VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Lũy thừa của một số hữu tỉ

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 3

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Lũy thừa của một số hữu tỉ Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Đẳng thức $\frac{1}{2}.2^{n} = 2^{1}.3^{2}.4^{2} - 4.2^{n}$ đúng với giá trị nguyên nào của $n$ trong các đáp án dưới đây?
- A.
  $n = - 2$
- B.
  $n = 3$
- C.
  $n = 6$
- D.
  $n = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{1}{2}.2^{n} = 2^{1}.3^{2}.4^{2} - 4.2^{n}$

$2^{- 1}2^{n} + 4.2^{n} = 2^{1}.3^{2}.\left( 2^{2} ight)^{2}$

$2^{n - 1} + 4.2^{n} = 9.2^{5}$

$2^{n - 1}(1 + 4.2) = 9.2^{5}$

$2^{n - 1}.9 = 9.2^{5}$

$2^{n - 1} = 2^{5}$

$n - 1 = 5$

$n = 6$

Vậy $n = 6$ là giá trị cần tìm.
Câu 2: Thông hiểu

Điền dấu thích hợp vào ô trống

So sánh

$( - 32)^{9}$ >||<||= $( - 16)^{13}$

$( - 5)^{30}$ <||>||= $( - 3)^{50}$

Đáp án là:

So sánh

$( - 32)^{9}$ >||<||= $( - 16)^{13}$

$( - 5)^{30}$ <||>||= $( - 3)^{50}$

Ta có: $( - 32)^{9} = \left( ( - 2)^{5} ight)^{9} = ( - 2)^{45} = - 2^{45}$ và $( - 16)^{13} = - 2^{52}$

Mà $2^{45} < 2^{52} \Rightarrow - 2^{45} > - 2^{52}$

Vậy $( - 32)^{9} > ( - 16)^{13}$

Ta có: $( - 5)^{30} = \left\lbrack ( - 5)^{3} ightbrack^{10} = ( - 125)^{10} = 125^{10}$

$( - 3)^{50} = \left\lbrack ( - 3)^{5} ightbrack^{10} = ( - 243)^{10} = 243^{10}$

Vì $125 < 243 \Rightarrow 125^{10} < 243^{10}$

Vậy $( - 5)^{30} < ( - 3)^{50}$
Câu 3: Nhận biết
Tìm khẳng định đúng
Cho hai số $a = 50^{10}$ và $b = 50^{11}$ . Khẳng định nào dưới đây đúng?
- A.
  $a < b$
- B.
  $a > b$
- C.
  $a = b$
- D.
  $b = 2a$
Hướng dẫn:
Vì hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau thì lũy thừa nào có số mũ lớn hơn thì lũy thừa đó lớn hơn.

Vậy khẳng định đúng là: $a < b$ .
Câu 4: Thông hiểu
Chọn câu sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.
  $(0,75)^{4}.\left( \frac{1}{9} ight)^{3} = \left( \frac{1}{12} ight)^{7}$
- B.
  $\left( \frac{1}{2} ight)^{7}.\left( \frac{1}{9} ight)^{7} = \left( \frac{1}{18} ight)^{7}$
- C.
  $\left( \frac{3}{2} ight)^{4}.(1,5)^{3} = \left( \frac{3}{2} ight)^{7}$
- D.
  $(2,5)^{7}:\left( \frac{5}{2} ight)^{3} = (2,5)^{4}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{1}{2} ight)^{7}.\left( \frac{1}{9} ight)^{7} = \left( \frac{1}{2}.\frac{1}{9} ight)^{7} = \left( \frac{1}{18} ight)^{7}$

$\left( \frac{3}{2} ight)^{4}.(1,5)^{3} = \left( \frac{3}{2} ight)^{4}.\left( \frac{3}{2} ight)^{3} = \left( \frac{3}{2} ight)^{4 + 3} = \left( \frac{3}{2} ight)^{7}$

$(2,5)^{7}:(2,5)^{3} = (2,5)^{7}:(2,5)^{3} = (2,5)^{7 - 3} = (2,5)^{4}$

$(0,75)^{4}.\left( \frac{1}{9} ight)^{3} = \left( \frac{1}{12} ight)^{7}$ sai.
Câu 5: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Thực hiện phép tính $\left( \frac{15}{2} ight)^{3}.\left( \frac{2}{5} ight)^{3}$ thu được kết quả bằng:
- A.
  $\frac{1}{27}$
- B.
  $9$
- C.
  $\frac{1}{9}$
- D.
  $27$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{15}{2} ight)^{3}.\left( \frac{2}{5} ight)^{3} = \left( \frac{15}{2}.\frac{2}{5} ight)^{3} = 3^{3} = 27$
Câu 6: Nhận biết
Chọn câu sai
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?
- A.
  $x^{1} = 0$
- B.
  $x^{1} = x$
- C.
  $x^{0} = 1;(x eq 0)$
- D.
  $0^{0} = 0$
Hướng dẫn:
Các khẳng định đúng là:

$x^{1} = x$

$x^{0} = 1;(x eq 0)$

$0^{0} = 0$

Vậy câu sai là: $x^{1} = 0$
Câu 7: Thông hiểu
Xác định giá trị của n
Có bao nhiêu số nguyên dương $n$ thỏa mãn $2.16 \geq 2^{n} > 4$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $4$
- C.
  $3$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có: $\left\{ \begin{matrix} 2.16 = 2.2^{4} = 2^{5} \\ 4 = 2^{2} \\ \end{matrix} ight.$ mà $n \in \mathbb{N}^{*}$ suy ra $n \in \left\{ 5;4;3 ight\}$ .
Câu 8: Thông hiểu
Tìm x
Có bao nhiêu giá trị của $x$ thỏa mãn biểu thức $(x - 1)^{2} = 9$ ?
- A.
  $1$
- B.
  $3$
- C.
  $0$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$(x - 1)^{2} = 9$

$(x - 1)^{2} = 3^{2} = ( - 3)^{2}$

Suy ra $x - 1 = 3$ hoặc $x - 1 = - 3$

Suy ra $x = 4$ hoặc $x = - 2$

Suy ra $x \in \left\{ 4; - 2 ight\}$ .

Vậy có 2 giá trị của x thỏa mãn biểu thức.
Câu 9: Thông hiểu
Thực hiện phép tính
Kết quả của phép tính $\frac{8^{13}}{4^{10}}$ là:
- A.
  $4$
- B.
  $2^{19}$
- C.
  $2^{13}$
- D.
  $2^{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{8^{13}}{4^{10}} = \frac{\left( 2^{3} ight)^{13}}{\left( 2^{2} ight)^{10}} = \frac{2^{3.13}}{2^{2.10}} = \frac{2^{39}}{2^{20}} = 2^{39 - 20} = 2^{19}$ .
Câu 10: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Thực hiện phép tính $2^{2} - \left( - 3^{2} ight)^{3} + 4^{- 2}.16 - 2.5^{2}$ thu được kết quả là:
- A.
  $450$
- B.
  $684$
- C.
  $335$
- D.
  $234$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2^{2} - \left( - 3^{2} ight)^{3} + 4^{- 2}.16 - 2.5^{2}$

$= 4 - ( - 9)^{3} + \frac{1}{4^{2}}.16 - 2.25$

$= 4 + 729 + 1 - 50 = 684$
Câu 11: Vận dụng

Điền dấu thích hợp vào ô trống

So sánh các số hữu tỉ sau:
a) $\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} +7000}$ <||=||> $\frac{3774}{5217}$
b) $\frac{244.395 - 151}{244 +395.243}$ =||<||> $\frac{423134.846267 - 423133}{423133.846267 +423134}$

Đáp án là:

So sánh các số hữu tỉ sau:
a) $\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} +7000}$ <||=||> $\frac{3774}{5217}$
b) $\frac{244.395 - 151}{244 +395.243}$ =||<||> $\frac{423134.846267 - 423133}{423133.846267 +423134}$

a) Ta có: $7000 = 7.10^{3}$
$\Rightarrow\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} + 7000} =\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} + 7.10^{3}} = \frac{33}{47}$
$\frac{3774}{5217} =\frac{34}{47}$
Vậy $\frac{33.10^{3}}{2^{3}.5.10^{3} +7000} < \frac{3774}{5217}$
b) Ta có:
$\frac{244.395 - 151}{244 + 395.243} =\frac{(243 + 1).395 - 151}{244 + 395.243}$
$= \frac{243.395 + 1.395 - 151}{244 +395.243} = \frac{243.395 + 244}{244 + 395.243} = 1$
$\frac{423134.846267 -423133}{423133.846267 + 423134}$
$= \frac{(423133 + 1).846267 -423133}{423133.846267 + 423134}$
$= \frac{423133.846267 + 1.846267 -423133}{423133.846267 + 423134}$
$= \frac{423133.846267 +423134}{423133.846267 + 423134} = 1$
Vậy $\frac{244.395 - 151}{244 + 395.243} =\frac{423134.846267 - 423133}{423133.846267 + 423134}$
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Viết $\left( - \frac{5}{4} ight)^{2}:\left( - \frac{35}{24} ight)^{2}$ dưới dạng lũy thừa thu được kết quả:
- A.
  $\left( \frac{3}{4} ight)^{2}$
- B.
  $\left( \frac{4}{3} ight)^{2}$
- C.
  $\left( \frac{6}{7} ight)^{2}$
- D.
  $\left( \frac{7}{6} ight)^{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( - \frac{5}{4} ight)^{2}:\left( - \frac{35}{24} ight)^{2} = \left\lbrack \left( - \frac{5}{4} ight):\left( - \frac{35}{24} ight) ightbrack^{2}$

$= \left\lbrack \left( - \frac{5}{4} ight).\left( - \frac{24}{35} ight) ightbrack^{2} = \left( \frac{6}{7} ight)^{2}$
Câu 13: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Giá trị nào của $x$ thỏa mãn $3^{x + 1} - 3^{x} = 162$ ?
- A.
  $x = 3$
- B.
  $x = 4$
- C.
  $x = - 5$
- D.
  $x = - 1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3^{x + 1} - 3^{x} = 162$

$3^{x}.(3 - 1) = 162$

$3^{x} = 81$

$3^{x} = 3^{4}$

$x = 4$

Vậy $x = 4$ là giá trị cần tìm.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Giá trị của x thỏa mãn $5^{x + 1} = 125$ là:
- A.
  $x = - 3$
- B.
  $x = 1$
- C.
  $x = 2$
- D.
  $x = 3$
Hướng dẫn:
Ta có:

$5^{x + 1} = 125$

$5^{x + 1} = 5^{3}$

$x + 1 = 3$

$x = 2$

Vậy $x = 2$ là đáp án cần tìm.
Câu 15: Thông hiểu
Tính giá trị biểu thức
Giá trị biểu thức

$A = \left( \frac{1}{125} - \frac{1}{1^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{2^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{3^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{4^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{5^{3}} ight)$ bằng:
- A.
  $1$
- B.
  $25$
- C.
  $0$
- D.
  $\frac{1}{5}$
Hướng dẫn:
Vì $\frac{1}{125} - \frac{1}{5^{3}} = \frac{1}{125} - \frac{1}{125} = 0$

$A = \left( \frac{1}{125} - \frac{1}{1^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{2^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{3^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{4^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{5^{3}} ight)$

$A = \left( \frac{1}{125} - \frac{1}{1^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{2^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{3^{3}} ight).\left( \frac{1}{125} - \frac{1}{4^{3}} ight).0$

$A = 0$
Câu 16: Vận dụng cao
Xác định số tự nhiên m
Tìm số tự nhiên $m$ thỏa mãn biểu thức $\left( m^{10} + 1 ight)$ chia hết cho $10$ ?
- A.
  $m = 16$
- B.
  $m = 18$
- C.
  $m = 19$
- D.
  $m = 17$
Hướng dẫn:
Để $\left( m^{10} + 1 ight)$ chia hết cho $10$ thì $m^{10}$ có chữ số tận cùng là $9$ .

Ta có 17 có chữ số tận cùng là 7 nên $17^{2}$ có chữ số tận cùng là 9.

Suy ra $17^{4}$ có chữ số tận cùng là $1$ .

Suy ra $17^{10} = \left( 17^{4} ight)^{2}.17^{2}$ có chữ số tận cùng là 9

Vậy đáp án cần tìm là: $m = 17$ .
Câu 17: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Có bao nhiêu số hữu tỉ $x$ thỏa mãn $x^{2} = - \frac{25}{4}$ ?
- A.
  $3$
- B.
  $2$
- C.
  $1$
- D.
  $0$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{2} = - \frac{25}{4} < 0$

Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 18: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Kết quả của phép tính $2^{3}.4$ là:
- A.
  $4^{2}$
- B.
  $4^{3}$
- C.
  $2^{4}$
- D.
  $2^{5}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$2^{3}.4 = 2^{3}.2^{2} = 2^{3 + 2} = 2^{5}$
Câu 19: Thông hiểu
Tìm x biết
Số hữu tỉ $x$ thỏa mãn $x^{3} = 42,875$ là:
- A.
  $- \frac{7}{2}$
- B.
  $\frac{7}{2}$
- C.
  $- \frac{7}{3}$
- D.
  $\frac{7}{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$x^{3} = 42,875$

$x^{3} = \frac{343}{8}$

$x^{3} = \frac{7^{3}}{2^{3}}$

$x^{3} = \left( \frac{7}{2} ight)^{3}$

$x = \frac{7}{2}$

Vậy số hữu tỉ $x$ thỏa mãn $x^{3} = 42,875$ là $\frac{7}{2}$ .
Câu 20: Nhận biết
Thực hiện phép tính
Chọn kết luận đúng nhất về kết quả của phép tính $\left( \frac{2}{5} ight)^{4}:\left( \frac{1}{5} ight)^{4}$ ?
- A.
  $64$
- B.
  $16$
- C.
  $32$
- D.
  $8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left( \frac{2}{5} ight)^{4}:\left( \frac{1}{5} ight)^{4} = \left( \frac{2}{5}:\frac{1}{5} ight)^{4} = \left( \frac{2}{5}.\frac{5}{1} ight)^{4} = 2^{4} = 16$

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (25%):

2/3
Thông hiểu (55%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

45

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Lũy thừa của một số hữu tỉ

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST