VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Bài tập cuối chương 6 Các đại lượng tỉ lệ

Trắc nghiệm Toán 7 chân trời sáng tạo

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Bài tập cuối chương 6 Các đại lượng tỉ lệ Toán 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Tìm $a$ , biết $a$ tỉ lệ thuận với $b$ theo hệ số tỉ lệ 2; $b$ tỉ lệ thuận với $c$ theo hệ số tỉ lệ $- 2$ thì $c$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ là
- A.
  $- \frac{1}{4}$ .
- B.
  $2$ .
- C.
  $- 2$ .
- D.
  $- 4$ .
Hướng dẫn:
Vì $a$ tỉ lệ thuận với $b$ theo hệ số tỉ lệ 2 nên $a = 2b$

$b$ tỉ lệ thuận với $c$ theo hệ số tỉ lệ $- 2$ nên $b = - 2c$

$\Rightarrow a = 2.( - 2c) \Rightarrow a = - 4c \Rightarrow c = - \frac{1}{4}a$

Vậy $c$ tỉ lệ thuận với $x$ theo hệ số tỉ lệ $- \frac{1}{4}$
Câu 2: Nhận biết

Ghi đáp án vào ô trống

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

-4

-1

2

3

y

20

5

-10||- 10

2

Đáp án là:

Cho biết y và x là hai đại lượng tỉ lệ thuận. Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau:

x

-4

-1

2

3

y

20

5

-10||- 10

2

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên $k = \frac{20}{- 4} = - 5$

Khi đó, ta có

$y_{2} = k.x_{2} \Rightarrow y_{2} = ( - 5).( - 1) = 5$

$y_{3} = k.x_{3} \Rightarrow y_{3} = ( - 5).2 = - 10$

$y_{4} = k.x_{4} \Rightarrow x_{4} = \frac{y_{4}}{k} = \frac{- 15}{- 5} = 3$

Vậy bảng được điền như sau:

x

-4

-1

2

3

y

20

5

-10

2
Câu 3: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Một ô tô chạy từ A về B với vận tốc 65 km/h, cùng lúc đó một xe máy chạy từ B đến A với vận tốc 40 km/h. Biết khoảng cách AB là 540 km và M là trung điểm của AB. Sau khi khởi hành ít nhất bao lâu thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M?
- A.
  4 giờ.
- B.
  2,5 giờ.
- C.
  2 giờ.
- D.
  3 giờ.
Hướng dẫn:
Quãng đường AB dài 540 km, nửa quãng đường AB là 270 km.

Gọi a (km) là khoảng cách từ ô tô đến M.

Gọi quãng đường ô tô và xe máy đã đi là $S_{1};S_{2}$

Trong cùng một thời gian thì quãng đường tỉ lệ thuận với vận tốc, do đó: $\frac{S_{1}}{V_{1}} =\frac{S_{2}}{V_{2}} = t$ (t là thời gian cần tìm).

Theo bài ra ta có:

$t = \frac{270 - a}{65} = \frac{270 - 2a}{40}$

$\Rightarrow t = \frac{540 - 2a}{130} = \frac{270 - 2a}{40} = \frac{(540 - 2a) - (270 - 2a)}{130 - 40} = 3$ (giờ).

Vậy sau ít nhất 3 giờ khởi hành thì ô tô cách M một khoảng bằng $\frac{1}{2}$ khoảng cách từ xe máy đến M.
Câu 4: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Biết $\frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}$ . Tìm tỉ số $\frac{x}{y}$ ?
- A.
  $\frac{x}{y} = \frac{5}{4}$
- B.
  $\frac{x}{y} = \frac{4}{5}$
- C.
  $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$
- D.
  $\frac{x}{y} = \frac{3}{2}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{2x - y}{x + y} = \frac{2}{3}$

$3(2x - y) = 2(x + y)$

$6x - 3y = 2x + 2y$

$6x - 2x = 3y + 2y$

$4x = 5y$

$\Rightarrow \frac{x}{y} = \frac{5}{4}$
Câu 5: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Tính tổng $x + y + z$ biết $x:y:z = 3:4:5$ và $x + y - z = 144$ ?
- A.
  $864$
- B.
  $856$
- C.
  $823$
- D.
  $840$
Hướng dẫn:
Ta có: $x:y:z = 3:4:5$ nên $\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3} = \frac{y}{4} = \frac{z}{5} = \frac{x + y - z}{3 + 4 - 5} = \frac{144}{2} = 72$

Do đó

$\frac{x}{3} = 72 \Rightarrow x = 72.3 = 216$

$\frac{y}{4} = 72 \Rightarrow y = 72.4 = 288$

$\frac{z}{5} = 72 \Rightarrow z = 72.5 =360$

Vậy $x + y + z = 864$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho biết y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ 20, x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16. Hỏi y tỉ lệ thuận hay tỉ lệ nghịch với z và hệ số tỉ lệ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{5}{4}$
- B.
  $20$
- C.
  $\frac{4}{5}$
- D.
  $10$
Hướng dẫn:
Ta có y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số ti lệ 20 nên $y = \frac{20}{x}$ ; x tỉ lệ nghịch với z theo hệ số tỉ lệ 16 nên $x = \frac{16}{z}$

Suy ra $y = \frac{20}{\frac{16}{z}} = \frac{5}{4}z$ , hay y tỉ lệ thuận với z theo hệ số tỉ lệ là $\frac{5}{4}$
Câu 7: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Nếu $\frac{x}{5} = \frac{y}{7}$ và $x + y = 24$ thì
- A.
  $x = 5$ và $y = 7$
- B.
  $x = - 5$ và $y = - 7$
- C.
  $x = - 10$ và $y = - 14$
- D.
  $x = 10$ và $y = 14$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{5} = \frac{y}{7} = \frac{x + y}{5 + 7} = \frac{24}{12} = 2$

$\Rightarrow \left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{5} = 2 \Rightarrow x = 5.2 = 10 \\\dfrac{y}{7} = 2 \Rightarrow y = 2.7 = 14 \\\end{matrix} ight.$
Câu 8: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho $x;y$ là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ là $10$ . Trong cặp giá trị tương ứng của hai đại lượng sau, cặp giá trị nào sai?
- A.
  $10;20$
- B.
  $1;10$
- C.
  $- 2; - 5$
- D.
  $2;5$
Hướng dẫn:
Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ lệ bằng 10 nên $xy = 10$

Vậy đáp án sai là: $10;20$ .
Câu 9: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Chu vi và cạnh của tam giác đều có phải là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ là:
- A.
  $k = 3$
- B.
  $k = \frac{1}{3}$
- C.
  $k = \frac{1}{2}$
- D.
  $k = 2$
Hướng dẫn:
Tam giác đều có cạnh là x thì chu vi là 3x.

Ta có p = 3x.

Vậy chu vi và cạnh của tam giác đều là hai đại lượng tỉ lệ thuận theo tỉ lệ k = 3.
Câu 10: Nhận biết
Tìm câu sai
Biết rằng $ab = 12$ , ta có thể thiết lập các tỉ lệ thức với $a;b$ là ngoại tỉ. Hỏi tỉ lệ thức nào sau đây là sai?
- A.
  $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$
- B.
  $\frac{a}{3} = \frac{4}{b}$
- C.
  $\frac{a}{- 4} = \frac{- 3}{b}$
- D.
  $\frac{b}{2} = \frac{6}{a}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a}{3} = \frac{4}{b} \Rightarrow ab = 12$ mà a và b là ngoại tỉ (thỏa mãn)

$\frac{a}{b} = \frac{3}{4} \Rightarrow 4a = 3b$ (không thỏa mãn)

$\frac{b}{2} = \frac{6}{a} \Rightarrow ab = 12$ mà a và b là ngoại tỉ (thỏa mãn)

$\frac{a}{- 4} = \frac{-3}{b} \Rightarrow ab = 12$ mà a và b là ngoại tỉ (thỏa mãn)

Vậy đáp án sai là: $\frac{a}{b} = \frac{3}{4}$ .
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Cho đại lượng x và y có bảng giá trị sau:
- A.
  $y$ và $x$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{9}{5}$
- B.
  $x$ và $y$ không tỉ lệ thuận với nhau.
- C.
  $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{9}{5}$ .
- D.
  $x$ và $y$ là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau theo hệ số tỉ lệ $k = \frac{23}{48}$ .
Hướng dẫn:
Vì $\frac{2,3}{4,8} eq \frac{4,8}{2,3}$ nên hai đại lượng x và y không tỉ lệ thuận với nhau.
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Chọn các bảng giá trị thể hiện hai đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch? (Có thể chọn nhiều đáp án).
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Đại lượng x và y là hai đại lượng tỉ lệ nghịch được thể hiện trong các bảng giá trị
Câu 13: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Một vị tỉ phú chia gia tài trị giá 10,5 tỉ đồng cho ba người con sao cho số tiền ba người con nhận được tỉ lệ thuận với 6; 7; 8. Hỏi người con nhận được số tiền lớn nhất bằng bao nhiêu?
- A.
  4 tỉ đồng
- B.
  4,5 tỉ đồng
- C.
  5,5 tỉ đồng
- D.
  5 tỉ đồng
Hướng dẫn:
Gọi x; y; z (tỉ đồng) lần lượt là số tiên mỗi người con được chia.

Theo đề bài ta có:

$x + y + z = 10,5$ và $\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8}$

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{6} = \frac{y}{7} = \frac{z}{8} = \frac{x + y + z}{6 + 7 + 8} = \frac{10,5}{21} = \frac{1}{2}$

Vì z chiếm tỉ lệ lớn nhất $\Rightarrow \frac{z}{8} = \frac{1}{2} \Rightarrow z = \frac{8}{2} = 4$

Vậy số tiền lớn nhất mà người con nhận được là 4 tỉ.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm giá trị của x
Xác định giá trị $x$ trong tỉ lệ thức $1\frac{3}{5}:8 = 2,5:x$ ?
- A.
  $x = 12,5$
- B.
  $x = 7,5$
- C.
  $x = 10$
- D.
  $x = 8,5$
Hướng dẫn:
Ta có:

$1\frac{3}{5}:8 = 2,5:x$

$\Rightarrow x = 8.2,5:\frac{8}{5}$

$\Rightarrow x = 12,5$

Vậy $x = 12,5$ .
Câu 15: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Biết cặp số $(x;y)$ thỏa mãn $\frac{x}{y} = \frac{2}{3}$ và $xy = 24$ . Tính giá trị biểu thức $P = y - x$ ?
- A.
  $2$
- B.
  $\pm 2$
- C.
  $4$
- D.
  $\pm 4$
Hướng dẫn:
Ta có: $\frac{x}{y} = \frac{2}{3} \Rightarrow \frac{x}{2} = \frac{y}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\left( \frac{x}{2} ight)^{2} = \left( \frac{y}{3} ight)^{2} = \frac{xy}{2.3} = \frac{24}{6} = 4$

Suy ra $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = 2 \Rightarrow x = 2.2 = 4 \\\dfrac{y}{3} = 2 \Rightarrow y = 3.2 = 6 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = y - x = 2$ .

Hoặc $\left\{ \begin{matrix}\dfrac{x}{2} = - 2 \Rightarrow x = - 2.2 = - 4 \\\dfrac{y}{3} = - 2 \Rightarrow y = - 2.3 = - 6 \\\end{matrix} ight.\ \Rightarrow P = y - x = - 2$
Câu 16: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Từ dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$ ta có thể viết:
- A.
  $a : 3 = b : 7 = c :5$
- B.
  $a:5 = b:3 = c:7$
- C.
  $a:3 = b:5 = c:7$
- D.
  $a:7 = b:5 = c:3$
Hướng dẫn:
Từ dãy tỉ số $\frac{a}{5} = \frac{b}{3} = \frac{c}{7}$ ta có thể viết: $a:5 = b:3 = c:7$
Câu 17: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Một giá sách có tổng số $51$ quyển sách được xếp vào $3$ ngăn. Nếu ngăn thứ nhất xếp thêm $1$ quyển, ngăn thứ hai bớt đi $5$ quyển và ngăn thứ ba xếp thêm $1$ quyển thì số sách ở mỗi ngăn tỉ lệ nghịch với $15;20;12$ . Khi đó, số sách ở ngăn thứ nhất, ngăn thứ hai, ngăn thứ ba lúc đầu lần lượt là:
- A.
  $14$ quyển, $16$ quyển, $21$ quyển.
- B.
  $17$ quyển, $18$ quyển, $16$ quyển.
- C.
  $15$ quyển, $17$ quyển, $19$ quyển.
- D.
  $16$ quyển, $19$ quyển, $16$ quyển.
Hướng dẫn:
Gọi số sách ở ngăn $1$ , ngăn $2$ , ngăn $3$ lúc đầu lần lượt là: $x,y,z$

$\left( x,y,z \in \mathbb{N}^{*};x < 51;5 < y < 51;z < 51 ight)$

Do tổng số sách là $51$ quyển nên ta có $x + y + z = 51$

Khi ngăn thứ nhất thêm $1$ quyển, ngăn thứ hai bớt đi $5$ quyển và ngăn thứ ba xếp thêm $1$ quyển thì số sách ở mỗi ngăn tỉ lệ nghịch với $15;20;12$ .

Nên ta có: $15(x + 1) = 20(y - 5) = 12(z + 1)$

$\Rightarrow \frac{15(x + 1)}{60} = \frac{20(y - 5)}{60} = \frac{12(z + 1)}{60}$

$\Rightarrow \frac{x + 1}{4} = \frac{y - 5}{3} = \frac{z + 1}{5}$ $= \frac{x + y + z - 3}{12} = \frac{51 - 3}{12} = 4$

$\Rightarrow x = 15,y = 17,z = 19$

Vậy số sách lúc đầu ở ngăn $1$ , ngăn $2$ , ngăn $3$ lần lượt là: $15$ quyển, $17$ quyển, $19$ quyển.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Để hoàn thành một công việc cần 4 công nhân làm việc trong 15 ngày. Hỏi cũng công việc ấy 6 công nhân làm thì hoàn thành công việc trong bao nhiêu ngày? (Giả sử năng suất làm việc của mỗi người là như nhau)
- A.
  $10$ ngày
- B.
  $6$ ngày
- C.
  $8$ ngày
- D.
  $12$ ngày
Hướng dẫn:
Gọi x là số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc

Do cùng một công việc, năng suất làm việc mỗi người như nhau nên số công nhân làm việc và số ngày hoàn thành công việc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có:

$\frac{4}{6} = \frac{x}{15} \Rightarrow x = \frac{15.4}{60} = 10$

Vậy số ngày mà 6 công nhân hoàn thành công việc là 10 ngày.
Câu 19: Thông hiểu
Chọn đáp án thích hợp
Cho $3(a + b) = 2(3a - b)$ . Tỉ số của hai số $a$ và $b$ bằng bao nhiêu?
- A.
  $\frac{3}{5}$ .
- B.
  $\frac{3}{2}$ .
- C.
  $\frac{2}{3}$ .
- D.
  $\frac{5}{3}$ .
Hướng dẫn:
Ta có:

$3(a + b) = 2(3a - b)$

$\Rightarrow 3a + 3b = 6a - 2b$

$\Rightarrow 3a = 5b \Rightarrow \frac{a}{b} = \frac{5}{3}$
Câu 20: Vận dụng
Chọn câu đúng
Nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì:
- A.
  $\frac{5a - 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$
- B.
  $\frac{5a - 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$
- C.
  $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$
- D.
  $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c + 3d}$
Hướng dẫn:
Ta có:

$\frac{a}{b} = \frac{c}{d} \Rightarrow \frac{a}{c} = \frac{b}{d}$

Mặt khác $\frac{a}{c} = \frac{b}{d} = \frac{5a}{5c} = \frac{3b}{3d} = \frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d}$

Từ $\frac{5a + 3b}{5c + 3d} = \frac{5a - 3b}{5c - 3d}$ suy ra $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$

Vậy nếu $\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$ thì $\frac{5a + 3b}{5a - 3b} = \frac{5c + 3d}{5c - 3d}$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (40%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (15%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

26

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

x	-4	-1	2	3
y	20	5	-10\|\|- 10	2

x	-4	-1	2	3
y	20	5	-10\|\|- 10	2

x	-4	-1	2	3
y	20	5	-10	2

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Bài tập cuối chương 6 Các đại lượng tỉ lệ

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST