\begin{matrix} P(x) + Q(x) \hfill \\ = \left( {3{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1} ight) + \left( { - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5} ight) \hfill \\ = 3{x^4} + 4{x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 - {x^4} + 2{x^3} - 3{x^2} + 4x - 5 \hfill \\ = \left( {3{x^4} - {x^4}} ight) + \left( {4{x^3} + 2{x^3}} ight) + \left( { - 3{x^2} - 3{x^2}} ight) + (2x + 4x) - 1 - 5 \hfill \\ = 2{x^4} + 6{x^3} - 6{x^2} + 6x - 6. \hfill \\ \end{matrix}$

Bậc của đa thức $P(x) + Q(x) = 2x^{4} + 6x^{3} - 6x^{2} + 6x - 6$ là 4 .
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho hai đa thức $P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x;Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3$ . Tìm biết $P(x) - 2Q(x) = N(x) - x^{2} + 6$ .
- A.
  $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
- B.
  $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} + 2x^{2}$ .
- C.
  $N(x) = 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - 2x^{2}$ .
- D.
  $N(x) = 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
Hướng dẫn:
Ta có $P(x) - 2Q(x)$

$= \left( - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x ight) - 2\left( 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 8 ight)$

$= - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x - 4x^{5} + 8x^{4} + 4x^{3} - 4x^{2} + 2x + 6$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - x^{2} + 6.$

Do đó $P(x) - 2Q(x) = N(x) - x^{2} + 6$

$\Rightarrow N(x) = P(x) - 2Q(x) - \left( - x^{2} + 6 ight)$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3} - x^{2} + 6 + x^{2} - 6$

$= - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}.$

Vậy $N(x) = - 10x^{5} + 4x^{4} + 4x^{3}$ .
Câu 6: Nhận biết
Chọn biểu thức đúng
Cho hai đa thức $f(x) = 6x^{2} + 4x - 5$ và $g(x) = - 6x^{2} - 4x + 2$ . Tính $h(x) = f(x) + g(x)$ và tìm bậc của $h(x)$ .
- A.
  $h(x) = - 3$ và bậc của $h(x)$ là 0
- B.
  $h(x) = 12x^{2} + 8x - 7$ và bậc của $h(x)$ là 2
- C.
  $h(x) = 8x - 3$ và bậc của $h(x)$ là 1
- D.
  $h(x) = - 3$ và bậc của $h(x)$ là 1
Hướng dẫn:
Ta có:

$\begin{matrix} h(x) = f(x) + g(x) \hfill \\ = \left( {6{x^2} + 4x - 5} ight) + \left( { - 6{x^2} - 4x + 2} ight) \hfill \\ = 6{x^2} + 4x - 5 - 6{x^2} - 4x + 2 \hfill \\ = \left( {6{x^2} - 6{x^2}} ight) + (4x - 4x) + ( - 5 + 2) = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Vậy $h(x) = - 3$ và bậc của $h(x)$ là 0.
Câu 7: Vận dụng
Chọn phương án thích hợp
Cho $f(x) = x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$ và $g(x) = - x^{2n + 1} + x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1$ . Tính $h\left( \frac{1}{10} ight)$ biết $h(x) = f(x) - g(x)$ ?
- A.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{1}{10^{2n - 1}}$
- B.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{1}{10^{2n + 1}}$
- C.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{1}{10^{n + 1}}$
- D.
  $h\left( \frac{1}{10} ight) = \frac{- 1}{10^{2n + 1}}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$h(x) = f(x) - g(x)$

$= x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1 - \left( - x^{2n + 1} + x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1 ight)$

$= x^{2n} - x^{2n - 1} + ... + x^{2} - x + 1 + x^{2n + 1} - x^{2n} + x^{2n - 1} - ... - x^{2} + x - 1$

$= x^{2n + 1}$

$\Rightarrow h\left( \frac{1}{10} ight) = \left( \frac{1}{10} ight)^{2n + 1} = \frac{1}{10^{2n + 1}}$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm hệ số tự do của hiệu $f(x) - 2g(x)$ với $f(x) = 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1;g(x) = - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x + 5$
- A.
  $1$
- B.
  $7$
- C.
  $6$
- D.
  $- 11$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - 2g(x)$

$= 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1 - 2.\left( - x^{4} + 2x^{3} - 3x^{2} + 4x + 5 ight)$

$= 5x^{4} + 4x^{3} - 3x^{2} + 2x - 1 + 2x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 8x - 10$

$= \left( 5x^{4} + 2x^{4} ight) + \left( 4x^{3} - 4x^{3} ight) + \left( - 3x^{2} + 6x^{2} ight) + (2x - 8x) - 1 - 10$

$= 7x^{4} + 3x^{2} - 6x - 11$

Hệ số tự do cần tìm là -11.
Câu 9: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = - 6x^{5} - 4x^{4} + 3x^{2} - 2x$ và $Q(x) = 2x^{5} - 4x^{4} - 2x^{3} + 2x^{2} - x - 3$ . Tính $M(1)$ với $M(x) = P(x) - Q(x)$ .
- A.
  $2$
- B.
  $- 3$
- C.
  $- 6$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có: $M(x) = P(x) - Q(x)$

$\begin{matrix} M(x) = P(x) - Q(x) \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x} ight) - \left( {2{x^5} - 4{x^4} - 2{x^3} + 2{x^2} - x - 3} ight) \hfill \\ = - 6{x^5} - 4{x^4} + 3{x^2} - 2x - 2{x^5} + 4{x^4} + 2{x^3} - 2{x^2} + x + 3 \hfill \\ = \left( { - 6{x^5} - 2{x^5}} ight) + \left( { - 4{x^4} + 4{x^4}} ight) + 2{x^3} + \left( {3{x^2} - 2{x^2}} ight) + ( - 2x + x) + 3 \hfill \\ = - 8{x^5} + 2{x^3} + {x^2} - x + 3 \hfill \\ \end{matrix}$

Nên $M(x) = - 8x^{5} + 2x^{3} + x^{2} - x + 3$

Thay $x = 1$ vào $M(x)$ ta được:

$\begin{matrix} M(1) = - {8.1^5} + {2.1^3} + {1^2} - 1 + 3 \hfill \\ = - 8.1 + 2.1 + 1 - 1 + 3 \hfill \\ = - 8 + 2 + 3 = - 3 \hfill \\ \end{matrix}$
Câu 10: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước chiều dài, chiều rộng lần lượt là $3x(m);2(m)$ . Người ta dự định trồng hoa trong phần đất hình vuông có cạnh $x(m)$ như hình vẽ:

Diện tích phần đất còn lại (phần không tô màu) là:
- A.
  $x^{2} - 6x\left( m^{2} ight)$
- B.
  $5x^{2}\left( m^{2} ight)$
- C.
  $6x - x^{2}\left( m^{2} ight)$
- D.
  $6x^{2}\left( m^{2} ight)$
Hướng dẫn:
Ta có:

Diện tích của mảnh đất hình chữ nhật là:

$3x.2 = 6x\left( m^{2} ight)$

Diện tích mảnh đất trồng hoa là:

$xx = x^{2}\left( m^{2} ight)$

Diện tích phần đất còn lại là:

$6x - x^{2}\left( m^{2} ight)$
Câu 11: Thông hiểu
Tìm hệ số cao nhất của đa thức
Tìm hệ số cao nhất đa thức $k(x)$ biết $f(x) + k(x) = g(x)$ và $f(x) = x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + 2x - 1;g(x) = x + 3$
- A.
  $1$
- B.
  $4$
- C.
  $- 1$
- D.
  $6$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) + k(x) = g(x) \Rightarrow k(x) = g(x) - f(x)$

Khi đó:

$k(x) = (x + 3) - \left( x^{4} - 4x^{2} + 6x^{3} + 2x - 1 ight)$

$= x + 3 - x^{4} + 4x^{2} - 6x^{3} - 2x + 1$

$= - x^{4} - 6x^{3} + 4x^{2} - x + 4$

Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là $- x^{4}$ nên hệ số cao nhất là $- 1$ .
Câu 12: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho các đa thức: $A(x) = 3x^{4} - 3x^{2} + 7x + 29$ ; $B(x) = x^{2} - x^{4} + 2x^{3} + 3$ ; $C(x) = x^{3} + 2x - 2$ . Tính $P(x) = A(x) + 3B(x) - 6C(x)$ .
- A.
  $P(x) = x^{2} - 5x$
- B.
  $P(x) = - 5x + 50$
- C.
  $P(x) = x^{4} + 5$
- D.
  $P(x) = 3x^{3} - 25$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = \left( 3x^{4} - 3x^{2} + 7x + 29 ight) + 3\left( x^{2} - x^{4} + 2x^{3} + 3 ight) - 6\left( x^{3} + 2x - 2 ight)$

$= 3x^{4} - 3x^{2} + 7x + 29 + 3x^{2} - 3x^{4} + 6x^{3} + 9 - 6x^{3} - 12x + 12$

$= 3x^{4} - 3x^{4} - 6x^{3} + 6x^{3} - 3x^{2} + 3x^{2} + 7x - 12x + 29 + 9 + 12$

$= - 5x + 50$
Câu 13: Vận dụng
Chọn biểu thức đúng
Cho hai đa thức: $P(x) = x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + 5x$ và $Q(x) = x^{4} + x^{3} - x^{2} + 6x + 2$ .

Đa thức $G(x) = P(x) - Q(x)$ có số nghiệm là:
- A.
  $4$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $3$ .
- D.
  $1$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + 5x$ và $Q(x) = x^{4} + x^{3} - x^{2} + 6x + 2$ .

$G(x) = P(x) - Q(x) = x^{3} + 2x^{2} - x- 2$

$= x^{2}(x + 2) - (x + 2) = (x + 2)\left(x^{2} - 1 ight)$

$= (x + 2)(x - 1)(x + 1)$ .

Cho $G(x) = 0$ suy ra $(x + 2)(x - 1)(x + 1) = 0$

$\Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x + 2 = 0 \\ x - 1 = 0 \\ x + 1 = 0 \\ \end{matrix} ight.\ \Rightarrow \left\lbrack \begin{matrix} x = - 2 \\ x = 1 \\ x = - 1 \\ \end{matrix} ight.$ .

Do đó $G(x)$ có số nghiệm là $3$ .
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2$ , biết $P(x) - R(x) = 11x^{3} + x$ . Đa thức $R(x) =$ ?
- A.
  $R(x) = - 7x^{2} + 2$ .
- B.
  $R(x) = - 7x^{2} - 2x + 2$ .
- C.
  $R(x) = - 22x^{3} - 7x^{2} - 2x + 2$ .
- D.
  $R(x) = 22x^{3} - 7x^{2} + 2x + 2$ .
Hướng dẫn:
Ta có: $P(x) - R(x) = 11x^{3} + x$

$\Leftrightarrow R(x) = P(x) - \left( 11x^{3} + x ight)$

Mà $P(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2$

$\Leftrightarrow R(x) = \left( 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 ight) - \left( 11x^{3} + x ight)$

$\Leftrightarrow R(x) = 11x^{3} - 7x^{2} + x + 2 - 11x^{3} - x$

$\Leftrightarrow R(x) = - 7x^{2} + 2$

Vậy đa thức $R(x) = - 7x^{2} + 2$ .
Câu 15: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Cho các đa thức $f(x) = x^{3} + x^{2} + x + 1,g(x) = x^{3} - 2x^{2} + x + 4$ . Tính giá trị $P\left( \frac{1}{2} ight)$ biết rằng $P(x) = f(x) - g(x)$ ?
- A.
  $- \frac{9}{4}$
- B.
  $\frac{5}{4}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $- \frac{3}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$P(x) = f(x) - g(x)$

$= x^{3} + x^{2} + x + 1 - \left( x^{3} - 2x^{2} + x + 4 ight)$

$= x^{3} + x^{2} + x + 1 - x^{3} + 2x^{2} - x - 4$

$= \left( x^{3} - x^{3} ight) + \left( x^{2} + 2x^{2} ight) + (x - x) + 1 - 4$

$= 3x^{2} - 3$

$\Rightarrow P\left( \frac{1}{2} ight) = 3.\left( \frac{1}{2} ight)^{2} - 3 = - \frac{9}{4}$
Câu 16: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho đa thức $P(x) = x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x$ . Xác định hệ số lũy thừa bậc 2 của đa thức $R(x)$ biết $P(x) - R(x) = x^{3}$ ?
- A.
  $- 2$
- B.
  $- 3$
- C.
  $1$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có: $P(x) - R(x) = x^{3}$

$\Rightarrow R(x) = P(x) -x^{3}$

$= x^{4} - 3x^{2} + \frac{1}{2} - x -x^{3}$

$= x^{4} - x^{3} - 3x^{2} - x + \frac{1}{2}$

Suy ra $R(x) = x^{4} - x^{3} - 3x^{2} - x + \frac{1}{2}$

Vậy hệ số lũy thừa bậc hai của R(x) là -3.
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $f(x) = 3x^{2} + 2x - 5;g(x) = - 3x^{2} - 2x + 2$ . Tính $h(x) = f(x) + g(x)$ và tìm bậc của $h(x)$ ?
- A.
  $h(x) = 4x - 3$ và bậc là 1
- B.
  $h(x) = - 3$ và bậc là 1
- C.
  $h(x) = - 6x^{2} - 4x - 3$ và bậc là 2
- D.
  $h(x) = - 3$ và bậc là 0
Hướng dẫn:
Ta có:

$h(x) = f(x) + g(x)$

$= 3x^{2} + 2x - 5 - 3x^{2} - 2x +2$

$= \left( 3x^{2} - 3x^{2} ight) + (2x -2x) - 5 + 2$

$= - 3$

Vậy $h(x) = - 3$ và bậc là 0.
Câu 18: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hai đa thức $f(x) = 5x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 2x + 1;g(x) = 2x^{5} + 5x^{4} - 6x^{2} - 2x + 6$ . Tính $f(x) - g(x)$ rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta được:
- A.
  $- 5 + 12x^{2} - 4x^{3} - 2x^{5}$
- B.
  $- 2x^{5} - 4x^{3} + 12x^{2} - 5$
- C.
  $2x^{5} - 4x^{3} + 12x^{2} - 5$
- D.
  $5 + 12x^{2} - 4x^{3} - 2x^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - g(x)$

$= 5x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 2x + 1 - \left( 2x^{5} + 5x^{4} - 6x^{2} - 2x + 6 ight)$

$= 5x^{4} - 4x^{3} + 6x^{2} - 2x + 1 - 2x^{5} - 5x^{4} + 6x^{2} + 2x - 6$

$= - 2x^{5} + \left( 5x^{4} - 5x^{4} ight) - 4x^{3} + \left( 6x^{2} + 6x^{2} ight) + ( - 2x + 2x) - 6 + 1$

$= - 2x^{5} - 4x^{3} + 12x^{2} -5$

Sắp xếp đa thức theo lũy thừa tăng dần của biến ta được: $- 5 + 12x^{2} - 4x^{3} - 2x^{5}$ .
Câu 19: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho hai đa thức: $f(x) = - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2}$ và $g(x) = 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$ .

Tính $h(x) = f(x) + g(x)$ .
- A.
  $h(x) = x^{2} + x^{2} + 1$
- B.
  $h(x) = x^{2} + 1$
- C.
  $h(x) = 2x^{2} + 3x + 1$
- D.
  $h(x) = x^{2} - 1$
Hướng dẫn:
Ta có: $h(x) = f(x) + g(x)$

$= - 5x^{5} + 3x^{3} + 2x^{2} + x + \frac{1}{2} + 5x^{5} - 3x^{3} - x^{2} - x + \frac{1}{2}$

$= \left( - 5x^{5} + 5x^{5} ight) +\left( 3x^{3} - 3x^{3} ight)$ $+ \left( 2x^{2} - x^{2} ight) + (x - x)+ \left( \frac{1}{2} + \frac{1}{2} ight)$

$= x^{2} + 1$ .
Câu 20: Thông hiểu
Tìm đa thức h(x)
Tìm đa thức $h(x)$ biết $f(x) - h(x) = g(x)$ và $f(x) = x^{2} + x + 1$ ; $g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}$
- A.
  $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$
- B.
  $h(x) = 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$
- C.
  $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x + 3$
- D.
  $h(x) = 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x + 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$f(x) - h(x) = g(x)$

$\Rightarrow h(x) = f(x) - g(x)$

Mà $f(x) = x^{2} + x + 1$ và $g(x) = 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5}$

$h(x) = x^{2} + x + 1 - \left( 4 - 2x^{3} + x^{4} + 7x^{5} ight)$

$= x^{2} + x + 1 - 4 + 2x^{3} - x^{4} - 7x^{5}$

$= - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$

Vậy $h(x) = - 7x^{5} - x^{4} + 2x^{3} + x^{2} + x - 3$ .

Đấu trường Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Đang tìm đối thủ...

Đang tải...

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đấu trường Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Đang tìm đối thủ...

Chương 1. Số hữu tỉ

Chương 2. Số thực

Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn

Chương 4. Góc và đường thẳng song song

Chương 5. Một số yếu tố thống kê

Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

Chương 7. Biểu thức đại số

Chương 8. Tam giác

Chương 9. Một số yếu tố xác suất

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài

Đấu trường Luyện tập Phép cộng và phép trừ đa thức một biến Chân trời sáng tạo

Đang tìm đối thủ...