VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 2

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Số vô tỉ Căn bậc hai số học Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn mệnh đề đúng
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
- A.
  Nếu $x \in I$ thì $x\mathbb{\in Q}$ .
- B.
  Nếu $x\mathbb{\in Q}$ thì $x \in I$ .
- C.
  Nếu $x\mathbb{\in R}$ thì $x \in I$ .
- D.
  Nếu $x\mathbb{\in Z}$ thì $x\mathbb{\in R}$ .
Hướng dẫn:
Nếu $x\mathbb{\in Z}$ thì $x\mathbb{\in R}$ . Là mệnh đề đúng.

Nếu $x\mathbb{\in R}$ thì $x \in I$ . Là mệnh đề sau. Ví dụ $\frac{1}{2}\mathbb{\in R}$ nhưng $\frac{1}{2} otin I$

Nếu $x \in I$ thì $x\mathbb{\in Q}$ . Là mệnh đề sai. Ví dụ $\sqrt{2} \in I$ nhưng $\sqrt{2}\mathbb{otin Q}$

Nếu $x\mathbb{\in Q}$ thì $x \in I$ . Là mệnh đề sai. Ví dụ $0,12\mathbb{\in Q}$ nhưng $0,12 otin I$
Câu 2: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Trên trục số nằm ngang, phát biểu nào sau đây là đúng:
- A.
  Điểm biểu diễn số thực –0,3(18) nằm bên phải điểm 0.
- B.
  Điểm biểu diễn số (–a) nằm bên phải điểm biểu diễn số a.
- C.
  Điểm biểu diễn số thực −15 nằm bên phải điểm biểu diễn số −17.
- D.
  Điểm biểu diễn số (–a) nằm bên trái điểm biểu diễn số a.
Hướng dẫn:
Ta có –0,3(18) < 0. Do đó điểm biểu diễn số thực –0,3(18) nằm trước điểm 0 hay nằm bên trái điểm 0. Vì vậy “Điểm biểu diễn số thực –0,3(18) nằm bên phải điểm 0” sai.

Ta có: − 15 > − 17. Do đó điểm biểu diễn số thực −15 nằm bên phải điểm biểu diễn số −17. Vì vậy “Điểm biểu diễn số thực −15 nằm bên phải điểm biểu diễn số −17” đúng.

Nếu a > 0 thì –a < 0 khi đó điểm biểu diễn số (–a) nằm bên trái điểm biểu diễn số a.

Nếu a < 0 thì –a > 0 khi đó điểm biểu diễn số (–a) nằm bên phải điểm biểu diễn số a.

Vậy “Điểm biểu diễn số (–a) nằm bên trái điểm biểu diễn số a” và “Điểm biểu diễn số (–a) nằm bên phải điểm biểu diễn số a” sai.
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $|1 - x| = \sqrt{3} - 0,(71)$ . Tổng tất cả các số thực x thỏa mãn biểu thức đã cho bằng bao nhiêu?
- A.
  $- \sqrt{3} + \frac{170}{99}$
- B.
  $2$
- C.
  $- \frac{2 + \sqrt{3}}{2}$
- D.
  $2\sqrt{3}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$|1 - x| = \sqrt{3} - 0,(71)$

$|1 - x| = \sqrt{3} - \frac{71}{99}$

$1 - x = \sqrt{3} - \frac{71}{99}$ hoặc $1 - x = - \sqrt{3} + \frac{71}{99}$

$x = 1 - \left( \sqrt{3} - \frac{71}{99} ight)$ hoặc $x = 1 - \left( - \sqrt{3} + \frac{71}{99} ight)$

$x = \frac{28}{99} + \sqrt{3}$ hoặc $x = \frac{170}{99} - \sqrt{3}$

Tổng tất cả các giá trị x là: $S = \frac{28}{99} + \sqrt{3} + \frac{170}{99} - \sqrt{3} = 2$
Câu 4: Vận dụng
Xác định giá trị lớn nhất của biểu thức
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \frac{5}{\sqrt{x} + 2}$ ?
- A.
  $\frac{3}{4}$
- B.
  $\frac{1}{2}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{5}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\sqrt{x} \geq 0$ với mọi x không âm

$\Rightarrow \sqrt{x} + 2 \geq 2$ với mọi x không âm

$\Rightarrow \frac{5}{\sqrt{x} + 2} \leq \frac{5}{2}$ với mọi x không âm

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi $\sqrt{x} = 0$ hay $x = 0$

Vậy A có giá trị lớn nhất bằng $\frac{5}{2}$ khi $x = 0$
Câu 5: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Giá trị tuyệt đối của số thực x kí hiệu là:
- A.
  $|x|$
- B.
  $x^{2}$
- C.
  $\sqrt{x}$
- D.
  $- |x|$
Hướng dẫn:
Kí hiệu giá trị tuyệt đối của số thực x là: $|x|$ .
Câu 6: Thông hiểu
Chọn phát biểu đúng
Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng?
- A.
  Nếu $a > b$ thì $|a| > |b|$ .
- B.
  Nếu $a.b > 0$ và $a + b > 0$ thì $|a + b| = |a| + |b|$ .
- C.
  Nếu $a < b < 0$ thì $|a| < |b|$ .
- D.
  Nếu $a - b < 0$ thì $|a - b| < 0$ .
Hướng dẫn:
Nếu $a.b > 0$ và $a + b > 0$ thì $|a + b| = |a| + |b|$ .
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Trục số thực chỉ biểu diễn các số
- A.
  Số tự nhiên và số nguyên.
- B.
  Số vô tỉ
- C.
  Số hữu tỉ và số vô tỉ.
- D.
  Số nguyên và số hữu tỉ.
Hướng dẫn:
Tập hợp số thực mới lấp đầy trục số thực, nên trục số thực biểu diễn các thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ.
Câu 8: Nhận biết
Tìm tất cả các giá trị của x
Có bao nhiêu giá trị của số thực x thỏa mãn $|x| = \sqrt{2}$ ?
- A.
  Không có
- B.
  $2$
- C.
  $3$
- D.
  $1$
Hướng dẫn:
Ta có:

$|x| = \sqrt{2} \Rightarrow x = \pm \sqrt{2}$ .

Vậy có 2 giá trị của số thực x thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Câu 9: Nhận biết
Xác định giá trị của x
Giá trị của số thực $x$ thỏa mãn biểu thức $\sqrt{x} = 4$ là:
- A.
  $2$
- B.
  $\pm 2$
- C.
  $16$
- D.
  $\pm 16$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\sqrt{x} = 4 \Rightarrow \left( \sqrt{x} ight)^{2} = 4^{2} \Rightarrow x = 16$

Vậy $x = 16$ .
Câu 10: Thông hiểu

Xét tính đúng sai của các câu sau

Kí hiệu $\mathbb{N};\mathbb{Z};\mathbb{Q};I;\mathbb{R}$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG, khẳng định nào sau đây là SAI?

a) Nếu $x\mathbb{\in N}$ thì $x\mathbb{\in Z}$ . Đúng||Sai

b) Nếu $x\mathbb{\in R}$ và $x\mathbb{\in Q}$ thì $x \in I$ . Đúng||Sai

c) $0 \in I$ . Sai||Đúng

d) Nếu $x otin I$ thì $x$ viết được thành số thập phân hữu hạn. Sai||Đúng

e) $- 0,(1)\mathbb{otin R}$ . Đúng||Sai

Đáp án là:

Kí hiệu $\mathbb{N};\mathbb{Z};\mathbb{Q};I;\mathbb{R}$ theo thứ tự là tập hợp các số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, tập hợp các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ và tập hợp các số thực. Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG, khẳng định nào sau đây là SAI?

a) Nếu $x\mathbb{\in N}$ thì $x\mathbb{\in Z}$ . Đúng||Sai

b) Nếu $x\mathbb{\in R}$ và $x\mathbb{\in Q}$ thì $x \in I$ . Đúng||Sai

c) $0 \in I$ . Sai||Đúng

d) Nếu $x otin I$ thì $x$ viết được thành số thập phân hữu hạn. Sai||Đúng

e) $- 0,(1)\mathbb{otin R}$ . Đúng||Sai

a) Nếu $x\mathbb{\in N}$ thì $x\mathbb{\in Z}$ . Đúng

b) Nếu $x\mathbb{\in R}$ và $x\mathbb{\in Q}$ thì $x \in I$ . Đúng

c) $0 \in I$ . Sai

d) Nếu $x otin I$ thì $x$ viết được thành số thập phân hữu hạn. Sai

e) $- 0,(1)\mathbb{otin R}$ . Đúng.
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho hình dưới đây, hãy cho biết điểm C biểu diễn số thực nào?
- A.
  $\frac{1}{4}$
- B.
  $1$
- C.
  $3$
- D.
  $\frac{3}{4}$
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 4 phần bằng nhau (theo ô ly, khoảng cách từ số 0 đến số −1), lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{4}$ đơn vị cũ.

Điểm C nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 3 đơn vị mới. Do đó điểm C biểu diễn số thực $\frac{3}{4}$ .

Đáp án $\frac{3}{4}$ đúng.
Câu 12: Thông hiểu
Chọn số thích hợp
Điền số thực thích hợp vào ô vuông:
- A.
  $\frac{- 2}{3}$
- B.
  $- \frac{1}{3}$
- C.
  $\frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{1}{3}$
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Ô vuông cần điền nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 1 đơn vị mới. Do số thực cần điền là $- \frac{1}{3}$ .

Đáp án cần tìm: $- \frac{1}{3}$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn phát biểu đúng
Trong các phát biểu sau phát biểu nào đúng?
- A.
  Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số dương hoặc bằng 0.
- B.
  Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
- C.
  Giá trị tuyệt đối của một số thực là số đối của nó.
- D.
  Giá trị tuyệt đối của một số thực là một số không âm.
Hướng dẫn:
Hai số đối nhau có giá trị tuyệt đối bằng nhau.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Với $x \geq 0$ . Nếu $x^{2} - 1 = 3$ thì $\sqrt{x}$ bằng:
- A.
  $\pm 2$
- B.
  $\sqrt{2}$
- C.
  $2$
- D.
  $\sqrt{4}$
Hướng dẫn:
Ta có: $x^{2} - 1 = 3 \Rightarrow x^{2} = 4$

$\Rightarrow \sqrt{x^{2}} =\sqrt{4}$ hay $x = 2$ vì $x \geq 0$ .

Vậy $\sqrt{x} = \sqrt{2}$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm x biết $3,2x - 1,2x + 2,7 = - 4,9$ ?
- A.
  $x = - \frac{3}{4}$
- B.
  $x = 0$
- C.
  $x = 1,2$
- D.
  $x = - 3,8$
Hướng dẫn:
Ta có:

$3,2x - 1,2x + 2,7 = - 4,9$

$(3,2 - 1,2)x + 2,7 = - 4,9$

$(3,2 - 1,2)x = - 4,9 - 2,7$

$2x = - 7,6$

$x = - 3,8$
Câu 16: Vận dụng
Xác định giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $A = |x - 1| + |3 - x|$ ?
- A.
  $4$
- B.
  $1$
- C.
  $0$
- D.
  $2$
Hướng dẫn:
Ta có:

$|x - 1| \geq x - 1$ . Dấu “=” xảy ra khi x – 1 ≥ 0 hay x ≥ 1

$|3 - x| \geq 3 - x$ . Dấu “=” xảy ra khi 3 - x ≥ 0 hay 3 ≥ x

Vậy $A = |x - 1| + |3 - x| \geq x - 1 + 3 - x = 2$

Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng 2.

Dấu bằng xảy ra khi $1 \leq x \leq 3$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng?
- A.
  $\left\{ - \frac{12}{5};\frac{1}{3} ight\}\mathbb{\subset Q}$
- B.
  $\left\{ - \frac{12}{5};\frac{1}{3}ight\}\mathbb{otin R}$
- C.
  $\frac{1}{3}\mathbb{otin R}$
- D.
  $- 3,(7) \in I$
Hướng dẫn:
Ta thấy

$- 3,(7) otin I;\left\{ - \frac{12}{5};\frac{1}{3} ight\}\mathbb{\in R};\frac{1}{3}\mathbb{\in R}$

Vậy đáp án đúng là: $\left\{ - \frac{12}{5};\frac{1}{3} ight\}\mathbb{\subset Q}$ .
Câu 18: Thông hiểu
Chọn số thích hợp
Điền số thực thích hợp vào ô vuông:
- A.
  $\frac{1}{3}$
- B.
  $\frac{4}{3}$
- C.
  $- \frac{4}{3}$
- D.
  $\frac{5}{3}$
Hướng dẫn:
Hình trên chia các đoạn thẳng đơn vị thành 3 phần bằng nhau, lấy một đoạn làm đơn vị mới thì đơn vị mới bằng $\frac{1}{3}$ đơn vị cũ.

Ô vuông cần điền nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 một đoạn bằng 4 đơn vị mới. Do số thực cần điền là $\frac{4}{3}$ .

Đáp án cần tìm: $\frac{4}{3}$
Câu 19: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Biểu thức $A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7|$ đạt giá trị nhỏ nhất khi $x$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $5$
- B.
  $3$
- C.
  $0$
- D.
  $7$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\left\{ \begin{matrix} |x - 3| \geq x - 3 \\ |x - 5| \geq 0 \\ |x - 7| = |7 - x| \geq 7 - x \\ \end{matrix} ight.\ ;\forall x\mathbb{\in R}$

$\Rightarrow A = |x - 3| + |x - 5| + |x - 7| \geq x - 3 + 0 + 7 - x = 4$

Dấu bằng xảy ra khi $x = 5$

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức A là 4 khi x = 5.
Câu 20: Vận dụng
Tìm x biết
Tìm $x\mathbb{\in R}$ sao cho $\frac{x + 4}{2020} + \frac{x + 3}{2021} = \frac{x + 2}{2022} + \frac{x + 1}{2023}$ ?
- A.
  $x = - 2024$
- B.
  $x = - 2022$
- C.
  $x = - 2021$
- D.
  $x = - 2023$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{x + 4}{2020} + 1 + \frac{x +3}{2021} + 1 = \frac{x + 2}{2022} + 1 + \frac{x + 1}{2023} +1$

$\frac{x + 4}{2020} + 1 + \frac{x +3}{2021} + 1 = \frac{x + 2}{2022} + 1 + \frac{x + 1}{2023} +1$

$\frac{x + 4}{2020} + \frac{2020}{2020} + \frac{x + 3}{2021} + \frac{2021}{2021} = \frac{x + 2}{2022} + \frac{2022}{2022} + \frac{x + 1}{2023} + \frac{2023}{2023}$

$\frac{x + 4 + 2020}{2020} + \frac{x + 3 + 2021}{2021} = \frac{x + 2 + 2022}{2022} + \frac{x + 1 + 2023}{2023}$

$\frac{x + 2024}{2020} + \frac{x + 2024}{2021} = \frac{x + 2024}{2022} + \frac{x + 2024}{2023}$

$\frac{x + 2024}{2020} + \frac{x + 2024}{2021} - \frac{x + 2024}{2022} - \frac{x + 2024}{2023} = 0$

$(x + 2024)\left( \frac{1}{2020} + \frac{1}{2021} - \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023} ight) = 0$

Mà $\frac{1}{2020} + \frac{1}{2021} - \frac{1}{2022} - \frac{1}{2023} \leq 0$

Nên $x + 2024 = 0 \Rightarrow x = - 2024$

Vậy đáp án cần tìm là: $x = - 2024$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (35%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

19

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Số thực. Giá trị tuyệt đối của một số thực

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến