VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Góc và cạnh của một tam giác

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 1

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Góc và cạnh của một tam giác Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho $\Delta ABC$ có $\widehat{A} = 40{^\circ};$ $\widehat{B} - \widehat{C} = 20{^\circ}$ trên tia đối của $AC$ lấy điểm $E$ sao cho $AE = AB.$ Số đo $\widehat{CBE}$ là:
- A.
  $80{^\circ}$
- B.
  $100{^\circ}$
- C.
  $90{^\circ}$
- D.
  $120{^\circ}$
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Xét tam giác $ABC$ có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180{^\circ}$ (định lí tồng ba góc trong tam giác) và $\widehat{A} = 40{^\circ};\widehat{B} - \widehat{C} = 20{^\circ}$

Suy ra $\widehat{B} + \widehat{C} = 140{^\circ}$ nên $\widehat{B} = \frac{140{^\circ} + 20{^\circ}}{2} = 80{^\circ};\widehat{C} = 60$

Xét $\Delta AEB$ cân tại $A$ (do $AE = AB$ (gt) nên $\widehat{AEB} = \widehat{ABE}$ (tính chất của tam giác cân) (1)

Lại có: $\widehat{BAC}$ là góc ngoài tam giác $AEB$

$\Rightarrow \widehat{BAC} = \widehat{AEB} + \widehat{ABE}(2)$

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{ABE} = \frac{\widehat{BAC}}{2} = 20{^\circ}$

Do đó $\widehat{CBE} = \widehat{CBA} + \widehat{ABE}$ $= 80{^\circ} + 20{^\circ} = 100{^\circ}$
Câu 2: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho ∆MNP, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?
- A.
  MP = MN + NP
- B.
  MP < MN - NP
- C.
  MP < MN + NP
- D.
  MP > MN + NP
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

MP < MN + NP
Câu 3: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC vuông tại A, biết $\widehat{B} = 30^{0}$ . Tia phân giác của $\widehat{C}$ cắt $AB$ tại $D$ . Số đo của $\widehat{BCD}$ là
- A.
  120°.
- B.
  90°.
- C.
  60°.
- D.
  30°.
Hướng dẫn:
Ta có:

∆ABC vuông tại A

$\Rightarrow \widehat{C} + \widehat{B} = 90^{0}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 90^{0} - \widehat{B} = 90^{0} - 30^{0} = 60^{0}$

Ta có $CD$ là tia phân giác góc $\widehat{C}$ (gt)

$\Rightarrow \widehat{BCD} = \frac{1}{2}.\widehat{C} = \frac{1}{2}.60^{0} = 30^{0}$
Câu 4: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau:
- A.
  AC < AB + BC.
- B.
  AC > AB + BC.
- C.
  AC < AB - BC.
- D.
  AC = AB + BC.
Hướng dẫn:
Ta có: AC < AB + BC.
Câu 5: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $ABC$ . Hai tia phân giác của $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ cắt nhau tại $I$ . Nếu $\widehat{BIC} = 120{^\circ}$ thì số đo $\widehat{BAC}$ bằng.
- A.
  $60{^\circ}$ .
- B.
  $120{^\circ}$ .
- C.
  $100{^\circ}$ .
- D.
  $90{^\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Trong tam giác $BIC$ có

$\widehat{IBC} + \widehat{ICB} = 180{^\circ} - 120{^\circ} = 60{^\circ}$

$\Rightarrow 2\widehat{IBC} + 2\widehat{ICB} = 2.60{^\circ}$

Mà $\widehat{ABC} = 2\widehat{IBC}$ và $\widehat{ACB} = 2\widehat{ICB}$

$\Rightarrow \widehat{ABC} + \widehat{ACB} = 120{^\circ}$

$\Rightarrow \widehat{BAC} = 180{^\circ} - \left( \widehat{ABC} + \widehat{ACB} ight) = 60{^\circ}$
Câu 6: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} = 80^{\circ},3\widehat{A} =2\widehat{C}$ . Tính $\widehat{A}$ và $\widehat{C}$ .
- A.
  $\widehat{A} = 40^{\circ};\widehat{C} = 60^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{A} = 40^{\circ};\widehat{C} = 30^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{A} = 60^{\circ};\widehat{C} = 40^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{A} = 30^0;\widehat{C}= 50^0$ .
Hướng dẫn:
Xét $\bigtriangleup ABC$ có có $\widehat{B} = 80^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} +\widehat{C} = 180^0$ (Định lí tổng ba góc của một tam giác)

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - \widehat{B}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 80^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{C} = 100^{\circ}$

Ta lại có $3\widehat{A} = 2\widehat{C} \Rightarrow \frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được

$\frac{\widehat{A}}{2} = \frac{\widehat{C}}{3} = \frac{\widehat{A} + \widehat{C}}{2 + 3} = \frac{100^{\circ}}{5} = 20^{\circ}$

Suy ra: $\frac{\widehat{A}}{2} = 20^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{A} = 20^{\circ}.2 = 40^{\circ}$

$\frac{\widehat{C}}{3} = 20^{\circ} \Leftrightarrow \widehat{C} = 20^{\circ}.3 = 60^{\circ}$

Vậy $\widehat{C} = 60^{\circ};\widehat{A} = 40^{\circ}$
Câu 7: Vận dụng
Chọn kết luận đúng
Cho hình vẽ. Biết hai tia $Ax,By$ vuông góc với $AB$ . Trên hai tia $Ax,By$ và đoạn $AB$ lần lượt lấy các điểm $D,E,C$ sao cho $\widehat{DCE} = 50{^\circ}$ .

Khi đó
- A.
  $\widehat{ADC} + \widehat{CEB} = 50{^\circ}$ .
- B.
  $\widehat{ADC} + \widehat{CEB} = 80{^\circ}$ .
- C.
  $\widehat{ADC} + \widehat{CEB} = 100{^\circ}$ .
- D.
  $\widehat{ADC} + \widehat{CEB} = 90{^\circ}$ .
Hướng dẫn:
Xét $\Delta ACD$ vuông tại $A$ có $\widehat{ADC} + \widehat{ACD} = 90^0$ (hai góc nhọn phụ nhau)

Xét $\Delta BCE$ vuông tại $B$ có $\widehat{CEB} + \widehat{BCE} = 90{^\circ}$ (hai góc nhọn phụ nhau)

$\Rightarrow \widehat{ADC} + \widehat{ACD} + \widehat{BEC} + \widehat{BCE} = 180{^\circ}$

$\Rightarrow \left( \widehat{ADC} + \widehat{CEB} ight) + \left( \widehat{ACD} + \widehat{BCE} ight) = 180{^\circ}$ (1)

Ta có $\widehat{ACD} + \widehat{DCE} + \widehat{BCE} = 180{^\circ}$

$\Rightarrow \widehat{ACD} + 50{^\circ}\ + \widehat{BCE} = 180{^\circ}$

$\Rightarrow \widehat{ACD}\ + \widehat{BCE} = 130{^\circ}$ (2)

Từ (1) và (2) $\Rightarrow \left( \widehat{ADC} + \widehat{CEB} ight) + 130{^\circ}\ = 180{^\circ}$

$\ \Rightarrow \widehat{ADC} + \widehat{CEB} = 50{^\circ}$
Câu 8: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Trong hình vẽ bên, cho $\Delta ABC$ có $MN//BC$ .

Số đo của góc $\widehat{BAC}$ là:
- A.
  $135^{0}$
- B.
  $85^{0}$
- C.
  $45^{0}$
- D.
  $95^{0}$
Hướng dẫn:
Ta có: $MN//BC \Rightarrow \widehat{AMN} = \widehat{ABC} = 45^{0}$ (hai góc đồng vị)

∆ABC có $\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0}$ (ĐL tổng ba góc của tam giác)

$\widehat{A} = 180^{0} - \left( \widehat{B} + \widehat{C} ight)$

$= 180^{0} - \left( 50^{0} + 45^{0} ight) = 85^{0}$

Vậy $\widehat{BAC} = 85^{0}$
Câu 9: Vận dụng cao
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A}$ và $\widehat{C} = 2\widehat{B}$ . Tia phân giác của góc $C$ cắt $AB$ ở $D$ . Tính $\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$ .
- A.
  $\widehat{ADC} = 70^{\circ};\widehat{BDC} = 110^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{ADC} = 80^{\circ};\widehat{BDC} = 100^{\circ}$ .
- C.
  $\widehat{ADC} = 80^{\circ};\widehat{BDC} = 120^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{ADC} = 60^{\circ};\widehat{BDC} = 120^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa

Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\bigtriangleup ABC$ ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C}= 180^0$ mà $\widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A}$ (theo giả thiết)

$\begin{matrix} & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2\widehat{B} + 2\widehat{C} = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow 2(\widehat{B} + \widehat{C}) = 180^{\circ} \\ & \ \Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 90^{\circ} \\ \end{matrix}$

Mặt khác $\widehat{C} = 2\widehat{B}$ (giả thiết) nên

$\widehat{B} + 2\widehat{B} = 90^{\circ}$

$\Rightarrow 3\widehat{B} =90^0$

$\Rightarrow \widehat{B} = 90^{\circ}:3$

$\Rightarrow \widehat{B} = 30^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 90^{\circ} - 30^{\circ} = 60^{\circ}$

Vì $CD$ là phân giác của $\widehat{ACB}$ nên $\widehat{ACD} = \widehat{DCB} = \frac{\widehat{ACB}}{2} = \frac{60^{\circ}}{2} = 30^{\circ}$

$\widehat{ADC}$ là góc ngoài tại đỉnh $D$ của tam giác $\bigtriangleup BCD$ nên ta có:

$\widehat{ADC} = \widehat{B} + \widehat{BCD} = 30^{\circ} + 30^{\circ} = 60^{\circ}$

$\widehat{ADC}$ và $\widehat{BDC}$ là hai góc kề bù nên: $\widehat{ADC} + \widehat{BDC} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{BDC} = 180^0- \widehat{ADC} = 180^0 - 60^0 = 120^0$
Câu 10: Thông hiểu
Tính số đo góc
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 7cm. Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên.
- A.
  8cm
- B.
  9cm
- C.
  7cm
- D.
  10cm
Hướng dẫn:
Gọi độ dài cạnh AB là x (cm)

Theo bất đẳng thức tam giác ABC, ta có:

$|BC - AC| < AB < BC + AC$

$\Rightarrow |1 - 7| < x < 1 + 7$

$\Rightarrow 6 < x < 8$

Vì $x$ là số nguyên nên $x = 7$

Vậy độ dài cạnh $AB = 7cm$
Câu 11: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC, chọn câu trả lời đúng trong các câu sau?
- A.
  AB < AC – BC
- B.
  AB < AC + BC
- C.
  AB > AC + BC
- D.
  AB = AC + BC
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có:

AB < AC + BC
Câu 12: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\Delta ABC$ có $AB = 5\ \ cm,AC = 10\ \ cm$ . Biết độ dài cạnh $BC$ (đơn vị cm) là một số nguyên. Hỏi độ dài cạnh $BC$ có thể nhận được bao nhiêu giá trị?
- A.
  $11$ .
- B.
  $10$ .
- C.
  $8$ .
- D.
  $9$ .
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác vào $\Delta ABC$ ta được:

$AC - AB < BC < AC + AB$ .

Suy ra: $10 - 5 < BC < 10 + 5$ hay $5 < BC < 15$ .

Biết độ dài cạnh $BC$ (đơn vị cm) là một số nguyên nên $BC$ có thể nhận một trong 9 giá trị $6\ \ cm,\ 7\ cm,\ 8\ cm,\ ...,\ 14cm$ .
Câu 13: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
- A.
  1cm, 7cm, 6cm
- B.
  8cm, 15cm, 6cm
- C.
  3cm, 3cm, 2cm
- D.
  1cm, 5cm, 5cm
Hướng dẫn:
Vì 15 > 6 + 8 không thỏa bất đẳng thức của tam giác.
Câu 14: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho ∆ABC, chọn câu đúng trong các câu sau?
- A.
  AC – BC > AB > AC + BC
- B.
  AC : BC < AB < AC . BC
- C.
  AC – BC < AB < AC + BC
- D.
  BC – AC > AB > AC + BC
Hướng dẫn:
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra

AC – BC < AB < AC + BC
Câu 15: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Trong một tam giác tổng ba góc bằng
- A.
  100°.
- B.
  200°.
- C.
  180°.
- D.
  90°.
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí tổng ba góc trong tam giác, chọn đáp án 180⁰.
Câu 16: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho tam giác $MNP$ vuông tại $M$ biết $\widehat{N} = 35^{0}$ . Số đo góc $\widehat{P}$ là:
- A.
  $90^{0}$
- B.
  $65^{0}$
- C.
  $45^{0}$
- D.
  $55^{0}$
Hướng dẫn:
Xét tam giác $MNP$ vuông tại $M$ có:

$\widehat{N} + \widehat{P} = 90^{0}$ (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

$\Rightarrow \widehat{P} = 90^{0} - \widehat{N} = 90^{0} - 35^{0} = 55^{0}$
Câu 17: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Trong các bộ ba độ dài đoạn thẳng dưới đây, bộ ba nào không thể là độ dài ba cạnh của một tam giác?
- A.
  17cm, 23cm, 27cm
- B.
  8cm, 17cm, 5cm
- C.
  4cm, 5cm, 9cm
- D.
  1cm, 2cm, 3cm
Hướng dẫn:
Vì 27 < 17 + 13 thỏa mãn bất đẳng thức tam giác.
Câu 18: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Cho $\bigtriangleup ABC$ có $\widehat{A} = 60^{\circ},\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}$ . Tính $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ .
- A.
  $\widehat{B} = 70^{\circ};\widehat{C} = 50^{\circ}$ .
- B.
  $\widehat{B} = 40^{\circ};\widehat{C} = 80^{\circ}$
- C.
  $\widehat{B} = 30^{\circ};\widehat{C} = 60^{\circ}$ .
- D.
  $\widehat{B} = 80^{\circ};\widehat{C} = 40^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Xét $\bigtriangleup ABC$ có có $\widehat{A} = 80^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$ (định lí tổng ba góc trong tam giác)

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^0 - \widehat{A}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 60^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 120^{\circ}(1)$

Ta lại có $\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C}(2)$

Thay (2) vào (1) ta được:

$\frac{1}{2}\widehat{C} + \widehat{C} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \frac{3}{2}\widehat{C} = 120^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 120^{\circ}:\frac{3}{2}$

$\Rightarrow \widehat{C} = 80^{\circ}$

Suy ra $\widehat{B} = \frac{1}{2}\widehat{C} = \frac{1}{2}{.80}^{\circ} = 40^{\circ}$

Vậy $\widehat{C} = 80^0;\widehat{B}= 40^0$
Câu 19: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Cho hình vẽ sau, số đo $x$ là:
- A.
  $54^{\circ}$ .
- B.
  $44^{\circ}$ .
- C.
  $49^{\circ}$ .
- D.
  $98^{\circ}$ .
Hướng dẫn:
Áp dụng định lí tổng ba góc của một tam giác vào $\bigtriangleup ABC$ , ta có:

$\widehat{A} + \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} =180^0 - \widehat{A}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 180^{\circ} - 82^{\circ}$

$\Rightarrow \widehat{B} + \widehat{C} = 98^{\circ}$

$\Rightarrow x + x =98^0$

$\Rightarrow 2x = 98^{\circ}$

$\Rightarrow x = 98^{\circ}:2$

$\Rightarrow x = 49^0$
Câu 20: Nhận biết
Tìm câu sai
Cho $\Delta ABC$ vuông tại $A$ . Khẳng định nào dưới đây sai?
- A.
  $\widehat{A} = 90^{0}$
- B.
  $\widehat{B} + \widehat{C} < 90^{0}$
- C.
  $\widehat{B} + \widehat{C} = 90^{0}$
- D.
  $\widehat{B} + \widehat{C} = \widehat{A}$
Hướng dẫn:
Ta có: $\Delta ABC$ vuông tại $A$

$\widehat{B} + \widehat{C} = 180^{0} - \widehat{A} = 90^{0}$

Vậy câu sai là: $\widehat{B} + \widehat{C} < 90^{0}$ .

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (45%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (10%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

1

22

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Xem thêm

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Góc và cạnh của một tam giác

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Toán 7 - Chân trời sáng tạo

Bài tập cuối chương 2 Số thực CTST

Luyện tập Phép nhân và phép chia đa thức một biến

Luyện tập Làm quen với biến cố ngẫu nhiên CTST

Luyện tập Làm quen với xác suất của biến cố ngẫu nhiên

Bài tập cuối chương 7 Biểu thức đại số CTST

Bài tập cuối chương 9 Một số yếu tố xác suất CTST