VnDoc.com

Đóng

Bạn đã dùng hết 1 lần làm bài Trắc nghiệm miễn phí. Mời bạn mua tài khoản VnDoc PRO để tiếp tục! Tìm hiểu thêm

Mua VnDoc PRO chỉ từ 79.000đ

Đóng

Bạn cần đăng nhập tài khoản Thành viên VnDoc để:

- Xem đáp án

- Nhận 1 lần làm bài trắc nghiệm miễn phí!

Đăng nhập

Luyện tập Định lí và chứng minh một định lí CTST

Trắc nghiệm Toán 7 CTST Bài 4

Cùng nhau củng cố, luyện tập bài học Định lí và chứng minh một định lí Toán lớp 7 sách Chân trời sáng tạo nha!

Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao

Bài kiểm tra này bao gồm 20 câu
Điểm số bài kiểm tra: 20 điểm
Xem lại kỹ lý thuyết trước khi làm bài
Chuẩn bị giấy và bút để nháp trước khi bắt đầu

00:00:00

Câu 1: Nhận biết
Chọn câu đúng
Chọn câu đúng. Trong định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.”

Ta có giả thiết là:
- A.
  “Nếu một đường thẳng vuông góc”
- B.
  “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”
- C.
  “Nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”
- D.
  “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia”
Hướng dẫn:
Ta có khi định lí được phát biểu dưới dạng “Nếu … thì …” phần nằm giữa từ “Nếu” và từ “thì là phần giả thiết, phần sau từ “thì” là phần kết luận.

Ta có giả thiết của định lí là: “Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song”.
Câu 2: Nhận biết
Sắp xếp các ý sao cho thích hợp
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”. Cho các ý sau:

1. Ta có: $\widehat{A_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{aAc'}$ (vì Ax là tia phân giác của $\widehat{aAc'}$ ).

2. Suy ra $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ , mà chúng là hai góc đồng vị nên Ax // By.

3. Mà $aa'//bb'$ nên $\widehat{aAc'} = \widehat{b'Bc}$ (hai góc đồng vị).

4. $\widehat{B_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{b'Bc}$ (vì By là tia phân giác của $\widehat{b'Bc}$ ).
- A.
  1; 2; 3; 4
- B.
  3; 2; 1; 4
- C.
  1; 4; 3; 2
- D.
  4; 2; 3; 1
Hướng dẫn:
Để chứng minh định lí trên ta làm như sau:

Bước 1. Ta có: $\widehat{A_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{aAc'}$ (vì Ax là tia phân giác của $\widehat{aAc'}$ ).

Bước 2. $\widehat{B_{1}} = \frac{1}{2}\widehat{b'Bc}$ (vì By là tia phân giác của $\widehat{b'Bc}$ ).

Bước 3. Mà $aa'//bb'$ nên $\widehat{aAc'} = \widehat{b'Bc}$ (hai góc đồng vị).

Bước 4. Suy ra $\widehat{A_{1}} = \widehat{B_{1}}$ , mà chúng là hai góc đồng vị nên Ax // By.
Câu 3: Nhận biết
Chọn đáp án thích hợp
Trong định lí phần phải suy ra (cần chứng minh) gọi là gì?
- A.
  Giả thiết.
- B.
  Định lí.
- C.
  Kết luận.
- D.
  Tính chất.
Hướng dẫn:
Trong định lí phần phải suy ra (cần chứng minh) gọi là kết luận.
Câu 4: Thông hiểu
Chọn kết luận đúng
Hình vẽ sau minh họa cho định lí nào?
- A.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- B.
  Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
- C.
  Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó cũng vuông góc với đường thẳng kia.
- D.
  Một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị bằng nhau.
Hướng dẫn:
Phát biểu định lí như sau: “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.”
Câu 5: Thông hiểu
Chọn các đáp án đúng
Chọn các câu đúng?
- A.
  Giả thiết của định lí là điều được suy ra.
- B.
  Kết luận của định lí là điều được suy ra.
- C.
  Giả thiết của định lí là điều cho biết.
Hướng dẫn:
Giả thiết của định lí là điều cho biết. Kết luận của định lí là điều được suy ra.
Câu 6: Nhận biết
Xác định kết luận của định lí
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”. Kết luận của định lí trên là
- A.
  Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- B.
  Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By.
- C.
  Ax, By là hai tia phân giác của hai góc so le trong.
- D.
  Ax song song với By.
Hướng dẫn:
Kết luận của định lí trên là: “Ax song song với By”.
Câu 7: Thông hiểu
Chọn đáp án đúng
Viết giả thiết, kết luận cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia”.
- A.
  Giả thiết: a // b; c ⊥ b. Kết luận: c // b.
- B.
  Giả thiết: c ⊥ a; c ⊥ b. Kết luận: a // b.
- C.
  Giả thiết: a // b; c ⊥ a. Kết luận: c ⊥ b.
- D.
  Giả thiết: c ⊥ b. Kết luận: a // b; c ⊥ a.
Hướng dẫn:
Giả thiết: a // b; c ⊥ a. Kết luận: c ⊥ b.
Câu 8: Thông hiểu
Chọn hình vẽ thích hợp
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Hình vẽ minh họa cho định lí trên là:
- A.
- B.
- C.
- D.
Hướng dẫn:
Hình vẽ minh họa đúng

Hình vẽ ở phương án không thỏa mãn điều kiện hai đường thẳng a; b song song với nhau.

Hình vẽ ở phương án và không thỏa mãn điều kiện đường thẳng c vuông góc với một trong hai đường thẳng a và b song song với nhau.
Câu 9: Nhận biết
Chọn kết luận đúng
Khi chứng minh một định lí người ta cần:
- A.
  Chứng minh định lí đó đúng trong hai trường hợp cụ thể của giả thiết.
- B.
  Chứng minh định lí đó đúng trong vài trường hợp cụ thể của giả thiết.
- C.
  Chứng minh định lí đó đúng trong một trường hợp cụ thể của giả thiết.
- D.
  Chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết.
Hướng dẫn:
Chứng minh định lí là ta phải chứng minh định lí đó đúng trong mọi trường hợp có thể xảy ra của giả thiết.
Câu 10: Thông hiểu
Nối các đáp án thích hợp với nhau
Nối các đáp án thích hợp với nhau

a. Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song||thì các góc so le trong bằng nhau

b. Nếu tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ ||thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2}$

c. Nếu Oa, Ob là các tia phân giác của hai góc kề bù||thì chúng vuông góc với nhau

d. Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh||thì chúng là hai tia đối nhau
Đáp án là:

Nối các đáp án thích hợp với nhau

a. Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song||thì các góc so le trong bằng nhau

b. Nếu tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ ||thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2}$

c. Nếu Oa, Ob là các tia phân giác của hai góc kề bù||thì chúng vuông góc với nhau

d. Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh||thì chúng là hai tia đối nhau

Ta có:

Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song songthì các góc so le trong bằng nhau.

b. Nếu tia Ot là tia phân giác của $\widehat{xOy}$ thì $\widehat{xOt} = \widehat{tOy} = \frac{\widehat{xOy}}{2}$ .

c. Nếu Oa, Ob là các tia phân giác của hai góc kề bù thì chúng vuông góc với nhau.

d. Nếu Oa, Ob là hai tia phân giác của hai góc đối đỉnh thì chúng là hai tia đối nhau.
Câu 11: Vận dụng cao
Phát biểu định lí đảo
Nếu hai góc nhọn $\widehat{xOy}$ và $\widehat{x^{'}Oy^{'}}$ có $Ox//O^{'}x^{'}$ và $Oy//O^{'}y^{'}$ thì
- A.
  $\widehat{xOy} = \widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$ .
- B.
  $\widehat{xOy} eq \widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$
- C.
  $\widehat{xOy} > \widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$ .
- D.
  $\widehat{xOy} < \widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$ .
Hướng dẫn:

GT: $\widehat{xOy};\widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$ đều là góc nhọn.

$Ox//O^{'}x^{'}$ và $Oy//O^{'}y^{'}$

$KL:\widehat{xOy} = \widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$

Chứng minh:

Vẽ đường thẳng $OO^{'}$ .

Vì $Ox//O^{'}x^{'}$ nên hai góc đồng vị bằng nhau ${\widehat{O}}_{1} = \widehat{O_{1}^{'}}$

Vì $Oy//O^{'}y^{'}$ nên hai góc đồng vị bằng nhau $\widehat{O_{2}} = \widehat{O_{2}^{'}}$

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{O_{1}} - \widehat{O_{2}} = \widehat{O_{1}^{'}} - \widehat{O_{2}^{'}}$

Hay $\widehat{xOy} = \widehat{x^{'}O^{'}y^{'}}$
Câu 12: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Cho ba đường thẳng phân biệt a, b, c. Biết a ⊥ c và b ⊥ c, ta suy ra a và b:
- A.
  song song với nhau.
- B.
  vuông góc với nhau.
- C.
  trùng nhau.
- D.
  cắt nhau.
Hướng dẫn:
Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng d thì hai đường thẳng đó song song với nhau.
Câu 13: Nhận biết
Xác định giả thiết của định lí
Cho định lí: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị trong tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By”. Giả thiết của định lí trên là
- A.
  Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.
- B.
  Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì Ax song song với By.
- C.
  Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị.
- D.
  Ax song song với By.
Hướng dẫn:
Giả thiết của định lí trên là: “Nếu Ax, By là hai tia phân giác của hai góc đồng vị tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song”.
Câu 14: Thông hiểu
Tìm số khẳng định đúng
Cho các khẳng định sau

1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

2. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh.

3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB.

4. Nếu MA = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

Số các khẳng định đúng là:
- A.
  2
- B.
  4
- C.
  1
- D.
  3
Hướng dẫn:
Các khẳng định đúng là:

1. Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.

3. Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì MA = MB.
Câu 15: Vận dụng
Chọn đáp án đúng
Nếu hai đường thẳng $xx';yy'$ cắt nhau tại $O$ và $\widehat{xOy} = 90^{0}$ thì
- A.
  $\widehat{x'Oy'} = \widehat{x'Oy} = \widehat{xOy'} = 180^{0}$
- B.
  $\widehat{x'Oy'} = \widehat{x'Oy} = 180^{0};\widehat{xOy'} = 90^{0}$
- C.
  $\widehat{x'Oy'} = 90^{0};\widehat{x'Oy} = 90^{0};\widehat{xOy'} = 90^{0}$
- D.
  $\widehat{x'Oy'} = \widehat{x'Oy} = 90^{0};\widehat{xOy'} = 180^{0}$
Hướng dẫn:
Vì $\widehat{xOy} = 90^{0}$ nên $\widehat{x'Oy'} = 90^{0}$ (hai góc đối đỉnh) và $\widehat{x'Oy} = 90^{0};\widehat{xOy'} = 90^{0}$ (hai góc kề bù với $\widehat{xOy}$ )
Câu 16: Thông hiểu
Phát biểu định lí
Cho hình vẽ

Định lí được diễn tả bằng hình vẽ trên là
- A.
  Nếu hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- B.
  Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau.
- C.
  Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
- D.
  Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng và trong các góc tạo thành có hai góc đồng vị bằng nhau thì hai đường thẳng song song.
Hướng dẫn:
Ta thấy: $\widehat{zAx'} = \widehat{ABy'}$ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên $Ax'//By'$ .
Câu 17: Thông hiểu
Phát biểu định lí
Cho định lí viết dưới dạng giả thiết và kết luận như sau:

Phát biểu định lí trên bằng lời là
- A.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng kia.
- B.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- C.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó song song với đường thẳng kia.
- D.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó tạo với đường thẳng kia một góc 60°.
Hướng dẫn:
Giả thiết cho hai đường thẳng song song a và b; c vuông góc với a, kết luận c vuông góc với b.
Câu 18: Nhận biết
Xác định giả thiết của định lí
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại”. Giả thiết của định lí là:
- A.
  Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng.
- B.
  Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song thì nó cắt đường thẳng còn lại.
- C.
  Nó cắt đường thẳng còn lại.
- D.
  Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song.
Hướng dẫn:
Giả thiết của định lí là:

“Nếu một đường thẳng cắt một trong hai đường thẳng song song”.
Câu 19: Nhận biết
Chọn đáp án đúng
Điền vào chỗ trống những nội dung thích hợp để được định lí đúng:

Nếu … thì $NA = NB = \frac{1}{2}AB$
- A.
  $N$ thuộc $AB$
- B.
  $N$ nằm ngoài $AB$
- C.
  $N$ là trung điểm của $AB$
- D.
  $N$ nằm giữa $AB$
Hướng dẫn:
Nếu $N$ là trung điểm của $AB$ thì $NA = NB = \frac{1}{2}AB$ .
Câu 20: Nhận biết
Chọn kết luận của định lí
Cho định lí: “Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại”. Kết luận của định lí là
- A.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song.
- B.
  Nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
- C.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng.
- D.
  Nếu một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại.
Hướng dẫn:
Kết luận của định lí là: “Nó vuông góc với đường thẳng còn lại”.

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Kết quả làm bài:

Nhận biết (50%):

2/3
Thông hiểu (40%):

2/3
Vận dụng (5%):

2/3
Vận dụng cao (5%):

2/3

Thời gian làm bài: 00:00:00
Số câu làm đúng: 0
Số câu làm sai: 0
Điểm số: 0
Điểm thưởng: 0

Làm lại

Tải file làm trên giấy

Chia sẻ bởi:
Khang Anh

Xác thực tài khoản!

Theo Nghị định 147/2024/ND-CP, bạn cần xác thực tài khoản trước khi sử dụng tính năng này. Chúng tôi sẽ gửi mã xác thực qua SMS hoặc Zalo tới số điện thoại mà bạn nhập dưới đây:

Số điện thoại chưa đúng định dạng!

Sắp xếp theo

Xóa Đăng nhập để Gửi

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Định lí và chứng minh một định lí CTST

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Chương 1. Số hữu tỉ

Chương 2. Số thực

Chương 3. Các hình khối trong thực tiễn

Chương 4. Góc và đường thẳng song song

Chương 5. Một số yếu tố thống kê

Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

Chương 7. Biểu thức đại số

Chương 8. Tam giác

Chương 9. Một số yếu tố xác suất

Mầm non

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Thi vào lớp 6

Thi vào lớp 10

Thi Tốt Nghiệp THPT

Đánh Giá Năng Lực

Đấu Trường Tri Thức

Khóa Học Trực Tuyến

Hỏi bài

Trắc nghiệm Online

Tiếng Anh

Thư viện Học liệu

Bài tập Cuối tuần

Bài tập Hàng ngày

Thư viện Đề thi

Giáo án - Bài giảng

Tất cả danh mục

Luyện tập Định lí và chứng minh một định lí CTST

Đổi điểm làm bài

Chúc mừng Bạn đã hoàn thành bài!

Đổi điểm làm bài